Ampliación de la Lógica de la Sexuación Compatible con la cadena -nudo borromea de 4 nudos

Carlos Bermejo Mozas

Esbozo de una lógica extensional tridimensional fálica

compatible con la deciteme psicoanalítica

Cuestiones clínico-teóricas previas

Este texto es una ampliación de las lógicas de la sexuación. El motivo es esponjar las fórmulas de Lacan para explicar mucho mejor la clínica, y además aclarar de una vez por todas que su uso no tiene validez en las matemáticas, tal como él mismo indica. Para ello hemos modificado su grafía y así se han podido recuperar las clásicas. Incluso se han podido mezclar en fórmulas nuevas.

El S1 de lectura se basa en que las fórmulas lógicas (sobre todo la negación) se realizan en una extensión (universo del discurso) que es una superficie. Si tenemos en cuenta la cadena-nudo en la que Lacan sitúa el reparto de goce, fálico, a-sexuado, y Otro (además del sentido), cuya suma es el goce-sentido, que constituye una cadena objetiva porque el sujeto ahí no aplica y por tanto tampoco la subjetividad completa (que precisa de un cuarto término = sinthoma), debemos pensar en un falso universo de discurso de más dimensiones. De momento pensemos en tres dimensiones: un volumen, si quieren imaginarizarlo así. Un nuevo espacio de extensión que nos permita establecer y situar los tres goces (Lacan no subdividió el sentido y seguramente habrá que hacerlo), goces que están situados mediante superficies de la cadena-nudo. Ella es nuestro nuevo espacio “como un volumen”.

Para empezar, seguimos con nuestro volumen imaginarizado, y tendremos una nueva negación de la función fálica sabiendo que no hay ninguna otra función sincrónica con ella, ya que sólo hay un significante para los dos lados, que es el significante de la diferencia pero nada más. Negación que “complementa” (la operación complementario asociada, en la extensión, a la negación en la intensión) que ahora nos reenvía a otra superficie; pero (y este es otro cambio con la lógica formal) ahora se trata de letras-conjunto de goce y, si es el caso, del objeto @ construido con ellas.

Esto nos permite situar la lógica y sus fórmulas, para los dos lados, y su dialéctica (recorrido por las fórmulas tal como nos enseñó Lacan en el tiempo lógico), que culminarán con la tesis de Lacan, la segunda negación del Universal. Estas fórmulas intermedias nos aclaran muchas más posiciones clínicas, incluso nos abre la puerta para entender mucho mejor las posiciones, o como quieran denominarlas, de los transgénero.

Aclaramos con ellas lo que en Freud está liado en la lección XXXII sobre la feminidad, que Lacan nunca dio por bueno.También establecemos una solución de llegada, que Lacan no tiene para el lado hombre, añadiendo un existencia tachada o dividida para el goce de dicho lado. Verán que hemos cambiado, para evitar el malentendido que tanto le gustaba provocar a Lacan (como venganza, ya que nunca quiso ser entendido; un síntoma incómodo pero con el que tenemos que bregar), las terminologías de los dos lados.

Debo añadir que Lacan se da cuenta de este problema de la “tri-dimensionalidad” necesaria para estas fórmulas. En un intento fallido de acercarse a ello fue a buscar la modalización que propone Hintikka (el mejor experto en lógica modal del momento) y la recoge en el Seminario XIX …ou pire. Es un gráfico como un cilindro pero poligonal, de Hintikka. Cuando captó la cadena-nudo, lo hizo mejor en Encore (que es magnífico pues queda modificada la lógica modal), pero no las desarrolla más, ya que saltó a la cadena-nudo de los registros y las cuerdas quedaron inertes por vejez. Somos nosotros los que hemos intentado esta ampliación, necesaria y seguramente no suficiente.

Algunos se han identificado con ese síntoma de Lacan y lo cumplen como un S1 y no entienden nada; y tampoco falta en muchos que van dando conferencias y orientaciones. No está mal no entender, lo que está mal es no darse cuenta y saltar al vacío lleno de sentido. Yo les propongo por contra mi no-entender. Los que entienden son los que ofrecen mantras esquivando las dificultades.

La nueva terminología es, para separar lo biológico de las demás cuestiones:

- biológico: macho y hembra

lados de goce: hombre y mujer

posiciones subjetivas: fémina y varón

posiciones frente al falo imaginario: masculino y femenino

Aún debemos aclarar un par de cosas más. El lado hombre parte de un “todo goce fálico”. Ello le obliga a pasar por la excepción para alcanzar el objeto. Por contra, el lado mujer arranca de estar radicalmente fuera del goce fálico y debe entrar en él, en dos pasos, mediante las negaciones de los existenciales aplicados a la función negada. Entonces en el punto intermedio de la dialéctica de ambos, debe parec(s)er el objeto demandado por el hombre. Debemos tener claro que se trata ahora de la cara de plus-de-goce y no de la causa del deseo ni del objeto petit a imaginario (aunque lo envuelva).

Por otro lado hay que remarcar que Lacan es ambiguo cuando habla del goce fálico, que tanto es el goce del Inconsciente (o al menos de la significación fálica), como el goce del órgano, pene o clítoris. Quizás por ello necesita trabajarlo como un órgano basado en el significante. No nos parece satisfactorio.

Otro aspecto a remarcar es que, dado que el lado mujer es el estándar, el que se reproduce, ella no necesita en principio relacionarse más que con su lado. Esto lo remarca Lacan mediante la relación con S(3) en su propio lado. Ello la obliga a negar las existencias de goce para entrar en el todo-fálico de forma algo más compleja, pues viene de un goce desde fuera y no se trata de castrarlo1 sino de instalarse castradamente también en él. Por contra, el lado hombre, por ser una variante, debe buscar fundamentalmente la relación con el lado del Otro. Por ello, si las hembras no apelan a la ley del padre, los vástagos quedan atrapados en lo que se denomina la ley de la madre o tal vez ampliada a la ley del Otro. En el otro lado no queda tan fácilmente atrapado ahí. Por eso la doctrina que Lacan había establecido funcionaba bien para el lado hombre. Claro, 2 parece estar suplido por Len el lado mujer. Todo esto necesita mejorarse mucho pero el lado mujer, ¿busca sólo el Falo del lado masculino? Lo que sí sabemos es que en las fantasías masculinas sexuales, la relación entre dos mujeres es muy bien aceptada como excitante, y eso es porque en el lado mujer tienen relación estructural con el Otro (todo bien imaginarizado con dos semejantes mujeres). Es una situación nada simétrica entre dos hombres para una mujer. Lacan parece situar el deseo y el goce en el fantasma para el lado hombre y no los mezcla para el lado mujer, lo que hizo que algunos, no entendiendo bien la dificultad, pensasen que las mujeres no tenían fantasma. El obstáculo es que Lacan debía haber puesto la realidad sexual y no el fantasma en el lado hombre. Pero aún se le mezclaba realidad-deseo y realidad sexual. No es fácil separarlo en los hombres, por eso Freud tarda en separarlo. Estamos en el reparto de goce y quizás lo que sobre y deba ser sustituido es 2 por o en el lado hombre. Así falo y objeto están articulados en los dos lados permitiendo un encuentro. Queda pendiente.

Cuando Lacan recortó el objeto @ como una hélix en el centro del plano proyectivo, dijo “se lo entrego como una hostia”. Casi hago lo mismo con estas nuevas fórmulas, y, quede claro, sin la acepción segunda que tiene en el castellano en España.

Desarrollo

Una de las cuestiones más importantes de la conjetura fundamental es que todas las fórmulas, del deseo o del goce, deben ser ampliaciones de las científicas (o de la teoría del conocimiento) de forma que su constricción (suturas) implique obtener, volver de nuevo, a las habituales de la lógica formal. Es como si aplastásemos la pseudo-tridimensionalidad a una superficie plana. Entendemos por pseudo-tridimensionalidad una especie de analogía (que habrá que topologizar correctamente) de cómo Riemman creó una pseudo-tercera dimensión compleja, con sus superficies helicoidales, para las funciones complejas periódicas. Su aplastamiento las convertía en su simple realización en un plano complejo. Desde la lógica formal, el intuicionismo se acercó bastante a nuestras tesis. Primero veamos un gráfico, con la misma idea, para la lógica intuicionista:

Apliquemos esta tesis a las fórmulas de la sexuación. De entrada, el denominado lado masculino coincide con las fórmulas de la ciencia simplemente añadiendo una opción. Esta opción es una segunda negación, de la misma forma que un álgebra de Boole supone añadir una tercera operación: la negación. Esta negación la añade a las habituales de la lógica: conjunción y disyunción. Un álgebra de Boole supone dos operaciones y una negación. Esto permite hacer estructuras algébricas compatibles con la teoría de conjuntos en la que la negación es la complementación. Recordamos que un álgebra lineal habitual consiste sólo en dos operaciones: suma y multiplicación. Bien es verdad que se incluyen la inversa de una y la recíproca de la otra, pero son dos. También hay otra diferencia: en un álgebra habitual no se cumple la distributividad de la suma frente a la multiplicación, tal y como en las álgebras de Boole.

En el caso de las fórmulas de la sexuación se debe añadir una segunda negación, una negación que no invierte, en la extensión, la zona verdadera y la falsa. Una negación que remite a un afuera del universo de discurso local (plano) para el goce. Es decir, una negación que reenvía fuera del plano de cálculos, que es como denominaba Pierce a la extensión en la lógica. Un plano de cálculos que nos recuerda que la extensión de la lógica formal es bidimensional, o plana, si queremos decirlo así. Esa segunda negación nos permite pasar a una tridimensionalidad precaria, cuya mejor topologización es la que nos aporta la cadena-nudo borromea de tres registros, intentando poder presentar todas las nuevas operaciones.

A la nueva fórmula que con esta negación puede construirse, Lacan la denomina la fórmula de la excepción. La rigoriza todo lo que puede recurriendo a la teoría de funciones matemáticas pero intentado mantenerla como un functor lógico. Obtiene en ella el punto o puntos para los que la función (operador lógico en este caso) no puede definirse dentro del dominio de dicha función; un punto singular es la definición matemática. Los matemáticos denominan a veces a estos puntos, en funciones lineales, un polo. Ahora bien, Lacan sí les da una denotación, el objeto @ (en eso se diferencia de la lógico-matemática, incluso de la intuicionista). Un objeto especial que no es nunca un significante ni un conjunto de ellos. Un objeto que no aparece ni en un plano ni en una esfera; hay que ir como mínimo a un plano proyectivo. Y sobre todo en la cadena borromea de 3 registros, que es la que deben tener en mente desde ahora, con las tres superficies de goce, además del sentido, que dicha cadena-nudo borromeo de 3 nudos plantea. Un objeto que ahora es una letra en un espacio de goce compacto. Esquema para el lado masculino al estilo matemático y lingüístico debajo:

Aquí deben entender claramente que la negación especial no se da, como un caso más, dentro de axl, sino dentro del campo sí fálico como una excepción. Por eso vemos más abajo que es una salida de la superficie marcada como fálica o no fálica en el sentido clásico.

En conclusión, la lógica del reparto de goce del lado masculino está formada por las operaciones de unión, intersección, la negación clásica y la negación especial. No debemos olvidar lo que queda marcado como no fálico en su plano de cálculos, que es lo que desprecia y de donde proviene en parte el desprecio a las mujeres y hombres poco “varoniles” confundiendo hombre con fálico. Evidentemente, el sujeto que dialécticamente recorre dicha lógica acaba en una contradicción, desde el punto de vista clásico, entre el universal afirmativo clásico, y las dos negaciones especiales que afirman que hay goce fuera de él. Éstas, con la operación unión, son: r l ı rz y su única salida clásica sería el tercer modo de la lógica cuantificacional, el modo vacío, °Xk. Dimos por buena esta solución en su momento y ahora la reutilizamos para los hombres que no tienen prácticamente goce fálico e incluso optan por la castidad.

Ante dicha contradicción, subjetivamente, para sexuarse sólo se puede responder mediante un nuevo operador, que Lacan nunca estableció, y que nosotros hemos denominado, tras muchos intentos fallidos, existencia barrada, ux<. Con ella establecerá, si es el caso, la realidad sexual normalizada, o mejor, regulada, una existencia de goce dividida entre los tres goces, fálico, no fálico y fuera del Falo. Un goce que le permite, tras pasar por esta castración, gozar divididamente, pero a la vez, de los tres goces. Sólo la lógica fuzzy nos permitirá establecerla con más rigor y ofrecer claramente una semántica en relación a la verdad.

Verlo así supone que el falo simbólico es el que introduce una semblanza de tridimensionalidad en el humano. El Falo, si es que sólo hay uno, tiene dos funciones: una, crear un sucedáneo de función semántica, entre significante y significado, e introducir esa suplencia de la tercera dimensión. Eso sí, se queda a nivel de lo que Peirce denominaba terceridad, pero nunca es un verdadero tercero2. Es gracias a esta terceridad que se puede establecer la forma de gozar, o repartir el goce, o semantizar el goce, díganlo como quieran; en cada aspecto aplicará una definición mejor que otra. Lo importante es poder, con un solo significante que no es ni masculino ni femenino, diferenciar un lado de goce hombre y uno mujer3.

La lógica de reparto de goce del lado mujer supone primero una negación que podríamos nombrar como un tercer tipo de negación. Una negación que cae sobre el cuantificador universal, h. Esta negación ya existe en la lógica formal, g, pero la nueva es diferente, ya veremos en qué. Lacan propone esta fórmula, tl, para el todo femenino, pero nosotros también la reescribimos. Lo hacemos porque tampoco es la clásica y ademas debe ser una negación que aplique fuera de la superficie de cálculos, y no sólo otra manera de escribir el todo. Proponemos ésta: yz, porque lo que hay que hacer es negar la existencia de la tesis (o ese) que la excluye de la función fálica tomándola como puro objeto @ y sobre todo que haya alguna existencia de goce más allá incluso de la excepción.

En ella no se niega la posibilidad de que exista algún objeto del universo del discurso que no cumpla la predicación. Lo que se niega es que exista goce fuera del de la excepción y se quiere entrar de nuevo en el goce fálico; por eso no se trata tampoco de la negación clásica del cuantificador existencial. Se trata de una negación que devuelve el asunto a la superficie fálica perdiendo las otras superficies. No dice que no hay ninguno en el universo del discurso, como el caso de la fórmula formal habitual, sino que ese posible goce que estaba fuera no tiene existencia (existencia como significante u objeto), de ahí que la renombremos, siguiendo un concepto de Lacan, como la que se opone a la ex-sistencia. Por eso lo escribimos así: yz. Podríamos leerlo literalmente como que no existe ningún goce que no sea fálico; esto es extremadamente complicado porque incluso a Lacan se le mezcla la clásica con la que nosotros proponemos, además de la mixta nuestra, y que él mismo plantea. Es una fórmula que nos permite situar al lado mujer viniendo del goce fuera del Falo para situarse también en él.

Que no hay un goce que no sea fálico es la forma de entrar en la función fálica del lado mujer. Lacan indica en L’étourdit que se necesitan dos todos suficientemente consistentes, el clásico y esta nueva manera de escribirlo, que insistimos que no es la clásica; él mismo lo dice al indicar que sus fórmulas no tienen ningún uso en matemáticas. No se trata de unificarlos o mezclarlos ni de escribir de forma distinta el todo de la forma clásica, sino de escribir otra fórmula, que permita entrar en la función fálica al lado de goce denominado mujer. tl no deja de ser un todo escrito de otra manera pero dentro de la página o superficie de cálculos fálicos que situaría la mujer “como” un hombre. El lado hombre (fase fálica en Freud) ve al comienzo a una mujer como qxl y no como qxz. Se trata de fálico/castrado, y no fálico y objeto. Otro motivo por el que Freud creía que la castración estaba dada de entrada en la mujer; mejor dejarlo para la privación si es el caso.

Atentos a la diferencia con la negación de la excepción. Esta diferencia es que en la fórmula clásica existe una cuyo goce está marcado como no-fálico, y por tanto ella puede incluso llegar a ser vista como axl4; por contra, la fórmula nueva es que dicho goce está fuera de la función fálica. Todo esto se juega en Freud como Edipo Femenino, que las lleva a sostenerse como objeto de un otro, el goce-objeto para el padre. Objeto que ella sería para el padre, o para la excepción. Esto provoca que no acepten ese incesto5 mediante la seducción, o violencia, paterna. Rechazan la fórmula y no debe existir ese goce en el que están implicadas. Freud lo ve claro. Las histéricas, obsesivas o límites, incluso, añadimos nosotros, las personalidades psicóticas afectivas con sinthoma simbólico, siempre rechazan ese goce de ser tomadas como objeto; no debe existir ese goce y mejor, no debe existir el que goza de ese goce, pero con él se deben o intentan sexuarse. La fórmula que proponemos es tz, que debe leerse: no existe goce en ese afuera de la superficie de los objetos plus de goce, entendido como que ella tampoco quiere ese goce para sí, además de que la deja en la inexistencia de goce (añadida a la de significante). No hay que olvidar que el goce es amboceptivo. Una formula difícil porque indica que no hay goce donde están los objetos, sólo está el del objeto. Ahora vemos que es necesario un tercer espacio para darle extensión a nuestra fórmula y encajar con la clínica y las tesis de Lacan.

tz implica que no hay goce de ella como objeto. Esta nueva negación más fuerte proviene ya de su propio lado y no frente al lado hombre. Esto es fundamental captarlo. Esta fórmula es compleja, ya que la definimos también como una negación doble, porque niega que haya existencia en el plano asexuado. Es la máxima negación de la excepción fálica para volver al plano fálico. En el fondo, es la previa que quería Lacan y necesaria para entender a Freud y la clínica. Esta es la fórmula que las puede bloquear, patente en la pubertad, en un rechazo a los varones (clásica en monjas) Pero sabemos que si no hay una gran patología, el rechazo completo, pueden estar divididas y quieren ser objeto “sin tocar“. Es como lo proponen a veces, unido a ser el falo imaginario: cara del objeto imaginario, Petit a, unido al falo imaginario: @/4.

Esta fórmula, de momento, parece devolverlas de nuevo a la superficie de cálculos fálica pero a costa de perder la diferencia con el lado hombre pues es semejante a un todo fálico. Mujeres con personalidades psicóticas, aunque puedan disponer del significante fálico, no pasan a esta fase estructurante o se quedan en ella o en la anterior de incesto. Si no entran en ella se sexúan como mucho en forma puramente imaginaria.

El paso siguiente es que, aunque sea a regañadientes, debe aceptar ser objeto para entrar y deben cuestionar la anterior y pasar a yz y ponerla en común con la de la excepción. Es el momento delicado en el que Freud capta que puede haber, no tanto forclusión del Falo sino renegación de él llegando a la psicosis, y que ahora sabemos que simplemente las deja en la personalidad psicótica por no pasar a esta fórmula, mientras que la virilización queda del lado de la fórmula anterior (añadiendo la falta de privación). Lacan plantea esta fórmula como un todo escrito de otra manera más completa que el anterior, uniendo en una fórmula las dos que nosotros separamos. Tanto niega el goce del objeto, o excepción, como el goce imaginarizado de lo real que es el que quedará como goce Otro si la dialéctica culmina. De lo contrario se unirá al goce del Otro.

O quizás, sabiendo que a Lacan no le gustaba esta teorización de la renegación (guardada para la perversión) de Freud, se trata ahora de dos posibilidades alternativas (patológicas o no) de salida de la contradicción: forcluir al padre de la excepción o pasar a un falicismo-todo que puede abrir la puerta a posiciones trans derivadas de la doble negación que puede transformarse, si se reniega radicalmente de la privación, en el todo del otro lado (caso de paso de mujer a hombre).

yz es la falicización del lado mujer, que no debemos leer tanto como los planos propedéuticos que les he planteado, sino en las circularidades del nudo borromeo y sus superficies.

Para salir de la contradicción hay que recurrir a una nueva negación del todo especial. Recurrir a otro operador, no-del-todo fálico, hk, que tampoco es una fórmula de la lógica formal, que le permite estar entre el goce significado, el denotado, y el goce construido por una imaginarización de lo real. Ni dentro ni fuera de la superficie de cálculos, sino todo lo contrario. Esta fórmula sólo se puede trabajar con la actual lógica fuzzy. En el lado mujer se entra “en parte en la función fálica”. Pero en cada punto de goce se está entre los dos, no un trozo sí y un trozo no6. Por eso Lacan dice que “ella” está a medias y de pleno en la función fálica. La lógica fuzzy es la única manera de trabajarla sin que quede irremediablemente indeterminada, tal como sucede en la neurosis. En lógica fuzzy, el predicado lingüístico sostenido en una verdad infinitamente valorada, permite no tener en cuenta el axioma de consistencia, con lo cual, y es nuestra tesis, no queda como indeterminada y puede ser valorada semánticamente. Esto último es de tremenda importancia en el análisis de mujeres.

Añadimos que tampoco (Freud dixit) existe el hombre, aunque su identificación con lo fálico parece hacerlo creer. Por todo ello proponemos, releyendo el “homoinszune” de Lacan, que un hombre está siempre dividido entre el goce fálico y el del objeto.

Hacemos este gráfico para “visualizar” mejor las operaciones entre las superficies:

Proponemos este otro gráfico como ampliación del de Lacan:

1 Quizás esto hizo creer a Freud que la mujer tenía la castración de entrada.

2 Ni introduciendo una tercera dit-mensión ni estableciendo un relación lógica entre los dos lados de goce.

3 Recordamos que nosotros usamos, a diferencia de Lacan, hombre y mujer, no macho y hembra. Esto permite diferenciar el sexo biológico del individuo de la opción de goce que toma el sujeto. Las identidades sexuales serán varón y fémina. Además, guardamos masculino y femenino para una característica fálica imaginaria.

4 Es el falicismo elevado a su máxima expresión, una de cuyas versiones se utilizó al comienzo en la Internacional de Freud en el análisis de mujeres en mal manejo de la operación privación.

5 Un tipo de incesto claramente fálico y no como el del hombre, que apunta más al goce a-sexuado (del objeto pulsional en Freud). Un incesto cuyo color sexual aparece en los abusos a menores por parte de los hombres, sean hetero u homosexuales. Las mujeres no gozan en los abusos con ese tinte, se quedan el goce a-sexuado, por eso es muy difícil llevarlas a los tribunales, ya que no parece sexual aunque pueda ser un estrago.

6 Cuidado con las imaginarizaciones de los textos o libros divulgativos.