Hacia una lógica de lo real para el psicoanálisis

Una nueva cuantificación

Carlos Bermejo Mozas

Agradecemos a Juan Pozo los consejos para la maquetación y uso del programa de edición utilizado en la escritura del texto, y las mejoras aportadas a los gráficos.

Y un agradecimiento impagable a Marta Jiménez en la construcción de los gráficos. Ha sido además la paciente correctora de nuestro estilo de escritura, endulzándola y proponiendo mejoras de redacción que ayudan a su comprensión.

También agradecemos el apoyo y aliento de Montserrat Vidal para concluirlo.

Contenido

Presentación del libro

Introducción

-1 Un recordatorio para la intensión/extensión

0 Justificación del porqué una lógica nueva de lo real para el psicoanálisis

Resumen de los aspectos básicos de la lógica y metalógica formal

1 Los signos y la predicación en Frege

2 Las lógicas más habituales y aspectos de metalógica

3 Conceptos metalingüísticos superiores

4 La metalógica fundamental y sus déficits

5 Aspectos de la metalógica afines al psicoanálisis

Bases para una lógica psicoanalítica de lo real. Lógica basada en el significante y no en el signo

6 La lógica del tiempo y la del fantasma

7 La modificación y ampliación de la lógica modal alética para la escritura en psicoanálisis

8 Retoques necesarios a la lógica lacaniana para ajustarse a la clínica del caso por caso

9 Ampliación de la lógica de la sexuación para compatibilizarla con la teoría de cadenas-nudo

Invitación al abordaje fuzzy

10 Exposición de la lógica fuzzy como lógica semántica

11 Las letras-conjunto fuzzy para la verdad y el goce

12 La cuantificación mediante valores lingüísticos fuzzy y su uso en los dos lados de goce hox uxox. L y ;, dos inexistencias de partida. Apuntes para el fin de análisis

Notas al final

Presentación del libro

Estimado lector, este libro, tal como su título anuncia, tiene seis objetivos básicos. Todos ellos están relacionados con la rigorización del psicoanálisis, que está a su vez basado en el campo del lenguaje y las funciones de la palabra y la escritura. Una rigorización lógica en unos espacios estructurados topológicamente de diferentes formas y maneras. Una lógica que sirva de constricción a la dialéctica de la cura y de la vida de los sujetos que habitan lalengua y sus lenguajes, tal y como habitan otras ecologías, sociedades y sistemas económicos.

El primero es justificar por qué es necesaria una lógica nueva para el psicoanálisis. Una lógica que será, según nuestros últimos trabajos, una ampliación, con uso distinto, de la lógica formal, de manera que si a esta se la sutura o restringe, aparezca de nuevo la lógica formal. Hemos desarrollado, siguiendo los caminos ya trazados por Lacan, una de sus propuestas en el escrito Quizás en Vincennes de la necesidad de una lógica de lo real. Una especie de necesidad para sostener la dialéctica analítica, y que, haciendo una analogía gruesa, cumpliría hasta cierto punto la función que cumplen las matemáticas en la física u otras ciencias. Eso sí, sin querer formalizarlo todo como en la ciencia. Todo no es (matema)-tizable en psicoanálisis. No nos referimos a lo singular, que sí lo es, sino a los orígenes primeros y momentos míticos que quedan perdidos.

El segundo, ofrecer una especie de mini-resumen, a modo de prontuario, de los conceptos lógicos que un psicoanalista debe saber. Lo hacemos de forma sistematizada, de manera que se usa una sola terminología, (cuando en lógica hay varias) y que permita que no se necesite ir desde un libro a otro para entenderla. Una especie de curso aclarador de lo que es la lógica formal moderna que favorezca una aproximación relativamente rápida y a la que se pueda acudir ante los olvidos o necesidad de mejor comprensión. En ningún momento se ha pretendido que fuese completa pero sí que deja los pontones para ir a trabajar los temas que se le sugieran al lector a otros textos y autores. Además, se van haciendo ligeros pero continuos apuntes al uso que Lacan había hecho de ella para el discurso psicoanalítico. En especial, se pone el énfasis en los aspectos de fundamentos o metalógica. En particular el uso del concepto de subconjunto maximal consistente de una lógica, lo que permite entender por qué el fantasma, mientras se mantiene en su núcleo, que cumple ese concepto, parece consistente cuando no lo es en su totalidad excepto en las paranoias sistematizadas. Hemos insistido mucho en separar sintáctica de semántica, aspecto nada fácil en general de manejar, con la esperanza de que ayude a entender lo que es estructurar o repartir el goce. En general los autores psicoanalíticos que han trabajado estos temas no los diferencian bien. Hemos tenido mucho cuidado en recordar que Lacan no usa la sintáctica y se pasa directamente a la lógica combinatoria superior compatible con las leyes del Inconsciente freudiano y el suyo. Leyes sobre la topología de cadenas significantes y no sobre la sintáctica de los signos. Luego ahora el juego está entre el nivel de lógica combinatoria y el nivel semántico. Recorremos con la mayor sencillez posible los conceptos de completud, separando de nuevo cuando es sintáctica y cuando es semántica. Sencillez sin perder un ápice de precisión. Los apuntes para una posible relectura de nuestros trabajos buscan dar pistas a las nuevas generaciones sobre cómo continuar esta apasionante aventura.

El tercero es una explicación fuandamentada de las lógicas establecidas por Lacan desde la del tiempo lógico y el fantasma hasta la de la sexuación. Para ello hemos necesitado, sobre todo para lógica de la sexuación, ampliar las fórmulas lacanianas. Primero escribiéndolas con una nueva grafía, lo que nos ha permitido establecer mezclas entre las operaciones formales y las que nos propone Lacan. Con este fin hemos ampliado el plano de cálculos de la lógica formal de Peirce a una dit-mensión tercera provisional, previa a la del nudo borromeo. Gracias a ello hemos podido mejorar, a nuestro juicio, la logificación del edipo freudiano. Con ellas también hemos establecido una rigorización de la sexuación (la segunda castración) con muchas más posibilidades de detenimiento de la dialéctica en fórmulas mixtas que ofrecen caminos explicativos a las patologías o posiciones de goce de las que la clínica nos informa e interpela. Lo hemos hecho sin romper el binario de dos lados de goce sexual. En particular hemos dejado apuntes aprovechables para abordar las nuevas tendencias tras el estallido ocurrido, en la subjetividad actual, en las identidades sexuales. Eso sí, sin confundir nunca posición de goce e identificaciones, confusión tan establecida en el mundo psicoanalítico lacaniano. Modo de goce e identidad sexual no son la misma cosa. Esta ampliación nos ha permitido mejorar las soluciones que Lacan propone en el seminario Encore. Lo hemos hecho tanto para un lado como para el otro: hemos construido una terminación-salida más elaborada para el lado macho (varón en nuestra terminología) sin utilizar el sujeto dividido, que no dejaba de ser un borrón. Para ello hemos creado un nuevo matema ya semi-anunciado por Lacan. Como veremos más abajo, hemos añadido una mejor solución a la terminación-salida para el lado hembra (fémina en nuestra terminología). Todo ello mejora mucho las fórmulas de Lacan en el seminario Encore. Eso sí, aclaramos que nos hemos mantenido en lo que actualmente se conoce como lógica nítida para el lado varón frente al salto a la borrosa o fuzzy para el lado fémina.

En el cuarto, proponemos el salto a la lógica fuzzy que nos aporta sus dos características fundamentales. La primera, ser más dúctil al “pensamiento humano” por no exigir ni consistencia ni terceros excluidos ni completudes. Segunda, ser una lógica más semántica que sintáctica, lo que nos ayuda mucho a establecer una mejor comprensión de las suplencias del ser que no se puede ser, y establecer mejor los lados de goce para el parlêtre. Además, mediante el concepto de variable lingüística, nos permite ampliar el número de cuantificadores posibles, sin salir de un binario construido con un solo significante elevado a función, la fálica. Los valores lingüísticos de una variable lingüística, ya no matemática, es decir sin valores numéricos, nos ha permitido establecerlos en relación a la contabilidad de goce, ya vista en los capítulos anteriores, con más precisión y ductilidad, introduciendo una contabilidad del goce basada en la letra, como la quería Lacan. Y finalmente nos ha permitido que uno de esos valores sea el de “indeterminada”. Con dicho valor podemos ofrecerle a la fórmula lacaniana del lado fémina “no-del-todo” un valor semántico indeterminado y que no quede simplemente, tal como lo hace en la lógica nítida ampliada, indeterminada en su valor de verdad. Lo que no es lo mismo en absoluto y es fundamental en el análisis de féminas y mujeres.

El quinto es conseguir una aproximación a la definición de la metonimia más metonímica y menos metafórica, gracias a la forma de escribir, con los conjuntos fuzzy, lo que se escribe y lo que no se escribe a la vez en el paso de lo real a lo simbólico.

El sexto nos ha permitido establecer una tesis sobre el final de análisis desde el punto de vista del goce y sobre todo cómo intervenir cuando el inconsciente indica su imposibilidad de escribir la relación sexual. Remarcamos que al Inconsciente, si no puede escribir la relación sexual, ni puede decir que no puede con una tesis negada, no le queda más remedio que decirlo de forma graficada, a veces envuelta en una prohibición superyoica engañosa que empuja al goce más y más, y a la significación más y más. Creemos que hemos ofrecido una solución a esta aporía algo mejor que el inconsciente real: el inconsciente enredón. Incluso hemos propuesto la tesis de una cierta diferencia de la estructura del Inconsciente para el lado fémina y para el lado varón.

Si no se desea entrar en los conceptos más áridos de metalógica, se puede pasar del capítulo 0 al 6 y continuar hasta el final, y si es el caso volver sobre ellos si se tiene alguna duda. El precio a pagar es que no se acabarán de comprender bien las diferencia entre el universo del discurso, tan caro a la lógica formal, y el universo de la falta, básico para el psicoanálisis. Quizás poco a poco. Y, como decía Lacan, “yo hablo para los analistas futuros”. Confiemos en las nuevas generaciones. Otra alternativa de la que dispone el lector es saltar del capítulo 0 al 9 y leer allí la ampliación que proponemos para las fórmulas nítidas de Lacan, la nueva lectura de los lados varón y fémina y su dialéctica. Esto le permitirá, posteriormente, pasar al capítulo 12 en el que, con alguna dificultad, podrá leer nuestras últimas tesis y captar a dónde se dirige este libro,dadas las conclusiones psicoanalíticas vertidas en él.

Esperamos que les sea útil.

Introducción

-1 Un recordatorio sobre intensión/extensión

0 Justificación del porqué una lógica nueva de lo real para el psicoanálisis

-1 Un recordatorio para la intensión/extensión

Para el caso de la lógica y conjuntos nítidos

Recordemos la diferencia intensión/extensión. A partir de la lógica de proposiciones (enunciados), cuando se pasa a la lógica de predicados, siempre hay dos conjuntos. Uno, el de los predicados, P, sean adjetivos o verbos (nombres comunes en Frege). Dos, el de los objetos a los que estos aplican, conjunto que recibe el nombre de universo del discurso, U. Recordamos que los objetos ya son una representación de las cosas. Además hay que usar el término de variable. Una variable, por ejemplo X, es una función que puede recorrer algunos o todos los elementos de un conjunto, de modo que X puede ser sustituida por cualquiera de los elementos de dicho conjunto. Las variables, en nuestro caso, pueden ser variables de predicados, P, o variables de objetos, X, cada uno concreto escrito mediante una letra, p o x, según el caso. De modo que una fórmula en formato variable es: PX, “P aplica a X”. Esta fórmula general da lugar a todas las demás, sustituyendo P por un predicado p y X por x. Normalmente se fija un elemento de una variable y se recorren los otros. Por ejemplo, “Rojo(X)”. Entonces, fijado ese predicado, variando X con cada uno de los objetos, obtenemos las fórmulas sencillas tales como: Rojo(Luis). Bien dicho en la lengua decimos “Luis es rojo”. El conjunto de fórmulas da lugar a la intensión; a veces se denomina intensión solo al predicado. Cada fórmula tiene una intensión. Esto lo podemos hacer para cada predicado p. Una fórmula así de mínima es la morfología1 de la lógica de predicados. Se complica más dando el paso a la sintaxis utilizando las conectivas entre dichas proposiciones: negación, implicación, disyunción, etc. Además se utilizan los paréntesis y los corchetes para construir fórmulas más complejas. Es decir, se utilizan las mismas conectivas que construían la sintaxis de la lógica de proposiciones (enunciados).

Ahora, el segundo paso semántico de la lógica2: a cada fórmula sencilla se la puede afectar por una nueva denotación, un valor de verdad lógico. Si además lo hacemos con todas las fórmulas complejas que se pueden construir con la sintaxis (paréntesis, corchetes y conectivas) se dice que tenemos una valoración de todo el lenguaje que se puede hacer con esa lógica. Puede haber muchas valoraciones, son elegibles, y en consecuencia una fórmula puede ser verdadera en una valoración y falsa en otra. Una valoración a veces se denomina o da pie a un mundo posible.

Si se pasa a la lógica de predicados de primer orden, las fórmulas están cuantificadas en relación al universo del discurso, y la verdad o falsedad se verá afectada por dicha cuantificación. De modo que la fórmula será verdad para unos objetos de U y no lo será para otros. Los objetos que la hacen verdad serán un subconjunto de U y los que la hagan falsa serán otro subconjunto. Esos subconjuntos serán la extensión de cada una de las fórmulas, y son nítidos: un objeto pertenece o no a ellos según si el valor de verdad de la fórmula que lo contiene es verdadera o falsa.

El paso siguiente, la lógica de predicados de segundo orden, es la que además cuantifica también los predicados. Eso suponiendo que en P pueda haber predicados de muchos tipos además de otros. Podríamos poner un ejemplo de fórmula, con tipos de colores: “no existe un X que cumpla todos los predicados de color”. Lacan nunca la utilizó porque solo había un predicado, el Falo, en la semántica de la sexuación. Por contra, en la lógica del fantasma hay solo dos predicados cada uno en un campo distinto: ‘pensar’ y ‘ser’. Tampoco hay universo del discurso, pues solo hay dos objetos especiales: a/-4. Podríamos plantear una fórmula de segundo orden a modo de ejemplo propedeútico: “No-todos los sujetos (del universo del discurso) cumplen algún predicado de sexuación”, dando por supuesto que hubiese dos; luego no nos aplica. Lacan no la escogió, creo que porque hay que suponer los predicados “hombre” y “mujer”. Prefirió, conforme a la doctrina de que no existe masculino ni femenino, mantenerse en la lógica de predicados de primer orden con un solo predicado, o.

La tercera semántica es la claramente metalingüística3. Es lo que hace Lacan a su manera y muy modificado con la semántica fálica. Se usan las fórmulas de un mundo posible y se comprueba si son también verdaderas en otro mundo posible, un mundo que puede asimilarse a un real. A veces primero ese real se modeliza con una teoría, sus propios conceptos y relaciones entre ellos, y se aplica metalingüísticamente ese mundo posible a dicho modelo. Después, ya que no se dispone en la práctica de todas las sentencias y su valor de verdad, se suele construir un grupo pequeño de axiomas y una regla4 de deducción para obtener de ellos su valor de verdad o demostración. Hay que buscar leyes lógicas que valgan (sean verdaderas) en todos los mundos posibles; leyes denominadas válidas. Si solo es verdadera en algunos, se dice que en ellos se satisface su verdad o se satisface a secas. La manera más precisa de decirlo es que esa fórmula es satisfacible en ese mundo. Esto es lo que aportó Tarski, sea dentro de la metalógica frente a la lógica, o dentro de toda la lógica frente a una teoría de una disciplina. Para la lógica existe el metalenguaje, para el psicoanálisis sabemos que no existe, pero eso quiere decir que falla, no que no se intente construir en una tópica S/s. El fallo es debido al déficit 3 y S(3) que nos permite subjetivizarlo añadiendo la lógica del fantasma, construida como respuesta a él, a la lógica formal. Esta lógica del fantasma es para la segunda semántica. Es, así mismo, la lógica de la articulación del sujeto y el objeto. En el caso de que haya fantasma, hay que articularse con una lógica de tipo intuicionista ampliada. De modo que el universo del discurso que ahora no se desea, se reduce, tal como hemos indicado, a dos objetos: Z. Con ella se construye una realidad-deseo, que no es igual para cada sujeto pero comparten las leyes para construirla, si la nominación es del mismo tipo.

Para la tercera semántica, nuestro modelo de lo real es el del goce, que se supone que mal-modeliza lo real, ya que solo lo representa, y muy someramente, según Freud y Lacan. En el primero es la pulsión y en el segundo se obtiene mediante las leyes lógicas de lo que se escribe desde él como necesario, posible, contingente e imposible. Es la lógica modal alética. Entonces, en Lacan, más que representar, suple a lo que no se puede escribir, y en eso permite representar al sujeto dividido, representarlo para otro significante. Repetimos que no representa a lo real sino que suple a la falla en lo real. Ese goce, tomado como espacio, es un espacio topológico y está modelizado por una estructura de topología de conjuntos-letra con las leyes de la compacidad y demás. Es una escritura, a diferencia de la cadena-nudo borromea que no lo es; está hecha de dit-mensiones. Entonces la satisfacibilidad psicoanalítica debe explicitarse en ese paso de la lógica del decir (en un sentido simbólico-real) a esa semantización estructurante del goce. Paso metalingüístico fallido sostenido, si se está en el padre del nombre simbólico, por la función fálica. Atentos, el goce ya se estructura de una manera topológica5, su “modelo”, y desde la lógica debemos hacernos un lugar en él y lo repartimos. Es un camino desde lo real a lo simbólico e imaginario y vuelta sobre él. La vuelta está muy bien explicada en el escrito Lituraterre.

Resumiendo, el fantasma y su lógica son el tapón del metalenguaje que no existe. Y seguramente la realidad sexual y su escena son el tapón de la relación sexual que no se puede escribir.

1 O mejor dicho, la construcción de una fórmula mínima basada en la morfología de objeto y predicado.

2 El primero es la semántica de los nombres propios y de los nombres comunes, ya explicada en otros lugares. Recordamos que los objetos no tienen significado pero sí denotación, que es un objeto. Y los predicados tienen significado (el concepto), pero no tienen denotación. Por eso se necesita articularlos para tener ambos: significado y denotación. No se trata entones de una semántica de la verdad en este nivel.

3 A veces denominada una “interpretación”.

4 Una como mínimo.

5 En paralelo a la forma en que el significante se estructura topológicamente en cadenas.

0 Justificación del porqué una lógica nueva de lo real para el psicoanálisis

0.1 Introducción

0.1.1 Nota antes de comenzar

Si recurren a los diccionarios filosóficos actuales o a “San” Google, verán tratada la incertidumbre desde el punto de vista de la mecánica cuántica. Esta introduce la dificultad de saber dos cosas a la vez: las consecuencias del observador y las del medidor en lo observado o medido. No decimos que no tenga su importancia para nosotros, pero no es el enfoque que nos conviene ahora. En la rigorización del psicoanálisis, el único intento lo protagonizó Wilhelm Reich, sin éxito alguno. Fascinado por la cuántica, que era la que aportaba otra lógica diferente a la habitual, intentó meter el psicoanálisis en la ciencia a golpes. Veremos que el camino es mucho más complejo.

No debemos olvidarnos del problema que tenemos que resolver o intentamos rigorizar. Por la división de la especie en dos sexos biológicos, el alcance de un sexo por el otro, en las dos direcciones, es imposible. El UNO de la especie está perdido, de modo que la relación debe ser suplida por alguna estructura. En el animal es lo imaginario y sus improntas, ayudadas por un registro simbólico más o menos precario, las que establecen su relación con el otro lado. En el humano, por la entrada en lalengua y sus lenguajes, el problema se va a intentar resolver mediante un registro simbólico más potente y mediante dos estructuras: una, la que aporta esa lalengua y sus lenguajes; la otra, el denominado Sinthoma, una estructura simbólica en el caso del psicoanálisis freudiano, el del Padre Simbólico y sus nombres. Una estructura de linajes y semantización fálica. Ahora sabemos que puede no estar (psicosis) o estar precario (personalidades psicóticas), pero también sabemos que hay otros Sinthomas de tipo imaginario y real1. Elevar las estructuras que deban establecer las suplencias de esa relación imposible, además de introducir la semántica fálica, tiene otra consecuencia: la muerte física de las vainas (cuerpos) que soportan el germen de la vida. Estas vainas deben morir y cada vaina no siente que ha perdido exactamente al otro lado, sino que ha perdido un pedazo que la haría completa e inmortal. Lacan introdujo ese pedazo en el Seminario XI como la laminilla, pero en el fondo es el objeto @, que es el que representa la muerte que no se puede representar mediante significantes. El único significante imaginarizado de ella es uno metonímico: el cadáver, tan necesario muchas veces para empezar los duelos, y con el que Freud presenta al padre muerto como padre simbólico, uniendo así los linajes del sinthoma simbólico con la pérdida.

El asunto se complica cuando las vainas quieren existir simbólicamente y por supuesto tener un ser, además de saber de dónde provienen (la paternidad) y dónde quieren ir y qué desean hacer. Todo ello, excepto la continuidad de la especie, es problema de las vainas. Es necesario que los problemas de las vainas con ellas mismas no interfieran, o lo hagan lo mínimo, con su responsabilidad de transmitir la especie. Para ello deben poder ejecutar un mínimo de pautas de coitos y cuidados de la prole. Pero incluso para que eso prospere deben tener deseos de hacerlo. Ellas deben responderse las respuestas que le vienen de lo real, de la falla establecida en él, convirtiéndolas en preguntas repetidas en cada nuevo escalón generacional. Lo hacen de manera que gocen de forma diferente y se relacionen con la causa del deseo y los diferentes registros del falo imaginario. Lo harán, si es posible, como dos vainas diferentes en sus identificaciones imaginarias y por supuesto simbólicas. Para ello necesitan recurrir al significante en todos sus registros. De hecho, nuestros analizantes no nos hablan de otra cosa en cuanto pueden entrar en análisis. En ese proceso de respuestas de lo real y funciones de la Palabra, es muy importante que el analista no confunda los significantes que provienen de lo real, las respuestas que se escriben desde él, con los significantes que provienen del Otro construido gracias a los significantes de lalengua y sus lenguajes, significantes de La Palabra. Tampoco debe olvidar que, al igual que lo captó en su análisis, lo que mueve a las vainas son los imposibles que insisten una y otra vez.

0.1.2 Deciteme psicoanalítica frente a episteme científica

Esto nos obliga a plantear la incertidumbre desde el punto central de la deciteme psicoanalítica, diferenciando esta de la episteme de la ciencia. La ciencia es la respuesta objetiva, o denominada objetiva a la pregunta ¿qué puedo saber? Y en consecuencia ¿cómo debo actuar? Para responder, el discurso de la ciencia en general se sostiene de un sinthome simbólico que es el método (que incluye la experimentación), y con ella la supuesta objetividad. Sabemos que esa objetividad no es tal y que se trata de la sutura del sujeto y el aplastamiento del objeto, al menos en su lenguaje y teoría. En nuestro caso se trata del sinthome clásico de Freud. O lo que es lo mismo, el edipo, o lo que Lacan denominará en el Seminario XXII el anudamiento en falso agujero del registro simbólico y el sinthome del padre simbólico de forma que funcionen como si fuesen un solo registro simbólico. Es lo que justificaba, según él, el psicoanálisis denominado ahora clásico o primero.

Lacan planteó el discurso de la ciencia, leído desde el psicoanálisis de forma muy cercana al discurso histérico, pero no lo escribió. Lo que sí escribió es el matema del discurso capitalista en el que el objeto está y el sujeto es vacío, y nos orienta en el que propondremos para la ciencia. Planteamos uno posible para la ciencia que no explicaremos ahora. Primero el capitalista y luego el de la ciencia:

Este discurso capitalista es el quinto discurso que propuso. Así queda más elaborado el asunto, aunque sabemos que en la teoría obtenida de ese discurso el objeto desaparece, aplastado en el centro del eje de coordenadas. Pero reaparece en la tecnología como desecho (tras haber sido un plus-de-goce). “Lo inmundo”, lo denominaba Lacan2. Luego, elimina el sujeto dejándolo vacío y mantiene el objeto como desecho y así tiene una letra para cada lugar del matema de los discursos. Aplicó este concepto de desecho muchas veces para el analista, lo que no es muy atractivo. Desde luego, los divos del psicoanálisis no lo quieren ser en absoluto.

Para pasar de plus-de-goce a desecho, en la ciencia, se necesita el discurso de la tecnología. De la misma forma que el varón agresor sexual trata a la mujer agredida, quien primero es su causa del deseo, después es un plus-de-goce (en la tecnología sexual sostenida por el discurso del amo) y finalmente es un desecho que se valora (moralmente) o se tira como sucio, lo cual puede llegar al asesinato3, así también tratamos al planeta, tomándolo como espacio de goce recubierto de letras objeto infinitas que en un momento se reagrupan algunas en un sub-recubrimiento finito denominado objeto @ plus-de-goce.

0.1.3 Nuestro Real diferente

Volvamos a la incertidumbre para leerla desde el discurso del psicoanálisis. En el siglo pasado, lo objetivo, ligado históricamente a lo determinista, se abrió a lo azaroso. Un gran paso. Era un nivel de la incertidumbre, el primero que ella aceptaba tras la exigencia de Newton de que las leyes fuesen deterministas. El cierre previo de exigencia de determinismo venía de Aristóteles, como casi todos los cierres, cuando apostilla: “los futuros contingentes no son susceptibles de lo apofántico”. No se les podía ofrecer la función verdad ni su antónimo especular: lo falso. Una verdad que Lacan denomina en La ciencia y la verdad la verdad formal. O mejor dicho, la verdad como causa formal. Formal porque es la verdad que está tomada ahí como la verdad del enunciado significante por regirse por una sintaxis precisa. Recordemos que, en Lacan, el hecho de que no todo puede decirse ni escribirse en esa sintaxis implica un real. Esta imposibilidad se presenta de forma distinta para el psicoanálisis debido a que su real es distinto del real científico. Dos aspectos de lo real se nos abren: un real de lo que sí “funciona” para ser sabido en la ciencia; Un real de lo que “no funciona” y con el que anudarse en psicoanálisis. En el nuestro se lo capta por poderse escribir o grabar en los otros registros pero si todo pudiese escribirse, para Lacan, no habría ciencia4 ni psicoanálisis. Es un cambio enorme. Un real que a veces se presenta irrumpiendo en las realidades construidas previamente cuestionándolas y con una señal: la angustia, a veces trabajada como un afecto.

Incluso para las disciplinas basadas en el lenguaje, en TV indica que hay ahí en el caso de la lengua, en la gramática, algún real, pero que el psicoanalítico es otro que, para que el psicoanálisis pueda captarlo, debe liberarse de lo pseudo-sexual. Es su definición de real y no el que puede ser sabido de la ciencia, y con esta idea aborda el real psicoanalítico.

0.1.4 Nuestra alternativa simbólica también diferente

Nuestro simbólico, por ser del significante y no del signo, también es distinto al científico. Entre los dos registros (no tenemos ahora en cuenta a lo imaginario) se producen efectos. Para indicar lo que sí se puede escribir de forma primera de lo real a lo simbólico, nos construye la lógica alética de lo que “cesa y no cesa de escribirse y no escribirse”. Con lo que se escribe es con lo que se establece lo que se dice de lo real y sobre todo las superficies con las que se lo recubre. Las realidades psíquicas en el psicoanálisis serán el fantasma y/o la escena sexual y en su caso el síntoma. Eso sí, solo recubren5 y no saben de él. Por contra, de lo simbólico a lo real lo que aparece es el Super-Yo. El sobrante de cadena significante deviniendo voz.

0.1.5 La verdad y lo real

En la ciencia, para la otra verdad, la verdad empírica, utiliza la experimentación; no hay que olvidar el método con el que nos martillean, método que supone que hay que ir a comprobar con unas reglas muy precisas si una deducción verdadera formal es verdad empíricamente (falsable actualmente). Es decir, si ese enunciado que está marcado semánticamente por lo verdadero (y mucho mejor si lo es como válido), coincide con el fenómeno que se presenta en lo real.

En las ciencias se abordó la incertidumbre mediante la ley probabilística y la herramienta estadística del azar se formalizó mucho. Como siempre, los teóricos tuvieron que establecer una nueva lógica base para ella. Se trata de la lógica de la probabilidad establecida por Carnap. Con la ley probabilística y la herramienta estadística, el azar se formalizó mucho. Posteriormente, un teorema la fundamentó: el famoso teorema de Bayes. Un teorema que ligaba dos sucesos, análogamente a las relaciones con las proposiciones lógicas o las fórmulas de Newton para la gravitación, sucesos establecidos mediante dos enunciados. Atentos ahora: que la estadística implique que el enunciado tenga valor entre uno o cero no se refiere a un valor de la verdad, sino a lo que en matemáticas se denomina un peso, una cuantificación de medida y no lógica. Que ocurra tal o cual suceso6 que el enunciado describe tiene un probabilidad entre 0 y 1 pero NO es una verdad multivalorada. Por ejemplo, el enunciado “si se tira un dado, un 3 tiene una probabilidad de 1/6 de salir” es verdadero radicalmente. Su verdad es 1. Y la “probabilidad que salga un 4 es ½ o 0,5” es radicalmente falso, es decir es 0.

Suele confundirse cuantificar, dar un número a una magnitud o a lo que sea, con los cuantificadores lógicos. Se cuantifica la relación del enunciado con el suceso y no la verdad del enunciado. De ahí que Lacan prefiera denominar a los operadores modales “Quantores” y así no se pierde en la polisemia7. Esto último pueden leerlo en la segunda clase del Seminario XIX (…ou pire). La diferencia entre el azar y la determinación no está en si un enunciado es verdadero o no, sino en la frecuencia con que se da el fenómeno o no se da; pero si se da, se da radicalmente. El concepto clave es la frecuencia de un suceso. Lo que cambia es que ahora no es necesario o imposible que se dé, sino que puede a veces darse y a veces no8. Eso es la ley probabilística frente a la determinista. Se rigoriza ciertos aspectos de lo contingente, a nuestro juicio. La frecuencia es 1 en el caso del determinismo, así que en el fondo al determinismo nosotros lo consideramos, desde una cierta perspectiva, una subteoría de lo probabilístico.

El paso siguiente fue no solo la frecuencia del suceso9, que evidentemente nos introduce un tipo de repetición distinto del psicoanalítico (pero nos introduce el tiempo de rondón), sino las frecuencias acumuladas de probabilidad. La frecuencia acumulada de la repetición. Esto se estudió mediante el recurso a un tipo de cadenas denominadas de Markov, con las que, por ejemplo, se trabajan las colas en las cajas de un supermercado o un proceso logístico, unas cadenas que puede utilizar la psicología científica. En psicoanálisis es otra repetición la que está en juego: la de lo mismo. Luego la relación simbólico-verdad también es diferente. En consecuencia las cadenas a las que recurre Lacan son las topológicas.

0.2 Lacan compatible con Freud (la lógica)

0.2.1 Lógicas

Freud nos propuso desde el principio para el síntoma el término sobredeterminación. Ni determinismo ni azar. Era un tema difícil para un rigorizador que viniese después. Lacan recogió el guante y, tras ver que se trataba del lenguaje y de lógica de lo real (recuerden cómo acaba el texto sobre el número 13…) no de la matemática cuantificada, recurrió de entrada a otro tipo de cadenas, las cadenas topológicas, ampliándolas (usándolas como base letrificada) al concepto de cadena significante. A mi juicio, fue una elección magnífica y con consecuencias extraordinarias. Recurrió, no a lo probable para abordar la incertidumbre del sujeto sobre todo lo que le atañe, sino a un abordaje simbólico mediante la topología y sus posibilidades de suplencias y sustituciones. Esto le encajó con las operaciones del Inconsciente freudiano y con la cadena hablada del lenguaje, distintas de las de la lengua y sus sintaxis. Era lo más cercano a una retórica que recogiera propedéuticamente las tesis de Jackobson. Es decir, ya de entrada nos sitúa el psicoanálisis entre lenguaje y matemática mediante lo que tienen en común, que son las lógicas. Sea mediante el significante, sea mediante la letra. Una letra que está en ambos lados de las disciplinas pese a la división radical Universitaria10. Eso sí, con lógicas y manejos distintos en cada campo e incluso dentro de cada uno de ellos. Ello en función de lo estudiado o rigorizado. Espero que vean que lenguaje en Lacan no es exactamente lo que se entiende por él en filología.

Si uno abre el primer libro que merece denominarse de lógica combinatoria11, que es lo que Lacan proponía una y otra vez, están ahí, en la primera lección, las dos operaciones que Lacan amplió a metáfora y metonimia; eso sí, endurecidas en lógica formal para que la verdad formal no se descontrole. Se definen las dos sustituciones aceptadas en una fórmula lógica para que no se pierda la verdad, una lógica de las sustituciones que no modificó pero sí utilizó, sin decirlo explícitamente, en el Seminario IV para las operaciones de Juanito. De la condición de la verdad psicoanalítica se tuvo que ocupar mucho después, como veremos más abajo.

En nuestro caso sabemos que la verdad siempre está descontrolada, y/o por ello reprimida. Para esta tesis de sobredeterminación también había que construir una nueva lógica. Empezó con el famoso aserto en el que ya liga en una cadena la matriz de articulaciones (ya que son combinaciones y no están trabajadas como probabilidades) con una lógica modal temporal. Esta hacía de puente con la dialéctica analítica, que es como definía la cura en ese momento. No son probabilidades, ya que no se cuantifican como sucesos. Las combinaciones (captadas como lo que hoy se entiende como posibilidades) requieren otra lógica y esa hasta el año 62 no empezó a esbozarse: la lógica semántica fuzzy, que ahora no vamos explicar.

Para la alternativa a la verdad empírica, la verdad, su teoría que con el significante se puede construir, está ligada con la experiencia del sujeto en el seno de la colectividad y las acciones que los otros hacen (lo que después será un lazo social) y no lo está con la experimentación12. En consecuencia, no se pasa de la incertidumbre a la certeza sino a la certidumbre. Lo que hacen los demás importa para obtenerla. Es asunto de la subjetividad y no de la objetividad. Esto es tal y como Freud denominaba al método psicoanalítico, cuya verdad y prueba iban juntas en la experiencia de la cura. Precioso. Lacan fue el único que lo entendió y le llamaron poco ortodoxo. Una vez más, la maldición del psicoanálisis: cuanto más ortodoxo se cree ser, más lejos se está de él y más se lo traiciona.

0.2.2 Clínicamente

Se trata de la resolución de la incertidumbre en forma distinta a las certezas en las psicosis, que ahora tiene un correlato teórico magnífico. Es decir, clínica psiquiátrica básica bien rigorizada. Si el Papa se cree realmente que es el representante de Dios en la Tierra es un Scheber. Siempre hay que valorar la duda, métodica o no, ya planteada por Descartes para la ciencia. La duda, ligada al tiempo de retraso, nos aporta la señal de los momentos fecundos en una cura. Incluso el que viene a que le escuchemos suele venir con una duda y no hay peor pronóstico que el que viene con una decisión cierta. Ya sea negro, azul, naranja, rojo o morado, nos da igual. Eso sí, debe ser una duda tras una conclusión y no duda de pura repetición sobre la certeza primera. “¿Lo hago bien?, se preguntan el bipolar tras decir que es un inútil consagrado. “¿Usted qué cree?”, pregunta el neurótico, ante lo cual oponemos nuestro silencio. Otra veces aparece ante una conclusión precipitada por la angustia.

Al fin hemos llegado o he llegado donde quería: la cuestión de la verdad. Solo con recordar la crítica que le hace Lacan a Freud por “sus amores con la verdad” nos hace vacilar nuestro discurso. Es la novela de Freud, dice Lacan, es decir la novela neurótica. Es difícil, hay que dejar de ser neurótico; ¡con lo que costó serlo en su momento! 13

0.3 Con Lacan definitivamente

0.3.1 El fantasma y la realidad-deseo

¿O es que la doctrina del fantasma no es una de las respuestas que el sujeto puede darse ante la incertidumbre sobre su ser-de-sujeto, que el Otro con su falta no resuelve y la ciencia cree que sí puede? Una respuesta no solo en términos de verdad; al principio de su obra era en términos de pulsión. Todo queda bien rigorizado partiendo de una implicación lógica, tal como lo plantea la lógica intuicionista, que no cumple una de las leyes de Morgan:

No (pienso ∧ soy) → No-pienso ∨ No-soy. No es verdadera como teorema. Hay que resolverla para cada caso. El llamado caso por caso. Esta tesis se la denomina alienación14. No (pienso ∧ soy) es la tesis obtenida del psicoanálisis, que niega el cogito cartesiano. No hay un sujeto ahí que piensa y es a lo largo de todo el proceso siendo el mismo e inmutable. Además su negación, la del cogito, no debe llevar, implicar, a otra verdadera No-pienso ∨ No-soy que deja al sujeto, representado por el Je, en el aire y oscilando. En consecuencia hay que trabajarla. Por eso se recurre a la lógica intuicionista en la que no puede implicarse y trabajarla con una lógica más amplia para poder concluir.

Esto supone además efectuar una ampliación de la lógica formal a una más amplia y previa y que va acercándose a la lógica de lo real que nos propone Lacan en el pequeño escrito Quizás en Vincennes. Al no cumplirse, para resolverse se aplica sobre ella la lógica mayor del grupo cíclico de Klein pero amputada de la operación identidad15. Tres operaciones nuevas se dialectizarán: alienación (goce), transferencia y verdad, de forma que el sujeto las recorra. Además, resulta que hay dos verdades denotativas añadidas: una, el objeto @ como verdad de la estructura, y la castración -4, como impotencia frente a lo real o frente a un no saber mediante un no poder. Lacan lo escribe así: @/-4. Todo ello articula el deseo y su causa que funciona, no lo olviden, como causa a posteriori. Es decir, la causa del deseo lo es un vez establecida, de modo que en contra de las tesis einstenianas de que la causa16 va antes del efecto, aquí es al revés. Ella es el efecto de la división del sujeto y la obtención del objeto, anterior a la constitución de la significación, que es la que permite que este pueda ser después la causa del deseo. Un deseo que no puede separarse de la realidad. ¡Vaya! ¿Dónde fue a parar la objetividad?

0.3.2 Sobre el goce

Finalmente, la única verdad es que no se puede escribir la xRy y que tampoco se puede producir ahí sentido alguno; “ausencia de él”, dice Lacan. No se escribe en lo simbólico la relación entre dos objetos sexuados ni dos sujetos como solución a lo que no sabe unir lo real (la falla). Por eso el recurso al Falo para la denotación. Por su parte, para el sentido, tenemos Ab-sens (no au-sentido que suena como un aullido17) que Lacan topologiza mediante el corte simple de la banda de Moebius que la orienta topológicamente rompiendo su estructura, es decir, nos la desorienta en el sentido psicoanalítico. Si la superficie de la realidad-deseo no es no-orientable, el sujeto queda desconectado de él mismo como objeto y además “de cara a lo real” por ser bilátera. Es por eso que el Inconsciente, en general, desorienta al conocimiento porque produce lo no-orientable matemático. Que eso puede terminar mal, tras un largo proceso, nos lo indica el esquema I.

Como alternativa no enloquecedora, Lacan nos propone, al año siguiente, el seminario La lógica del fantasma, y después La teoría del acto analítico. Un corte especial al final de una dialéctica, basada en la nueva lógica que acababa de establecer en el Seminario XIV y termina en el XV, igualando (signo que no había utilizado nunca) sujeto dividido y objeto en ese corte: 2 = @. Comparen las fórmulas del fantasma y esta. Es lo denominado, con más complejidad, atravesamiento del fantasma cuando se vuelve de dicho acto por el lado contrario, que en el fondo es el único. Es el intercambio del sujeto dividido y el objeto. Son nuestro sujeto dividido y lo que hace signo del sujeto en orden inverso. Sabemos que cuando la realidad es aún unilátera (no-orientable) pero con el objeto desconectado, muchas veces (cuando no cae sobre el MOI en forma de sombra, melancolía), caso manifiesto en las TLP, se convierte en una voz superyoica matadora: “tírate por la ventana” para alcanzar el supuesto ser eterno. Es el Súper-Yo el que toma el lugar del objeto desconectado y a este, caído, lo acusa de indigno. Dicho de otra manera: se articulan claramente el objeto voz y el Súper-Yo en su aspecto de voz. ¡Menuda subjetividad ante la incertidumbre!

Este asunto de las dos “mitades” del sujeto solo lo resuelve bien Lacan en el seminario Encore. Lo resuelve mediante el nudo de Whithead, si bien con un deslizamiento al decir, contra la tesis del Seminario del Fantasma, que entre sujeto y objeto hay reciprocidad total; debería haber dicho dualidad total, ya que no son recíprocos, tal como lo había dicho antes18, por ser dos aspectos distintos del sujeto patológico. Eso el analista lo debe saber y se lo debe hacer sentir a su analizante como levantamiento de la respuesta neurótica y respuesta a la incertidumbre primera sentida como alienación.

0.3.3 La otra faz del asunto, los dos lados de la semántica fálica

Por contra, la tesis de la relación sexual aplica mucho más a la semántica del goce que a la constitución del sujeto y su fantasma. Aplica al ser-de-goce (ser-de-verdad) que no es verdadero. Por ahí va la verdad: no puede escribirse esa tesis y por lo tanto tampoco decirse con palabra plena. Evidentemente, como enunciado sí se puede y Lacan lo hizo. Es gracias a que la estructura siempre tiene un punto de rotura por lo que podemos enunciar sus impases e imposibilidades; de lo contrario, nunca podríamos saber nada de eso. Lacan trabaja con un estructuralismo cuyo metalenguaje siempre se rompe por algún lugar. Jamás se cierra ningún aspecto o nivel de la estructura. Es lo mejor que podemos aprovechar de lo lógico-matemático, aunque aportando la solución contraria: no suturar sino castrar, lo que Lacan denomina el universo de la falta. Pero ahora se trata de algo que no puede escribirse y por tanto no puede enunciarse por el Inconsciente más que de una forma muy reiterativa y como un acertijo sin aviso alguno. En esto es totalmente distinto de S(3) que sí que se escribe. Esta imposibilidad ahora lo captamos porque no cesa de no-escribirse19, pero produciendo significación tras significación. Eso es el Inconsciente, y es por eso por lo que el humano puede desear, y hay discursos y cultura y todo lo demás. Entre las estructuras es donde está el aspecto más dividido del sujeto en lo simbólico. Es mi tesis, y en consecuencia la pregunta es cómo parar al Inconsciente con sus restos: síntomas y súper-yos. Por eso somos el mono loco (parlêtre, en fino) y decimos tonterías una tras otra (seminario …ou pire).

En consecuencia, a esa tesis no-escrita no se le puede adjudicar ninguna verdad. Ni verdadera, ni falsa, ni nada de nada. Está como adherida o recortada (serré) en todos los otros escritos que el sujeto produce que pasan al decir. Entonces ¿cómo situar la verdad si todos los escritos o decires del sujeto son suplencia de lo que no se puede ni escribir ni decir? Todo funcionará a medias. En consecuencia, la realidad sexual del sujeto se construirá con ese decir a medias.

El dicho no es una imposibilidad radical, de forma que lo dicho no tenga nada que ver con lo real. Es ahí donde Lacan sitúa a la verdad como un lugar y dice que solo se puede decir a medias. La verdad, a medias, ahora provendrá de lo real y no de lo simbólico, lo que la cambia radicalmente. Es definida como lugarteniente de lo real. Y es lo que más se acerca Lacan a la lógica de lo real20 y no de lo simbólico. Un tema complejo, la relación entre lo imposible de escribir y lo medio posible de decir21. El decir incluye lo escrito y un discurso, y las significaciones, no lo olviden, por eso hemos empezado comentando la diferencia entre el discurso de la ciencia y el del psicoanálisis. Entonces la realidad sexual del sujeto se construirá con ese decir a medias. Atentos, la realidad sexual, aunque sea fantasma, es decir teoría, no es el fantasma. Lo digo para zanjar especulaciones desnortadas.

Para atacar el problema, siguiendo a Freud pero elevándolo mucho, Lacan plateó el escrito o la primera parte del escrito L’étourdit. El decir viene de lo real pero trasmite lo real (¿a medias?). Para darle una rigorización nos ofreció la lógica modal alética temporalizada de lo que se escribe y lo que no, y lo que se escribe como contingente. Ésa fue su respuesta: lo que se escribe como Falo es lo que permitirá una función, que navega entre la lógica y la matemática. Una función semántica aplicada a los significantes que se han escrito necesariamente o se han recibido de Otro. Una función que reparte el goce pero sobre todo ofrece la posibilidad de los encuentros sexuales desde una identidad que necesita más aspectos para construirse, ofreciendo de entrada, no dos seres de identidad relacionados, sino dos tipos de reparto del goce. De forma que lo macho y lo hembra (yo prefiero decir varón y fémina) pueda basarse no solo en una identidad suplente imaginaria o simbólica llenas de identificaciones, sino en una forma de gozar con lo que sí se escribe. Con la función fálica se efectúan todas las operaciones de reparto y significación del goce.

Dos formas de situarse como ser de goce ante la incertidumbre en la que nos deja lo que no se escribirá jamás ni como significante hombre ni como mujer (Freud) ni su relación lógica (Lacan). No olvidamos el significante hombre que se inscribe22 como frustración y el de mujer como privación pero es harina de otro costal en el universo de la falta. Recordamos la pregunta del paranoico, incluso de personalidad, sobre su identidad: “¿soy homosexual?”, pregunta que no puede responder por faltarle esa función y otras operaciones del universo de la falta. Una identidad que puede tomar formas grotescas cuando no se puede basar bien en este reparto.

Lo podemos abordar de otra manera: lo que en Freud es el goce sexual, en Lacan es una nueva versión de la castración. Se está en la semántica fálica por estar en el lenguaje y su topología, pero además por lo que se escribe contingentemente que permite construir una tópica de significación-denotación. Eso es estar castrado de entrada. Luego hay que salir mínimamente de la castración para acceder al cuerpo del semejante, y aunque eso suponga pasar por el Otro de nuevo, debe haber una excepción a ese goce castrador. No se resuelve el asunto con el recurso débil del padre permisivo. Lacan nos plantea salir del universo del discurso de los significantes y acceder al semejante de dos maneras y dos goces, del objeto y goce Otro. Es decir, si suponemos al sujeto instalado en el goce fálico que parece sexual, pero solo lo parece porque sabemos que el goce sexual es imposible (luego solo ofrece color sexual), podremos pillar algo suplente del goce del sexo, goce que no podemos alcanzar porque no existe.

Simplificando, la incertidumbre sobre el ser-sexo de la que se parte se soluciona para el lado hembra mediante una nueva negación23 que deja la tesis que, aun siendo verdadera, no es deducible y por tanto es una indeterminación. Es lo que se escribe y significa a medias. La solución para el lado varón se da mediante una nueva existencia dividida que solo se sostiene o dice a medias, según mis escritos, en las que no está claro que se sea varón nunca pero tampoco que no se sea. Por eso siempre se está en una tensión precipitadora para apresurarse a una identificación24.

Es con esas funciones como se construye la realidad sexual que Freud balbucea con las escenas primarias. Sobre la cuestión del “órgano” que hace las veces de rozar dos cuerpos hay mucho por aclarar. En conclusión, la consecuencia de la incertidumbre son los diferentes niveles de la castración y sus abordajes lógicamente subjetivados.

Todo esto el analista lo debe saber-experienciado y se lo debe hacer sentir a su analizante como levantamiento de la respuesta neurótica y respuesta a la incertidumbre primera sentida como alienación y con falocentrismo. Es con esas funciones como se construye la realidad sexual que Freud balbucea con las escenas primarias.

1 Ver nuestro libro El rigor en el Psicoanálisis. Su sinthoma y sus escrituras. Ed. CPG. Barcelona, 2019

2 En los discursos no se trata del objeto @ en su faz de causa del deseo, sino en su faz de plus-de-goce.

3 Una analizante nos refiere en su momento cómo tras un encuentro sexual, su partenaire, tras eyacular, le escupió en la cara graficando en el gesto la frase: “sucia o puta”.

4 No sabemos qué función cumple en la ciencia ese real no escribible. No es lo mismo que lo imposible tal como Lacan lo plantea añadiendo el tiempo.

5 Recubren sin ser paralelas como la cadena-nudo informa.

6 Como se denomina ahora al fenómeno azaroso.

7 Ojalá lo hubiese hecho más veces.

8 Como exige el determinismo, y por ello incluía lo que no se podía escribir, es decir, lo imposible. Ahí estaba el real que a Lacan le interesaba y que recogió, ampliándolo.

9 Nunca hay que olvidar que la frecuencia estadística es un razón = veces que se da / veces que puede darse.

10 Que aún amaestra a muchos psicoanalistas.

11 Lógica Combinatoria, HASKELL B. CURRY y ROBERT FEYS. Ed Tecnos. Madrid, 1967

12 Queda aclarar cómo se liga con la experimentación, si es que lo hace.

13 Algunos conocen mi tesis de que, en general, primero hay que terminar de construir la neurosis.

14 Término también usado por Lacan para una de las operaciones posteriores, de ahí que nosotros a la operación alienación sobre ella la denominamos operación goce.

15 En psicoanálisis hay que huir de la operación identidad.

16 Recuerden que en psicoanálisis la causa significante es la verdad material, formada por el significante. El objeto es una causa añadida.

17 No se puede, ni debe, traducir lo que no se entiende.

18 Seminario XIV La lógica del fantasma.

19 Michel Foucault lo captó en otro aspecto. “El ser humano no existe en el centro de coordenadas de sus ejes” y por eso aparece la literatura que no “calla nunca”. Las palabras y las cosas, Ed. Siglo XXI

20 Un real que el psicoanálisis no aborda desde lo simbólico, ni lo real aborda (se escribe) en lo simbólico mediante los números (como la ciencia). Lo hace mediante la letra; por eso, para el goce, nos aporta la topología de letras (de los conjuntos) previa a cualquier operación. De la misma manera que la topología de números es previa a la aritmética.

21 Esperamos a lo fuzzy para poderlo rigorizar con precisión.

22 Atentos, inscritos y no escritos. Algo se inscribe en un lugar simbólico o del tipo que sea.

23 Que apunta lo que sí es y no es fálico a la vez. Por eso solo vemos la lógica fuzzy como solución.

24 Damos por entendido que el lector no cree que lo fálico es lo masculino.

Resumen de los aspectos básicos de la lógica y metalógica formal

1 Los signos y la predicación en Frege

2 Las lógicas más habituales y aspectos de metalógica

3 Conceptos metalingüísticos superiores

4 La metalógica fundamental y sus déficits

5 Aspectos de la metalógica afines al psicoanálisis

1 Los signos y la predicación en Frege

1.1 Los tipos de signos. Terminología lingüística y lógica

El nombre propio es un signo. El nombre común es un signo. Habitualmente, en la lógica se trata de tópicas (basadas en signos binarios o simplemente signos) de dos planos o niveles Significante/significado1.

De momento, no utilizan el referente. Nosotros sí lo usaremos o tendremos presentes siempre tópicas trinas, apoyándonos en la simplificación del signo de Peirce más conocido, efectuada por Morris: significante-significado-referente. El cuarto elemento a tener en cuenta, si lo añadimos, sería la verdad o valor de verdad adjudicado. Para comprender su enseñanza es bueno seguir el mismo camino que en la lengua o gramática. Primero, hay que trabajar los enunciados (como las oraciones y su sintaxis), profundizar en ellos con los predicados y después ampliar a la modalización. Hacerlo así permite explicar la lógica de enunciados (proposiciones) y las conectivas y su sintaxis de entrada. De esta forma se capta mejor esa sintaxis dura de la lógica formal. Después se entra en la constitución de los enunciados. Una vez se entra en ellos con las lógicas de predicados de primer orden y de segundo, etc. el paso siguiente es llegar a la lógica de relaciones. Las expresiones de la lógica de predicados las denominaremos en general fórmulas. En el caso de que involucren más de un objeto se las denomina lógica de relaciones. Más tarde se va “al alza”, o complicándolo más, como explicamos en el siguiente texto, y se abordan las lógicas modales. Primero veámoslo en paralelo a la lingüística.

El nombre propio se refiere a lo que no tiene carga predicativa. El nombre común se refiere a lo que sí tiene carga predicativa.

En lingüística teniendo ambos referentes extralingüísticos) equivalen a:

En teoría de signos, semiología o semiótica, tanto da, se denomina denotación a la relación significante-significado (sea el sentido o lo que sea) y no al referente externo, que no se tiene en cuenta. Es decir, se trata de la relación significante-significado, teniendo en cuenta que por significado pueden entenderse aspectos distintos según en qué teoría estemos. Por ejemplo, el significado es el sentido en gramática y es un concepto en lógica. Para complicarlo más, el significado es muchas veces utilizado como el referente en matemáticas, pues no interesa indicar el concepto que se da por supuesto. De esta forma, denotación “parece” ser la denotación de la teoría lingüística o semiótica y produce confusión al lector. El referente no existe en gramática y si acaso es un objeto-cosa en la semiótica2. Lo iremos explicando a lo largo del texto. Aunque de entrada captamos que el sentido se apoya más en lo imaginario y el referente en un real, dejando de momento la denotación para otro tipo de referencia interna. Recordemos, a modo de aclaración, el esquema de Barthes, obtenido de su libro Elementos de semiología.

Lo que intenta en él es poner en relación connotación y metalenguaje. Y por eso no solo es denotación frente a connotación como en la lingüística, sino que son las dos tópicas necesarias para nosotros pero aquí para el signo y no solo para el significante. Nos referimos a la del sentido, para el que Lacan no quiere utilizar la teoría de signos de la connotación, y la del metalenguaje, que tampoco quiere utilizar porque no existe. Lo que captarán es que no hay referente alguno, tal como indicábamos, en ese esquema. Volvamos a Frege.

El sentido se refiere a la forma en que se expresa el enunciado o la proposición3. Por ello, dependiendo de la forma de la expresión, existen varios sentidos. La polisemia introducirá también varios sentidos. El sentido se construye como producto terminado en la oración.

Oración = grupo nominal4 (nombres propios o comunes+adjetivos)

+ grupo verbal (verbo+adverbio y nombres-complementos)

___________________________________________

Significado = Sentido

Saltamos ahora ya a la filosofía del lenguaje. Además, el sentido expresa un pensamiento. Desde este punto de vista, dice Frege que el pensamiento es el referente del sentido. Pero eso ya no solo es lenguaje sino que tiene en cuenta al pensamiento. El pensamiento es extralingüístico, aunque sigue siendo mental, y forma parte de la filosofía del lenguaje. Ejemplo:

1.2 En lógica

Para hacer lógica no nos interesa el sentido, ya que el cambio de un signo por otro en una oración seguramente cambia el sentido y su referente extralingüístico, el pensamiento, pero lo que nos importa es si cambia o no la denotación de lo verdadero y de lo falso. En lógica la denotación es el objeto especial añadido a la proposición o fórmula5. Es distinto de la semiótica que nos propone Barthes por añadir unos objetos especiales, luego es un signo trino. Signo verdadero, como hemos dicho, por voluntad nuestra o por empirismo. Esta verdad añade una especie de cuarto elemento al signo si es el signo trino de Morris. Al menos para nosotros, no forma estrictamente parte de él. En lógica del signo interesa el significado = concepto y su denotación objetal. La verdad, la damos por supuesta o se le añade.

Ahora lo verdadero y lo falso lógico, que es el que nos interesa, se refiere ya a la proposición o fórmula incluida en la oración (si es el caso de que tenga valor apofántico) y no la verdad del signo. Por eso se denomina ahora lógica formal y se abandonó el término simbólica. A partir de ahora nos referiremos a las proposiciones y a las fórmulas indistintamente sin diferenciarlas, a menos que lo consideremos estrictamente necesario. A veces utilizaremos el término expresión para ambas. Veamos primero el sentido y la diferencia con la denotación lógica:

El sentido (1) vale para la ciencia o para cualquier otra cosa. El sentido (2) es más poético. Tenemos dos oraciones con sentidos distintos y pensamientos distintos. Pero por otro lado, sabemos que Venus es el lucero del alba, con lo que su objeto referente es el mismo. Luego, en tanto fórmula, le podemos adjudicar un valor de verdad6 que sirve para las dos. Este valor de verdad es otro tipo de “referente” denominado denotación lógica. Siempre que nos refiramos a denotación es a esta lógica, a menos que especifiquemos lo contrario. Dicho de otra manera, hay diferentes objetos, los referentes objetales y los lógicos. Nosotros preferimos denominar denotación al referente lógico.

Entonces definimos la fórmula del cálculo de predicados de primer orden así: Fórmula = Nombre propio + Nombre común

Solo importa la denotación verdad o falsedad. El significado de la proposición7 ahora solo es la función verdad y la denotación es un valor de verdad (V o F). Es la fórmula la que tiene una nueva denotación lógica y por ende un valor de verdad. ¿Cómo llegar a ello? Dando una denotación-referente al nombre propio y otra al nombre común.

- Al nombre propio, Frege le da como denotación-referente un objeto (que es el que hace de sujeto en la proposición, según la lógica habitual hasta ese momento). No le ofrece significado alguno. Un objeto que pertenece a lo que se define como un conjunto denominado universo del discurso.

- Al nombre común le da como significado un concepto; es el que lleva, como abstracción, la carga predicativa (hoy se nombra como la nota intensional, que incluye a los adjetivos también). No le ofrece ninguna referencia-denotación, ni objetal ni de ningún tipo. Y bajo ese concepto se dice que caen los objetos que hacen verdad la proposición.

Ninguno de los dos signos tiene por sí mismo valor lógico de verdad, este solo lo tiene la fórmula.

Tenemos entonces: en la lógica anterior a Frege: tesis = sujeto, cópula, predicado. En la lógica de Frege: fórmula = nombre propio + nombre común. Ha desaparecido la cópula que introducía confusión con la ontología: “es” parece un “ser”. Pero solo es una conectiva. 8

Con ello Frege le da a la fórmula una denotación que es un objeto: objeto verdad, objeto falsedad. O sea, ha construido una denotación distinta para la lógica. El objeto denotación de la proposición es un valor de verdad tomado como un objeto. Hemos construido así un referente interno para la lógica.

Esquema del significado y la denotación poniendo bajo la barra cosas distintas:

La fórmula liga un objeto con un concepto y entonces tiene una denotación lógica o formal.

La proposición no tiene más importancia lógica que la función verdad. Dicha proposición puede tener un significado distinto en una disciplina auxiliar o en otra disciplina. Es mejor decir que la función verdad, que es la función Bedeutung, tiene dos denotaciones posibles (V o F), dos valores de verdad de la función verdad. Bedeutung tiene esa polisemia en alemán, la función y el resultado. Por ello mucha gente se lía con ella. Por eso Freud no utiliza Bedeutung del sueño, sino Deutung.

Los dos valores de verdad de la fórmula se tratan como dos9 objetos internos de la lógica, o sea, dos denotaciones internas adjudicadas a la fórmula10. En Lacan, de entrada, hay dos valores de verdad más, que a su vez son objetos especiales. Dos objetos para la pérdida y la manque. Objetos obtenidos de la imposibilidad de incorporar todo el lenguaje y de la impotencia más las consecuencias de la falta, 3, y el significante que la marca S(3). Estos objetos son:

(a / -4)

A partir de ahora, Bedeutung se refiere a la denotación lógica como objeto. Seguimos con la lógica formal. Tenemos que definir dos conjuntos, y no solo uno, el de los predicados y el de los objetos. Este último denominado universo del discurso. Entonces, ¿existe ese objeto referente en el universo del discurso? Solo con nombrarlo no es suficiente para asegurar su existencia. Esto costó verlo hasta que el intuicionismo insistió en ello al exigir el algoritmo para encontrarlo.

Ahora bien, la existencia como objeto es diferente de la existencia como significante. Este es un problema importante para el psicoanálisis. Son dos existencias que no deben confundirse11. De hecho, a veces parece que el nombre apunta a la existencia y el objeto al ser. En la lógica formal, que el nombre sea significante se da por supuesto en el signo y el problema es si existe en el universo del discurso como objeto. Además, en las tópicas binarias metalingüísticas de forma saussoriana, ser significante u objeto depende de qué lugar se ocupa en el signo, o la tópica de la significación, si arriba o bajo la barra. Lo decimos porque un objeto en lo simbólico es también un significante, pero un significante que representa a una cosa, incluso a otro significante como si fuese una cosa. Por eso Lacan, para separar significantes y objeto @, quería hacer un seminario sobre “objeto y representación”.

En psicoanálisis, esto nos lleva a que diferenciemos bien los registros por no trabajar con el signo, que como mucho debe ser construido. De momento, Real = cosas, Simbólico = significantes, Imaginario = representaciones o imágenes. El objeto es lo que no es significante, aunque puede ser simbólico también, pues es una representación. En lo imaginario (otro aspecto de la representación) Lacan, al objeto, le ofreció de entrada la banda de Moebius12. El objeto nunca13 es real, que quede claro. En la lógica, habitualmente, el objeto se toma como una representación imaginaria de la cosa. Entonces, el significante, haciendo signo, lo representa articulando el objeto con la cadena significante. Luego hay dos representaciones encabalgadas. En la ciencia es cristalino. En psicoanálisis, con tres registros, y solo significantes, todo es más complejo y a la vez más esclarecedor. Seguimos la vía trina de Peirce, pero con modificaciones. Cada registro ofrece representaciones distintas; por ejemplo, lo imaginario y lo simbólico representan de forma distinta a lo real. Para su cara simbólica, Lacan, al objeto perdido, le ofreció el agujero tórico.

Por eso los dos objetos lacanianos están de entrada como representación añadida y distinta. Uno imaginario y el otro también; sean el petit @ o el falo imaginario: @/4. Es más tarde cuando le añade al petit @, como causa del deseo proveniente de la manque u objeto perdido (una especie de ausencia), el falo imaginario negativizado en tanto castración. Son la causa del deseo y la castración: @/-4. Es su manera de que no solo representen a lo imaginario. Lo imaginario también ofrece también objetos que son imágenes y las Vorstelungs; lo simbólico, por su parte, ofrece las Vorsetelungs-repräsentanz, S2, y finalmente los S1. Pero además, en el triskel de las caras del objeto vemos cómo hacer una especie de triskel trino objetal. Para el objeto “a” en su cara de plus-de-goce Lacan le ofrece la representación de la letra con su topología de conjuntos14. Freud funciona con dos términos: representación-cosa, o representación-palabra. En Lacan la representación es mucho más elaborada. Así Lacan se va acercando a la lógica de lo real y no de lo simbólico.

1.3 Escritura de la lógica como funciones y argumentos

Con el enunciado predicativo, a partir de los referentes dados al NC y al NP, Frege dice que el esquema clásico (sujeto, cópula y predicado) debe cambiarse por un objeto y una función.

Las letras mayúsculas pertenecen al conjunto de los predicados P(X). Las letras minúsculas pertenecen al conjunto universo del discurso u objetos U(Y).

Pedro es verde => z = P(x)

Pedro es el objeto x que ∈ U(Y), pertenece al universo de los objetos o universo del discurso. Verde es el predicado P ∈ P(X), pertenece al conjunto de los predicados. Es una lógica de lo escrito más que una lógica de lo hablado, y así debemos entender la función fálica y sus fórmulas de la sexuación; no se trata tanto de lo enunciado como de lo escrito 15.

Entonces decimos que x, como objeto, ha caído bajo el concepto P.

1.4 Resumen básico

Oración: sujeto, cópula, predicado. Tiene un sentido lingüístico y un referente que es un pensamiento.

Nombre propio: no tiene significado sensu estricto, pero tiene un referente: un objeto.

Nombre común: tiene significado, que es un concepto, y no tiene referente; fórmula = NP + NC

La oración tiene entonces dos vías diferentes:

A) La lingüística: el sentido que puede implicar un referente = pensamiento. El sentido de la oración formado por la conjunción de los sentidos de los signos. En algunos teóricos americanos, como Chomsky, el sentido es la semántica (el significado de Saussure). Otros autores como Bloomfield y el conductismo americano reducen el sentido y la significación a lo mismo.

B) La lógica trata la denotación. La oración formada por nombre común (cuyo significado es un concepto) y nombre propio (cuyo referente es un objeto) puede implicar una denotación del enunciado predicativo, es decir, un valor de verdad para la proposición.

Aquí se ve la ambigüedad de la palabra Bedeutung, que tanto se refiere al proceso de significación como a su resultado. Es la diferencia entre la función verdad y sus dos valores: verdadero o falso. Cada enunciado predicativo tiene, por la función verdad, una denotación (V o F).

1.5 Resumen de lógicas más habituales

1.5.1 Las de enunciados y predicados

La primera es la lógica de enunciados o proposiciones, en la que no se entra en la estructura interna de las oraciones, como hemos visto hasta ahora. Es decir, el enunciado está formado por una o varias oraciones y están empaquetadas como un ladrillo. No hay universo del discurso, solo conjunto de enunciados E(X). Se articulan los enunciados mediante las conectivas. Es bueno saber que todas las conectivas pueden definirse con solo dos cualquiera de ellas16; por ejemplo, la más estándar: partir de la negación y el implicador. Fíjense que Freud empezó con la negación y Lacan, además de ampliarla, incluyó una especie de implicador con la definición: “representa para…”. En la segunda lógica se trata de la lógica de predicados, en la que se cuantifican los objetos-sujetos (la sutura del sujeto en el nivel lógico). Objetos-sujetos que se suponen que están recogidos en un conjunto denominado universo del discurso. Se trata del universo del que se predica y no del discurso hablado. El otro conjunto es el de predicados. El nombre común es un predicado, y nombre propio es un objeto-sujeto. Es el paso necesario para entrar en la estructura interna de los “enunciados” y por eso las hemos denominado fórmulas o predicaciones. La estructura interna de los enunciados, si quieren decirlo así.

1.5.2 La sintaxis

Tanto en los enunciados (proposiciones) como en las fórmulas, el paso siguiente es enlazarlos mediante una sintaxis. Esta está formada por las conectivas. Por eso, si se comienza un libro de lógica, este empieza con los enunciados y explica las conectivas más la negación. Debe entenderse cada capítulo como una profundización en la estructura del enunciado: lógica de enunciados y sus conectivas; lógica de predicados de primer orden; lógica de predicados de segundo orden; lógica de relaciones (hay dos sujetos-objeto como mínimo). Muchas veces la de segundo orden se la saltan y la dejan para otro libro más elevado.

1.5.3 La lógica de predicados de segundo orden

La lógica de segundo orden es debida a que también se cuantifican los predicados. Un ejemplo de proposición de segundo orden: “no todo varón encaja en algunos predicados de virilidad”. Luego, como en los de primer orden, se les aplican las conectivas.

1.5.4 La lógica modal alética

La ampliación posterior es modalizar la verdad, decir cómo se da la verdad; es un paso de ampliación y no de profundización. Se trata de la lógica modal alética, también denominada lógica modal de la verdad. Una proposición o fórmula del orden que sea, o incluso una relación del orden que sea, puede ser necesariamente verdadera (lo que era hasta ahora la verdad en la lógica) o puede ser posiblemente verdad, contingentemente verdad o, finalmente, imposiblemente verdad. Necesario, imposible, posible y contingente es como se denomina a los modos. Se suelen utilizar dos símbolos, el de necesario y el de posible, y con ellos definir los cuatro modos apoyándose en la negación. □ = necesario; ♢= posible. Se puede definir un operador mediante el otro y la negación; ver esquema:

1.5.5 La lógica modal cuantificacional

La otra modalización conocida es la cuantificacional, que es una extensión de la cuantificación de los individuos del universo del discurso que ya hemos comentado. Pero no olviden que aunque también se efectúa con dos símbolos, ∀= para todo, y ∃= existe al menos uno, estos solo aportan dos modos, teniendo en cuenta como se puede definir uno mediante el otro y la negación; el tercer modo es el modo vacío, de extraordinaria importancia. No hay cuarto modo equivalente al contingente, porque Aristóteles así lo quiso. Lacan lo añade con su “pas-tout”. Aristóteles la denominaba “me pantès”.

1.5.6 La lógica fuzzy

La gran ampliación siguiente es menos sintáctica y más semántica; se trata adverbializar la verdad: “muy verdadero” o “poco verdadero”, “falso”, “casi falso”, etc. Es la lógica fuzzy, que explicaremos en los últimos tres capítulos del libro. Ya la introduje en el seminario virtual, me temo que de forma ininteligible para la mayoría por ser necesario conocer un poco la lógica formal habitual. Esta lógica, a nivel de conjuntos, lo que supone es utilizar la pertenencia de un conjunto, o elemento, a otro, ∈, pero parcialmente o en grado. Se apoya en las lógicas multivaloradas, en particular la Lω de Lukasiewicz; en esta los valores de la función verdad son infinitos, tantos como números tiene la recta de los números reales.

1.6 Presentación de la lógica como cálculos o presentación axiomática de las lógicas

1.6.1 Axiomas

Sean de la lógica de proposiciones, de predicados o de relaciones, se pueden presentar de dos formas distintas aunque equivalentes: bien como un conjunto de axiomas, de los cuales, mediante al menos una regla de deducción, se obtienen las deducciones verdaderas (o válidas en su caso): las denominadas leyes lógicas. O bien puede presentarse como un conjunto de reglas de inferencia válidas; son las reglas de inferencia, otra manera de presentar la ley de manera que se sitúan primero las premisas y luego, tras la raya, la conclusión. El ejemplo más sencillo de la segunda manera son los silogismos.

1.6.2 Tesis añadidas

Una vez tengamos los axiomas, a veces se añaden a ellos unas tesis que en el caso que se estudia también se las fuerza a ser verdaderas. Son las denominadas hipótesis verdaderas. Y la pregunta siguiente es (pasando al metalenguaje) si el sistema es consistente, decible y completo. Consistente es que no se pueda deducir una tesis y su contraria. Decible en sus diferentes acepciones, indica que en un número finito de pasos se puede deducir la verdad o falsedad de una tesis cualquiera. La completud es más complejo y lo tratamos en los capítulos posteriores.

1.7 Lo que necesitamos saber sobre lógica formal

1.7.1 Leyes

Explicar las leyes fundamentales de la lógica utilizadas por Lacan para el psicoanálisis. En particular la del tercero excluido, la de consistencia, las leyes de Morgan en forma de implicadores, y obtener la igualdad por medio del bicondicional. Si acaso abordar la extensión conjuntista de dichas leyes.

1.7.2 Terminología

El concepto de verdad y las diferentes valoraciones posibles de una lógica. Hay una serie de términos que deben ser bien explicados, separando radicalmente el nivel semántico del sintáctico: consecuencia y validez (tautología); deducción y teorema, etc. También es necesario explicar mínimamente los términos que ya hemos introducido: deducible en validez y en deductibilidad, consistencia, y completud sintáctica y semántica. Cinco aspectos metalógicos que se confunden mucho.

1.7.3 Clases y conjuntos

Separar intensión y extensión e introducir la teoría de conjuntos, diferenciándola de la de clases; esto es un asunto básico para separar S1 y S2 a nivel lógico. Ir a las paradojas, separar bien las clases propias de las impropias (los conjuntos) y explicar el problema de las definiciones bien establecidas para definir un conjunto y explicar todo el trabajo hasta los axiomas de Cantor-Zermeo-Frankel.

1.7.4 Interpretación

Necesitamos para definir lo que es una interpretación semántica de una lógica y entrar someramente en la teoría de modelos, lo que nos permite diferenciar el caso por caso; necesitamos, decíamos también, definir los conceptos de satisfacibilidad y refutabilidad, y entonces utilizarlos, aspecto que nos acerca más al paso de la lógica formal a la lógica de lo real.

1.7.5 Acercamiento a la lógica de lo real

Es un intento de que la lógica funcione para el psicoanálisis, en algunos apartados (es una analogía lo que propongo de momento) tal como las matemáticas con la física. Eso sí, siempre sin axioma de identidad, que el significante no tolera aunque la letra sí lo haga. Siendo todavía más importante, incluir en cada paso “su” nivel de castración o falta. No nos cansaremos de repetir que nuestro universo es el de la falta y no el del discurso.

1.7.6 Las operaciones superiores

Se trata de acercarse a Lacan, explicar los grupos cíclicos someramente, y en particular el de Klein, usado en lógica. Con ellos se puede abordar la lógica del fantasma. Hay que hacerlo con tres operaciones, eliminando la operación identidad, y sosteniendo las intersecciones, imposibles por el significante, mediante los dos objetos más arriba mencionados.

1.7.7 Las segundas funciones semánticas

Hay que dar una nueva visión de las funciones lógicas semánticas y los puntos singulares en los dominios matemáticos. Para abordar la función fálica, nos apoyaremos en la lógica modal para ver primero las modificaciones que Lacan hace a la modal alética y finalmente las que hace a la modal cuantificacional. Modificaciones necesarias para que esas lógicas sean compatibles con la topología de la cadena-borromea y las cadenas obtenidas de ella mediante fallos de cruces, etc.

1 Su homólogo en matemáticas es el concepto de aplicación entre dos conjuntos. Aunque la barra se suple por una flecha y los niveles se sitúan horizontalmente y no verticalmente. Aprovechamos para recordar que una función es una aplicación en la que al menos el conjunto de llegada son los números reales o los complejos.

2 Esto nos hace comprender que cuando hablamos una lengua no solo hacemos semiología sin referente, sino que además usamos el pensamiento y hacemos al mismo tiempo signos lógicos con su referente: las cosas. Así lo entendía Michel Foucault en su libro Las palabras y las cosas, ya que se trata de una relación entre los significantes y las cosas del mundo, relación que ahora sabemos que no es tan directa, excepto en patologías concretas.

3 Evidentemente Frege no lo trabaja y da por supuesta la lógica de enunciados.

4 En lingüística, el grupo nominal tanto puede hacer de sujeto gramatical como de objeto (directo o indirecto). En Frege no hay sujeto alguno y todos son objetos. Uno o dos o más, según el orden de la predicación tal y como veremos. La oración ahora en lógica es o un enunciado o una predicación.

5 Los signos sueltos no son ni verdaderos ni falsos lógicamente. Pueden serlo por voluntad o por empirismo.

6 No confundir el referente objetal de un signo con la denotación de una expresión como valor de verdad lógico.

7 La proposición solo tiene significado lingüístico en su caso, o sentido. En lógica solo importa su estructura formal y la función verdad.

8 Vean el uso que hace de ello Lacan en el seminario, Encore, capítulo 3. “Paraître” lo convierte en “Parêtre”.

9 Vale la pena recordar que hay lógicas polivalentes que tienen más valores de verdad denotativos, llegando a tener infinitos valores. Es el caso de Lω de Lukasiewicz.

10 Por eso Lacan los usa, para ampliar la lógica del fantasma, como dos objetos internos del psicoanálisis (a / -4).

11 En psicoanálisis se puede reprimir o forcluir un significante pero un objeto no. Como mucho, negativizarlo. El nominalismo cree que con nombrar una cosa ya existe como objeto, tal como en el Génesis.

12 A veces, al contrario, el disco esférico. Tema que trataremos en el próximo libro.

13 Esto hay que matizarlo tras el nudo y sus superficies, ya que estas se apoyan en los registros. Pero de momento, lo dicho: no confundir objeto de goce con lo real.

14 No topología de números, sobre la que se construye la aritmética. Y desde ella, el álgebra. Con ella se pasa a construir todas las contabilidades. La contabilidad del goce en psicoanálisis se basa únicamente en la topología de las letras-conjunto.

15 Ver seminario de Geneviève Morel, La différence des sexes, en particular el capítulo “Les négations et la jouissance”, pág, 97. Association de la Cause Freudianne-Lille. En Lacan está en los Seminarios XIX y XX especialmente. En el Seminario de la identificación está tratado como la diferencia Phasis / Lexis.

16 Incluso con una sola, las denominadas NAND y NOR en electrónica. En lógica se las denomina barra de Shaffer y de Nicod.

2 Las lógicas más habituales y aspectos de metalógica

2.1 Lógica de enunciados (proposiciones)

2.1.1 Definiciones primeras

Un enunciado o proposición es una frase que puede tener valor de verdad o falsedad (valor apofántico). No toda frase u oración1 lo tiene. En una teoría cualquiera sobre un real, algunos enunciados tienen un valor de verdad empírico por experiencia o porque nosotros queremos que lo tengan: las hipótesis ciertas. En lógica, de entrada, por ser una ciencia formal, todo queda abierto, de modo que en el conjunto de todos los enunciados, E(X), podemos asignarle a cada uno el valor de verdad que queramos. Si lo hacemos para todos ellos se denomina una valoración (primera semántica lógica, y sería la segunda si se tiene en cuenta la de los signos constituyentes). Entonces, un enunciado dado puede ser verdadero en una valoración y falso en otra. Recordamos que el valor de verdad de un enunciado es su valor semántico. Extiéndanlo bien: es su valor denotativo y no su significado. Aunque en lógica algunos autores llamen a la denotación “significado”, es una terminología que induce a error. Un enunciado tiene un significado, si lo tiene (denominado su “sentido”), y una denotación (Bedeutung). La denotación es un objeto y en lógica ese objeto es lo verdadero o lo falso, como si fuesen objetos.

Por eso Frege denomina Sin al sentido (sens en francés) y a la denotación Bedeutung (“significación” en francés). Con ello han liado un poco, pues se debió haber traducido por denotación y mantener Bedeutung para el proceso que le otorga esa denotación. También en otras lenguas latinas se tradujo Bedeutung por “significación”. Pero que quede claro: significación es el proceso de adjudicarla, y lo que se adjudica en ese proceso es el objeto verdad o el de falsedad2. Por eso Lacan denomina efecto de sentido al significado (caso de la lengua) y significación a la denotación en La Instancia de la Letra y solo al final de su obra traduce definitivamente Bedeutung por “denotación”.

Los enunciados consisten en un signo complejo “empaquetado” y no divisible en partes3, si prefieren decirlo así. Se articulan entre ellos mediante una sintaxis especial formada por los functores conectivos o simplemente conectivas. Hay 16 conectivas si se articulan dos enunciados y 256 si se articulan 3. Si utilizamos paréntesis para establecer enunciados más complejos, con ellas podemos articular complejos de enunciados todo lo largos que queramos. Dado un complejo de enunciados, podemos deducir el valor de verdad lógico de dicho enunciado complejo utilizando no solo el valor de verdad de los enunciados, que viene de donde sea4, sino el valor de verdad lógico de las conectivas. Este es conocido como el método semántico y veremos más abajo que hay otro sintáctico. Las conectivas más conocidas son la implicación, la conjunción y la disyunción.

El valor de verdad o falsedad de las conectivas estará en función del valor de verdad de los enunciados simples. Se trata de las denominadas tablas de verdad. No confundir la valoración previa de los enunciados con el valor de verdad de las conectivas; sería como confundir el sentido de las palabras con el sentido de los determinantes gramaticales en la sintaxis.

Fíjense que el valor de verdad de las conectivas es propio en función de la verdad o falsedad de los enunciados, luego el valor de verdad de las conectivas es independiente de la valoración previa que hayamos establecido para los enunciados. Es puramente sintáctico o formal. Dice que si este es falso y aquel verdadero su conjunción será tal o cual.

El valor de verdad de los enunciados es “su denotación lógica primera” y es opcional. En este caso se toman los valores de verdad como objetos simbólicos. Esto es muy importante para el psicoanálisis. Se suele dar un nombre a las conectivas más conocidas: implicador, conjunción y disyunción (no excluyente). Entonces se pueden definir las otras 16 en función de una de ellas, habitualmente el implicador, pero necesitamos algo más para hacerlo: la negación, que no es una conectiva5. La negación no conecta dos enunciados, simplemente construye otro que es su negación. Por eso suele definirse como un operador monario frente a las conectivas, que son operadores binarios.

Como hemos dicho, la lógica busca establecer cuál es el valor de verdad de cada conectiva en función del valor de verdad de los dos enunciados que conecta. Esta es la verdadera verdad lógica. Una verdad en función de la articulación formal; por eso se la denomina ciencia formal, por su verdad formal. Recuerden que Lacan en el escrito La ciencia y la verdad sitúa así la verdad para la ciencia. Una vez establecido el valor de verdad de las 16 conectivas, se puede obtener el de los enunciados más complejos, formados por muchos enunciados encajados y articulados mediante paréntesis con las conectivas y la negación.

Recuerden que Lacan empieza redefiniendo la negación para el significante, ofreciendo diferentes tipos, y no una sola, como en la lógica formal. La primera es una negación cuya negación de la negación no es la tesis primera6. Lo hace indicando que un significante ya es una negación en sí mismo, negación de la cosa que se perdió7, y que negar un significante no alcanza la cosa perdida en la primera negación que él mismo representa. La segunda es la negación propiamente dicha. En consecuencia, con esa imposibilidad de alcanzar a la cosa8 negando un significante, Lacan propone dos objetos más de “verdad denotativa”: el objeto @ y el objeto -4. El objeto @ le encaja con la lógica intuicionista, que tampoco acepta que la doble negación asegure la afirmación; no lo hacen por no aceptar el denominado “principio del tercero excluido”. Los intuicionistas dicen que ahí en el medio, entre no-p y no-no-p “hay algo” que no saben qué es. Pero cuidado, sí que aceptan el principio de no-contradición. Si p lleva a una contradicción, se puede afirmar no-p y viceversa.

En ese “en medio” Lacan coloca el objeto @. La castración, -4 , es un término que Lacan no situará de forma lógica, sino como una magnitud negativa, hasta que puede articularla con el S(3) y la añade como un objeto negativo9. También, a su manera, redefine el implicador convirtiéndolo en un conector entre significantes mediante la definición “un significante representa un sujeto para… (aquí sitúa el implicador psicoanalítico) otro significante”. A veces lo denomina o denominamos “copulador”. Copulador que después, en el seminario Encore, se definirá mediante una articulación de significantes en cadena borromea utilizando el falso agujero. Hasta aquí la presentación intuitiva y semántica de la lógica de predicados. Veámosla con más precisión.

2.1.2 Primeros conceptos del metalenguaje de la lógica

Nos pasamos ahora a un poco de sintáctica pero a nivel metalingüístico: a la teoría sobre teorías. Proponemos una primera definición que suele costar entenderse bien y confunde a muchos. Dada una valoración cualquiera del conjunto de enunciados, E(X), podemos escoger un número de enunciados B(X) ⊂ E(X). El signo ⊂ es subconjunto. Si esos enunciados son ciertos en una valoración y entonces también lo es en esa valoración otro enunciado q, entonces decimos que q es una consecuencia de B(X). Es decir, en la valoración que son verdaderos B(X) también lo es q. En algunos casos B(X) son las hipótesis H(X) cuando ya se presenta una lógica como un cálculo. Estas son el conjunto de enunciados que queremos que sean verdaderos por definición para algunas circunstancias de uso de esa lógica10, además de ser verdaderos los axiomas. Atentos, es una consecuencia, no una deducción. Es decir, se da y ya está, no se deduce de nada. En algunas valoraciones serán ciertos y en otras no pero si lo son, entonces p también lo será. Se escribe así: B(X) ⊨ p. Del conjunto B(X) de enunciados o hipótesis se obtiene como consecuencia p.

También recibe el nombre de implicador semántico, o también se dice que “B(X) implica semánticamente a p”. Que no debe confundirse nunca con el implicador o implicación material, que es una conectiva. La implicación semántica es una tesis del metalenguaje11 y no del lenguaje de la lógica.

Una definición más que suele dar problemas de comprensión: se dice que una proposición es válida cuando es verdadera per se en todas las valoraciones posibles. También se la denomina “tautología”. Otra manera precisa de decirlo es que una tautología es un enunciado implicado semánticamente por el conjunto vacío de hipótesis; solo depende de los axiomas que veremos más abajo. No se necesita condicionarla a ninguna hipótesis para que sea verdadera. Esto se escribe así en el metalenguaje de la lógica: ∅ ⊨p. El conjunto vacío implica semánticamente a cualquier tautología.

2.1.3 La lógica de enunciados presentada en su aspecto sintáctico

Ahora estructuremos la lógica de enunciados de otra manera, al modo axiomático, tal como Euclides lo hizo con la geometría. Es lo que en Aristóteles empezó siendo la silogística y que después da este paso. Primero tenemos que establecer el concepto de deducción o demostración. Partimos de un pequeño y mínimo conjunto de enunciados o proposiciones que forman un subconjunto de E(X), A(X) ⊂ E(X). Consideramos verdaderos estos enunciados por intuición y experiencia y los denominamos axiomas. Necesitamos al menos una regla de inferencia, de obtención de una conclusión a partir de las premisas (formadas por enunciados) y usando los axiomas. Obtendremos, tras formar un enunciado todo lo complejo que queramos con las conectivas y la negación, las sustituciones sintácticas (enunciados que pueden ser utilizados y añadirse al proceso de forma que se considere apropiada) hasta llegar al que deseemos demostrar. Es un proceso parecido a la resolución de ecuaciones en matemáticas. Es decir, se deducen la verdad o falsedad de un enunciado formado por otros enunciados desde los que hemos planteado como axiomas, aplicándolos sucesivamente mediante la regla de deducción.

No deben confundirse nunca las conectivas con las deducciones, es un error grave muy habitual en los autores psicoanalíticos. Ya está demostrado que con solo la negación y una conectiva (habitualmente el implicador12) es suficiente para escribir todos los enunciados complejos. Y también se pueden explicar las reglas de deducción partiendo de una sola. Se suele escoger solo un silogismo: El modus ponens es el habitual.

Si p → q ∧ p es verdad, entonces q es verdad13. A veces escrito así:

p → q

p

———

q

Los axiomas se pueden utilizar en cualquier deducción en toda lógica; las hipótesis, solo en esa lógica que queremos utilizar y que tal vez será aplicada después a teorías concretas. Entonces, una deducción o demostración de un enunciado se obtiene a partir de un conjunto de enunciados, axiomas, y en su caso hipótesis, aplicando las conectivas y la regla de deducción (a veces denominada “regla de inferencia”).

Un enunciado se debe poder deducir (demostrar verdadero o falso) en un número finito y no muy largo de pasos. En cada paso se debe establecer una cadena de implicaciones desde uno o varios axiomas o hipótesis hasta llegar al que quiere ser demostrado. Esta cadena está formada por enunciados de esta forma: Pk-1 →Pk. Fíjense que el proceso es análogo al de los pasos para resolver ecuaciones, solo que cada línea ahora no es una igualdad sino una implicación y cada línea no es teóricamente igual a la anterior sino que es implicada por ella. Cada paso utiliza un axioma, una hipótesis o una regla de inferencia para formar un enunciado implicativo tal como lo hemos definido más arriba14. Recuerden que no tenemos definido el axioma de identidad.

Supongamos que queremos deducir q. El proceso es una sucesión de enunciados, aplicando esas “reglas sintácticas” con los axiomas e hipótesis, de forma que al final queda pn → q.

2.1.4 Más conceptos básicos del metalenguaje en la lógica aplicados a la lógica de enunciados

Una deducción en el metalenguaje se indica o define como: “q es deducible del conjunto de hipótesis H(X)” y evidentemente los axiomas, y se escribe así: H(X) ⊢p. Es una definición puramente formal y que se basa en la “sintáctica”. Algunos autores utilizan el término “decible”15 en vez de decidible, pero nosotros no. Porque decible para nosotros es que se puede “decir” y no por ello deducir. Lo hacemos para mantener la distancia entre el Habla y la Escritura.

Vayamos a otra definición que suele entenderse mal: si una proposición puede demostrarse a partir solo de los axiomas, decimos que es un teorema de dicha lógica. Y metalingüísticamente se dice que el conjunto vacío de proposiciones implica sintácticamente a q, y se escribe así: ∅ ⊢q. No olvidemos que la mayoría de las veces, cuando aplicamos la lógica a otro campo del conocimiento, además de los axiomas se debe añadir una serie de hipótesis (enunciados que por alguna razón consideramos verdaderos) y entonces obtendremos más deducciones sintácticas además de los teoremas. Por contra, los teoremas dependen solo de los axiomas y la regla de inferencia.

No se debe confundir añadir hipótesis con el hecho de aplicar una lógica a sí misma como metalógica. Ni tampoco con la aplicación de la lógica a otra disciplina, como metalenguaje de ésta, y traspasarle su estructura. Es lo que se conoce como uso semántico sobre un modelo. La disciplina modelo es la teoría construida de esa otra disciplina. Es una tercera semántica y que suele denominarse simplemente semántica o incluso una interpretación. El concepto de interpretación lo explicamos en el capítulo 4.

En esa aplicación semántica es cuando se utilizan más terminologías para ese paso semántico, aunque algunos términos se utilizan de nuevo y uno debe saber que estamos no solo en el metalenguaje de la lógica sino que es toda la lógica, con su metalenguaje incluido, aplicando a los enunciados de otra disciplina. Ahí es cuando aparece el concepto de satisfacibilidad y refutabilidad, que de momento no explicamos porque lo haremos más abajo. El esquema de las dos semánticas encabalgadas sería este:

Volvamos al metalenguaje de la lógica de nuevo. Una lógica de enunciados está formada por el conjunto de proposiciones o enunciados, otro conjunto de todas las valoraciones posibles y la teoría de demostraciones o deducciones tal como la hemos definido. Suele presentarse también, como venimos diciendo, mediante un grupo de enunciados que se consideran verdaderos siempre, denominados axiomas, y otro grupo de enunciados verdaderos denominados hipótesis que son las que queramos que también sean verdaderas cuando nos convenga en “nuestra lógica”. Ahora quedan por tratar tres conceptos fundamentales: consistencia, coherencia, y adecuación. Lo haremos en el capítulo 3. Para la lógica del fantasma Lacan utiliza esta lógica modificándola.

2.2 La lógica de predicados

En la lógica de predicados se diferencia, dentro de lo que hasta ahora ha sido el enunciado, dos aspectos: el conjunto de los objetos denominado universo del discurso y el conjunto de todos los predicados (propiedades, si quieren decirlo así) que éstos pueden o no cumplir. Ahora la fórmula está compuesta por un objeto y un predicado. Aquí aplica lo que hemos expuesto de los signos y las funciones en Frege. El predicado ahora es una función y los objetos que la hacen verdadera son su recorrido. Todo lo que hemos explicado para la lógica de enunciados y su sintaxis aplica también ahora a las fórmulas 16, aunque hay definiciones que deben ampliarse y definirse con mas precisión como la de interpretación y satisfacibilidad. Una lógica predicativa está formada por las valoraciones, los objetos y los predicados. Antes solo había enunciados y valoraciones. Es la usada por Lacan para la escritura desde lo real en lo simbólico (alternativa psicoanalítica al concepto de fenómeno) y también para la función de reparto semántico del goce. Pero como veremos, muy retocada y ampliada. Tenemos U(u) como universo del discurso, P(X) que ahora es el conjunto de predicados, y entonces definiremos el conjunto de las fórmulas P (X) y si queremos el conjunto de valoraciones de P (X), denominado V(X). También puede presentarse en forma axiomática y/o en forma de cálculo. No la explicamos con tanto detalle para no fatigar y dejamos al lector que lo haga, si lo desea, por su cuenta. Simplemente damos por ampliada la teoría de los enunciados a las fórmulas. Si el lector desea profundizar un poco en ella, le sugerimos acudir al texto-libro de Alfredo Deaño Introducción a la lógica formal.

2.3 La lógica de relaciones

Es cuando se utilizan dos objetos del universo del discurso U(u) y el predicado los relaciona. Se suele escribir así: p R q. P está relacionado con q. En nuestro caso psicoanalítico indicamos que, para los lados sexuales, esa relación sexual entre dos no se puede escribir. De ahí que, al menos de momento, no la exponemos, cosa que no implica que no tengamos que conocerla mejor. A partir de aquí ese tres imposible va a ser sustituido por un cuatro: la cadena-borromea con su sinthoma. Básicamente, las relaciones que interesan para el psicoanálisis clásico son las de parentesco, en el sentido antropológico, formalizadas con la teoría de clases de orden (un tipo especial de relaciones). Relaciones aportadas por la estructura del sinthoma. Una de ellas es la del ancestral. Nos interesan ahora sobre todo las relaciones de equivalencia y sobre todo las de orden entre individuos y no entre diferentes lados sexuales. Las de orden son fundamentales para establecer los retículos y en ellos, o con ellos, poder ofrecer estructura a los sinthomas del padre simbólico o cualquiera que se sustente de una relación de orden, correcta o fallida. Sinthomas que podrán anudarse borromeamente a 4 de forma que estemos en el padre del nombre simbólico, o reparadores, con lo que estaremos en pseudo-edipos u otras patologías. Las relaciones de orden más elaboradas como los buenos órdenes en la neurosis o los más sencillos, los parciales, para los edipos débiles. Es trabajo de otro libro.

1 Suele decirse “frase” para el formato de la lengua y “oración” para el formato hablado. Es la terminología de Benveniste adaptada a nuestro caso. En el caso de lo escrito no hay un término apropiado, que sepamos. Tal vez el “lectón”. Por eso Lacan pasa del término Parole al de decir, entre otras cosas.

2 Objetos a los que Lacan añade dos más (paramétricos, si quieren decirlo así): el objeto @ y el objeto -4.

3 Están compuestos de signos más sencillos pero no se tienen en cuenta.

4 De hecho, si no se sabe este se utilizan su dos valores posibles, V y F.

5 Por eso Freud nos introduce en un momento dado la partícula de la negación fuera del Inconsciente. Lacan, por su parte, nos introduce una definición del implicador como repetición. Ambos fuera del Inconsciente. Este no hace lógica, sino que trabaja. El Inconsciente trabaja sobre los discursos, su negación y sus implicadores.

6 Que en lógica formal da pie al principio de no-contradicción.

7 Freud lo vio cristalino y por eso a lo que Lacan denomina “significante” él lo define como “representación-cosa”.

8 Cosa perdida que nunca estuvo. Solo se siente como perdida cuando se la representa.

9 Caso de la neurosis y solo la neurosis. Las otras estructuras no cumplen dicha igualación. Está definida en Subversión del…

10 Los escogemos con esa valoración porque en una lógica, o en una disciplina que queremos construir o aplicar, nos conviene que sea así formalmente o porque sabemos que son verdaderos empiricamente.

11 La lógica aplicando sobre la lógica misma.

12 Recuerden de nuevo que Freud define la negación y Lacan el implicador.

13 ∧ es la conjunción “y”.

14 Es un poco impreciso decirlo así, pero no queremos complicarlo excesivamente.

15 Nosotros preferimos guardar “decible” para lo que puede simplemente ser hablado o dicho y utilizar deducible para las cuestiones de eso con la verdad. Y más tarde diferenciarlo de lo escribible.

16 A partir de ahora utilizaremos fórmula incluyendo los enunciados; si en algún caso no lo hace, lo indicaremos.

3 Conceptos metalingüísticos superiores

3.1 Conceptos metalingüísticos sobre las lógicas como teorías1

3.1.1 La consistencia

Supongamos que en una valoración cualquiera tenemos que una fórmula es verdadera o falsa; podemos preguntarnos si haciendo deducciones (equivalente a demostraciones en este nivel de la lógica) desde un conjunto cualquiera de fórmulas (axiomas, añadiendo hipótesis o no) podría ocurrir que dedujéramos tanto que esa fórmula cualquiera q y su negación no-q (o viceversa) fuesen verdaderos las dos a la vez. Es decir, una fórmula cualquiera q es verdadera y falsa a la vez en esa valoración. Eso sería un desastre porque cualquier deducción para llegar a él podría darnos que es verdadero o falso según cómo hagamos la deducción.

Si aparece esa posibilidad, se dice que esa fórmula es inconsistente. Ahora, damos el salto al metalenguaje. En consecuencia, toda lógica (y por ello toda valoración) en la que eso pueda ocurrir, aunque sea con una sola fórmula, es inconsistente y no nos sirve porque, como dicen los lógicos, de lo falso se puede deducir cualquier cosa2. Debe ser imposible que eso ocurra. Si eso es imposible diremos que es una lógica consistente. También se suele definir indicando que de lo falso no puede nunca deducirse un teorema. Las lógicas incompletas, tal y como veremos más adelante, son de utilidad pero las inconsistentes no sirven para nada3. En la inconsistencia, de lo falso se deduce la verdad de todo enunciado4.

3.1.2 La adecuación

Una lógica es adecuada si cuando es verdadera una implicación semántica, B ⊨p, también es verdad la implicación sintáctica, B ⊢p. En consecuencia, tiene la propiedad deseable de que las fórmulas válidas (siempre verdaderas en toda valoración) son demostrables.

3.1.3 La coherencia

Una lógica es coherente si cuando se cumple que sí se da una implicación sintáctica, B⊢p, se cumple que también se da la implicación semántica, B ⊨p. Si eso se cumple entonces, tiene la propiedad deseable de que los teoremas son siempre verdad5.

Tesis importante: está demostrado ya que la lógica de enunciados y la de predicados son consistentes, adecuadas y coherentes.

3.1.4 La compacidad

Una propiedad a destacar, por su relación con un concepto semejante de la topología general, es la compacidad. Si de un subconjunto de fórmulas verdaderas de E(X) o P(X), denominados A(X) o P1(X)6, se puede obtener la consecuencia semántica de que p es verdadera, obtener la implicación semántica, A(X) ⊨p o P1(X) ⊨p, entonces, si ocurre que de un subconjunto finito de A(X) que denominamos A(X)0 o P01(X) se implique semánticamente p, o lo que es lo mismo, p sea consecuencia de A(X)0, A0 ⊨p, o P01(X) ⊨p, se cumple el teorema de compacidad. Otra manera, en este caso en la lógica y no en la topología, de pasar de lo infinito a lo finito. En la lógica de enunciados o predicados sí que se cumple la compacidad.

3.1.5 Algunas propiedades importantes sobre la consistencia

Si E(X) o P(X) no es consistente, nos puede interesar saber si una parte de E(X) o P(X)7, un subconjunto de ellos, es consistente o no. Puede escogerse un subconjunto del conjunto de enunciados E(X) ya valorados y se define ese subconjunto de E(X), sea B(X) tal que B(X) ⊂ E(X), o Pa(X) ⊂ P(X) para fórmulas, si de él no puede deducirse nunca lo falso8 diremos que es un subconjunto consistente. Es decir, estamos en la consistencia si siempre que operamos con sus elementos no nos salgamos de él. También puede ocurrir que sea el máximo, o con mayor número de elementos, subconjunto consistente posible. Entoces, se lo denomina subconjunto consistente maximal, porque B(X), Pa(X), son consistentes y todo otro subconjunto de E(X), P(X), que contenga a B(X), Pa(X), como subconjunto, es decir que sea mayor, es inconsistente.

Una manera mejor de definir un subconjunto consistente maximal es decir que cumple tres propiedades; la primera, que no se puede deducir de él lo falso, (es por tanto consistente); la segunda, que contiene todas las deducciones que se pueden obtener de él9. La tercera, dado cualquier enunciado de E(X), o fórmula de P(X), pertenece a B(X), o Pa(X), o lo hace su negación. De esta manera E(X), P(X), puede no ser consistente, o sí, pero un subconjunto suyo lo puede ser, y si es maximal quiere decir que cualquier otro subconjunto que lo contenga será inconsistente; de ahí lo de maximal. Entonces todo subconjunto consistente será subconjunto de un subconjunto maximal. Entiéndase entonces que si E(X), P(X), fuese consistente, él sería su propio subconjunto maximal y único. Esto nos ayuda a entender que puede haber un núcleo de fórmulas, dentro del conjunto total, que funcione consistentemente y el total no. El fantasma desde el punto de vista lógico es eso, un núcleo consistente. Eso sí, no es completo, por lo cual no tiene respuesta para todo, punto clínico fundamental para localizar qué lo ha hecho fracasar si se consulta por ello.

3.1.6 La equivalencia semántica

Otra definición es la de equivalencia semántica entre dos fórmulas; se trata de cuando el valor de verdad de una fórmula es el mismo que el de la otra en todas las valoraciones. Y se escribe así, p ⧦ q, que en el fondo es la doble implicación semántica. Eso sí, hay que entenderlo bien: {p} ⊨ q ∧ {q} ⊨ p. Dicho con palabras, el conjunto que contiene solo a la fórmula p implica semánticamente a q y el conjunto que tiene solo a la proposición q implica semánticamente a p. La equivalencia semántica hace que se pueda definir una relación de equivalencia (congruencia) en E(X), o en P(X), es decir, establecer el conjunto de las clases en las que están todas las fórmulas que son equivalentemente semánticas. Ese conjunto de clases se denomina, en el caso de obtenerse de E(X), Ḛ (X), y tiene estructura de álgebra de Lindembau. De modo que podemos operar con aquellas que son equivalentes como si fuesen la misma fórmula desde el punto de vista semántico.

A modo de ejemplo, muchas veces los sujetos dicen: “si esto es verdad, esto otro lo será siempre” y se basan en esa equivalencia semántica. No se trata de un implicador. Es decir, cada elemento que pertenece a la misma clase tiene el mismo valor de verdad que todos los que pertenecen a su clase. Esto se ve bien cuando alguien dice: “esta tesis para mí es igual que esta otra” aunque no tenga el mismo sentido, y no ofrece deducción ni demostración alguna: ambas son verdaderas y equivalentes en verdad.

1 Conceptos válidos para lógica de enunciados, predicados y relaciones.

2 En otro lugar he dicho que esa es la manera de operar en la política. También aplicable al psicoanálisis, que es falso y desde él se deduce... y además es irrefutable.

3 Eso decían los lógicos, hasta que apareció la lógica fuzzy que no cumple ni la consistencia ni el tercero excluido. Aunque antes aparecieron las paraconsistentes e incluso las que utilizan niveles de consistencia o grados de consistencia.

4 Eso es la definición de la política.

5 Fíjense que si no fuese así, un teorema, verdadero por deducción, puede ser falso en la valoración primera. No hay que confundir la sintáctica con la semántica de la verdad.

6 Que puede ser infinito.

7 E(X) ni P(X) tienen porqué ser consistentes.

8 Es una manera muy condensada de decir que no puede deducirse la verdad de una fórmula y la de su negación.

9 Por ello, como decimos mas tarde, el fantasma, en tanto subconjunto consistente maximal, siempre acaba concluyendo lo mismo deductivamente y por ello hay que operar sobre él con una lógica que lo modifique. Es interesante diferenciar los casos en los que el fantasma es maximal de cuando no lo es. Si no lo es, podemos explicar lo que cómo con psicoterapia se puede llegar a ampliarlo hasta el maximal sin que por ello el estilo y su lógica se modifique en absoluto. Es una excelente definición de la psicoterapia: reforzar y hacer mas potente al fantasma.

4 La metalógica fundamental y sus déficits

4.1 Propiedades entre semántica y sintáctica

4.1.1 Introducción

Hemos hablado de consecuencias y valideces; de deducciones y teoremas; pero lo hemos hecho desde un punto de definiciones sincrónico y no calculista. Hemos dicho que si se cumple tal cosa entonces lo denominaremos de tal manera. Ahora hay que encontrar la manera de comprobar que se cumple esa propiedad de la definición para concluir que se puede aplicar la definición. Es decir, hay que encontrar un procedimiento (algoritmo) para comprobar que se cumple de forma efectiva lo exigido por la definición para poderla aplicar donde toque o donde queramos. Es decir, poder comprobar si una fórmula es una consecuencia o es deducible de un conjunto de axiomas, añadiendo o no hipótesis, no solo postulándola sino construyendo la forma de demostrarla. Además, queremos saber si lo podemos hacer con todas las que son válidas y teoremas.

4.1.2 La propiedad “sintáctico-semántica” de la decibilidad (deductibilidad)

Una lógica es decidible en validez si existe un algoritmo finito para demostrar si cualquier fórmula es o no válida. Una lógica es decidible en deductibilidad si existe un algoritmo finito para decidir si una fórmula es un teorema o no lo es. Es decir, una cosa es afirmar una propiedad; afirmar el enunciado: “algunos tales son cuales”; y otra, encontrar el algoritmo que demuestra la verdad de ese enunciado y que sea posible hacerlo en un número de pasos finito. Esto se ha exigido mucho más desde el intuicionismo o constructivismo aunque Hilbert ya lo exigía en su programa de rigorización formalista de la lógica. En él, Hilbert exige encontrar la manera de hacerlo y no solo “demostrar” que es así. Además, si el algoritmo no es finito, no es computable1 por una máquina y no sirve.

4.1.3 La propiedad “semántico-sintáctica” de la completud y sus diferentes definiciones

Ahora ampliemos esta idea mediante el concepto de completud. Es un “salto al todo” diríamos en nuestra teoría psicoanalítica. Vamos a ampliar las exigencias de coherencia y adecuación. Debemos definir la completud semántica y sintáctica, que son dos tipos de completud distintos, radicalmente distintos.

Supongamos que tenemos nuestros axiomas y la regla de deducción. Completud semántica quiere decir que se puedan obtener de ellos, mediante deducción, todas las fórmulas válidas o, equivalentemente, deducir todas las consecuencias de unos axiomas y, en su caso, añadiendo las hipótesis que se considere. Fíjense que es la exigencia de adecuación aplicada a la formalización. No se trata ahora solo de que si hay implicación semántica haya implicación sintáctica, sino de que se puedan obtener o demostrar todas las que se saben válidas2. Es decir, que del sistema formal E(X), o P(X), que hayamos construido en esa lógica (axiomas, valoraciones, reglas de inferencia, etc.), si S’(X) o S’(X) es el conjunto de las fórmulas válidas (siempre verdaderas o tautologías) entonces todas son demostrables, o dicho de otra manera, todas las fórmulas válidas (verdades lógicas)3 pueden ser implicadas sintácticamente (deducirse) de los axiomas, A(X) o A(X). Dicho de otra manera, todas las válidas (tautologías) son teoremas. Lo que indica que las válidas son un subconjunto de los teoremas. La lógica de enunciados y la de predicados son semánticamente completas.

Una definición más: la completud semántica fuerte es que si una proposición es implicada semánticamente por un conjunto de fórmulas4, entonces también es implicada sintácticamente; esto amplia con lo que hemos definido como una lógica adecuada. Pero exige además que exista el proceso de deducción para demostrarlo o deducirla: es deducible o demostrable.

Gödel demostró que el cálculo de predicados, incluso añadiendo el axioma de identidad5, también es semánticamente completo. A partir de ahí empezaron los problemas conocidos de los teoremas de Gödel, problemas que tratamos mínimamente ahora: de todas maneras enlazamos una página informativa relativamente comprensible:

Artículo de Wikipedia (https://es.wikipedia.org/wiki/Metalógica)

Definamos la completud sintáctica. Para toda fórmula bien formada del sistema, o bien su afirmación es un teorema o lo es su negación. Dicho de otra manera, existe una demostración de ella o de su negación. Escrito así para una fórmula cualquiera: p es un teorema o lo es no-p. Escrito, ∅ ⊢p ∨ ∅ ⊢¬p. De los axiomas, sin hipótesis u otras fórmulas añadidas, o se deduce p o se deduce ¬p.

4.1.4 Interpretación, satisfacilibilidad o refutabilidad

La forma más sencilla de acercarse al concepto de satisfacibilidad es decir que un enunciado se denomina satisfacible si es verdadero en, al menos, una valoración de las posibles que pueden establecerse. Si no es satisfacible, es decir, es falsa siempre en todas las valoraciones, se la denomina “refutable”. Ahora explicaremos lo mas sencillamente posible el concepto de interpretación.

Puesto que un lenguaje formal puede estar formado por letras y signos sin significado alguno, es decir, sin la primera semántica de Frege, tanto los signos y las letras como las fórmulas construidas con ellos, sus tautologías, teoremas, etc. no se refieren a nada concreto, son puro lenguaje formal. Para ofrecer significado, es necesaria una interpretación, que es una aplicación que lo ofrece; “nombre”, dicen a veces los lógicos, a los objetos del universo del discurso. Por ejemplo son animales o plantas o humanos o pensamientos o lo que sea. Además a las fórmulas que se pueden establecer también se les define una aplicación que ofrece un significado, por ejemplo ”p ! q” significa que “si nieva hará frío”. Si una interpretación asigna a unas fórmulas verdaderas un significado, se dice que ese significado es un modelo de dichas fórmulas. Evidentemente, si se ofrece significado a todas las verdaderas tenemos un modelo de dicha lógica. Supongamos ahora esas dos aplicaciones establecidas, ofreciendo significado a sus predicados, sus objetos y todo lo demás; debemos estudiar si todos los modelos satisfacen la verdad de las fórmulas verdaderas de la lógica de partida. Sí solo algunos lo hacen, entonces se dice que dichos modelos satisfacen a esa lógica o parte de ella, y en otros modelos es refutable. Para construir bien una interpretación hay que tener en cuenta todas las posibles valoraciones de la lógica de partida y deben darse una serie de propiedades de tipo isomórfico que ahora no exponemos. En estos no somos excesivamente precisos porque la complejidad nos aconseja detenernos en este nivel. De todos modos ponemos un ejemplo de lo que es un modelo. La geometría de Lobachevski, como si fuese una lógica, puede “realizarse” satisfaciéndose en un modelo de superficie denominado silla de montar.

Repetimos, ahora el término satisfacible quiere decir que una fórmula de la lógica es verdadera en al menos una interpretación y de lo contrario es refutable. Es un término que articula consistencia y verdad semántica. Ahora liguémoslo a la consistencia de un subconjunto. Se trata del teorema de satisfacibilidad. En él se demuestra que si un subconjunto, B(X) ⊂ E(X), o Pa(X) ⊂ P(X), es consistente, entonces existe al menos una valoración de E(X), o P(X), en la que todos los enunciados que pertenecen a B(X), Pa(X), son verdaderos: es decir, satisfacibles6. Es una definición que liga una propiedad formal o sintáctica con una propiedad semántica. De estas propiedades de un subconjunto consistente podemos extraer la conclusión de que al menos una parte de una lógica puede ser consistente sin serlo para todas las valoraciones. Además, esta propiedad fue la que seguramente hizo creer a Hamilton que debería poderse demostrar la completud semántica del los sistemas lógicos que expondremos más abajo. Esta propiedad no se cumplió. Por contra, al psicoanálisis nos viene de perlas, ya que cada valoración, cada mundo posible, si lo leemos subjetivamente es una manera de acercarnos al caso por caso. Es decir, dentro de la misma lógica hay diferentes casos, cada sujeto es uno. Además, este teorema nos asegura o parece asegurarnos que el significante, que de entrada no tiene significado, si existe una interpretación y hay un fantasma consistente, puede realizarse sintomáticamente. Esto nos marca el paso de lo objetivo formalista a lo subjetivo del universo de la falta; o dicho de otra manera, el caso por caso visto como una valoración que permite pensar el encuentro entre lo universal de la estructura y lo singular de cada realización individual; y hacerlo sin recurrir a lo particular. En el psicoanálisis la interpretación parece aportarla lo imaginario y sus tópicas dominadas por el efecto de sentido. Lo imaginario nos dice de qué hablamos o parece indicárnoslo puesto que aporta objetos imaginarios a los significantes.

4.2 La falta en la lógica, y por ende en las matemáticas7

4.2.1 Los trabajos de Gödel

Gödel, para la lógica de predicados de primer orden, probó el teorema de compacidad, que volvemos a explicar un poco más extensamente. Una lógica es compacta si, dado un conjunto de fórmulas, este será satisfacible, si y solo si lo es cada uno de sus subconjuntos finitos. Dicho de otra manera, si de un conjunto de fórmulas, habitualmente infinito, se sigue una consecuencia, entonces existe un subconjunto finito de ellas del que se sigue esa misma consecuencia. Una vez más, el paso de lo infinito a lo finito. Hilbert, matemático y lógico, fue quien propuso demostrar esas completudes y consistencias. Es decir, no le bastaba con postularlas como definición, exigía el paso a la demostración o deducción finita. Fíjense cómo en todos los niveles teóricos se busca salir de los procedimientos infinitos.

Ahora bien, lo que interesaba más a los formalistas8 (Hilbert) era la completud semántica y la consistencia cuando el sistema era presentado en forma axiomática. Ello debido a que la presentación de una teoría9, presentada de forma semántica, es decir, mediante un conjunto de proposiciones verdaderas, es siempre completa y consistente. Lo que ahora interesaba era presentarla axiomáticamente: un conjunto de axiomas más las reglas de deducción. Hilbert seguramente pensaba que, porque de la satisfacibilidad de toda fórmula consistente10 se obtiene la completud semántica, sería posible que las estructuras lógicas pudieran ser sintácticamente completas y consistentes. Veremos más abajo que no.

Mezclemos un poco más sintáctica y semántica, que nos abrirá una puerta al psicoanálisis. En un sistema formal o una lógica, si es semánticamente completa, podemos decidir para todas las fórmulas no solo si son verdaderas, sino también si son válidas. Por contra, si existe una que no es posible deducir, entonces tenemos un indecidible: no podemos decidir sobre la verdad o falsedad de esa fórmula o sentencia11, que entonces queda como indeterminada o como un indecidible. Entonces el sistema es semánticamente incompleto. Esto es lo que Lacan utiliza para el cuantificador que recupera de Aristóteles, “pas-tout” y que nosotros traducimos por “no-del-todo”. Cuantificador de salida para el lado fémina (hembra en su terminología) y cuantificador que, con la lógica fuzzy intentamos mejorar en los últimos capítulos.

1 En el sentido que luego Turing dio a este concepto.

2 No se trata solo de poder deducir si una lo es o muchas lo son: tienen que poderse deducir todas las que ya sabemos que son válidas.

3 Si no hay proposiciones válidas añadidas a los axiomas, el asunto aún es más claro.

4 Atentos, no hace falta que sean los axiomas.

5 Axioma estrictamente necesario para pasar a las matemáticas.

6 Si tomamos el síntoma como un ejemplo de cómo la consistencia del fantasma se realiza en una valoración (y tal vez un modelo), este teorema nos aseguraría de que si hay cálculo fantasmático, este se satisfaga en un síntoma. Es muy compatible con la primera tesis de Lacan sobre cómo el fantasma produce síntomas o incide en ellos.

7 Recordamos que las matemáticas son para los formalistas una lógica más el axioma de identidad, y desde ahí se añaden los números. Y para los logicistas como Frege, los números se explicaban mediante lógica, luego todo era lógica.

8 Recordamos someramente las tres líneas de la lógica ya unidas: logicistas (Frege), formalistas (Hilbert), intuicionistas o construccionistas (Brower).

9 Una teoría es el conjunto de las fórmulas deducibles verdaderas.

10 No lo hemos definido ni trabajado. Este asunto está ligado a lo que hemos explicado de la consistencia de un conjunto y su satisfacilibilidad en alguna valoración.

11 Una sentencia es un concepto de la lógica de predicados que exige que las variables de la fórmula estén ligadas (no sean libres) a un universo del discurso concreto, que estén ligadas a un conjunto de objetos bien precisado. Recordemos que en psicoanálisis no existe dicho universo del discurso. Luego hay que modificar mucho la lógica formal para construir la lógica de lo real.

5 Aspectos de la metalógica afines al psicoanálisis

5.1 Recuerdo de la completud semántica y su relación con la indeterminación

5.1.1 La indecibilidad

Un sistema es incompleto semánticamente si al menos alguna fórmula o sentencia no es decible en él1. Este indecible (indecidible) a veces recibe el nombre de enunciado o proposición o proposición indeterminada2. La única manera de asegurar su validez es añadirla a los axiomas por decreto; el problema es que muchas veces hace inconsistente el sistema. Dando un salto a la lógica modal, este es el caso de la segunda negación de Aristóteles para la lógica modal cuantificacional, que Lacan recupera y añade al sistema. Esta segunda negación es definida como “no-del-todo”, y nosotros la escribimos así: hk, escrita de esta forma para diferenciarla de la aristotélica clásica3, gk, con la cual no tiene nada que ver. Aristóteles la rechazó justamente porque hacía inconsistente su sistema4. Entiendan a Aristóteles y la lógica formal: si en un sistema formal toda proposición se puede deducir, es decir se puede demostrar su verdad, es un sistema que permite cualquier cosa, y por eso no puede ser inconsistente. Es necesario que algo no se pueda deducir, sea como verdadero o como falso. También por eso la expulsó. Lo femenino no encajaba para nada en esa ciencia formal. Reintroducirla es comenzar el camino hacia una lógica de lo real.

Aclaremos que indeterminada quiere decir que el sujeto la puede captar sin poder demostrar que es válida aunque sea verdadera. De forma distinta en el lado varón o fémina. Una se sitúa con ella y el otro se sitúa frente a ella. En psicoanálisis esto indica que no queda más remedio que añadirla al precio de que el sistema devenga inconsistente; es uno de los aspectos de lo “fémina” intolerable para muchos, en particular a los obsesivos y paranoicos. Esta inconsistencia es otro aspecto que impide que el psicoanálisis devenga jamás una ciencia.

5.2 Escritura y Habla en la lógica de lo real lacaniana

5.2.1 Escribir y hablar

Muy atentos ahora: la indeterminación no es lo que Lacan indica con “no es escribible”. Una proposición o tesis que no es decible (en el sentido de decidible) quiere decir que puede ser hablada (decible en el sentido psicoanalítico) y de hecho puede ser escrita pero no demostrada su verdad. De ahí que una cosa es lo que no se puede escribir y por tanto está excluido de todos los dichos (hablado y escrito a la vez), xRy, y otra un enunciado o proposición de la función suplente de esa no-escritura cuya verdad no puede demostrarse: una indeterminación.

5.2.2 Los teoremas de Gödel

Las lógicas de enunciados y predicados son consistentes y completas semánticamente pero no son sintácticamente completas. Es el primer problema para los lógicos cuando hacen metalógica5. Ahora recordemos el primer teorema de incompletud de Gödel: ningún sistema definido recursivamente (con cierta complejidad) puede ser a la vez consistente y semánticamente completo. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo, si es consistente no es posible demostrar todas las fórmulas válidas. Evidentemente, si es semánticamente fuerte se debe tratar de un sistema sencillo. Si queremos que el sistema sea completo, entonces hay que renunciar a la consistencia.

Es lo contrario de lo que intentan nuestros analizantes. Ante la inconsistencia e incompletud del Otro como sostén de toda lógica, (3), primero, en la suplencia del fantasma, quieren que este, el fantasma, sea consistente y entonces no es semánticamente completo; la consecuencia es que haya tesis no validables (son las que lo cuestionan porque el sujeto no puede decidir), empieza la duda y es lo que los puede llevar a demandar análisis6. Es el caso de los neuróticos, es entonces cuando deben entrar en la lógica del fantasma, en el sentido de las operaciones que lo constituyen, y así pasar por la pérdida y la castración. Por contra, en las psicosis se vive en la inconsistencia absoluta, caso de los trastornos afectivos, por no disponer de fantasma7 además de la incompletud semántica. Los de la línea esquizo, además por lo que explicamos más abajo, están también en la incompletud sintáctica absoluta, lo que les lleva a la duda psicótica oscilante sobre la verdad de una tesis y su negación, duda que solo aparentemente es la duda neurótica. Así se puede diferenciar con precisión la duda obsesiva, la afectiva y la esquizofreniliforme o ya esquizofrénica. Duda semántica para el neurótico, semántica e inconsistencia para el afectivo. Y finalmente esas dos más la incompletud sintáctica para el esquizo.

5.2.3 La visión ingenua del estructuralismo y la solución lacaniana para el deseo

Ahora saquemos más conclusiones. Primero recordamos el segundo teorema de inconsistencia de Gödel, que fue el que destrozó las ilusiones de Hilbert y la visión ingenua de los sistemas formales. Un sistema formal de suficiente complejidad no puede demostrar su consistencia, y sobre todo su completud sintáctica, con las tesis de dicho sistema; es decir, se necesita uno de más complejidad para hacerlo. Esto nos sitúa en una especie de huida hacia adelante de forma que cada teoría-sistema necesita una superior para asegurarse la consistencia. Una superior que necesitaba de la anterior para demostrar la suya propia. Este de nuevo necesita usar una que no se sabe si lo es a menos que, a su vez, utilicemos otra más potente todavía. Es el mayor cuestionamiento del estructuralismo que puede haber8 y la mejor prueba de que Lacan tenía razón al indicar que la significación es retroactiva. Aquí todavía más, al serlo entre estructuras. Una vez más aparece lo que ahora denominaremos la división fuerte del sujeto entre estructuras. No hay estructura a menos que se excluya alguna tesis y además se aplaste al objeto @, añadimos nosotros. Toda estructura tiene un punto de imposibilidad, castración, gracias al cual se puede salir de ella, ya que toda tópica metalingüística fallará. Esto creemos que fue lo que hizo entender a Lacan que con el estructuralismo no había deseo alguno ni posibilidad de salir de la edad de piedra o de monos parlanchines. Si no lo pensó Lacan, lo pensamos nosotros. Es gracias a esa imposibilidad de que ninguna estructura se cierre sobre sí misma por lo que existe avance en el deseo.

Nosotros ahora avanzamos una nueva tesis para el psicoanálisis. Las tesis de la ciencia son las del psicoanálisis pero restringidas lógicamente. En la ciencia aparece el aplastamiento del objeto, sutura de las divisiones del sujeto, expulsión de tesis sobre lo femenino para asegurar el metalenguaje, etc. Pero en nuestro lenguaje decitémico esta verdad se enuncia y se escribe: la ciencia es la formalización que excluye al deseo y convierte al goce en una energética.

Ya no se trata solo, como él captó al principio, de que los números reales no estén completos para satisfacer todas las raíces de una ecuación9, o que las clases y los conjuntos no sean lo mismo, tal como captó con Russell leyendo a Frege, sino que no existe el metalenguaje y eso produce la división fuerte del sujeto. Es una tesis más fuerte, aunque asociada, que la de que el significante no puede significarse a sí mismo. Si una estructura pudiese cerrarse sobre sí misma y hacer además de metalenguaje perfecto de otra, tal como desea la ciencia, no habría deseo alguno. Esta es la verdadera lectura que debemos hacer ahora de 3. Esta es la incompletud a nivel sintáctico (o retórico10 si quieren) del psicoanálisis, añadida a la incompletud semántica, y que forma parte de lo que Lacan denomina el Universo de la falta. Por eso hay que ir con mucho cuidado con la topología porque aún no le hemos visto su falta y no debe ser un metalenguaje. Lacan lo indica diciendo: “yo no metaforizo cuando digo que la metáfora… y yo no metonimizo cuando digo que la metonimia…” y también cuando indica que la topología no da cuenta de la estructura: la topología es la estructura.

Añadimos que, ahí donde aparece ese universo de la falta, es donde empieza una ascesis de la escritura ligada a la poética como suplencia. La escritura es algo más en Lacan que lo que entendemos por escritura hasta ahora. Una escritura que recurre tanto al matema como al poema.

5.3. Las soluciones lógicas lacanianas

5.3.1 El significante de la falta

El paso siguiente que dio Lacan es construir un significante, que se escribirá de forma particular en cada uno, que nos permita subjetivizar los niveles de la falta en el Otro (vía escritura únicamente ya que hablado no sirve). Subjetivizar dicha falta en todos los niveles que sea necesario. Este significante lo denominó el significante de una falta en el Otro y lo escribió así: S(3). Un significante que permite parar la búsqueda inmisericorde (manía) de una completud que responda ante la falta detectada 3. Solo deben escuchar los momentos fecundos en los trastornos graves o medio graves afectivos por faltarles ese significante. Un significante que quedará redoblado por el objeto @ como pérdida (depresión), y cuya ausencia o forclusión deja al sujeto sin poder situar ese objeto-pérdida que a su vez presentifica metonímicamente a la muerte, aunque de forma objetal y no significantemente. El sujeto afectivo puede representarse pero no puede nombrarse y en consecuencia solo le queda “el ser”11 para parar mínimamente esa búsqueda.

Una de las consecuencias de esta forclusión es la operación que Freud detecta cuando dice “la sombra del objeto ha caído sobre el Yo”. La operación nombrar no es la operación representar como un signo a un objeto. El sujeto necesita ese significante, de lo contrario, solo se representa vía signo y el sujeto no se representa así. Es lo que Lacan explica en Subversión del sujeto… Lo hace de una forma un poco alambicada. Lo plantea siendo este significante la solución de la operación nombrar. Lacan plantea en ese escrito la falta a nivel de los números y sus dificultades en el álgebra, y no con las clases y conjuntos, tal como hará a partir del Seminario XVI.

Resulta que nombrar tiene como consecuencia la obtención de S(3). Es decir, si no está no se podría nombrar. Alambicada, hemos dicho, porque la condición para la operación es el significante -112 del que dependerá el significante de una falta en el Otro. Tal como lo plantea en ese escrito, el sujeto no podría escribirlo porque falla la operación nombrar por no disponer de algo que Lacan aún no ha definido. También podemos verlo recíprocamente: justamente no puede nombrar por no disponer de dicho significante y entonces es cuando el objeto (la otra cara de la falta, la manque) es lo único que queda. Cuando Lacan dice que un neurótico es un sin nombre debemos entenderlo como que puede nombrarse con el trabajo analítico. El melancólico no podrá jamás, de ahí que solo hable de su ser.

5.3.2 El significante semántico

Que ese significante sea uno distinto para cada sujeto es una de las premisas que nos permite explicar la variedad o una de las variedades del caso por caso y una cierta variedad en los fantasmas construidos como suplencia. Añadiendo que, lo que en esa época indica Lacan es que donde aparece ese significante, o falla el Otro, es donde se sitúa el Falo (por represión) bajo el Otro designando los efectos de significación en ese momento. Lo que nosotros denominamos una función semántica que desarrolla poco en ese momento. Una función semántica que hacía de metalenguaje aunque Lacan no lo quisiese. Es gracias a la rotura de la función “hacia lo real” y no solo significándolo como le permite que no sea un metalenguaje. Lo veremos en el capítulo 9.

Recordamos que Lacan explica esta falta, desde los seminarios De un Otro al otro y Encore y mediante su nueva definición de la cadena significante, desde el punto de vista de las cadenas y no ya las clases, ni conjuntos, ni números. Dejamos de momento la lógica de predicados sin más precisión para abordar la escritura alética y la función fálica en otros capítulos.

1 No todo se puede deducir y por tanto no es posible decidir si es válida o no. Atentos, puede ser verdadera per se pero no se puede demostrar que sea válida.

2 Es la que utilizará Lacan más adelante en la lógica modal de predicados cuantificada, aplicado a la función fálica.

3 El problema es que Lacan las escribe igual, aunque indica en L’étourdit que sus fórmulas no tienen uso alguno en matemáticas.

4 En ese momento el concepto de completud aún no estaba definido.

5 No solo lógica o teoría de conjuntos, ni álgebra de números, que es de donde se obtiene de entrada en la obra de Lacan S(3).

6 Las otras alternativas son las múltiples terapias que intentarán volverlo consistente de nuevo.

7 El fantasma es consistente pero no semánticamente completo. Por eso toda teoría es fantasma, según Lacan. Toda realidad es fantasma. Lo que no quiere decir que el fantasma y la realidad sexual sean lo mismo.

8 Situar a Lacan como estructuralista fue un gran error. Él usa el estructuralismo pero castrado, lo que no es lo mismo. Una vez más nos preguntamos dónde está la castración en la topología. Seguimos esperando de los más versados en ella que nos lo indiquen.

9 Como requiere el teorema fundamental del álgebra.

10 Sustituciones de la lógica combinatoria sin la lógica sintáctica, que Lacan nos propone para las operaciones del inconsciente sobre la cadena significante. El sujeto muchas veces está justamente ahí, dividido, entre una estructura y su rotura hacia una mayor o menor. Como ven, es una segunda división del sujeto la que proponemos.

11 Esta imposibilidad de nombrar es patognomónica en los afectivos. Por eso recurren para definirse, una y otra vez, a su ser y a su sentimiento. Sin captar que su falso ser solo hace signo del sujeto pero no lo nombra. Es importantísimo no confundir representar con nombrar en la clínica.

12 El significante que marca la imposibilidad de cerrar el sistema en ese momento. Un significante incontable gracias al cual todos los otros pueden representar al sujeto. Significante que estallará más tarde, en el enjambre de los S1 en el Seminario XVI y sobre todo cuando hace su nueva topología de la cadena significante en Encore. Evidentemente, primero debe indicar que S2 es el representante de la representación, todo un cambio con respecto a Freud.

Bases para una lógica psicoanalítica de lo real. Lógica basada en el significante y no en el signo

6 La lógica del tiempo y la del fantasma

7 La modificación y ampliación de la lógica modal alética para la escritura en psicoanálisis

8 Retoques necesarios a la lógica lacaniana para ajustarse a la clínica del caso por caso

9 Ampliación de la lógica de la sexuación para compatibilizarla con la teoría de cadenas-nudo

6 La lógica del tiempo y la del fantasma

6.1 La lógica temporal

En un campo de lenguaje ¿qué rigor es el más apropiado? Sin duda alguna, la lógica. Por mucho que ahora esté ya matematizada, no hay lógica sin lenguaje. A nuestro juicio, proviene del lenguaje y no de lalengua, aunque ese no es el tema ahora. La lógica empezó con la dialéctica, es decir, en el campo de la palabra o del discurso. Se trataba de convencer al otro. Poco a poco se despega de esta y al final es al revés, la dialéctica se basa en la lógica pero añadiendo el tiempo y sobre todo la retórica para, apoyándose en el sentido, graficarle mejor al receptor lo que queremos decir. Cuando se trata de la lógica pura hay que desprenderla radicalmente de ese sentido; por eso Lacan, al final, la utiliza para las operaciones de denotación del goce, pero antes para las identificaciones simbólicas y al comienzo sobre todo para la constitución del Je psicológico diferente del obtenido en el estadio del espejo. Ambos Je se unificarán bajo el Je shifter que hace creer que es alguien el que habla. Un Je no transitivo sino recíproco frente a los otros y que se sitúa en lo colectivo, es decir en relaciones de reciprocidad lógica, y no como clase de individuos con una propiedad. ¡Cómo iba a utilizar una propiedad que defina una clase si sabernos que el significante hombre (o mujer en su caso) no existen! Nadie lo ha remarcado. De todas maneras, en este escrito, “hombre” se refiere a la especie frente a cualquier otra especie1, no a la tensión significante hombre-mujer. Después, la lógica, antes que para el goce, la utiliza para el fantasma.

Hay que aclarar que Lacan, ante la incertidumbre (pues no hay seguridad ni ley determinista en psicoanálisis), no responde con la teoría de la probabilidad. La sobre-determinación freudiana y la doctrina de la subjetividad no lo permiten. En ese momento histórico aún no existía la segunda teoría para abordar la incertidumbre: la teoría de la posibilidad, siendo esta derivada o construida gracias a las lógicas polivalentes y sobre todo al concepto de lógica borrosa que comienza en el año 1965 con Zadeh. Como Freud, adelantado a su tiempo, no pudo recurrir a la teoría del significante, Lacan debe adelantarse a esa otra manera de tratar la incertidumbre pero solo abre el camino. Eso sí, saca a la lógica de lo puramente formal, en consonancia a como sacó la verdad psicoanalítica de la verdad formal para convertirla en la verdad material2. Que la lógica difusa o borrosa sea más semántica que sintáctica nos ayudará, pero habrá que modificarla también. Entonces recurre, ya de entrada, a la lógica más elevada, la lógica combinatoria. Es decir, empieza el edificio por el tejado; posteriormente, cada vez tiene que bajar más hasta llegar después a la modal. Pero esa lógica combinatoria le encaja perfectamente con la “retórica”, que ha sido como ha abordado en ese momento las operaciones del Inconsciente: metáfora y metonimia.

La lógica combinatoria estudia el efecto sobre la verdad (no sobre el sentido) de las sustituciones, en el cálculo lógico, de un enunciado (o variable) por otro. Se basa, análogamente a la retórica de la metáfora y la metonimia que Lacan ha explotado para la creación del sentido y las identificaciones imaginarias, en sustituir una variable por otra ligada a ella o sustituir una variable por una combinación de otras variables. Como ven, calcadito (en paralelo) de las fórmulas de las operaciones planteadas más tarde con rigor en el Escrito La instancia de la letra...

Usar el espíritu de esa lógica le permite plantear todas las posibilidades combinatorias, luego estamos en lo simbólico o en el campo del significante, (como una matriz de la teoría de juegos que hace las veces de Otro), es decir, el saber de los significantes combinatorios3. Los significantes construidos así están dados de entrada, solo hay que saber qué combinación es la correcta: la que aplica para que el sujeto se reconozca4; es decir, se trata de una prueba de demostración, o mejor de verificación ante la incertidumbre. Tenemos así una primera alternativa a la verdad empírica. Y además es una manera de no valorar esas combinaciones como lo haría la teoría de la probabilidad. En la probabilidad todas serían verdad de entrada y solo variaría el número añadido a cada combinación indicando la probabilidad. Por ejemplo, BBN es 0,5 probable, es verdadero. Por eso Lacan no los encadena, como hace la probabilidad, mediante cadenas de Markov en función de su probabilidad, sino que las recorre el sujeto dividido una a una mediante los modos lógicos temporales. Lo lógico lo plantean los diferentes tiempos y la experiencia la plantean los movimientos y mociones suspendidas. Repetimos que combinatorio aquí no es lógica combinatoria, pero la prepara o la tiene en cuenta, como hemos indicado, en paralelo a las operaciones de metáfora y metonimia. Repetimos de nuevo, lo lógico no son las combinaciones construyendo enunciados con ellos, aunque le dan soporte, sino los tiempos y las escansiones.

Lacan en un par de páginas al final del Escrito El tiempo lógico y el aserto... nos sitúa ya con precisión su posición sobre la necesidad de la lógica modificada para la doctrina psicoanalítica. Es decir, un abordaje de la lógica formal, también en su aspecto espacial, distinto para lo que después denominará lógica de lo real5. El sujeto dividido debe recorrer esas combinaciones con la lógica, que en este caso son los modos temporales. Este es el aspecto más remarcado que los lectores no captan en general: lo importante son los significantes temporales, las escansiones. O mejor dicho, lo más novedoso y compatible con la tesis del significante. Es como si hubiese ligado el espacio y el tiempo del cálculo o cálculos del sujeto. No solo se trata de introducir tres tiempos más al tiempo de la lógica del tiempo habitual. La lógica formal temporal (Tense Logic) se basa en el concepto de instante, y en el de intervalo entre dos instantes. En ese intervalo la proposición (enunciado) puede ser verdadera o falsa, y fuera de él podría tomar otro valor de verdad o no tener sentido. Es un tiempo metrificado como corresponde a la espacialización del tiempo propia en la episteme científica. Lacan nos ofrece la alternativa al instante como instante de la mirada. No cambia mucho, excepto que primero debe hacer las combinaciones que hemos explicado más arriba para captarlas todas de un solo golpe. Después cambia el intervalo por el tiempo para comprender. Un tiempo sin objetivad, pues puede durar poco, mucho o no acabar. Se capta severamente en los estupores, y en menor cuantía en las personalidades psicóticas que no concluyen. En las neurosis obsesivas sí que termina, pero se vuelve de inmediato a la duda.

Para concluir debe aparecer un “motivador”, que en este caso de nuevo es un tiempo, el denominado tiempo de retraso ligado a la angustia (clínicamente muy claro en las obsesiones y en los actuadores por angustia) y ello da pie para añadir al tercer modo temporal que nos sitúa Lacan como momento de concluir. Es llamativo que el tiempo de retraso no lo plantee como un cuarto modo, pues para nosotros sí lo sería y así se asimilarían los cuatro modos a los cuatro modos aléticos y a los cuatro existenciales que veremos en capítulos posteriores. En una cosa sí que es diferente de los otros tres: los modos avanzan dialécticamente aunque vuelvan tras una escansión, pero por contra el tiempo de retraso siempre aparece como viniendo del futuro. Ya en nuestro seminario hemos planteado la diferencia entre la línea temporal que avanza y la línea temporal que retrocede6. Incluso la física plantea ya dicha vuelta desde el futuro con la antimateria. También en nuestro libro hay un artículo más preciso7. Ligar ese tiempo a la angustia permite más tarde ligarlo al objeto @, el que tetiza la prisa resultado de ese retraso. Una prisa que tampoco es un modo temporal en Lacan. En conclusión, la angustia existencial es debida al sentimiento de retraso que el sujeto tiene por no poderse sincronizar nunca con sí mismo, “por su estúpida existencia”, en términos de Lacan. Ni, por supuesto, sincronizarse con el Otro como tampoco lo hace en el espacio significante. Ni unirse al semejante tampoco, lo que toma a veces la vertiente de la angustia sexual tan clara en el adicto al sexo.

Lacan, con esta construcción del Je ha ofrecido el primer suplente del sujeto evanescente, dividido, del psicoanálisis. De hecho ha ofrecido el Je como el que existe mediante una asunción en el caso espacial de la geometría especular8, y como el que existe como una conclusión del sujeto más allá del sentido9. Es un Je denotativo que más tarde los shifters representarán en el enunciado. Es el que hace creer que es el que habla y que la gramática toma como el hablante ideal. La pregunta lacaniana siempre fue al principio ¿quién habla? Respondió que la Cosa, o la verdad, Yo, hablo. Recordamos que no es lo mismo, aunque muchas veces se utilice como equivalente, existir que ser. Ya lo vieron claro en la escuela de Binswanger. La doctrina de Lacan recoge ideas de ella, pero va en contra del existencialismo sartriano que desgraciadamente ha colonizado a los intelectuales de izquierdas, en particular en Catalunya. Existir dentro del discurso psicoanalítico quiere decir que existe o no un significante, lo que puede ser reencontrado según la lógica de Freud. Ser, por contra, es un objeto, es algo que pertenece al objeto, especie, etc. De ahí que como tampoco hay ser alguno en el ente, Lacan recurre a un suplente de nuevo que hace creer que sí. Se trata del objeto @, al que denomina falso ser. No olvidemos que el objeto en la filosofía y teoría del conocimiento representa a una cosa. Por eso Freud utiliza Objekt para el objeto pulsional y no Sach. El objeto ya es una representación, “la otra mitad del sujeto”, dirá Lacan al final de su obra. Ahora bien, representa como puede a la Cosa en ese momento. La representa parcialmente, y por eso Lacan lo capta en la colección que intenta recubrir la Cosa. Lo que después será un sub-recubrimiento finito del espacio de goce.

Tras haber visto la relación del sujeto dividido con las combinaciones y su relación con un Je, vamos ahora a trabajar la relación entre el sujeto dividido y el Je (gramatical) con el ser. Se trata de nuevo de la relación del sujeto con sus existentes, falso y falso ser. Con ella creará la realidad-deseo. O si lo quieren decir así, entre el sujeto dividido y sus dos falsos y movedizos suplentes. Una realidad trabajada entre el Ello, redefinido como el depósito del lenguaje (cercano a la Cosa), y el Inconsciente.

6.2 Deshaciendo el cogito Cartesiano. La lógica constituyente del fantasma y su lógica calculadora

6.2.1 Advertencias previas como consecuencia de la doctrina para la razón fálica y el objeto

6.2.1.1 El problema del número de oro y la razón fálica

Antes de nada, enlazamos a un texto de nuestra página web en el que se explica el abordaje de esta lógica, de forma sencilla pero sin cuestionamientos, y sin situarla en el momento histórico de la obra de Lacan10. Una aclaración se impone: Lacan, en el Seminario XIV trata más la doctrina del acto y sus alternativas que la lógica del fantasma que trabaja en el Seminario XV. En este Seminario XIV aporta la doctrina sobre la relación entre los lados sexuales de la especie. Lo hace con referencias clínicas inmejorables y planteando muchas de las tesis e interrogantes que abordará cinco años después con más rigor desde los Seminarios XIX y XX. Se trata de la imposibilidad de la relación sexual y su sustituto, aquí trabajado como acto sexual. Lo hace sin recurrir en ningún momento al paso a la semántica o significación en su terminología, lo que hoy denominamos denotación. Se mantiene siempre a nivel del significante y no del significado. Se mantiene en la repetición y por ello tiene serios problemas para obtener bien la relación posible entre los sexos. Es decir, tiene la doctrina clara pero la formulación no le acaba de funcionar. Además, como veremos, necesita introducir la razón fálica, para aportar la castración, y sobre todo hacer compatible el final de las iteraciones de la repetición con el objeto @, para que la lógica y la topología encajen de forma que el corte del sujeto sea el objeto. Para ello fuerza mucho la formalización con el número de oro. Nosotros hemos utilizado la primera semántica, no la semántica del goce, en nuestro artículo del libro referenciado en la nota al pie de página número 7. Nos referimos al artículo “Falo, tópica del espejo y geometría”11. En él exponemos nuestra crítica a la manera de Lacan y proponemos una mejora. Lo importante a retener es que Lacan intenta, además de las operaciones con el objeto como número de oro12, introducir una proporción, no una relación, entre cuatro puntos, situados sobre el rasgo unario. De forma que la significación fálica sea una constricción a las diferentes iteraciones de la sucesión de Fibonacci. O lo que es lo mismo, una razón, no una relación, fálica. Lo que sucede es que al no hacer el paso al significado13, solo puede introducir la castración y no el reparto de goce14. Para introducirla utiliza la razón fálica. Para ello recurre a la proporción de razones de tipo armónica. La media y extrema razón que, divididas una por la otra, dan como razón armónica -1. En nuestro artículo indicamos los problemas que esa solución aporta, más la solución que aportamos nosotros, pero es una idea genial porque abre la puerta a trabajar otro tipo de razones en otras estructuras de tipo personalidades psicóticas o sinthomas borromeos pero no simbólicos, sino imaginarios o reales. Lacan, en este texto, no trabaja ni usa una propiedad de la sucesión de Fibonacci, propiedad que dividiendo cada término de sí misma por el siguiente tiene como límite el número de oro, es decir objeto @. Esto no encajaba bien con que el Falo es el significante al que identificarse. Lacan resuelve esto poniendo el Falo como el cierre del cross-cup y el objeto lo rodea. Nosotros hemos usado la propiedad y articulada con la razón fálica de forma que Falo y objeto no sean lo mismo tampoco algébricamente. Ver15.

Número de oro estándar

Número de oro de Lacan

En particular queremos remarcar que Lacan utiliza un número de oro negativo para que la sucesión de Fibonnacci converja a un punto, el objeto @ en su caso. Ya hemos comentado que no usa aún la tópica semántica como suele ser habitual en las matemáticas. En ellas, tal como hemos dicho, se divide esa sucesión por ella misma desplazada un término hacia atrás y entonces converge en el Falo. Si no se hace así cada vez es mayor y no converge en ningún punto. Lacan lo resuelve algébricamente de otra manera, utilizando otra fórmula parecida: si nos fijamos, vemos que la fórmula de partida del número de oro de Lacan es la del número de oro estándar pero restando un 1. Si las invertimos vemos cuál usa Lacan16.

Esta es la estándar

Esta es la de Lacan

Inversa de la estándar

Inversa de la de Lacan

La primera inversa estándar queda así invirtiendo los dos lados invertidos:

Así es la ecuación inversa estándar que claramente se ve que no es la del Seminario XVII y que no encaja con lo que nos propone.

De igual manera la inversa de Lacan queda así:

Tal que puede despejarse la x y quede de forma que se ve claramente la diferencia comentada, basada en el 1, con la estándar:

Su solución es este número de oro, que denominamos pequeño, y que simplemente es el inverso del número de oro que denominamos estándar.

Queda aclarado que utiliza solo la fracción irracional o decimales del número de oro. Cuando el número de oro es 1,618... Hay que invertirlo, lo que es lo mismo que pasar a la otra ecuación. Esta es la magnífica propiedad desde el punto de vista algébrico. La inversión pasa al número de oro obtenido de la otra ecuación. Aprovecha así esta propiedad para obtener cada vez el resultado de su potencias más pequeño y además que la sucesión sea oscilante hacia un lado y hacia el otro. Lo denomina potencias pares e impares.

Para hacer las potencias, Lacan debe partir de una sucesión de Fibonacci “arreglada”. No parte de dos números cualquiera, e y f, como indican los libros de matemáticas. Lo que hace es partir de un numero e=1 y un número f= número de oro. Entonces los diferentes términos que siguen se pueden convertir en potencias del número de oro. Eso supone geométricamente partir de un rectángulo cuyo lado pequeño es 1 y el mayor el número de oro en el caso estándar. En el caso de Lacan es el 1 y (1-x) para que encaje. Es decir, un número x, o a como quieran, menor que 1:

La sucesión de potencias queda entonces como una progresión geométrica de razón x17:

1, x, (1 + x), 1 + 2x), (2 + 3x), (3 + 5x)....

1 + x = x2 , 1 + 2x = 1 + x + x = x2 + x = x3, ...

1, x, x2, x3, x4

Usar el número de oro pequeño le permite una cierta negatividad (1-a) que le permite introducir el objeto, lo inconmensurable18, como lo que le falta al 1 para unificar. Lo que más adelante en el Seminario X define como el objeto resto en relación al 319 utilizando la descomposición en números primos como una analogía. Lo importante es la dificultad para separar el número de oro en el caso del objeto @ y en el del Falo simbólico como razón. Es lo que hemos aclarado en nuestro trabajo, diferenciando la proporción fálica, significante, del objeto. Nosotros proponemos hacer los cálculos de lo que en el Seminario XIV es la media y extrema razón de forma distinta. Ver los cálculos que proponemos en forma de serie y no solo de sucesión de Fibonacci20. Consultar también nuestro texto “Falo, tópica del espejo y geometría”, perteneciente a nuestro libro referenciado más arriba. En cualquier caso, lean el seminario y retengan el intento de forzar la razón fálica en cada paso y compárenla con la nuestra, que simplemente es una mejora.

6.2.1.2 La mejora de la respuesta fantasmática ante el 3

Lacan va a dar un paso enorme elevando el fantasma de una escena imaginaria a una realidad psíquica simbólica, o significante. Ya no se trata de la dobladura imaginaria del Moi, en cortocircuito imaginario con el deseo. Cortocircuito en el esquema de la parole y el deseo. Ya no se va a tratar únicamente de la respuesta que se da el sujeto ante el 3, respuesta que sabemos que va a depender de si el sujeto dispone o ha escrito, en una significación especial, el significante S(3). Justamente si no lo ha escrito, responderá simplemente con un fantasma imaginario en las psicosis por no escritura o forclusión del Falo como significante. Un fantasma que tendrá componente simbólico en los casos de personalidades psicóticas. Esto último no lo justificamos aquí. Se trataba de la respuesta que el sujeto construía, como un absoluto21, a la relación entre el campo de ES freudiano y el Otro lacaniano. Relación que ha sido desde el principio definida como la relación inconsciente. Es un momento en el que Lacan sitúa al Inconsciente como segundo en relación al concepto de Otro. Está en discusión, en relación a la psicosis única o múltiple, si en el caso de las psicosis afectivas, o en algún subgrupo, la no escritura de S(3) supone la no escritura de o. Nosotros sostenemos que no siempre, pero diferenciando su escritura y su elevación a función. La respuesta ahora es más complicada porque da por supuesto que se ha escrito S(3) y que el Inconsciente, en tanto relación al Otro, podrá aportar -4. No un significante sino un objeto negativizado, y como objeto podrá relacionarse con el objeto @, en su cara de causa del deseo. Ya no es un significante ni una falta sino la manque topologizada, el agujero tórico, que es un vacío junto al falo negativizado. La construcción de Z es preciosa. Dado que en el fantasma se necesita un objeto y la causa del deseo es un vacío, Lacan no diferenciaba con precisión, en ese tiempo, en sus trabajos, el objeto petit @ en su cara imaginaria, necesaria para dar imagen a la causa del deseo y por ende situar al fantasma en el cortocircuito imaginario, aunque ya sea simbólica, de la causa del deseo. Con el término de petit @ se refería sin precisar a cualquiera de las dos caras. Esto ha despistado mucho a los analistas.

Mediante el fantasma, Lacan va a abordar la cuestión del ser del sujeto, que denominará falso ser puesto que no hay ser alguno22, y su relación con él, de forma que dicha relación sea una superficie y se convierta en la denominada por Freud “realidad psíquica” (o una de ellas). Con esa realidad además ofrece una mejor teoría del fantasma freudiano de “Pegan a un niño” y de la teoría de los fantasmas imaginarios de Melanie Kein. Esto le permite eliminar la teoría imperante (aún hoy en día) de que la relación yoica mediada por el ideal del Yo es la que sustenta la realidad23. Esta última era la teoría de Freud para la realidad patológia de las masas. De ahí había que sacar a la doctrina de la cura. Es decir, hay una realidad psíquica añadida a la narcisista. Una realidad que está pegada topológicamente a la relación al semejante que ya es solo imaginaria o narcisista. Ya veremos esa relación al semejante llena de goce mediante la realidad sexual, un paso más respecto a la forma en que Freud la capta con la pulsión. Una realidad atravesada de nuevo a la relación inconsciente.

Es la mejor respuesta al aforismo de Freud “Allí donde ello era, yo (el sujeto) debo advenir.” Esa lectura es posible gracias a que Lacan ha introducido el Inconsciente, no como un problema, sino como parte de la solución. Es decir, ha dado la vuelta a la tópica freudiana de preconsciente sobre inconsciente y la ha puesto, según el modelo saussoriano y de los metalenguajes, al revés. Tópica que acaba siendo significante sobre significado en diferentes usos, para la significación en general, incluso para la articulación del goce. Recordamos su matema, en el que no deben perder de vista que no está el círculo saussoriano para el signo.

El inconsciente es la solución pero introduce su propia imposibilidad en ese momento en la doctrina de Lacan. El inconsciente no puede concluir como el cogito quiere hacer creer con un “Je suis”. El Je no puede dar ese siguiente paso24. El cogito es un fantasma concreto. De nuevo se tratará de que el sujeto recorra, en analogía al tiempo lógico, una serie de funciones lógicas que iremos exponiendo. Otro aspecto a valorar es que solo con la parole no se puede resolver, de ahí que Lacan recupere el paso más elaborado que la escritura puede aportar. Paso que ya había trabajado en el Seminario IX y que parecía que había quedado aparcado. Recupera el rasgo o trazo unario como el que está en lo real y en lo simbólico o significante. Ya mejoró la teoría de la huella pero aún no ha escrito Lituraterre. El “uno en plus” que dicho trazo aporta, sin cerrar el tema perfectamente, es una ayuda para la conclusión. Evidentemente primero ha tenido que trabajar el objeto en el seminario anterior y definirlo-presentarlo con mucha más precisión. Con ese trazo y los cortes sobre él intenta, a partir de la mitad del Seminario XIV, establecer el acto y sus alternativas relacionadas con la serie de potencias como se puede establecer la serie de Fibonacci para introducir a la lógica del fantasma la razón fálica.

No entraremos en ese tema, en el que armado con la repetición, intenta dar cuenta incluso de la sublimación, término que abandonará más tarde. Pero remarcamos que la lógica que intenta establecer la denomina una sub-lógica. Es una manera distinta de indicar lo que nosotros denominamos una ampliación. Depende de cómo se mire es una cosa u otra.

Lacan situaba en el esquema L o R al sujeto en la esquina superior izquierda, pero es el sujeto patológico S. Una manera de indicar un protosujeto, es decir, una especie de pasta sin estructura25. El sujeto previo a su representación está situado en el campo de ES. Lacan quiere obtener al sujeto sosteniéndose del Ello, cuando justamente ahí Freud ha situado a la pulsión, que no tiene sujeto. Por eso debe construir el S1, y mientras no dispone de él tiene que hacer cábalas para situar al sujeto dividido 2 mediante la nota añadida en el 66 al esquema R de La cuestión preliminar.... Indica en ella que él es en tanto “representante de la representación en el fantasma, es decir como sujeto originalmente reprimido...”. Y añade que es el objeto el que da el marco de la realidad (¿ligado al S2?). Por otro lado, sitúa la fórmula del fantasma recubriendo la banda de la realidad. El objeto @ es en ese momento la parte exterior al corte en ocho interior como borde de la banda de Möbius; es decir, la parte esférica. Y entonces el sujeto dividido 2 queda situado como el corte de dicha banda y el objeto siendo el exterior o el interior (no está claro cuál) de la banda como lo había situado anteriormente. Ahí las cosas no quedan claras porque sitúa la fórmula del fantasma recubriendo esa banda de la realidad, 2◊a.

Por un lado, el sujeto dividido es a la vez el representante de la representación, que es como define Freud a los significantes pulsionales, y a la vez es un corte en una banda proveniente de la cadena significante o de la repetición lo que no es lo mismo26. Incluso en el Seminario XI el primer significante aún proviene del Otro; ahora ya no, proviene del ES. Nos preguntamos: ¿el objeto es la parte esférica o la parte a-esférica? ¿Es el mismo sujeto dividido el que proviene de la repetición que el que efectúa el corte en el plano proyectivo de la estructura en ese momento? Lacan es absolutamente oscilante en ese momento sobre estos temas. Aun más, el corte del objeto, ¿es la simple representación para... o es el borde (homológico) de la cadena significante operando sobre la estructura RSI del momento situada en el plano proyectivo del esquema R? Son un montón de preguntas, así que encendamos la linterna.

La oscilación del objeto queda definitivamente resuelta, pero no en el Seminario del fantasma, en el que dice que no hay entre el sujeto dividido y el objeto ninguna reciprocidad, lo que iba claramente contra la clínica en la que sabemos que en los fantasmas y en las escenas primarias se intercambian aunque sean dos lugares distintos. Queda resuelto en el seminario Encore cuando, recurriendo al los nudos (Whitehead) por fin capta el intercambio pero se equivoca con el término escogido. Vuelve a utilizar “reciprocidad”, que no es apropiado; el término correcto es dualidad. Entre sujeto y objeto existe dualidad total, lo que nos aclara si el objeto es el interior o el exterior, unas veces uno y otras el otro. La los pares antitéticos son duales y no recíprocos, tal y como el sado-masoquismo siempre nos ha enseñado. Dualidad es un término muy usado en la geometría proyectiva. En ella se intercambian puntos por rectas y sus relaciones por las inversas en los teoremas y estos nuevos teoremas siguen siendo verdad. En muchos otros campos, como la electricidad, la dualidad es muy usada.

Freud intercambia los sujetos agente y paciente modificando la voz activa por la pasiva, siendo la mejor aproximación gramatical a la dualidad. Por contra, en las tres negaciones que nos propone para las paranoias no lo hace, sino que sustituye el verbo “amar” por su antónimo. Un antónimo no deja de ser una negación27; es decir en la psicosis, por no haber dualidad, lo que hay son articulaciones diferentes de la negación y el antónimo mal articuladas entre sí. Escuchando si se da la dualidad o el antónimo podemos diagnosticar las paranoias, en particular las de personalidad, con gran facilidad.

En lo que sí se acercó Lacan a la dualidad, en la nota del 66, es cuando indica que sujeto dividido y objeto son heterogéneos, cosa que no son las rectas y los puntos de la geometría proyectiva aunque los hacen funcionar casi como si lo fuesen. Lo más interesante del asunto es que él captaba bien esa dualidad pero no conseguía formularla correctamente y por eso parece contradictorio en la época de la lógica del fantasma. Resumiendo, el objeto tanto es la cara de afuera del sujeto dividido como la de adentro, depende dónde aplique. Tanto es la cara esférica como la a-esférica. Eso tiene consecuencias, que aquí no trabajamos, sobre el espacio del espejo y el narcisismo en relación a lo no-especularizable en dicho espacio. Cara de adentro, es la banda de Möbius de la realidad. Cara de afuera, es todo el resto del plano proyectivo del esquema R, que es una pastilla esférica, un pedazo de una esfera.

Por otro lado, el sujeto dividido debe avanzar en su definición, ya que reprimido no es el término apropiado. En el 66 Lacan parece no tener claro que el corte en doble bucle en el espacio del esquema R proviene de una operación en la cadena y no solo de la repetición. Nos referimos a la operación borde de una cadena28 que, si es una cadena bidimensional, como lo es la significante, produce una cadena unidimensional, cuya extensión desproliedrizada29 puede ser el ocho interior. Luego 2 como corte-borde proviene de una operación en la cadena significante. Y por otro lado Lacan lo va a obtener del S1 cuando por fin lo separa del S2, siendo S1 el que proviene de lo real. Podríamos decir que retrocede en la doctrina de lo que se escribe en el ES30. Lacan sitúa entonces el sujeto dividido como el que es representado por S1 para otro significante. Esta definición es utilizada como el implicador de la lógica psicoanalítica, o uno de los implicadores31, y avanzará hasta el Seminario Encore, donde define la cadena significante de nuevo y es el enjambre de los S1 que copula mediante uno con el represente de la representación S2 que es el saber. Un enjambre formado por los significantes que siempre quedan fuera del Otro32. Son el estallido del antiguo -1 gracias al cual todos los otros significantes podían representar al sujeto al principio de su obra. Aquí es donde el +1 o “l’un en plus” de la escritura encajará, ahora presentado como el rasgo unario. Es en la copulación de esos S1 con los S2 como aparece el sujeto 2. Luego, una vez más, una cosa es el efecto de representación para... y otra el corte del objeto. Ya tenemos tres definiciones de 2:

A) Resultado de la repetición.

B) Representado para... S1 → S2

C) Borde de una cadena significante, que si es ciclo producirá corte33, y en forma de ocho interior como un nudo que recuerda el de la repetición y que quizás por eso se nos asimila a la primera definición; pero no es lo mismo.

Lo que sí empezamos a tener claro es que la pura repetición no introduce al sujeto dividido, 2, porque es la pura repetición del 1 o del significante uno, y no hay sujeto representado tal y como Freud ya adelantó. En consecuencia, necesitamos la implicación-copulación con el S2. La repetición introduce un objeto perdido, como Freud capta en la pulsión, el objeto lábil, lo que nos representa la manque para ser inmortales, dirá Lacan. Eliminamos la posibilidad A). De nuevo, ¿es que hay dos sujetos divididos? No entramos ahora en los discursos porque es más complicado. Tenemos dos sujetos divididos, el representado ahora por el S1 para... y el del borde de una cadena que es el que efectuará el corte en la superficie. No hay corte en las superficies si no hay borde-ciclo en las cadenas significantes. Es intensión/extensión. Ese corte, mediante el sujeto dividido por la escritura, aunque se escriba igual que el primero de la parole, es el que Lacan adelantaba con la fórmula de la pulsión. No bastaba solo con la introducción de subíndice 1 para resolver este asunto. Lo que le faltaba a Lacan era el mejor conocimiento de la topología algebraica y no solo la de superficies. Luego la captó mejor pero llegó tarde. Se necesita saber un mínimo de álgebra para leerla correctamente y usarla modificada para el discurso psicoanalítico.

Arriesgamos una tesis: sí que hay dos divisiones del sujeto, la que lo divide en la parole y la que lo divide en la escritura. Lo difícil es ver cómo se articulan en los cuadripolos de los discursos, ya que en ellos el objeto es el plus de goce y el sujeto dividido no indica cómo se produce; parece que de nuevo supone que se produce en la repetición pero ¿de qué? No es en ellos ni el de la implicación ni el del corte-borde. Por tanto es de escritura y de parole a la vez. En cualquier caso, en la época de la lógica del fantasma es ambiguo, y lo que sí queda claro es que 2 queda de nuevo atravesado a la relación Inconsciente al Otro y superpuesto a la relación, en espejo, al semejante en la que se juega el narcisismo. Una relación de superposición y efectos articulatorios del fantasma sobre el espejo. Superposición que Lacan utiliza en el Escrito Informe sobre Daniel Lagache cuando sustituye el antiguo I(A) por el par S1 → S2 en el capítulo los ideales de la persona. Si tenemos en cuenta que más tarde construirá los cuatro discursos donde los cuatro términos de su álgebra pueden ocupar cualquiera de los cuatro lugares es obvio que ya no es el antiguo dividido.

Para articular esas dos divisiones del sujeto tenemos que abrir otra reflexión. En el grafo de la palabra y el deseo el sujeto dividido está en la cadena que construye la demanda; en el primer grafo en ese lugar pone lo a-intencional, y en el lado derecho, en la fórmula del lugar sincrónico de la cadena de la enunciación, sitúa al sujeto dividido, en relación de corte de nuevo con la Demanda 2◊D. En el fondo yace la diferencia, a nuestro juicio, entre lo real de la necesidad (de donde Lacan obtenía, tras su significación, la Demanda y la pulsión) y el sujeto que proviene de su representación por un S1. Ya es lo real escribiendo suplencias y no solo la necesidad proveniente de lo real significantizada. Por eso creemos que Lacan, en la nota del 66 dice que bajo el 2 está lo real, luego ¿bajo el corte? Todo está mezclado, por tratarse de distintos aspectos, pero previendo soluciones mejores. Una cosa es lo real como imposible y otra la necesidad en la que Freud veía el apoyo para obtener las pulsiones al principio. La lógica alética que veremos es un intento de solucionar estos temas. Lacan tumbó el termino de pulsión pero mantuvo contra viento y marea el de Demanda, no lo olvidemos.

Recordemos: tenemos dos divisiones para el 2. Una, dividido por la necesidad significantizada en Demanda; dos, representado para... S1 → S2. y además tenemos a 2 como operación corte. O lo que es lo mismo, el sujeto dividido del grafo del deseo; el sujeto representado por S1 para otro significante; o el sujeto como corte en ocho interior en el plano proyectivo (borde del fantasma) y recorte del objeto34. Y tenemos el intento de unificarlos en los discursos. S1 por el lado de la demanda, es como lo ha trabajado en el Seminario IX, aunque allí todavía es el significante unario proveniente del Otro, cosa que deberá cambiar en este seminario para hacer que provenga del ES. ¿La demanda está construida de S1? Más bien está construida con S2. En consecuencia, S1 es lo que se escribe como necesario, y S2 significantiza la necesidad. Los dos tienen relación con lo real pero de forma distinta. S1 responde ante la imposibilidad de escribir la xRy, es decir, ante la falla en lo real; por su parte S2 es la significantización de procesos en lo real, y no fallas. Nos parece una solución, de momento, para “salir del paso” como suele decirse.

Al final de su obra (escrito L’étourdit en particular), también para la terminación de la demanda, propone de nuevo el corte definitivo cercano al final del análisis del neurótico. Lo entendemos como el trabajo de esa fórmula primera de la pulsión, en la que el sujeto dividido por la escritura se relaciona con ella mediante el corte35, y hace el corte definitivo. Luego nos ofrece el otro corte topológico, como en el fantasma, pero sin ofrecernos su lógica, que está por hacer. Es un corte que articula con el corte del objeto en el fantasma, un corte que termine de alguna forma nada menos que con el transfinito de la demanda.

No está de más recordar que en el Seminario XIV define la articulación Ello/Inconsciente por su topología de borde y no por los significantes. Por los significantes es vacía por definición y por ello recurre a la operación matemática de suma disjunta36. El sujeto dividido parece entonces que es el corte del objeto plus de goce en el toro y el corte del petit a imaginario en el fantasma. Luego lo importante es que gracias al objeto como pérdida, agujero tórico, causa del deseo, es como se articula el plus de goce y el petit @ que lo envuelve. La denominada involución significante por Vappereau que nosotros hemos ampliado un poco.

Nos debe quedar claro que el deseo está tanto en el fantasma como en el toro de la his(tor)icidad. Realidad y deseo en el fantasma versus demanda y deseo en el toro. Siempre el deseo en medio de todo como en los triángulos con estructura de plano proyectivo finito que propone en el Seminario XV para deseo, goce y verdad, RSI; Ideal, sujeto dividido y objeto. Triángulo modificado un poco en el seminario Encore para añadir la vacuola de goce. Quizás por eso indica en el escrito (más cercano al Seminario XIV) Del Trieb de Freud y del deseo del analista, avanzándose a esas nuevas teorizaciones, que el deseo divide al sujeto y la pulsión divide al deseo. Ver gráficos:

En el fondo creemos que de lo que se trata en esa, como mínimo, doble división del sujeto, es de su relación con la escritura y su relación con la Palabra. Relación que Lacan en algún sitio diferencia y que nosotros ahora, provisionalmente, situamos como que en el Ello hay silencio y por tanto escritura, y en el Inconsciente hay sonido, luego parole. El sujeto dividido por la escritura desde lo real (lógica alética que veremos) está ligado a la antigua pulsión, y el sujeto dividido por la palabra y el deseo está ligado a la relación al Otro (Inconsciente). Luego hay que articularlos. Es el paso complejo de la parole (apoyada posteriormente en estructuras de discurso) al decir (proveniente ya de un real escrito, ya en el lugar de la verdad. El efecto corte necesita su unión para ser efectivos. Luego el sujeto 2 es una matriz.

Otro problema mal resuelto que arrastra Lacan en ese momento de su obra, es que no tiene bien establecida la diferencia, que a los lógicos les costó tanto establecer correctamente, entre “sintáctica y semántica”. En el caso del psicoanálisis, entre retórica y semántica, entre las operaciones de constitución del sujeto y el objeto, anteriores a la semantización o estructuración del goce. Se empeña en situar los dos significantes del par fundamental para diferenciar hombres y mujeres, y no le sale de ninguna manera, aunque propone tesis sobre el objeto y la femme muy elaboradas ya. No se trata de lo que después, o ya, es el par S1 → S2 aplicado a los significantes de un sexo frente al otro. Es en la función semántica fálica sobre el goce como estos se diferenciarán. No se trata del famoso “es uno o es dos”, sino de que no es ni el uno ni el otro, y lo que importará es en qué lado, de las dos formas de gozar, se inscribe el sujeto. No se escribe en ellas, que quede claro. Tampoco con la causa del deseo puede diferenciarlos, ya lo advertimos, cuando escribió las dos formas del deseo masculino y femenino recurriendo al Falo y sus registros, 3(4) y o(a). En el capítulo dedicado a esta lógica ampliamos mucho más las fórmulas de Lacan y las aclaramos con precisión. Pero además del lado de goce lo que marcará también la diferencia serán de nuevo las identificaciones homológicas, distintas de las homeomorfas. De nuevo la topología de cadenas significantes como topología algebraica. No profundizamos en esto y pasamos, una vez situado el contexto, a la lógica del fantasma tal y como nos la presenta Lacan.

6.2.2 Hacia una lógica superior a la del tiempo basada en el intuicionismo

Lacan siempre, ya desde el texto sobre la Verneinug de Freud, indicaba que si el significante hacía perder a la posible cosa, la negación del significante en absoluto hacía recuperar la cosa. En eso ya situaba el primer peldaño de lo que llamará más tarde lógica de lo real37. Este asunto lo tiene también situado en relación a la verdad, de ahí que negar el significante no solo no recupera la cosa perdida, sino que si el significante no era verdadero en absoluto lo será su negación.

El registro del significante y sus teorías no son teorías o modelos isomórficas con lo real38, sino que se triskelizan con él, diríamos ahora. La lógica que nos obligaba a que fuese “verdad una proposición o su negación” era la lógica formal. La doble negación no es la afirmación pero mantiene el principio de consistencia (una proposición y su negada no pueden ser verdad a la vez). Luego indican que ¬¬p no se sabe si es verdad en el caso de que ¬p sea falsa. Ellos dicen que ahí en el medio no se sabe lo que hay. Es decir, no se trata en absoluto de un tercer valor de verdad. Un espacio en el que Lacan situará el objeto @, ampliando el concepto matemático de parámetro. Lo perdido que la repetición significante intenta recuperar desde lo simbólico (desde el registro significante) por el hecho mismo de haberse escrito el significante viene a quedar representado por dicho objeto. Topológicamente era la superficie cuyo borde es el ocho interior, siendo el objeto al principio, como hemos visto, dicha superficie.

Si ahora añadimos la tesis de Lacan de que no existe el universo del discurso, la negación no aplica dentro de él (extensión) como la que envía fuera del círculo, pero dentro del cuadrado que aglutina al universo del discurso. Ahora solo hay círculo y su negación estará dentro de él, en consonancia con lo que hemos expuesto más arriba sobre la negación del significante. Es lo que hace Lacan con las lúnulas de este tipo:

De modo que lo que hay dentro de ella son significantes cuya negación, en tanto ellos ya son negación, es ese espacio desconocido para la lógica intuicionista. Si primero lo aplicamos a los significantes del Ello, ese espacio será, decíamos, el objeto @. Aplicándolo de nuevo para los significantes del Inconsciente, ese espacio será -4. Este último está situado en la dialéctica al Otro y su 3 y S(3). Ahora la teoría de la praxis nos dice que no puede haber intersección entre el Ello y el Inconsciente, porque si la hubiera implicaría que hay un significante en los dos campos y eso es lo que dice el cogito añadiendo un ser. Para el cogito existe el sujeto, y sabemos que no es así en psicoanálisis. Luego lo único que puede interseccionarlos es que esa negación de la lúnula sea primero el conjunto vacío, que pertenece a todo conjunto. Esto permite después de forma más clara situar esa lúnula como un borde que da paso al objeto @ en el campo del Ello, tal y como Freud planteaba en la pulsión (la que busca fuera), y situar otra negatividad como borde para el lado de Inconsciente, -4, conforme a su teoría. Ahora recordemos lo que nos propone Lacan: se articulan por su topología de borde, cosa que nos daría el borde como intersección. Atentos ahora, no se trata de que se identifiquen los dos bordes, sino de que se articulen. Lacan nunca dijo claramente cómo hasta el escrito L’étourdit. Nosotros creemos que el que efectúa la articulación es el borde del poliedro de la cadena significante, como ya hemos planteado. Esto él lo denomina también la repetición, lo que es un problema a resolver, ya que utiliza el mismo ocho interior para todos los cortes y al mismo tiempo para la repetición. Los bordes de las cadenas pueden ser más amplios que solo el ocho interior.

Lo que ahora sí nos propone Lacan es cómo se articulan lógicamente, la lógica que aparece entre esos dos bordes. Ahora el sujeto dividido, no el Je, atentos, es el que tendrá que recorrer, análogamente a como se recorrían una a una las combinaciones significantes en el tiempo lógico, las diferentes articulaciones lógicas entre los dos campos. Para ello Lacan, de nuevo, recurre al intuicionismo. Una de las consecuencias de eliminar el principio del tercero excluido (“p o ¬p” es verdad) es que una de las dos leyes de Morgan no se cumple porque no lo hace la implicación en un sentido aunque sí en el otro. La igualdad en las dos leyes quiere decir que es verdadera la implicación en los dos sentidos. Ahora solo lo será en un sentido y esta implicación que escribimos no es válida:

¬(P ∧ Q) ⟼ (¬P ∨ ¬ Q)

Luego negar la intersección entre P = Ello y Q = Inconsciente no implica que “¬P ∨ ¬Q” sea verdadera. Es decir, negar la intersección de Ello e Inconsciente no permite obtener la verdad de “¬Ello ∨ ¬Inconsciente”, sea verdadera la primera proposición o lo sea la segunda. Ahora traduzcámosla a nuestra jerga. El Ello piensa y el Inconsciente no encuentra el ser, el yo soy. Si le añadimos el sujeto gramatical Je, en francés para ser más claros (pues el Yo castellano se reserva para el Moi), nos queda: “ou Je ne pense pas ou Je ne suis pas” que es como nos la plantea Lacan, que hemos visto que no es verdadera.

De este modo ha planteado la antigua alienación con más precisión: ya no se trata del significante unario y el binario del escrito Posición del Inconsciente, ahora ya es completamente freudiano y cada significante con subídice 1 o 2 proviene de lugares distintos, luego los S1 no provienen del Otro. Ha encajado por fin su tesis del Otro para el Inconsciente con las tesis freudianas del Ello. Ya no es freudo-lacaniano sino lacano-freudiano. La alienación es la pregunta análoga a la pregunta sobre “qué disco lleva usted a la espalda”, solo que esta vez lleva el objeto @ y el asunto es que hay que construirlo previamente (trabajado en el Seminario de la angustia). Fíjense que si existiese un significante en el Ello y a la vez en el Otro, no podrían interseccionar, porque llevan cada uno un subíndice distinto aunque sean el mismo significante en algún sentido. Es la forma que tienen los lógicos o los matemáticos de disjuntar dos conjuntos, mediante distintos subíndices. Esa operación de intersección es vacía por decreto. Por contra, su unión se denomina “suma disjunta” porque contiene a los elementos de los dos conjuntos. Disjunta es obvio, y suma porque, dado que no tienen ningún elemento en común, la unión es equivalente a la suma.

Fíjense lo importante que es poder separar dos tipos de significantes, tal y como Freud hizo análogamente para los significantes del Preconsciente y el Inconsciente. Unos, del lenguaje de las pulsiones y otros, de lo que ahora denominamos “como un lenguaje” y que el analista no debe confundir nunca en la dirección de la cura. Lacan aplica la tesis freudiana del lenguaje de las pulsiones al lenguaje del Inconsciente. Es magnífica su lectura de Freud y su escucha clínica. Ya estaban separados en la cadena del enunciado y de la enunciación, a la que considera formada por términos de pulsión, pero ahora están mucho mejor articuladas; una, la del enunciado (el saber S2 en el Otro); dos, la de la enunciación (los S1). Estos por ser después escritos desde lo real como suplencia de xRy que no se escribe, ya quedan fuera de concepto de estímulo especial, pero mantienen la característica de incoercibilidad que Freud le ofrece a la pulsión.

Añadimos ahora la diferencia más clara: los S1 están a nivel de lo escrito y harán de “uno en más” a los del saber que son hablados en lo que Lacan denominaba la palabra plena: los S1 que son los que estaban anteriormente resumidos en el denominado significante -1. El pusional es el que cierra el círculo. Esto está mucho mejor elaborado con las cadenas-nudo en el seminario Encore, donde algún despiste hizo entender que Lacan ya no usaba el concepto de cadena significante; desde luego, no era ya la del Seminario de la carta robada. En Encore es una mucho más elaborada. Pero el mismo despiste se amplió a que el significante Uno estaba en el Inconsciente. Con el último Lacan sucede como con el último Freud: los cabezas de fila se ven obligados a dar saltos teóricos precipitados para explicárselo a los acólitos en posición de ser alimentados de forma imaginaria-simbólica. ¡Qué mala que es la trasferencia, diría un castizo! Resistencia dirían algunos, quizás no es el mejor termino para eso, preferimos la pasión por la ignorancia. Vayamos al paso siguiente.

6.2.3 Las operaciones de la lógica superior

En la época de Lacan, y lo remarca en un pequeño escrito, La inmixión del sujeto..., se puso muy de moda en las ciencias del conocimiento (en particular en la obra de Jean Piaget en psicología, que tanto marcó el camino para Lacan) utilizar una estructura matemática, la de los grupos cíclicos, para establecer una lógica que no solo tuviese en cuenta la negación y el implicador, sino la operatividad sobre las proposiciones, incluso sobre los predicados que con ellos se podían construir. Esta lógica no solo tenía la operación negación, la cual queda ampliada ahora al concepto de inversa. Es una lógica más cercana a la de relaciones. La inversa de una proposición es invertir el concepto de la relación (invertir lo que los relaciona) por su inverso. Por ejemplo “x es hijo de z” se convierte en “z es padre de x”39. Aquí la relación es lo que liga dos elementos y en su caso dos proposiciones. Por eso Lacan dirá más tarde que la relación sexual no se puede escribir aunque esta relación se puede trabajar pero no entre lados sexuales sino entre el ES y el Inconsciente, es intrapsíquica. Tampoco es la dualidad, ya que los elementos son del mismo tipo, personas en este caso. Se trata de la constitución del sujeto en el fantasma40, y no de la relación al otro sexo, ya lo hemos indicado. Esta operación era fácilmente matematizable mediante el inverso de un número, su negativo. Ojo de nuevo, su negativización no es su negación. Negar es una operación lógica y negativizar es matemática41 pero aquí funcionan como si fueran equivalentes. De modo que aplicar la operación y su inversa anula el efecto de la primera dejando la proposición como si hubiese aplicado la operación identidad sobre ella. La otra operación es la recíproca en la que se invierte el sujeto agente y el paciente. Por ejemplo, “Luis pega a Juan” se convierte en “Juan pega a Luis”. Tampoco es la dualidad, ésta se acercaría a “Juan es pegado por Luis”, pero necesitaría de nuevo que Juan y Luis fuesen uno persona y el otro otra cosa, que fuesen heterogéneos. También podemos verla y de forma más algébrica con lo que se denomina la función inversa42 entre dos conjuntos de una función f dada. Se escribe así: (⨍-1o⨍) (x) = x; si primero aplica la función ⨍(x) = y, luego la función inversa ⨍-1(y) = x. Es decir, aplicar una y luego la otra vuelve al mismo elemento o a la proposición de partida pero estableciendo una equivalencia: “Juan y Luis se pegan”. Matemáticamente es la inversión de la división. Por eso Lacan utilizará el objeto @ y 2 como elementos heterogéneos y por ende pueden ser además duales. Los matemáticos la escriben así:

Una propiedad de estas dos operaciones es que, dada una proposición, si primero se le aplica una operación y luego su inversa se anulan en cierto sentido. Pero lo hacen de forma diferente; una tesis y su inversa se anulan. Es decir, deshacen lo hecho. Si “x es hijo de z” y “x es padre de z”, ninguno es ni padre ni hijo del otro. Por contra una operación y su recíproca dejan la cosa como estaba. Si “Luis pega a Juan” y “Juan pega a Luis” entonces “Luis y Juan se pegan”. Por eso encaja bien con la división matemática. Ahora es cuando tenemos nuestro problema. ¿Cómo definimos “dejarla como estaba”? Los matemáticos utilizan el concepto de operación Identidad, que lógicamente se basa en el axioma de identidad. Luego la operación Identidad es la que deja a la proposición idéntica. En consecuencia, hay que añadir una cuarta operación, la operación Identidad. Operación que Lacan elimina por ser incompatible con el discurso psicoanalítico.

La tercera operación es la inversa de la recíproca, o la recíproca de la inversa. Son equivalentes en esta lógica43. Esta operación supone sustituir la relación por su inversa y aplicarle la recíproca; así los sujetos vuelven de nuevo a la posición de partida. Por ejemplo, “Luis pega a Juan” se convierte por la primera parte de la operación en “Luis odia a Juan” y con la segunda parte en “Juan odia a Luis”. Las cuatro operaciones en matemáticas se denominan un grupo cíclico de Klein. Cíclico porque operando dos de ellas equivale a que hubiese operado la tercera y si se opera con otra se pasa a la identidad, y así sucesivamente se recorre el grupo. Lacan hace una analogía y denomina “alienación” a la operación que parte de la alienación tal como la hemos definido con la ley de Morgan fallida, operación que lleva al Ello y su negación o borde del objeto @. Se capta que utiliza el mismo término para la operación de partida que para esta aplicada sobre ella, lo que es un borrón. Nosotros preferimos denominarla operación Pulsión para diferenciarla. Denomina operación Verdad a la que lleva al Inconsciente y a su borde -4. En Lacan, no se trata estrictamente de la inversa y la recíproca, sino que dado que la de partida es un vel alienante, Lacan vuelve a su forma de tratarlo en seminarios anteriores y propone la eliminación en cada caso de uno de los términos de la alternancia primera. Es decir, parte de una proposición ya formada por dos proposiciones negadas. Entiende por inversa escoger la segunda y por recíproca escoger la primera. Lo hace así porque tiene en cuenta al Je, que es un punto en común entre las dos proposiciones del vel alienante y eso nos lo remarca bien. “Ou Je ne pense pas ou Je ne suis pas”, indica que el Je está en los dos lados como si fuese una intersección posible, pero solo es el sujeto gramatical; además siempre está la posibilidad de leerlas de otra manera que es la correcta a nuestro juicio y que Lacan aclara con otro término que utiliza: Pas-Je. “Ou je ne pense pas” quiere decir en el fondo que es Pas-Je el que piensa. Atentos porque en el fondo la negación cae sobre el Je más que sobre el ‘pienso’ porque el Ello piensa y piensa duro como había dicho ya en consonancia con Freud. Este Pas-je (no-yo) hace las veces de inversa.

Para el otro término del vel, en el Inconsciente no se ofrece ningún ser al Je, no se puede concluir con un “soy”, aquí se niega el verbo más que el Je. Es decir, no se trata solo ahora de que no haya ser del Je. Es mejor decirlo así: Je-Pas d’être44. No hay más ser que -4, que será después el ser del analista bajo el falso ser, @, que puede representar para el analizante45. Que quede claro que no son operaciones iguales formalmente, o sea, el Inconsciente no tiene otro ser que no sea del Je en analogía con el “pensar del Ello”. Por eso es diferente y hace las veces de recíproca.

Utiliza la articulación de las dos, la que hace las veces de inversa de la recíproca, y la denomina trasferencia. Para ello sigue insistiendo en el sujeto supuesto saber, pero aquí lo que importa es que es la que permite volver a unir, recubrir, o articular por el borde, a las dos de partida. Ya no son una alternancia. Evidentemente no se articulan por el Je sino por los dos objetos Z cuando el S.s.S cae.

6.2.4 El operador Losange

Una vez constituido el fantasma tenemos su lógica interna, lógica que no debe confundirse con la sublógica (ampliación-modificación de la intuicionista) vista hasta ahora. Se trata de que una vez constituido el fantasma, mientras no cambie, este calcula como una máquina. Esto es el Losange desde el punto de vista lógico. Lacan, separando el sujeto del objeto, reabrió el subjectum latino y los ligó en una operación cuádruple denominada Losange. Debemos tener en cuenta que usa una terminología de Peirce que ya está en desuso. Las operaciones son “es más pequeño que” (o uno implica al otro), “es mayor que” (implicación inversa), “conjunción” y “disyunción”. La denominó también lógica del fantasma. Estas cuatro operaciones lógicas aplican en esa lógica entre sujeto y objeto. ¡No lo olviden nunca! Veámoslas, teniendo en cuenta esa terminología en desuso de Peirce quien denomina al implicador “más pequeño que” ya que en la extensión, si algo implica algo, es que su círculo de verdad está dentro del círculo de verdad de lo implicado. Es la terminología antigua que utiliza Lacan con precisión, y son dos implicaciones, la disyunción y la intersección:

1) Primera implicación. 2 ! @, escrita así: 2 < @; el sujeto más pequeño que el objeto

2) Segunda implicación. @ ! 2, escrita así: @ < 2; el objeto más pequeño que el sujeto.

Ambas pueden ser escritas giradas así: 2 > @, o lo que es lo mismo @ ! 2; @ > 2, o lo que es lo mismo 2! @

3) Intersección. 2 ˝ @

4) Disyunción. 2 ı @

La operación tercera, conjunción, es básico tenerla en cuenta porque es cuando sujeto dividido y objeto parecen estar sellados, de forma que habría una especie de signo del sujeto; el sujeto se uniría a su “otra mitad”, de modo que parece existir el subjectum. Topológicamente es que el borde-corte de la banda se adhiere a la superficie de la banda y queda como sellada o completa. De modo que parece que sea el Je quien habla junto al Moi y en consecuencia que el sujeto ideal de los lingüistas o la filosofía exista. Es un momento clínico en el que se cierra el fantasma y queda adherido al Moi y no se le capta, de modo que no hay más realidad que él. La cuarta operación vuelve a separarlos y es donde debe intervenir el analista o mantenerse en silencio hasta poderlo hacer. Esta terminología antigua encaja bien con la topología porque 2 y el objeto @ no deben verse desde el punto de vista métrico del tamaño. Es un torbellino y giro de tres operaciones construidas gracias al grupo de Klein castrado que ha producido un fantasma como respuesta al S(3). Esta respuesta es más elaborada que decir simplemente que se construye un fantasma si se dispone del significante que nos indica esa falta en el Otro. De no disponer de él, el sujeto queda a la merced del 3 lo que supone un vacío interno. Precioso: unas veces se implican el uno al otro, otras se unen y otras se excluyen. Hay que captar en el analizante cómo efectúa esas operaciones, y así se captan mucho mejor las significaciones que él inyecta en la significación sintomática. Lo que ahora se denomina psicoterapia es moverse en esas operaciones, además de las de realidad sexual si es el caso, pero sin cuestionar el fantasma.

El fantasma, si está bien establecido, se convierte así en una máquina de calcular simbólicamente y no solo una tesis imaginaria en la psicosis y personalidades psicóticas. Con esto se acaba con la disputa estéril de si el fantasma es el ojo con el que se mira el mundo o es una fantasía que se proyecta sobre él. El fantasma calcula con el significante con el que se ha significantizado lo que sea y ofrece, si puede, una respuesta. Es decir, calcula mientras no se lo cuestione y pueda ofrecer una respuesta. Si se lo cuestiona desde fuera de él, produce un rechazo fuerte. Y si se da el caso, clínicamente nítido, de que a una tesis que le viene desde fuera no puede ofrecerle respuesta, veamos qué sucede.

En esos cálculos el fantasma es consistente, dice Vappereau, y yo estoy de acuerdo, pero no es semánticamente ni sintácticamente completo; y por ahí empieza a producirse la posibilidad de cuestionarlo bajo transferencia. Resumimos: no entra en contradicción, pero no es completo, no tiene capacidad para validar todas las tesis válidas ni todos los teoremas de la lógica formal. Luego si una de ellas ocurre en la vida del sujeto, su realidad no puede validarla. De ahí que el fantasma pueda desbordarse. Este desborde es una de las causas para consultar a un analista. Esta consistencia y no completud ocurre mientras calcula y sus cálculos se integran en la significación del síntoma. La no-completud sintáctica hace que cuando el fantasma deduce, no puede llegar a afirmar una tesis y se queda en duda o clavado en un afecto. Por contra la no-completud semántica hace que algo que el sujeto vive como verdadero no lo pueda justificar y abre la puerta a ciertos tipos de disociaciones.

Por contra, si vamos a la constitución del fantasma, proviene de que el Otro no es ni consistente ni completo, tal como informa S(3) a cada sujeto en su experiencia y forma de escribirlo, si es que lo escribió y no lo forcluyó. Por eso el Inconsciente trabaja pero no calcula. Una vez más, una consecuencia de la subjetividad. Lo que es un “teorema” para un sujeto, no lo es para otro. De modo que lo que no se puede validar, tampoco es igual para un fantasma u otro. Capten que lo de la realidad del analista se va al cubo de la basura de las tesis psicoanalíticas, y lo que le queda al analista es sostener el objeto y mantenerse en el des-ser de la castración.

6.2.5 La dialéctica del sujeto dividido sobre la lógica

Estas operaciones posibles son las que el sujeto dividido 2 tiene que recorrer cíclicamente y varias veces, hasta poder encajar esos dos objetos con el sujeto dividido cuando cae el S.s.S46, de modo que no sea él ya el que las une, sino el fantasma. El fantasma como respuesta que Lacan formula bien con uno de los objetos, 2◊a, y bastante dificultosamente con el otro, -4. Aunque indica que lo hace como un número imaginario, -4 imaginariza a cada uno de los dos elementos del fantasma para el otro elemento. Es decir, sitúa a -4 fuera de la fórmula porque con superficies no lo puede situar. Es como que está en un espacio más tridimensional, añadiendo un eje imaginario en el sentido matemático y no como registro. Es como si -4 indicase a cada lado que le falta el otro. La castración no se deja situar con facilidad. Nosotros hemos propuesto un esquema para el caso del espejo y sus imágenes. Pero es para el narcisismo, situándola como el agujero imaginario en la superficie. Por contra, no se puede situar bien en el esquema R:

6.2.6 Notas sobre el concepto de acto psicoanalítico

Este texto no lo abordaremos con precisión pero sí queremos situarlo en la doctrina lógica. Para el acto, Lacan utiliza también, aunque menos específicamente, las tres operaciones sobre una proposición, aunque lo que no hay que perder de vista es que está abordando la morfogénesis del sujeto, además del pasaje al acto (análoga a “piensa el Ello”) y el acting-out (análoga al “no soy”) y la sublimación como juntura satisfactoria. Operación que produce su renovación y salida estructuralmente distinta. Ahora concluirá que no se trata de que 2 se adhiera al objeto representado por la superficie de la banda de Möbius, tal como hemos visto en una operación más arriba, sino que sea igualado al objeto. Es la única vez que Lacan utiliza el término igualdad si exceptuamos la forma como define la metáfora y la metonimia en su momento en La instancia de la letra. 2 = a. Es lo que define como autoatravesamiento del fantasma de forma topológica más que lógica. La banda de Möbius se retrae47 a su borde y vuelve a expandirse pero intercambiando los términos. Lo que luego será la dualidad, mencionada ya más arriba, del nudo de Whitehead.

1 La misma lógica aplicaría a reconocerse de una tribu.

2 Escrito La ciencia y la verdad.

3 Aquí “combinatorios” no se refiere a lógica combinatoria sino a las simples combinaciones posibles de varios elementos (de los significantes negro y blanco).

4 Dando por supuesto que hay un ser bajo su imagen, que él no capta. Parecido a lo que luego será captar el objeto @ como falso ser. Y que nunca será reconocer nada, la anatomía no es el destino, en el caso de la sexuación.

5 Una alternativa a las matemáticas, que no se pueden usar sin cometer un borrón. Lacan propuso en el Escrito Peut-être en Vincennes solo la topología y no las matemáticas. El principal obstáculo es el principio o axioma de identidad estrictamente necesario en matemáticas e incompatible con el discurso psicoanalítico. Incompatible con la teoría del significante..

6 Ya lo decía Einstein: “No hay mayor ilusión que la de presente, pasado y futuro”.

http://www.carlosbermejo.net/seminario%20virtual%204/Estudio%20de%20los%20modos%20temporales%20y%20las%20escansiones.pdf

7 Carlos Bermejo Mozas, El rigor en el psicoanálisis. Su sinthoma y sus escrituras. Ed. CPG, Barcelona 2019. “Deciteme del universo de la falta II” Pág. 269

8 Un Je que Lacan apunta más hacia lo que después denominará Ideal-del-Yo, como Freud, y finalmente Ideal del Otro. Un Je entre imaginario y simbólico, un Je en el que lo imaginario se trasmuta en simbólico. A diferencia del Je del tiempo lógico, en el que lo simbólico resituará lo imaginario.

9 No es todavía una identificación simbólica.

10 http://www.carlosbermejo.net/textos%20pagina%20principal/Matemetica%20y%20metodo%20psicoanalitico.pdf

11 También accesible en http://www.carlosbermejo.net/presentaciones%20orales/falo.pdf

12 Un irracional, no lo olviden, luego nunca es un significante.

13 Lacan en ese momento no maneja con soltura la diferencia, en la lógica, entre el nivel sintáctico y el nivel semántico. Diferencia que en aquellos años muchos lógicos muchas veces confundían. En el caso psicoanalítico el nivel sintáctico no se usa pero sí el “retórico” o el de la repetición significante. Una repetición que le da serios problemas por introducir solo tres elementos y que no mejora hasta que introduce el cuarto, - 4.

14 Para hacerlo es necesaria la función fálica, y no solo la razón fálica.

15 http://www.carlosbermejo.net/seminario%20virtual%2010/calculos%20significacion.pdf

16 Nosotros usamos la variable x pero pueden sustituirla por la variable a tal como hace Lacan.

17 Para seguir o instruirse en los cálculos, ver Lecciones de Álgebra y Geometría. Curso para estudiantes de Arquitectura. Alsina y Trillas. Ed. GG, páginas 236-238.

18 No es lo muy grande, sino lo que no se puede situar como un número racional, a/b. Es decir es un número irracional, fuera de razón.

19 Ver el vídeo de Mónica Jacob que lo explica con claridad meridiana. https://www.youtube.com/watch?v=Mn-qf5uTIRA.

20 http://www.carlosbermejo.net/seminario%20virtual%2010/calculos%20significacion.pdf

21 En el sentido que este término tiene en la geometría proyectiva: la curva o superficie (según la dimensión del plano proyectivo geométrico con el que se trabaje), que situada en el infinito, no se modifica en ninguna transformación. En el caso de dicha geometría, dependiendo de qué curva sea, da pie a subgeometrías: esférica o parabólica; elíptica, (plano proyectivo geométrico); hiperbólica (caso de la de Lukasiewicz).

22 Lo que más tarde denominará parlêtre, que no debe ser nunca confundido con la representación del sujeto dividido, más ligada al significante.

23 Teoría válida para los bipolares. De ahí el puntito maníaco que capta Balint cuando se recorta el objeto, cuya sombra, en el caso de los neuróticos, no acaba cayendo sobre el Yo, sino que se articula con las otras caras de él.

24 Recuerden que el mismo Lacan informa de que se quiere mantener en el sujeto gramatical, el Je. Aunque sea el 2 el que efectúa el recorrido por las diferentes posibilidades que el Je puede articular.

25 Tal como Saussure plantea, el significado antes de la significación (sentido) cuando expone su teoría del Valor en su Curso de Lingüística General, Capítulo 4. Ed. Losada Buenos Aires.

26 Es un momento en el que muchas cosas se le mezclan, como le pasó a Freud en el año 14 con el narcisismo. Será necesario dar la vuelta a muchos conceptos de la doctrina, en particular la del goce, para poner las cosas en su sitio tal y como Freud hace en Más allá del principio de placer.

27 La lógica de proposiciones y predicados toma bajo el concepto de negación tanto la partícula “no” como el antónimo. Esto hay que deshacerlo y lo veremos.

28 Que no debe ser confundida nunca con crear un borde en una superficie. Es una operación de topología algebraica de cadenas. Está someramente expuesta en nuestra guía de conceptos de topología: http://www.carlosbermejo.net/ensayos/Guia%20topologia.pdf. Capítulo “Mínima teoría de homología”. También está en nuestro libro El rigor del psicoanálisis. Su sinthoma y sus escrituras, Ed. CPG, Barcelona

29 No explicamos esta topología porque la dejamos para nuestro próximo libro. Avanzamos que se trata de desproliedrizar dicha cadena-borde (poner en continuidad sus rectas) y convertirla en un bucle, un ocho interior.

30 Quizás por eso definir el Es como la estructura del lenguaje sin la primera persona, tal como hizo en ese seminario, fue un poco precipitado. Fue asimilarlo al preconsciente de Freud.

31 Freud definió la negación y Lacan este implicador especial. Puede estructurarse una lógica formal mediante ellas dos, ya que todas las demás conectivas sintácticas pueden definirse posteriormente derivándolas de ellas.

32 Es una ampliación del concepto de clases propias (las que se contienen a sí mismas y que producen las paradojas) para el S1 e impropias (las que no pertenecen a sí mismas) denominadas ahora conjuntos para el S2. Es una ampliación porque les da estructura, enjambre, y porque el significante en este caso no pertenece a sí mismo nunca. Dicho de otra manera, no puede significarse a sí mismo. Esto iguala dos definiciones que nosotros no queremos igualar. No queremos porque significarse a sí mismo supone una semántica y esta no es lo mismo que una pertenencia. Otro aspecto que Lacan debe mejorar más tarde.

33 Si no es un ciclo, no divide en dos pedazos el espacio sobre el que aplica. No lo desconexiona, en terminología topológica.

34 Siempre sitúa al sujeto dividido como recorte del objeto cuando van sueltos.

35 Lacan utiliza el mismo rombo para definir ese corte. En L’étourdit queda más aclarado. Corte en ocho interior del toro.

36 La suma disjunta es la unión de dos conjuntos pero cuya intersección es vacía. Tal como Lacan propone con sus lúnulas. Si no son disjuntos se los disjunta mediante subíndices 1 y 2, y listo.

37 Lo simbólico o el significante ya no está desamarrado de lo real, en analogía al empirismo en el método científico. Aunque no se trata de isomorfía entre dos registros.

38 Isomorfía total, o generalmente parcial mediante un modelo, que debe verificarse con el método científico.

39 La inversión de x y z es porque este relacionador lo requiere lingüísticamente pero no es necesaria estructuralmente. Podría decirse ‘x es padreado por z’.

40 “Hay sujeto en el fantasma pero no del deseo”, indica Lacan a los estudiantes de filosofía.

41 Magnitudes negativas de Kant.

42 Es más apropiada para la lógica de la parole.

43 Podríamos pensar una lógica en la que no fuesen equivalentes. Entonces la estructura de grupo que comentaremos se pierde. Por eso es necesaria la dualidad que más adelante comentamos.

44 Adelantando lo que será posteriormente el Parlêtre.

45 Por esto la histeria está tan cerca del psicoanálisis, ya que articula los dos objeto-ser o falsos seres, aunque de forma distinta, con el encubrimiento del -4: Z◊A

46 Difícil de caer en los análisis en las instituciones porque siguen con la trasferencia lateral a sus analistas, a los que escuchan como profesores. Transferencia de trabajo, sí, pero no al trabajo que no son lo mismo. Es como el Mito y el rito. Otra manera es cambiarse de institución o buscar otro analista. Esto se debería tratar y no reforzar con la venta a los recién llegados de los guiñoles de La Escuela.

47 Un retracto es una operación topológica de forma que un pedazo de espacio se va transformando continuamente en otro hasta llegar a ser un trocito de él mismo. En este caso sería un retracto de deformación fuerte. “Continuamente” quiere decir que existe una sucesión continua de aplicaciones, a su vez continuas, que no topan con ningún obstáculo para reducir o identificar todo el espacio a un pedazo. Es decir, no hay ni bordes ni agujeros por el camino en el espacio. Por ejemplo, si la banda de Möbius tuviese un agujero (imaginario), un trou, no podría efectuarse el retracto. Retracto parcial por ser a una parte de sí mismo. Esto es teoría de homotopía. Si un agujero lo impidiese tenemos las dificultades del psicótico cuando el agujero fálico impide esos movimientos, con lo que su fantasma imaginario no puede auto-atravesarse y captarse a la inversa. No hay dualidad ninguna. La operación que controlará el narcisismo en el espejo para verse desde el otro lado que Lacan proponía en el escrito Informe de sobre la teoría del simbolismo de Daniel Lagache, no podrá producirse nunca. Incluso en las personalidades psicóticas con fantasma precario pero simbólico tampoco puede darse. Un libro que lo explica con relativa sencillez es Conceptos de matemática moderna (Ian Stewart. Ed. Reverte).

7 La modificación y ampliación de la lógica modal alética para la escritura en psicoanálisis

7.1 La colusión lógica entre real y simbólico

Una vez establecida la ampliación o modificación con la lógica intuicionista para dar rigorización al fantasma, Lacan aborda lo que había quedado pendiente desde el escrito de la Verneinung. En este texto, entre otras muchas cosas de tipo lógico-clínicas, nos propone un término que ha dado pie a confusiones. El término es simbolización. El hecho de denominar registro simbólico al caracterizado por la capacidad de desplazamiento produce confusión. El término simbólico reenvía con facilidad, en la semiología del signo, a lo que Peirce denominó como símbolo. Símbolo es un signo que aún conserva cierta relación entre el significante y su significado. Dicho con un ejemplo, el signo de la cruz es un símbolo. Por contra, el signo saussoriano no conserva ninguna relación, es arbitrario, aunque Lacan dice que no es el término “arbitrario” el que conviene. Pero no estamos en la doctrina de los signos sino de los puros significantes. En ella el registro simbólico quiere decir o debe ser entendido como el puro desplazamiento1. La capacidad de pasar de un significante o de un semblante (ahora no diferenciamos) a otro2. Es lo más parecido o previo al concepto de cadena significante, la cual supone añadirle una estructura más a esa capacidad. Es, pues, un registro mínimo del que disponen incluso los animales. La cadena significante es una estructura mucho más compleja pero con cierta estructura que, reducida, puede ser comparada con el registro simbólico. De no ser así no podrá darse el falso agujero que Lacan propone entre el registro simbólico y el sinthoma3 también simbólico en este caso, falso agujero que motiva al psicoanálisis clásico o freudiano.

¿Ven el problema? No debería denominarse simbólico, sino registro significante4, incluso registro asociativo estaría bien. Luego ¿qué entender por simbolización? Hay una respuesta que sería crear un símbolo en el sentido del signo y que Lacan define en los Écrits (De un Silabario a destiempo), como un nudo que no se puede aplanar. Es decir, un borromeo de tres formado por un significante, una imagen y un real triskelizados5. Pero no es eso lo que nos interesa ahora; simbolización quiere decir la venida al aparato psíquico de un significante o semblante. En la filosofía existía el término Aufhebung, y en ese texto todavía Lacan lo mantiene para ese nacimiento. Pero más tarde la pregunta es qué es lo que nos envía lo real y es recogido por el registro simbólico, y en su caso también por la cadena significante, cadena que es propia a la estructura de “como un lenguaje” y no la clásica sintaxis de la lengua, propia de los signos. Recordemos que en Freud lo real, solo del cuerpo, se presentaba en lo simbólico mediante el concepto de pulsión, con sus dos términos: representante de la representación y afecto. Esto no fue nunca del agrado de Freud, que indicaba que era una teoría mítica que no conseguía teorizar mejor. Por mucho que las rigorizase con aspectos del lenguaje, sobre todo articulando la voz activa con la pasiva, solo pudo exponer una producción de una especie de significantes que por no poder pasar lo real completo llevaban adjunto un afecto. A sus operaciones las denominaba lenguaje pulsional. El afecto parecía venir directamente desde lo real. Una doctrina sin sujeto y con un objeto de nuevo complicado por estar fuera del cuerpo y, eso sí, nunca alcanzado. Lo que nos plantea si esos significantes cercaban todos al objeto que por ser un objeto profundamente perdido solo podía tener en ese momento cara imaginaria. Es decir, recubierto por otra operación denominada por nosotros iconización de lo real. Los significantes no lo representan, sino que como mucho se unen a él. Son otros los que pueden representar al objeto en la cadena, que serán los S2. Por otra parte, si se amplía el concepto de real no solo a lo real del cuerpo (que en Freud estaba en parte bajo el narcisismo, y el goce pulsional se escapaba a eso) debemos estructurar con más precisión los pasos de lo real a lo simbólico y a lo imaginario. Es lo que hizo Lacan.

No debemos olvidar que estamos en un campo de lenguaje, luego hay que aclarar ¿cómo se pasa de un registro a otro? En el caso que nos ocupa no es la palabra, desde luego, sino la escritura. La escritura es ahora la alternativa al fenómeno científico. Lo real se escribe en lo simbólico. Es el campo inverso y estrictamente necesario previo del que trataremos en los capítulos 8 y 9, en los que se tratará del paso de lo simbólico, significantizado mediante la significación, al goce y a lo real. Esta escritura produce el significado y desde él da paso a rayar lo real. Mejor dicho, significación del goce y un ligero salto a lo real. Un real que como mucho podemos surcar y que después se convierte en marcas, legibles. Ahora Lacan rompe las definiciones clásicas de representación-cosa (significantes del Inconsciente) y los significantes del Ello o pulsionales y va a modificar toda la teoría con una lógica nueva, como siempre. Lógica de lo real que suple a la matemática con números que no podemos utilizar. Ya había utilizado esa idea cuando en un seminario anterior indicó que cuando la araña teje su tela tenemos, en los hexágonos que aparecen, el paso de lo real o el acceso de lo real a lo simbólico. Ahora va a tratarse de una lógica de lo real, diferente de la lógica de lo formal o simbólica; por tanto se tratará, de entrada, de lo que se escribe, y sobre todo de qué forma, desde lo real a lo significante. La teoría del significante ya estaba suficientemente bien establecida para abordar, con ella, lo que en el grafo de la palabra se plantea de la relación entre lo real y la cadena significante de la enunciación, llamada habitualmente la cadena formada por términos de pulsión. Eso sí, hasta ahora pulsión obtenida por la relación del sujeto dividido con la demanda. Esto lo modificará mucho después, pero ya anunciaba que la pulsión era algo a construir a partir de la demanda6, y jamás debía ser confundida con ella. Es decir, la pulsón es un término segundo al comienzo de la obra de Lacan. El mejor ejemplo es remitirse al comienzo en el Seminario de la carta robada; en ella ya lo anuncia al que sabe leer. Lo anuncia, sin decirlo muy claro, con los esquemas de 1 y 0 en los que, fuera de todos los paréntesis, aparece el uno de la repetición, lo que después será el significante Uno.

Este significante es estrictamente necesario para poder obtener o representar al sujeto en la cadena. Freud trabajó esto utilizando el término de Ich para referirse tanto al sujeto como al Yo, lo que produjo un extravío considerable en la doctrina en sus seguidores. Lacan, antes de abordar el Edipo, basado en lo que denominamos la semántica fálica (lo que hizo muy al final, ya que de entrada buscaba una teoría del sujeto y del objeto mucho más precisa), debía tener en cuenta las Wort-Vorstelungs de Freud, lo que conocemos como la lengua concreta que habla el sujeto, o la habita7. Eso es distinto de la estructura de “como un lenguaje”. Nunca hay que confundir al significante lacaniano con un significante lingüístico: puede serlo o no. Ahora todo será tratado como una escritura. Los significantes que representarán en su caso al sujeto deben ser, como los pulsionales freudianos, incoercibles. Las palabras se escribirán como posibles, no necesariamente (otro aspecto de la subjetividad). El significante mayor de la semántica que supone un metalenguaje fallido se escribirá contingentemente. Nada le obliga a no escribirse. El resultado es que a veces sabemos que no se escribe, que es distinto a que ese escriba y luego se forcluya. Además, lo que no consigue pasar de lo real a lo significantizado debe insistir, no tanto como afecto (caso de Freud), sino que el afecto debe ser definido como el efecto de ciertas operaciones de construcción del sujeto o de la sexuación. Es decir, hay tres efectos: sentido, denotación y afecto. Este último sentido está a veces en el núcleo yoico y otras en todo el cuerpo. Lacan planteó fundamentalmente tres afectos: angustia, sentirse tachado, y emotividad. Pero hay que añadir otros. De todas maneras, para no liarnos con las emociones, que son otra cosa, dejamos el tema.

Todo ello debe ser compatible con la tesis mayor: “la relación sexual no se puede escribir“ y “tampoco se le puede ofrecer un sentido (ab-sens)”. Y además no existe el significante de lo femenino y lo masculino. Todo debe ser suplido por lo que en Freud es el complejo de Edipo. Entonces lo incoercible se transformará en lo necesario de la lógica modal alética. Las palabras se rigorizarán mediante el modo de lo posible, el significarte fálico se rigorizará mediante lo contingente, y la relación sexual en lo imposible. De este se parte, ya que sin un imposible no hay doctrina posible de nada, ni en la ciencia. Eso deben recordarlo. Si todo es necesario no hay variedad alguna, sólo verdad y falsedad. Tampoco deseo alguno, y si todo es posible solo hay que esperar8. Lo imposible cumple una función parecida, salvando muchas distancias, a la función que cumple el principio de consistencia en la lógica (y por tanto en toda la ciencia) ya que entonces no todo puede ser verdad o puede ser deducido o demostrado9.

7.2 La lógica modal alética

Lacan recurre a la mejor doctrina lógica sobre el asunto pero una vez más la modifica para que sea compatible con la doctrina del universo de la falta y sobre todo para que sea una lógica modal de lo real y no modal formal de lo significante. Aunque en dichas lógicas modales, ya que hay varios sistemas, ya hay un cierto acercamiento a la cuestión cuando se diferencia las modalidades de dicto y las de re. Las de dicto modalizan sobre el modo que se da la verdad de la proposición, las de re hablan sobre el modo en que se cumple la propiedad del predicado en el universo del discurso. Nosotros daremos con Lacan un paso más y de nuevo eliminamos el universo del discurso, ya que no hay cosas en lo real que sean representadas simbólicamente como objeto10 ni como significante. No nos interesan las cosas del mundo porque partimos de que la cosa-hombre y la cosa-mujer no existen ni como ser, ni tienen representación como significante11. No se trata de signo; por eso Freud utiliza una terminología que de entrada sorprende: representación-cosa y representación-palabra. Pero además tampoco tienen representación como objeto. Un objeto es lo que representa, de una manera que Lacan nunca trató de forma sistemática, a una cosa de lo real en la lógica formal o en la teoría del conocimiento o en la ciencia12. El objeto freudiano está perdido y no tiene de entrada representación13. El concepto de pulsión hace creer que sí, pero no es así. La pulsión freudiana no tenía sujeto y el objeto simplemente era un vacío rellenado, tal como lo lee Lacan. El sujeto, en tanto 2 aparece cuando copulan esos significantes con los del saber del Otro. Lacan ofreció una frase compleja formada por existenciales y modalidades en L’étourdit, que ahora no comentamos, para ligar lo escrito y la parole, dando lugar al decir y el dicho. Que se escriba, como sí y como no, en la lógica formal, y con un universo del discurso al que se aplica una verdad bivalente, recubre todas las posibilidades. Freud los asocia con los de la lengua, pero para Lacan no es correcto (tema a trabajar). Los objetos pulsionales, por su parte, cubren a la muerte por ser una especie con reproducción sexual (la manque). Nuestra lógica modal, para serlo de lo real, no trata del modo de la verdad ni del modo de la propiedad sino del ‘modo’ de nuestro “fenómeno” (sin noúmeno que conozcamos o supongamos14). Si el acontecimiento es lo que se presenta desde lo real, en lo imaginario o en el registro significante, mediante un semblante (o más cosas), en nuestro caso, por estar en un campo de lenguaje, es rigorizado mediante “lo que se escribe”. Vayamos primero a usar ese acontecimiento-predicado desde la lógica modal formal.

Tenemos entonces una lógica modal sobre el predicado que “se escribe” (colusión entre registros con escritura sería una buena definición). La proposición es “es verdadero que X se ha escrito”. Cuidado, no que “se dice”, ni que “se inscribe”. Proposición que ahora quedará modalizada en su verdad:

a) Es necesario que se escriba. A entender como es necesariamente verdad que se escriba.

b) Es posible que se escriba. A entender como es posiblemente verdad que se escriba.

c) Es contingente que se escriba. A entender como es contingentemente verdad que se escriba.

d) Es imposible que se escriba. A entender como es imposiblemente verdad que se escriba.

Atención ahora, es fácil y común pensar que lo que se modaliza es el predicado “se escribe”, o el que fuese en su caso. Craso error. Lo que se modaliza es la verdad. Si quieren pensarlo como que se modaliza el predicado verdad añadido estamos de acuerdo, pero es un predicado que ofrece semántica: sus dos valores. Tal o cual proposición es verdadera. Se modaliza la proposición formada por el significante (se escribe) y el significado (es verdad). Significado que Frege denomina denotación, y que nosotros denominaremos denotación de tipo formal. Con esta aclaración queda cristalino que toda la lógica de proposiciones (enunciados), incluso la de predicados, puede ser absorbida por el modo necesariamente verdad, con lo cual la lógica modal es una ampliación (extensión, dicen los lógicos) de la lógica de proposiciones. Si también se modalizase el predicado “se escribe”, estaríamos en una lógica modal de segundo orden. Incluso pueden hacerse lógicas mixtas imbricándolas con las modales existenciales de primer y segundo orden. Las existenciales de primer orden las trabajamos en los capítulos 8 y 9 para la función fálica.

Recordemos el esquema de la lógica modal formal de primer orden, siendo P el predicado:

Añadimos ahora un recuerdo de los modos modificados por Lacan, en los que P= ES = “se escribe el significante S”. Modos que pasaremos a explicar a continuación:

En la lógica formal existen dos caracteres para escribir las cuatro fórmulas de los modos además del de la negación, que es la misma, tanto si aplica esta sobre el modalizador o sobre el predicado. Ya adelantamos que no son equivalentes en psicoanálisis, ya que negar el modo es distinto de negar el predicado. Esto último es susceptible de modificación como veremos, aplicando una analogía con las dos negaciones lacanianas. Los modalizadores son, tal y como el gráfico expresa, es necesario, ›, y es posible, ◊. Una propiedad formal es que, si se mantiene esa única negación, se puede definir un modalizador en función del otro simplemente añadiéndole una negación anterior y otra posterior que niega el predicado. ›= ⅂◊⅂ ; ◊=⅂›⅂. Por ejemplo, es necesario que se escriba = no es posible que no se escriba. Se intercambian las negaciones del modalizador y de la proposición sin problema. La fórmula completa sobre el predicado E (“se escribe”), es ›E= ⅂◊⅂E y ◊E=⅂›⅂E. En la lógica formal todo queda bien cerrado y sin simetrías radicalmente completas entre los modos mediante la negación, pues lo imposible se opone a lo necesario y a lo posible, pero lo contingente incluye a lo posible. Para ello el modo contingente es definido como el que es posible que se escriba y es posible que no se escriba, ◊E ∧ ◊⅂E. Así se pueden mantener la consistencia y ciertas completudes parciales de los diferentes sistemas modales construidos. En general son consistentes con la negación pero no fuertemente completas.

No está de más recordar que los operadores modales no son operadores de verdad funcional. Son modalizadores de la verdad de una proposición. Esta es la que aporta la verdad o falsedad. Por eso se dice que la lógica modal se apoya en una lógica de proposiciones o una de predicados que sea consistente. Es esta última la que aporta la función verdad. De hecho se utiliza lo que hemos definido, en el apartado sobre la consistencia, como un subconjunto maximal-consistente de dichas lógicas. Por eso también se dice que una lógica modal es la extensión (ampliación) de una lógica de proposiciones o predicados. En el caso del psicoanálisis, la lógica modal se apoya en el sistema significante pero sin que pueda escribirse la tesis negativa del significante. Puede no escribirse S pero no forma parte de ella escribirse ⅂S.

De hecho hay bastantes sistemas diferentes de lógica modal. Además de los dos modalizadores se utiliza una especie de implicador (que es del tipo de implicador estricto15) denominado entailment o “de p se sigue necesariamente q”, o aún mejor, “q se sigue necesariamente de p”. Los más conocidos son el sistema T, y luego los S4 y S5, incluso unos más restrictivos, como cabe esperar de los intuicionistas, el sistema B de Brouwer. Todos son consistentes con respecto a la tesis del tercero excluido. Este fuerza que dos tesis, una y su negación, no pueden ser verdad a la vez. Pero no son tampoco fuertemente completos como lo definimos en los capítulos anteriores. Dejamos esta vía formal.

Ahora leamos los modos formales con cuidado. Fíjense que en la segunda forma de escribir lo posible, “no es necesario que no se escriba” (que la opone al modo imposible), podría entenderse como que puede darse que se escriba y no puede darse que no se escriba. Pero si solo puede darse que se escriba, si no se escribe ¿dónde estamos? Pues nada la obliga a escribirse. Es que no se ha escrito. Aquí aparece nuestra diferencia con ese modo. “No se escriba” es la negación del predicado escribir en la lógica formal. Es la negación de una acción que escribirá algo o no lo hará. Es decir, si no se escribe, no se escribe algo, pero ¿qué diferencia hay entre que no se escriba con que no suceda nada? Podemos plantearnos esta tercera posibilidad: que no suceda nada; en consecuencia, hay tres posibilidades: una, es que se escribe S; dos, no sucede nada; y tres, que no se escriba S. Se trata de introducir la idea de que no se escribe introduce lo negativo sobre la expectativa de que sí se escriba. Si no hay espectativa simplemente no ha ocurrido nada. Es una analogía con el intuicionismo. En él, la doble negación no es la afirmación, luego hay algo en el medio desconocido; ahora entre que ocurra y no ocurra también hay algo en el medio. Ese algo tendrá que ver con el objeto @. Veámoslo con calma.

En nuestro caso, escribirse es el predicado de paso de lo real a lo significante y en consecuencia necesita estar apoyado en un significante S. Es decir, diferenciamos la acción del objeto escrito, de forma que P se divide en dos: P = ES. ES = se escribe S. El significante es lo que se escribe y siempre debe escribirse como sí, no hay escritura desde lo real de un significante negado. En consecuencia, solo podemos negar la acción. Por pasar de lo real a lo simbólico (significante en nuestra forma de llamarlo) se convierte en una lógica de lo real y no solo lógica formal, lo que aún nos forzará más cambios. Volvamos a la fórmula y completémosla: ◊E=⅂›⅂ES. Luego puede escribirse S pero no puede escribirse ⅂S. La cosa ha cambiado porque hemos separado el proceso de escribirse y de lo que se escribe positivamente. Además, lo que se niega no es el significante (equivalente a la proposición) sino ese proceso16. Recordemos de nuevo: es posible que se escriba S pero no es posible que se escriba como ⅂S. El modo contingente nos sirve aún mejor para aclarar este tema por incluir los dos posibles: ◊ES ∧ ◊⅂ES = ⅂›⅂ES ∧ ⅂›ES. No es necesario que no se escriba ni que se escriba, luego podemos leerlo también con la tercera posibilidad: que no ocurra nada. Esta tercera posibilidad no formalizada se mantiene de momento para la lógica en el discurso psicoanalítico.

No se trata ahora para el psicoanálisis, como en el caso de las lógicas modales formales, del modo como se da la verdad (aunque veremos su ligazón con la verdad analítica), ni del modo de cumplimiento de una propiedad, sino del modo en el que se da la acción. Es decir, el modo en el que el significante se escribe, siempre positivo17. Un lógico uniría el proceso y el significante en un enunciado; nosotros lo separamos y vemos más clara la doble oposición comentada. Nosotros lo separamos claramente porque lo que se escribe es cualquier significante, luego S es una variable sobre los significantes. P ya está formado por predicado y objeto (el significante en este caso). Casi sería una modalización, no solo sobre enunciados o proposiciones, sino sobre clases sin la operación negación en ellas18. En consecuencia, todavía sin cuantificar. Es decir, ES aún no es lógica modal alética pero separa predicado y objeto. Acción y objeto. De modo que, ampliando la misma idea a lo necesario, queda también como en la formal pero con el añadido, ›ES =⅂◊⅂ES, siendo S una variable sobre un supuesto universo del discurso que no existe, como sabemos19. Así funcionan la cosas. Lo imposible encaja también con la modificación, ›⅂ES: es necesario que no se escriba o no es posible que se escriba ⅂◊ES. Hasta aquí, Lacan no parece haber modificado mucho aunque lo ha hecho. Ahora viene la segunda modificación fuerte.

El modo contingente en lógica formal no es simétrico en sus oposiciones a los otros dos, sino que es un modo más “amplio”, menos restrictivo20 que el modo posible. Recordemos que la teoría en la ciencia se maneja con el modo necesario (la ley) y el modo imposible (lo que no puede ocurrir = es falso). En la investigación pueden hacer modalidades de posible y contingente (que todo lo rompe) pero terminada la teoría hay que afirmar si es necesariamente verdad o imposiblemente verdad. Esto, más allá de que se utilice el azar, como hemos aclarado. Volvamos a la lógica formal, lo contingente en lógica es que es posible que se escriba y es posible que no se escriba: ◊ES ∧ ◊⅂ES = ⅂›⅂ES ∧ ⅂›ES. Hay que tener cuidado con entender ∧ como simultaneidad, es decir que ocurran las dos a la vez; desde luego, sincrónicamente no puede ser al menos en psicoanálisis21. Por lo que hemos leído hay autores que lo consideran así y otros no. Los segundos dicen “a veces se escribe y a veces no se escribe”. Ya Aristóteles veía las dificultades con ese modo y decía que a los futuros contingentes no había posibilidad de ofrecerles valor apofántico (de verdad). Aquí tenemos un retorcimiento en la lógica modal para que sea apropiada a lo formal. Vemos que el modo contingente formal tampoco tiene en cuenta la tercera posibilidad, algo ambigua, lo reconocemos, de que no ocurra nada. Quizás pueden ser simultáneos22, o uno detrás del otro en el tiempo, tanto da, pero que no ocurra nada queda fuera de su órbita. Nos explicamos y lo aplicamos al psicoanálisis.

7.3 La necesidad de la modificación del modo contingente

La manera diferente como hemos entendido posible y contingente en la lógica formal es que aparezca, en una especie de analogía con la aritmética intuicionista de Brouwer, una diferencia entre escribirse, no escribirse y que no ocurra nada. El sí o el no se oponen entre ellos y a la vez los dos se oponen a que no ocurra nada. En ese “que no ocurra nada” los dos se oponen a lo necesario de forma distinta a las oposiciones mediante las negaciones, asunto que no se suele remarcar en los libros de lógica. Entonces podríamos leer nosotros esa lógica como que lo real que no pasa al significante cuando “no ocurre nada” es asimilado o significantizado como que no se escribe. Por contra, nosotros lo vemos de otra manera. “No ocurre nada” es una especie de “no se tiene noticia”, en el sentido del verbo notice inglés. Entonces lo contingente es tener noticia de qué no se ha escrito y qué se ha escrito y lo posible solo es tener noticia de que se ha escrito. Esto suponiendo que no se dan las dos cosas simultáneamente, lo que en psicoanálisis no tiene de momento uso alguno. Volvamos a la idea de tener noticia.

Sabemos que en psicoanálisis los significantes en presencia aparecen sobre un fondo de ausencia; entonces que no se escriba ¿equivale a que no ocurra nada? Esta es la diferencia que vamos a utilizar. Si algo no se escribe podemos tener noticias de que no lo ha hecho si se esperaba que fuese a ocurrir. Esperamos y se escribe, tomamos nota, esperamos y no se escribe, tomamos nota. Un ejemplo simple nos lo aclara: un sujeto puede venir o no venir. “Es posible que venga” se entiende de forma diferente si que no venga no es captado23; por contra, “es contingente que venga” quiere decir que es posible que venga o que no venga pero si no viene se apunta como no vino. Evidentemente esto implica la subjetividad de la expectativa. Si ahora no suponemos ninguna intencionalidad al proceso vemos que el modo posible deja abierta la posibilidad de que no ocurra nada pero el contingente también. El problema es que la lógica formal iguala que no ocurra nada con que no venga. Es una sutura que hacen entre el fenómeno que viene de lo real y la formalización con la que se sitúa en el registro del significante. Esta sutura debemos levantarla y rigorizarla mejor. Vayamos al objeto, significante en nuestro caso, que se escribe o no positivamente.

Que se escriba, como sí y como no, en la lógica formal y con un universo del discurso, al que se aplica una verdad bivalente, recubre todas las posibilidades y en psicoanálisis debe quedar abierto el recubrimiento. Ahora separemos la verdad formal de la verdad proveniente de lo real24, lugarteniente, como diría Lacan. En nuestro caso, pasamos a ver una ampliación de la modalización de re, articulada con la de dicto; lo que nos acerca, si le hacemos dar un paso más, a si la acción se ha dado o no se ha dado. Es un salto equivalente a la verdad empírica accediendo a la verdad formal. No es de re exactamente, sino que es suponer que hay un registro más allá del sí o el no. Se puede escribir y no se puede escribir y estos dos se oponen a que no se escriba nada. Parece un juego de palabras pero no lo es.

Los intuicionistas ya plantearon el problema con esto, en particular Brouwer y su aritmética. En la revista Ornicar 27 hay un texto de Axelle y André Patsalides sobre la lógica base de la aritmética que propone esta doble oposición pero de otra forma. La usan los autores para el sujeto, por eso nosotros la vamos a modificar un poco, para antes del sujeto como debe ser. Lo que recogemos es la oposición del estado marcado y no marcado entre ellos, y los dos a su vez opuestos al no marcado bajo la barra. En el fondo parece como si Lacan hubiese utilizado a la inversa esta oposición, en su “no pienso / no pienso + no soy”. El cambio que proponemos es utilizar la negación (tal como la define Freud) en el registro del significante y oponer en la superficie de cálculos (tal como la define Peirce) el estado marcado al no-marcado, se escribe y no se escribe. Entonces aparece la segunda oposición de los dos estados, no frente a un estado sino frente a una superficie ex-terior. Ver gráfico. Esta segunda y/o tercera superficie la trabajamos mucho en los capítulos 8 y 9. No hay negación frente a lo real, en él desde luego tampoco. No hay no-electrones, como mucho hay electrones orientados en sentido contrario pero siguen siendo positivos como electrones, independientes de su carga. Recuerden que la negación del significante no da acceso a lo real, pasa al otro pedazo de la superficie ya significante, como los diagramas de Euler imaginarizan. Necesitamos que la negación de ES esté situada desde el registro significante pero como “ha pasado o no ha pasado desde lo real”. Algo así a que hemos recibido o no hemos recibido. Es romper una vez más la isomorfía supuesta, y si es el caso empíricamente demostrada, entre lo formal y lo real.

Al goce podemos suponerlo significante, o dentro del aparato psíquico, pero a lo real no. Lo real queda fuera25, de forma que la afirmación y la negación (complementaria en la lógica formal bivalente, o incluso las multivalentes) para alcanzarlo, deben hacer otra oposición, lo no-escrito como lo que no ha pasado. Ahora diferenciemos ese no pasa de lo que no pasa en cualquier caso, no se escribe cuando algo se escribe. Lo que no está escrito, cuando se escribe, es el afecto para Freud, no lo que no se escribe. Por eso lo añade al definir la pulsión, como hemos recordado. Asunto que Lacan debe mejorar.

Para ello parte de la tesis de lo imposible como primera o principal: no se puede escribir la relación sexual (ni ofrecerle sentido alguno) y por tanto los otros modos deben estar en consonancia con él. Para ello levantemos la sutura formal entre “no ocurre nada” y “es posible que no se escriba” en el modo contingente. De ahí que el modo posible queda como “es posible que se escriba”, pero el modo contingente no lo debe incluir y lo modificamos simplemente como “es posible que no se escriba”. Ambos se siguen oponiendo a que no ocurra nada. Es un cambio tremendo el que propone Lacan. Quedan así los dos modos, posible y contingente, opuestos entre ellos mediante la negación de la acción, sin mezclarlos nunca. Posible y contingente quedan ahora opuestos el primero al modo imposible y el segundo al necesario mediante la negación del modalizador. Imposible es: “no es posible que se escriba”. El afecto freudiano queda en los cuatro modos como lo que no pasa en ningún caso incluso en el modo imposible, puesto que no se escriba el significante de la relación no impide que el afecto aparezca tal y como la clínica informa cada día. Atentos ahora. Hay cuatro elementos en esta lógica que nos propone Lacan. Ver de nuevo el gráfico con el modalizador posible:

Entonces una cosa es negar el modalizador “no es posible” y otra negar el acto de escribir o no escribir y otra negar los dos. El modalizador y su verdad están en el nivel del significante; por contra, “se escribe” o “no se escribe” está entre real y el registro significante. Está entre real y verdad como lugarteniente. Los dos tipos de negaciones, la formal y la que niega la acción26 ahora no son equivalentes aunque las escribamos igual. Por ello no pueden aplicar a las fórmulas las equivalencias de la lógica formal suturada, tal como la leemos nosotros, vistas más arriba entre modalizadores y negaciones.

Esta forma de definir nuestra lógica modal encaja perfectamente con la doctrina psicoanalítica, ya que lo necesario viene a ser un preludio de los antiguos significantes pulsionales, significantes suplentes, si quieren decirlo así, de lo imposible (como en Freud lo es la pulsión) y lo contingente se entiende como lo que no está asegurado que se escriba (luego no forma parte de lo pulsional) pero opuesto formalmente a lo imposible. Solo se escriben significantes o pueden escribirse significantes. La inclusión de los modos posible y contingente en el proceso, y no solo de lógica modal epistemológica, es consecuencia y está en coherencia con el concepto de subjetividad tal y como lo entiende el psicoanálisis. Que quede claro, lo contingente es uno de los pilares de la doctrina psicoanalítica junto a lo imposible del universo de la falta, y una falta en el Otro, 3, S(3), y otros que aparecerán. Todo se juega en las singularidades, imposibilidades, déficits, faltas (sea manque o falta), etc.

7.4 La introducción del tiempo

Una vez han quedado las operaciones entre los cuatro modos absolutamente simétricas en relación a las negaciones del modo o del acto de escritura, vamos a introducir el tiempo pero en formato derivado del movimiento. Es decir, no se trata del tiempo lógico sino del tiempo de la repetición. Esta es la operación básica del significante, la repetición, operación que en este nivel, entre real y significante, es la repetición de lo fallido, aunque se obtenga un logro en ese paso de lo real a dicho significante. Lacan recoge la clínica, y tiene en cuenta, o así lo leemos nosotros27, que el hecho de que no ocurra nada no debe quedar eliminado (siempre ocurre algo, incluso en lo fallido). Primero reescribimos las fórmulas con el modalizador necesario:

7.4.1 El nuevo modalizador psicoanalítico

Esto le permite a Lacan cambiar el modalizador necesario por el acto de no-cesar y redefinir los otros tres con él. Todos ya temporalizados con la insistencia o repetición. Este incluye al tiempo bajo el movimiento de insistir desde la ex-sistencia. Dado que lo necesario van a ser los antiguos significantes pulsionales, S1, que son los que insisten sin cesar. Si son los que insisten y no paran de insistir, entonces el hecho de que no ocurra nada no es contemplado; siempre ocurre algo incluso aunque no se escriba. Es el motor que nos viene desde lo real, como Freud captó con la pulsión. Lo que no cede nunca, a diferencia del estímulo que se cancela suturando la necesidad, nos domina. Sea lo que sea que lo estimule el inconsciente es respuesta de lo real convertida en pregunta para repetir28. Entonces se reescribe así:

Lo posible es lo que cesa de escribirse, es decir no insiste más y lo reserva para las palabras (mots), la antigua Wort-Vorstelung freudiana. Es una forma de recuperar la lengua del sujeto en forma también de significantes, claramente diferenciados de los que provienen de lo real; este aspecto lo desarrollará de nuevo con el concepto de lalangue y su cristal, donde habita el sujeto. Decir que habita allí es una tesis fuerte porque sabemos que no habita en el lenguaje, solo se representa para... En consecuencia, a nuestro juicio la fórmula de la pulsión, 2◊D, debe ser revisada. Lo contingente es lo que cesa de no escribirse, es decir fallaba pero por fin se escribe y dice Lacan que es el caso del significante mayor, el Falo. Tesis que invalida el error teórico de convertirlo en un S1 más. De forma que ahora el Falo puede no escribirse y en consecuencia no estar a la disposición del sujeto sin que haya forclusión. Esta se podrá dar si primero se escribió, asunto que da lugar a situaciones clínicas muy diferentes29. Se capta bien que posible y contingente son uno el inverso del otro, uno cesa de escribirse y el otro de no escribirse. Y finalmente la tesis de partida de la doctrina, la verdad que se enuncia: no es posible escribir la relación sexual (ni ofrecerle sentido) pero en formato no cesa de no escribirse. Esto último da pie al Inconsciente que, enredón, hace creer que sí puede mientras nos ofrece soluciones que harán síntoma. Pero siempre nos abre la posibilidad de leer entre líneas donde, sin decirlo, nos hace saber que no puede y eso debe poder ser leído por el analista.

Quedan opuestos lo imposible y lo contingente mediante el “no” del cese, es decir por la negación del nuevo modalizador. Quedan opuestos lo necesario y lo posible también por la negación del cese. Y ambos, necesario y posible, quedan opuestos respectivamente a lo contingente e imposible por la negación del nuevo modalizador.

7.5 Corolario

La pregunta que nos queda ahora es: ¿dónde situamos el saber S2? Este es un saber, de entrada, de palabra y no de escritura. Una diferencia clara de procedencia del significante. Por eso el saber se puede articular con los significantes de lalengua, mientras que los S1 pueden ser puros semblantes y su rotura hace que lluevan letras, pero este proceso no es nada evidente y necesita mucha aclaración ese proceso de letrificación previa. Además, cómo se articulan con los S2. Nos referimos al paso de las letras del semblante y su paso a las letras fónicas, escritas o no. Incluso, más sencillo, cómo se convierte el semblante en significante con soporte material de letras. En Freud S2 formaba parte de la pulsión, en Lacan no30. El S1 le ha permitido diferenciar el antiguo Ello del saber del Otro o, mejor aún, del saber en la cadena que se sincroniza en el concepto de Otro, S2, sin provenir de lo real31. Un saber que se transmite vía palabra o gestos o de otras maneras32. Por eso recurrir al saber es recurrir al Otro, que aunque se diga que no existe solo quiere decir que no hay un significante de dicha existencia33 y no que no esté como recurso. El I(A) no le ofrece existencia34. Mediante esta diferencia entre significantes queda bien separado lo que viene de lo real de lo que hay en el Otro como saber; es decir, lo que era la batería significante del Otro queda separado de la pulsión en los primeros gráficos. Esta separación que se mantiene hasta, como hemos visto, en la lógica del fantasma; en ella lo real aún quedaba radicalmente fuera. Tanto en el esquema R como en los cuadrángulos de la lógica del fantasma el Inconsciente era la relación del ES al Otro. Su “corte en acto”era la definición que nos ofrecía en el escrito Posición del inconsciente. Además, ese saber ahora también aporta goce, un goce que Lacan no sitúa en la cadena-nudo de tres registros en el escrito La Tercera. En él aún habla del goce del Otro y no del Goce Otro. El saber lo sitúa en el Inconsciente. Otro tema para trabajar.

Después del paso desde lo imaginario a lo simbólico o a lo significante en sus primeras teorizaciones, Lacan se ha aproximado poco a poco a lo real y esta escritura es un avance enorme. Toda la teoría pulsional y en parte la del Inconsciente han quedado modificadas; de hecho la pulsional ha sido teorizada de otra manera y se acabó con ese concepto aunque nos sirva a veces, a modo de aproximación, para significar una conducta o posición del sujeto. Esa modificación también permitó a Lacan, tal como hemos visto, separar con nitidez los significantes de lalengua de los significantes provenientes de lo real, sin utilizar o sin caer en una sintaxis35, que por ser propia al signo, no quiere utilizar de cara al efecto de sentido. Queda así abierta la puerta tanto a la denotación fálica mediante el modo contingente usado para esa semántica, como para la posibilidad de generar el sentido en función de los cuadripolos (discursos) que estructuran, mediante esos significantes, la parole y más tarde el cristal de lalengua36. Todo ello sin recurrir a la sintaxis del signo necesaria, en la gramática, para poder utilizar sobre ella la retórica. Una retórica que Lacan utilizó como pudo al comienzo para producir el sentido, eso sí, apoyada en la estructura topológica de la cadena significante y no en la sintaxis. Por fin ha separado claramente la batería significante de las metonimias cristalizadas situadas en el Otro. Esas metonimias eran las que le permitían el efecto de sentido. Ahora, por fin, el Otro queda separado de lalengua. El efecto de sentido se producía al principio por la lógica combinatoria (la retórica del significante, si quieren decirlo así) basada en una lógica combinatoria, lógica que no explicamos en este libro. Lalengua ahora tiene estructura propia y no se confunde con el saber, hasta ahora del Otro, ahora situado en cualquiera de los cuatro lugares posibles de los discursos. Ya he comentado en otro lugar que quizás haya que separar el saber del S2 del saber del Inconsciente que mueve los discursos. El Otro queda como puro lugar y el saber viene de la relación con él. Por contra, queda pendiente el saber que trabaja en el Inconsciente. Mejor dicho, el Inconsciente es una máquina que tiene un “saber”37 mover discursos. Esto es un paso más del dado por Lacan y nos detenemos aquí.

1 Es el discurso del amo el que genera los significados.

2 De ahí que Lacan lo aproveche, dando un paso más, como lo que representa un significante para otro.

3 Evidentemente el sinthoma no es la realidad psíquica, como imprudentemente indica Marc Darmon en su libro Essais de topolgie Lacanienne. El sinthome produce las realidades psíquicas.

4 Preferimos este nombre, a falta de uno mejor, para mantener la S en las diferentes combinaciones de RSI.

5 Con ello ya ha mejorado el símbolo de Peirce.

6 Luego el Otro estaba también en juego en su construcción. Es un tema no bien aclarado por Lacan.

7 Quizás deberíamos decir que es el parlêtre el que habita lalengua. Y el sujeto, el lenguaje.

8 Posición del neurótico obsesivo.

9 Hacemos la salvedad, que veremos en el último capítulo de este libro, sobre la lógica fuzzy, que no lo cumple pero pone otras condiciones. Tampoco se trata de lo para-consistente. Esto último quizás sea utilizable para los niveles o grados de consistencia del fantasma.

10 El objeto @ es imaginario, una imagen no-especularizable; simbólico, un agujero; y ¿real? una letra.

11 No en el inconsciente, pero sí tienen significante en lalengua. Algún despistado confunde eso. Otra razón para diferenciar el significante propio de “como un lenguaje” del significante lingüístico perteneciente a una lengua.

12 En psicoanálisis se utilizaba clásicamente la imagen para esa representación y con ella comenzó Lacan, siguiendo a Freud, aunque para el objeto @ propuso una representación imaginaria particular, lo no-especularizable (a veces una banda de Möbius). Un objeto denominado petit @. Fue la topología de superficies la que le ayudó, no la de cadenas significantes utilizada para el significante. Después, topologizó a ese objeto, representando a la manque (es decir, el objeto profundamente perdido que la presenta como pérdida), mediante el agujero del toro. Finalmente, topologizó a ese objeto en su cara de goce, denominado plus-de-goce, mediante la topología general de letras-conjunto. Nunca hizo el seminario que quería impartir y a veces anunciaba, “objeto y representación”, pero nos ofreció tres “representaciones” de él muy distintas y elaboradas.

13 La ayuda de la entrada del objeto @ en lo imaginario es impagable.

14 La única suposición es una falla en lo real.

15 No es lo mismo la implicación estricta de Lewis, definida como “es necesario que p implique q, ›(p → q)” que el entailment, p⥽ q “de p se sigue q”. No entramos en las diferencias sutiles. De la misma forma que condicional e implicación material tampoco son lo mismo. No tendremos en cuenta las diferencias, ya que Lacan no las utilizó nunca y nosotros tampoco, de momento.

16 El asunto es que deja abierta la posibilidad de que no ocurra nada y esto es muy importante, como veremos. En analogía con la aritmética de Brouwer mencionada más adelante, sí se escribe y no se escribe, se oponen formalmente entre ellos y ellos a su vez, “empíricamente”, se oponen a que no se escribe nada.

17 Su posible negación de discurso vendrá, si es el caso, en una operación posterior.

18 Por eso más tarde los S1 son definidos como las clases propias dándoles estructura de Enjambre.

19 Lacan utiliza la teoría del valor de Saussure de modo que el significado no son objetos de un universo del discurso sino una pasta amorfa. Más tarde, con la teoría del goce, esa pasta está estructurada por la teoría de letras, siendo estas trabajadas con la teoría y topología de conjuntos de letras.

20 Toda proposición contingente es posible pero no a la inversa. Aquí es donde se rompen las oposiciones y lo contingente contiene a lo posible en cierto sentido.

21 No confundir esta escritura de lógica de lo real con la inconsistencia en la psicosis al afirmar una cosa y su contraria a lo largo del discurso o en forma de obsesión maligna. Tampoco con la Verneinung, en la que se afirma una cosa y su contraria, a otro nivel, o entre consciente e inconsciente. En ambos casos lo que se niega es el significante puesto que a nivel de discurso sí puede hacerse. Es decir, negar un significante a nivel de la parole “o el decir”.

22 Quizás Aristóteles los veía simultáneos y por eso les negó valor de verdad. O simplemente porque a veces sí y a veces no implicaba inconsistencia. No lo sabemos con certeza, quizás algún lector pueda aportar luz sobre este asunto. Sabemos que Aristóteles tenía muy clara la diferencia entre diacronía y simultaneidad, recurriendo a los conceptos de automaton y tychè.

23 No se toma nota de que no ha venido.

24 Nuestra alternativa a la verdad empírica. La verdad empírica a veces denominada “lo que aparece” y que sufrirá, si es el caso, un proceso de inducción para generalizarse.

25 Ese fuera tiene la excepción del borde como agujero, que supone un registro.

26 Que en absoluto es la negación forclusiva. La forclusiva aplica sobre un predicado ya escrito, un significante ya escrito. No es lo mismo negar que se haya producido la acción, se escriba, a que lo que se escriba sea forcluido. Esto es fundamental para distinguir tipos de psicosis muy distintas. Incluso separar psicosis (forclusión) y autismo (no se escribió el Falo).

27 Leer en el sentido que propone en el capítulo III del seminario Encore. No estamos utilizando la tesis “mis escritos no son para ser leídos sino explicados”. Esta no-diferenciación ha producido estragos, porque primero hay que aprender a leerlos.

28 Se captan los dos niveles de la repetición, desde lo real a lo significante y dentro de lo significante. No son la misma.

29 Muy resumidamente, la forclusión empuja al trastorno del lenguaje, la no escritura impulsa a la imposibilidad de un metalenguaje fallido y por ende a la rigidez de las significaciones-pauta. Dicho muy someramente, rompe las aguas entre psicosis y aspectos autísticos. Se está sin metalenguaje fallido pero sin agujero en la significación.

30 Lo deja meridianamente claro en el Seminario XI.

31 No tenemos en cuenta ahora, una vez constituida la implicación psicoanalítica (el “representa para”), la copulación en un discurso de los dos tipos de significantes. Son dos tipos, pero el retorno del toro nos permite convertir un tipo de significantes en el otro. Aún más, puede ocurrir que todos se conviertan en una cadena de S1, lo que dejaba a Lacan estupefacto. Léanlo en el seminario Encore. Allí nos define el nuevo concepto de cadena significante, articulando las antiguas del enunciado y la de la enunciación. Cadena que sostiene al sujeto dividido y que es diferente del parlêtre, situado más del lado de la lalengua.

32 Ligado posteriormente al saber de lalengua. Asunto nada claro en Lacan. Incluso a veces contradictorio.

33 No hay un significante que lo escriba, igual que no hay un significante que escriba al sujeto.

34 No trabajamos en este texto, que va del significante, la diferencia entre existencia y ser que muchas veces es asimilada y no es lo mismo. La existencia es del significante, por ejemplo cuando se dice que el sujeto no existe por estar dividido entre dos significantes y por tanto solo representado. Por contra, el ser es un objeto que representa a la cosa de otra manera. Por eso no es lo mismo decir “pienso luego soy” que “pienso luego existo”. En psicoanálisis se trata de un falso ser. La único que hace creer en la existencia de un sujeto es el Moi. Freud usaba Ich para las dos cosas.

35 Lacan jamás cayó en la sintaxis o en la doctrina generativa de Chomsky propia de la ciencia y sus signos.

36 Aportando las operaciones de cambio de discurso y basadas en la homofonía (similicadencia en Freud) y el equívoco, etc.

37 Esta idea es análoga a lo que podríamos denominar el “saber” del espacio o universo, su estructura interna, que no es un vacío. Por contra, es diferente el saber al que recurre, del objeto que se mueve por él. La física no avanzó hasta que separó los dos.

8 Retoques necesarios a la lógica lacaniana para ajustarse a la clínica del caso por caso

8.1 Introducción

En estos capítulos vamos a aclarar algunos conceptos previos y necesarios sobre la teoría psicoanalítica y las imposiciones, constricciones o ampliaciones que la fuerzan en la construcción de su rigorización mediante una matema-ción, en este caso una lógica escrita de lo real y no de lo simbólico (lógica formal). No necesitamos una lógica que se considere sintáctico-semántica y que proporcione modelos sobre lo real, unos modelos que se aplicarían como una interpretación sobre la doctrina psicoanalítica, al modo científico. Ahora es al revés, la teoría obtenida del discurso psicoanalítico, con su base combinatoria-semántica1, fuerza una triskelización con lo real de la lógica obtenida de él, de forma que en el centro esté el universo de la falta, como el punto en el que se alcanzan las imposibilidades lógicas y la falla o fallas de lo real. Es una lógica que tiene en cuenta siempre en su seno a lo real que no alcanza (esté este imaginarizado o no) y las suplencias que construye. Una lógica que no sabe sobre lo real sino que nos indica cómo lo simbólico (con sinthoma si es posible) y su saber (ligado al lenguaje) se articula con él. Se escribe lo real en lo simbólico o a la inversa. Una lógica compatible con las tesis sobre estas escrituras que Lacan nos propone en el escrito Lituraterre.

Evidentemente, se trata de formular los lados de goce sin reintroducir el significante varón o fémina de rondón. Partimos de las dos tesis freudianas: una, no existe significante de lo varón (masculino en Freud) ni de lo fémina (femenino en Freud) en el Inconsciente. Tampoco una relación dada entre ellos, de ahí el concepto de pulsión y el Edipo, que son mitos. Pero la castración no lo es. Esto ha sido reteorizado por Lacan con la tesis de que La mujer como universal no existe, L, lo que no le impide posicionarse como falso ser objetal para el lado varón y no sabemos bien desde su lado cómo hace las veces de una mujer particular1. Para establecer dos lados, Lacan apuesta por el significante fálico y posteriormente lo eleva a función. Una función que sitúa mejor en esa lógica no tanto el objeto perdido freudiano sino al objeto @ plus-de-goce producido. Nosotros añadiremos a su escritura una nueva (ampliada de nuestra cosecha) de modo que nos permita eliminar al sujeto dividido de las fórmulas del goce tal como las plantea Lacan. El goce es sin sujeto, más bien el sujeto debe hacerse un lugar en él. Escritura que nos permitirá establecen un modo particular tachado para el lado macho (varón en nuestra terminología). Lo hacemos sin recurrir a negar el universal de la función, trabajando su existencia aparente dentro el universal fálico y lo articularemos mejor con el modo vacío. Esto culminará en una existencia dividida. Lo escribiremos con la barra en orientación contraria para diferenciar la inexistencia como significante (caso de L) de esa existencia singular dividida, lo que nos llevará a postular la tesis para el lado hombre: ;. Con ella no se trata de que no haya ninguno sino de que su existencia esté dividida entre diversos goces. Vayamos paso a paso.

8.2 La formulación modal formal y la de Lacan

Recordamos que la lógica formal modal alética contiene 4 modos, y la existencial solo 3: universal, particular y modo vacío. El modo análogo al modo contingente, llamada me pantès por Aristóteles, fue eliminado. Recordamos la tabla de las que partimos, tras el aporte de Lacan, en psicoanálisis:

Como existen dos cuantificadores, si añadimos la negación de la función, se convierten en cuatro formas de escribirlos. Y si se amplía la negación a los cuantificadores hay hasta ocho formas de escribirlos2. Pero son solo dos modos. Nosotros proponemos de entrada escribir el modo vacío con una escritura nueva, °X k: es vacía la extensión de los x que cumplen la función. También se puede escribir en la forma negada, °Xl: es vacía la extensión de los x que no cumplen la función. Antes de entrar en nuestras modificaciones, en el capítulo siguiente, veamos cómo el discurso psicoanalítico, mediante su decir y dichos, nos fuerza el tema para el lado fémina.

Un modo a revisar es fl, que implica rl si no quiere ser vacío. El universal negativo debe ser vacío para no afirmar una existencia en su extensión. Ahora fíjense, que si existe un x que no cumple la función o pueden ocurrir dos cosas: o existe uno o muchos que son excepción, o son uno o muchos que cumplen otra función2. No es en absoluto lo mismo; los primeros suponen añadir los puntos singulares3 fuera de nuestra primera extensión. Luego si separamos la excepción, como la plantea Lacan, con otra escritura rz, y dado que no hay otra función (pues de haberla tendríamos una para cada lado sexual), en consecuencia fl es vacío por obligación siempre. Además, rl es falsa por no haber referente alguno que la haga verdadera. No confundan más, como hicimos todos al principio (y está poco claro en Lacan, o quizá no lo tuvo en cuenta), el hecho de estar marcado (cómo no) por la función con no estar marcado por nada. No confundir rl con rz. Nuestro vacío puede ser tanto como sí o como no: °X k para la psicosis (forclusión) y °Xl para asegurar que hay solo una función, y no significan en absoluto la misma situación teórica ni por supuesto clínica. Esta diferencia es el quid de la cuestión, separar las dos fórmulas. Estar marcado como no por la función, o es vacío como plantearemos para dar paso al goce del Otro4, o implica estar marcado por otra función, una especie de rΘX, que, como decíamos más arriba, no tiene sentido en la doctrina.

Por otra parte, fl equivale a tk, y de nuevo podemos dividirla en dos: puede existir un x bajo otra función o es vacío. Sabemos que bajo otra función no puede ser, luego es vacío de nuevo. Es coherente con la otra forma de escribirla, pero hay una diferencia: hemos visto que fl deja abierta la posibilidad de rz; por contra, tk es más radical. Vemos que no es lo mismo, en psicoanálisis, negar los todos que negar los existenciales, debido a la posibilidad de negar frente a otra superficie.

Finalmente hay una manera de escribir la negación del universal negativo, del todo negativo gl, que tenemos que aclarar y convertirla en lo que Lacan denomina un camino desesperado. gl = rk, es decir que existiría o habría o podría darse existencia, pero dentro de la función5. Lo que hace, a nuestro juicio, creer a los del lado hombre o a los del lado mujer que el hombre existe (bajo el goce fálico); esto provoca muy a menudo el desencuentro entre ellos. Otra manera de captarlo es que, si partimos de fk como verdadera es obvio que rk también debe serlo. Pero Lacan indica que es un camino desesperado. ¿Por qué? Porque no existe el significante hombre como fálico y ese goce le envía a no salir del goce fálico (y por tanto a no salir de la imposibilidad o barrera que la significación fálica propone) ni tampoco alcanzar al objeto6, y por tanto al otro sexo, ni nada de lo real. Es quedarse dando vueltas en lo simbólico en una existencia no anclada en lo real, sino solo planteada en una lógica simbólica puramente formal; por eso es un camino desesperado. Una existencia sin cuerpo, pues el goce fálico es exterior al cuerpo, exceptuando la masturbación, que es el sostén de la función cuando se está en esa fórmula, y que no es nada fácil de corregir. Propondremos una existencia dividida más que una negación de la existencia en el lado varón.

En cualquier caso fíjense que sostener esas tesis desde el punto de vista decitémico, nuestra alternativa a la epistemología, necesitaría (para ofrecerle verdad a esa existencia puramente simbólica) el método científico y su validación de verdad empírica que dotase de verdad y validez a dicha fórmula. En psicoanálisis no existe esa función verdad, no es la nuestra. Nuestra verdad es otra y tiene otra relación con el saber y el goce. Creemos que nuestras tesis encajan mejor con el concepto de verdad como lugar-teniente de lo real.

También encaja lo que proponemos, en forma de recorrido dialéctico, en el próximo capítulo sobre las fórmulas lógicas, con lo que en Lacan es la alternativa al método deductivo e inductivo en la ciencia formal: un método de reducción simbólica que está por construir. Aportamos una referencia en los Écrits, página 94:

Mais à bâtir sur ces seules données subjectives, et pour si peu que nous les émancipions de la condition d’expérience qui nous les fait tenir d’une technique de langage, nos tentatives théoriques resteraient exposées au reproche de se projeter dans l’impensable d’un sujet absolu: c’est pourquoi nous avons cherché dans l’hypothèse ici fondée sur un concours de données objectives, la grille directrice d’une méthode de réduction symbolique.

1 De hecho no conviene el concepto particular sino el más relacionado con singular, como veremos. Su goce particular podría quizás obtenerse de su goce con S(3) o algún derivado suyo pero no de la función fálica. En Lacan queda irremediablemente situada para ser contada como objeto, claramente como particular, desde el otro lado. Mientras que desde el suyo anhela suplir el universal siendo la única. Un camino de demanda muchas veces desesperada.

2 O ninguna, que es nuestro goce del Otro. Recordamos una vez más que dos funciones son incompatibles con la doctrina psicoanalítica.

3 Puntos que existen en la matemática de funciones pero no en el álgebra de la lógica formal.

4 Significantes sí hay, pero no semantizados por la función fálica.

5 Otra potente razón para establecer otra negación del todo. El no-del-todo lacaniano (pas-tout).

6 Es el caso de las neurosis.

9 Ampliación de la lógica de la sexuación para compatibilizarla con la teoría de cadenas-nudo

(Esbozo de una lógica extensional tridimensional fálica compatible con la deciteme psicoanalítica)

CADENA BORROMEA CLÁSICA EN LA NEUROSIS

9.1 Cuestiones clínico-teóricas previas

Este texto es una ampliación de las lógicas de la sexuación. Unas fórmulas que sabemos que son la suplencia para el parlêtre por no poder, en su mundo de lenguaje, acogerse ni a ninguna tesis válida ni a un teorema, ya que no hay completudes sintácticas y mucho menos semánticas. Sabemos también que cuando se aplica el significante y su lógica, como metalenguaje fallido, al modelo del n’espace del goce y sus compacidades con la letra, como mucho un ser puede “satisfacer”, en su caso, una de las posiciones de goce. Siempre que haya culminado la dialéctica sobre todas las tesis que ahora vamos a exponer, puede quedar en pasos intermedios.

El motivo que nos guía es esponjar las fórmulas de Lacan para explicar mucho mejor la clínica, y además aclarar de una vez por todas que su uso no tiene validez en las matemáticas actuales1, tal como él mismo indica. Añadimos que queremos conseguir que sean más operativas y no solo categoriales. Operativas no tanto para el pensamiento, sino para que sean apropiadas para una lógica de lo real y no de lo simbólico, como lo es la lógica formal científica. Para ello hemos modificado la grafía lacaniana y así se han podido recuperar las fórmulas clásicas de la ciencia para su uso también en el discurso psicoanalítico. Incluso se han podido mezclar unas con otras para construir fórmulas nuevas. Estas nos permiten dinamizar la clínica de la posición de goce con mucha más precisión. Permiten una dinámica, en terminología freudiana, o cierta dialéctica, en terminología lacaniana. Además impiden (o lo intentan) romper las escritas por Lacan, que es un error al que se tiende, para dar cabida a nuevas posiciones clínicas. El error al que nos referimos es leerlas como “porosas”. Esta tesis es propuesta por los bienaventurados no conocedores en absoluto de los entresijos de la lógica, pero dispuestos a pontificar.

El S1 de lectura2 en el discurso (no en su lenguaje) de la lógica formal se basa en que las fórmulas lógicas (sobre todo la negación) se realizan en una extensión (universo del discurso) que es una superficie, que Peirce denominaba página de cálculos. Si tenemos en cuenta la cadena-nudo en la que Lacan sitúa el reparto de goce (fálico, a-sexuado y Otro), además del sentido, cuya articulación borromea es el goce-sentido, se ha constituido una cadena relativamente objetiva porque el sujeto ahí no aplica y por tanto tampoco la subjetividad completa (que precisa de un cuarto término = sinthoma). En consecuencia, debemos pensar en un falso universo de discurso de más dimensiones que el de la lógica formal y por supuesto no-cartesiano.

De momento pensemos en tres dimensiones: una especie de “como un volumen” no cartesiano, si quieren imaginarizarlo así; un nuevo espacio de extensión que nos permita establecer y situar los tres goces (Lacan no subdividió el sentido y seguramente habrá que hacerlo), goces que están situados mediante superficies de la cadena-nudo. Ella es nuestro nuevo espacio en el horizonte “a modo de ampliación del concepto de volumen”. Para empezar (seguimos con nuestro volumen imaginarizado) tenemos que redefinir una nueva negación de la función fálica sabiendo que en psicoanálisis no hay ninguna otra función sincrónica con ella3, ya que solo hay un significante para los dos lados4 que pueda elevarse a función, el significante de la diferencia pero nada más. Una sola función de momento. Esta nueva negación reenvía al “afuera de la página de cálculos”3. Siguiendo con la analogía cartesiana, es una negación que se añade a la clásica formal (la conocida operación complementación asociada, en la extensión, a la negación en la intensión) que ahora nos reenvía, no fuera del “círculo de Euler” sino fuera, a otra superficie de sustancia distinta. En el caso borromeo, es una de las superficies que pueden establecerse en la cadena-nudo. Son superficies distintas de aquellas usadas en las teorías de superficies de la geometría de estructura cartesiana. De momento seguiremos utilizando el concepto de punto, pero la clave para el futuro son dichas superficies y el agujero que en ellas suponen los agujeros de los registros, sueltos o articulados unos con otros en diferentes tipos de agujeros, desde el más sencillo (un enlace) en las personalidades psicóticas hasta el más elaborado, el agujero borromeo de 4.

Esto nos permite situar la lógica de lo real para la sexuación y sus fórmulas para los dos lados de goce y su dialéctica; un recorrido por las fórmulas al modo que nos enseñó Lacan en el tiempo lógico. Dialéctica que culminará, utilizando la tesis de Lacan (la segunda negación del Universal), en dos posiciones sexuadas de goce diferentes. Estas fórmulas intermedias que proponemos nos aclaran muchas más posiciones clínicas, incluso nos abren la puerta para entender mucho mejor las posiciones, o como quieran denominarlas, de los transgénero no claramente psicóticos. Remarcamos el aspecto fundamental que es consustancial a nuestras elaboraciones, la dialectización del sujeto sobre las fórmulas que plantea Lacan y las añadidas por nosotros. Esto, efectuado al modo de la dialectización que nos planteó tanto en la lógica del tiempo como en la lógica del fantasma. Se trata de recorrer las fórmulas dialécticamente y no solo de aplicarlas. Esto permite concluir teniendo también en cuenta los decires de los Otros. No tenemos un método empírico para validar, que quede claro de una vez por todas. De hecho no hay nada que validar, ya que no se trata de significar lo real.

Aclaramos con ellas lo que está poco claro en la Lección XXXII de Freud sobre la feminidad, que Lacan nunca dio por bueno. También establecemos una nueva división de la existencia que nos proporciona la solución de llegada, que Lacan no tiene para el lado varón, culminando en una existencia dividida para la existencia en dicho lado de goce. Verán que hemos cambiado los caracteres de escritura de los dos lados, para evitar el malentendido que tanto le gustaba provocar a Lacan (una especie de venganza, ya que nunca quiso ser entendido). Un síntoma incómodo, pero con el que tenemos que bregar.

Debo añadir que Lacan se da cuenta de este problema de la “tri-dimensionalidad” necesaria para estas fórmulas. En un intento fallido de acercarse a ella fue a buscar la modalización que propone Hintikka (el mejor experto en lógica modal de aquel momento) y la recoge en el Seminario XIX, …ou pire. Es un gráfico como un cilindro pero poligonal. Cuando captó la cadena-nudo, lo hizo mejor en Encore (lo que fue magnífico, pues además queda modificada la lógica modal, como hemos visto en el capítulo anterior), pero no las desarrolla más, ya que saltó a la cadena-nudo de los registros y no volvió sobre el tema. Somos nosotros los que hemos intentado esta ampliación, necesaria y seguramente no suficiente.

Algunos se han identificado con ese mencionado síntoma de Lacan y lo parafrasean; les aplica como un S1 y no entienden nada. Es un síntoma que tampoco falta en muchos que van dando conferencias y orientaciones. No está mal no entender, lo que está mal es no darse cuenta y saltar al vacío basándose en una lectura vía sentido. Por contra yo les propongo mi no-entender. Los que entienden son los que ofrecen mantras esquivando las dificultades. Lacan se reía de los que entendían o comprendían, y les proponía essayer. Yo les propongo lo mismo.

La nueva terminología que les propongo para separar lo biológico de las demás cuestiones es:

- Biológico: macho y hembra

- Lados de goce: fémina y varón

- Identificaciones simbólicas subjetivas: mujer y hombre

- Posiciones escogidas en relación al falo imaginario: masculino y femenino

Aún debemos aclarar un par de cosas más. El lado varón parte de un “todo goce fálico” que lo deja en lo simbólico. Ello le obliga a pasar por la excepción para alcanzar el objeto. Por contra, el lado fémina arranca desde estar radicalmente fuera del goce fálico y debe entrar en él5, en dos pasos, mediante las negaciones de los existenciales aplicados a la función negada. Entonces, en el volátil6 “punto intermedio” de la dialéctica entre ambos, ella debe parec(s)er el objeto demandado por el varón y él parec(s)er el Falo necesitado para el lado fémina. Debemos tener claro que se trata ahora de la cara de plus-de-goce y no de la causa del deseo7 ni del objeto petit a imaginario (aunque este lo envuelva).

Por otro lado, hay que remarcar que Lacan es ambiguo cuando habla del goce fálico, que tanto es el goce del Inconsciente y fuera del cuerpo (o al menos el de la significación fálica), como el goce del órgano (pene o clítoris). Quizás por ello necesita trabajar este como un órgano basado en el significante. No nos parece satisfactorio. De todas maneras, es patente en la clínica que cuando el Inconsciente no está estructurado fálicamente, o cuando la función fálica desfallece, este trata de escribir, una y otra vez, la relación sexuada mediante todo tipo de soluciones, patológicas o no. En algunos casos mediante las acciones sexuales, caso de las TLP, en las que se ven a cielo abierto en sus comportamientos. El Falo, de entrada, y eso lo captó bien Lacan, es un obstáculo para las relaciones sexuadas. Esto es patente en muchas dificultades neuróticas y mostrado en las acciones de los TLP, entre otros. Por contra, muchos trastornos afectivos no tienen dificultades con el goce sexuado ya que tienen unido en cierto sentido el goce de la cama con el goce pulsional o a-sexuado.

Otro aspecto a remarcar es que, dado que en lo biológico el lado hembra es el estándar, el que se reproduce, ella no necesita en principio relacionarse más que con su lado para hacerlo ya que la inseminación puede ser circunstancial, y más actualmente. De hecho la paternidad no se confundía con la inseminación en la antigüedad. Esta no necesidad la remarca Lacan mediante la relación con S(3) en su propio lado. Ello la obliga a negar las existencias en el goce de la excepción para entrar en el todo-Fálico de forma algo más compleja, pues viene de un goce desde fuera y no se trata de castrarlo8 sino de instalarse castradamente también en él. Por contra, el lado varón, por ser una variante, debe buscar fundamentalmente la relación con el Otro lado. De hecho quieren “entrar en él”. Por ello, si las féminas no apelan a la ley del padre, los vástagos quedan atrapados en lo que se denomina la ley de la madre o tal vez ampliada a la ley del Otro. Patente también en los casos de delirios morales, sean psicopáticos9 o simplemente paranoicos. Por eso la doctrina que Lacan había establecido al comienzo (basada en la de Freud) funcionaba bien para el lado varón. Por contra, en la matema-ción de Lacan, 2 parece estar suplido por L en el lado hembra (en su terminología), pero solo lo parece. Todo esto necesita mejorarse mucho, y se nos impone una pregunta: ¿el lado fémina busca solo el Falo del lado varón?

Lo que sí sabemos es que en las fantasías sexuales de los varones, la relación entre dos féminas es muy bien aceptada como excitante, y eso es porque les supone su propio modo de goce del cuerpo a los otros dos cuerpos simbolizando al cuerpo del Otro (todo bien imaginarizado con dos semejantes hembras). Cada una es un objeto @. Es el Otro y su cuerpo. Es una situación nada simétrica entre dos varones para el lado fémina. En ellas el goce fálico del órgano entre dos varones no les interesa; ellos no son objeto @ en ningún caso y, como veremos, su goce está más allá. Lacan parece situar el deseo y el goce en el fantasma para el lado varón (macho en su terminología) y no los mezcla para el lado fémina (hembra en su terminología), lo que hizo que algunos, no entendiendo bien la dificultad, pensasen que las féminas no tenían fantasma. El obstáculo es que Lacan debía haber puesto la realidad sexual y no decir que todo el goce era fantasma10 en el lado varón. Pero aún se le mezclaba realidad-deseo y realidad sexual. No hay sujeto en el goce, no lo olviden, y en consecuencia este, el sujeto, debe recorrer las diferentes fórmulas.

No es fácil separar las dos realidades en los varones, por eso Freud tarda en hacerlo11. Estamos en el reparto de goce y quizás lo que ensucia la tesis de Lacan es 2 y deba ser sustituido por ; en el lado varones. Así, Falo y objeto están articulados en los dos lados permitiendo un encuentro, y se matema-tizan las dos inexistencias freudianas de lo masculino y lo femenino. Este texto lo intenta, tal como vamos viendo. Cuando Lacan recortó el objeto @ como una hélix en el centro del plano proyectivo, dijo “se lo entrego como una hostia”. Casi hago lo mismo con estas nuevas fórmulas.

9.2 Postulado previo

Una de las cuestiones más importantes de la conjetura fundamental, que hemos ido justificando en nuestro libro12, es que todas las fórmulas, del deseo o del goce, deben ser ampliaciones de las semejantes científicas (o de la teoría del conocimiento) de forma que su constricción (suturas) implique obtener, volver de nuevo, a las habituales de la lógica formal. Es como si aplastásemos la pseudo-tridimensionalidad en una variedad cartesiana de aparente tridimensionalidad13. Entendemos por pseudo-tridimensionalidad a nuestra cadena-nudo, apoyándonos en una especie de analogía (que habrá que topologizar correctamente siguiendo la orientación borromea lacaniana) con la forma en que Riemann creó una pseudo-tercera dimensión compleja con sus superficies helicoidales para las funciones complejas periódicas14. Si en las superficies de Riemann, su aplastamiento las convertía en su simple realización en un plano complejo, ahora el aplastamiento de la cadena-nudo y la igualación de registros las convierten en el cartesianismo y ofrece soporte a las tópicas del signo. Desde la lógica formal, el intuicionismo se acercó bastante a nuestras tesis; si se añade el axioma del tercero excluido se convierte en la lógica formal habitual. Veamos unos gráficos teóricos, con esta idea, para la lógica intuicionista:

Recordamos también en un gráfico cómo Lacan grafica la no-existencia del universo del discurso para establecer la lógica del fantasma. En él no utiliza todavía la lógica cuantificacional y se mantiene en la lógica de enunciados o proposiciones ampliada. Veremos que nosotros ahora, para lo fálico como función, necesitamos dividir en más partes el espacio para introducir lo no-marcado por el Falo15. Son nuevos goces añadidos a lo que está marcado en la lógica formal como no-fálico.

No-fálico supone estar en el falo igualmente en cierto sentido. Lo no marcado por el falo, ni como sí ni como no, es lo que debe introducir la nueva negación que acabamos de proponer:

9.3 La ampliación de las negaciones

9.3.1 Lógica formal y matemáticas frente al lenguaje

Recordamos cómo funciona la lógica formal en sus relaciones con la matemática. Un álgebra de Boole, con solo dos números, supone añadir a las operaciones clásicas de suma y multiplicación16 una tercera operación: los elementos simétricos17. Esta simetrización va a funcionar como una negación añadida a las conectivas habituales de la lógica: conjunción y disyunción. Un álgebra de Boole supone dos operaciones y esa negación. En el álgebra de Boole, cada simétrico es a la vez la negación del otro. Esto permite hacer estructuras algébricas compatibles con la teoría de clases o conjuntos (no las diferenciamos ahora), intersección y unión, en la que la negación equivale a la complementación frente al universo del discurso. Recordamos que un álgebra lineal habitual, la que usa todos los números, consiste solo en conjuntos con dos operaciones: suma y multiplicación, que a su vez se articulan con otras operaciones del mismo estilo en otros conjuntos. Bien es verdad que se incluyen la inversa de una y la recíproca de la otra, pero son dos18. También hay otra diferencia: en un álgebra habitual no se cumple la distributividad de la suma frente a la multiplicación, tal y como sí se cumple en las álgebras de Boole. La existencia del universo del discurso, estrictamente necesario para la lógico-matemática, hace que lo que proviene del lenguaje necesite mucha sutura para matematizarse.

9.3.2 Para el lado varón

Demos ahora el salto a las funciones cuantificacionales o lógica de predicados para abordar la semántica del goce. Apliquemos este nuevo postulado de no existencia del universo del discurso a las fórmulas de la sexuación. De entrada, el denominado lado varón parece, solo lo parece, coincidir con las fórmulas de la ciencia. La negación no es la clásica en lógica. De hecho se ha añadido una segunda negación según Lacan. Una negación que no invierte, en la extensión, la zona verdadera y la falsa. Una negación que remite a un afuera del universo de discurso de estructura cartesiana bidimensional. Es decir, una negación que reenvía fuera del plano de cálculos, que es como denominaba Pierce a la extensión en la lógica. Un plano de cálculos que nos recuerda que la extensión de la lógica formal es bidimensional, o plana, si queremos decirlo así. Esa segunda negación nos permite pasar a una tridimensionalidad precaria19. Solo la topologización que nos aporta la cadena-nudo borromea de tres registros nos la sitúa mejor, intentando poder representar en ella todas las nuevas operaciones. Eso implicará en su momento ampliar la cadena-nudo del goce. Esto es un aspecto más topológico y no tanto lógico. Una negación nueva que rigoriza lo que en la doctrina freudiana es el mito del padre real que funciona como excepción de la ley fálica y a su vez necesario para instalar la ley del deseo20 (o del goce, diríamos ahora, con sus efectos en el deseo).

La nueva fórmula que con esta negación puede construirse, Lacan la denomina la fórmula de la excepción. La “negación-excepción”, la denominamos nosotros. La rigoriza todo lo que puede recurriendo a la teoría de funciones matemáticas pero intentado mantenerla como un functor lógico21. Obtiene con ella el punto o puntos para los que la función (functor lógico en este caso) no puede definirse dentro del dominio de dicha función. Se los denomina puntos singulares en la definición matemática de funciones. Los matemáticos también denominan “polos” a estos puntos, en funciones lineales polinómicas basadas habitualmente en una división de dos polinomios, porque son puntos que anulan el denominador, y la división por cero sabemos que no existe. Ahora bien, Lacan sí les ofrece una denotación, el objeto @. Así en eso se diferencia de la lógica-matemática, incluso da un paso más que la lógica intuicionista. Es un objeto ya usado en la lógica de enunciados ampliada, como hemos visto en el capítulo 6 pero ahora es claramente el plus-de-goce. Un objeto especial que no es nunca un significante ni un conjunto de ellos. Un objeto que no aparece ni en un plano ni en una esfera; hay que ir como mínimo a un plano proyectivo22. Queda el objeto mejor situado con todas sus caras en la cadena borromea de tres registros (que es la que deben tener en mente desde ahora), con las tres superficies de goce, además del sentido, que dicha cadena-nudo borromeo de tres nudos permite situar. Un objeto que ahora, en el espacio del goce, es una letra, con la lógica de dichas letras (la topología de conjuntos de letras23), en un espacio de goce compacto. Veamos un esquema para el lado varón modificado al estilo matemático en el que ya aparece el circulito de la tercera división del espacio, ya vista en el capitulo 6, aún en formato matemático:

En él pueden captar el pedazo todo fálico, y el pedazo todo no-fálico. Está graficado mediante la lúnula primera, que no es la de Lacan, que nos indica lo que está marcado como no-fálico, escrito mediante la negación formal. Por contra, dentro del campo del sí fálico hacemos el circulito de la excepción que reenvía a la lúnula ya usada por Lacan desde la lógica del fantasma para otra lógica. Así hemos planteado la nueva negación, de forma que lo marcado como no fálico, que Lacan no trabaja, en este gráfico no reenvía a lugar alguno sino, si es el caso, al goce del Otro. Lo hemos planteado así, siguiéndole a él y lo que nos enseña la matemática de funciones, y teniendo en cuenta el tercer espacio dentro del todo fálico. Este todo, como nos indica en L’étourdit, es el que se exceptúa mediante una negación en el lado varón. Ahora lo graficamos al modo de tópica lingüística, que es donde se capta que la excepción reenvía a otras superficies, en este caso al objeto @ como plus-de-goce.

Aquí deben entender claramente que la negación especial no se da, como un caso más, dentro de fl, sino dentro del campo sí fálico como una excepción. Por eso vemos más abajo que es una salida afuera de la superficie marcada como fálica o no fálica en el sentido formal. Definida así podemos utilizar la negación clásica tal como iremos viendo. Ahora debe quedarnos claro que el espacio fl es vacío, porque no hay ningún significante marcado como no-fálico, ya que no-fálico podría querer decir marcado por otro significante y no hay otro significante. Es una fórmula que solo nos marca un espacio24 pero no una existencia. En consecuencia es vacío como fálico pero lleno de significante, °Xl; esto nos servirá para cierta clínica, y no debe confundirse con la forclusión del Falo que ahora escribimos así: °Xk. Tiene fórmula porque queda su cicatriz o su agujero como lo planteaba Lacan, p.

En conclusión, la lógica del reparto de goce del lado varón está formada por las operaciones de cuantificación formales con la negación clásica más la nueva y por supuesto las habituales de unión e intersección. No debemos olvidar lo que queda marcado como no-fálico en su plano de cálculos, porque es de donde proviene en parte el desprecio a las féminas en general y varones “poco viriles o poco fálicos” confundiendo varón con fálico. También pueden situarse ahí las del lado fémina en un momento dialéctico25. Lo no-fálico es un vacío de semantización pero está ahí; también en esto la lógica de lo real es diferente de la lógica formal. Así como la negación-excepción reenvía al espacio de los objetos @ plus-de-goce, lo marcado como no-fálico es vacío de existencia y da pie al mismo tiempo, o puede dar pie a “lo castrado” en un cierto sentido. Es la única manera de situar la dialéctica entre fálico y castrado tal como la ve Freud.

Lacan no hace mención al modo vacío26, creemos que porque no se suele decir así en los libros de lógica-matemática: no lo captó como modo, solo lo planteó como cuadrante vacío; somos nosotros los que lo proponemos y escribimos así. El correlato de desfalicizar a las féminas, como veremos, si se está instalado en fálico-amputado27, reenvía a los varones (cuando no las afrontan más que como puro objeto plus-de-goce) a la sorpresa cuando reaparecen ellas como el Otro, con la consecuencia de aparecer el goce del Otro, lo que les impide las relaciones y les angustia. Esto nos ayuda a entender la eyaculación precoz y las detumescencias precipitadas. O reenvía a las féminas al penisneid. Ahora hay más espacios que el cuadrante vacío en Peirce. Evidentemente, el sujeto 2, que dialécticamente recorre dicha lógica, acaba en contradicción, desde el punto de vista formal, entre el universal afirmativo clásico, y cada una de las dos negaciones (normal y especial) que afirman que hay goce no-fálico del significante (tal vez goce del Otro), y que no hay existencia fuera de lo fálico más que como excepción, quedando el espacio de ese goce reducido a objetos representantes de él. Son dos contradicciones diferentes, ya que una cuestiona el universal de una manera, la otra cuestiona toda la función fálica y por ende el universal afirmativo. Lo mejor es decir contradicción28 y excepción. Estas, si las juntamos con la operación intersección, producen esta fórmula: r l ∧ rz y su única salida frente al modo formal universal, fk, es diferente a como lo veía Lacan en el Seminario VII.

No se trata ahora solo del tercer modo de la lógica cuantificacional, el modo vacío, °Xk o de °Xl en nuestro caso29. Dimos por buena erradamente esta solución en su momento y ahora la reutilizamos para los sujetos que no tienen prácticamente goce fálico que atrape el objeto @. Es decir, para los significantes de goce y el objeto que no están marcados con color fálico. Son los que incluso optan por la castidad. A veces son tremendamente silenciosos. ¿Castrados en ese sentido freudiano? En cualquier caso, poco fálicos, como veremos en el capítulo 10, en nuestra doctrina. Este aspecto lo rigoriza mucho mejor la lógica de cuantificadores fuzzy, como veremos, puesto que permite cuantificar la cantidad de goce fálico sin recurrir a los pares, forcluidos o no, transmitido o no, o escrito o no en la última tesis de Lacan. Tres aspectos que no son en absoluto lo mismo.

En estos sujetos no se trata de la forclusión del falo simbólico: es dejar su semántica prácticamente vacía, que es otra cosa, y en consecuencia casi no estar semantizado por nada. Debemos aclarar de nuevo que el hecho de que una zona de la semántica fálica esté vacía no quiere decir nada más que tiene una denotación vacía; pero no quiere decir en absoluto que no haya significante del que partir, sino que a este no se le adjudica ningún valor de semantización fálica. Por eso hemos dicho que r l reenvía o puede reenviar al goce del Otro30. Se entiende entonces que r l31 en el fondo es falsa porque plantea una existencia que no existe. Tampoco se refiere al lado fémina, ya que le ofrece una existencia vacía. Dicho de otro modo, solo puede ser verdadera si su extensión es el modo vacío, lo que es compatible con la tesis de que el padre no existe como significante, tal y como lo hemos puesto en los gráficos sin explicación primera. Este intento de salir del goce fálico sin pasar bien por la dialéctica de la segunda castración, reenvía al goce del Otro, el cual, si además no está en falta, plantea un problema serio y con clínica importante32. r l es una versión del padre que realmente sería el padre real que Freud plantea y que Lacan rectifica con el padre muerto33 ya inyectado en lo simbólico (entiéndase dentro del sinthoma34), y después la transforma, tal como nosotros lo hemos leído, en rz que es lo que nos puede aportar el sinthome del padre simbólico. Es el “padre” que goza más allá del falo, goce no de lo imaginario-real sino del plus-de-goce que no es lo mismo en absoluto. Lo importante es cómo lo hace, pero es un padre que ha salido35 de la imposibilidad de acceder al semejante que supone estar en el goce fálico, o dicho de otra manera, del obstáculo que supone el goce todo fálico. El padre que hemos dicho que no existe es la trampa en la que cae el neurótico que se empeña en una imaginarización de este padre real que no existe pero tiene imagen. Lacan se reía diciendo que sabiendo la teoría que se tenía del psicoanálisis (mejor dicho, de la transferencia) se conocía la neurosis del sujeto (o el fantasma). Es una verdad radical, de la misma manera que en ciencia se sabe lo que el sujeto ha comprendido dejándole montar alguna cosa. Mutatis mutandis, podemos saber algo de la estructura del sujeto en función de cómo maneja los finales de análisis. Recordamos que el Falo, como nombre del padre, no quiere decir que el padre existe porque un significante representa la inexistencia para... es inyectado en la estructura desde el padre del nombre si aquel se escribió contingentemente. El padre no existe pero, atentos, tiene nombres. El padre como universal no existe pero hay una estructura que hace las veces y el Falo, como todo significante, representa una inexistencia para otro significante.

Ante dicha contradicción y excepción, subjetivamente, para sexuarse, solo se puede responder mediante un nuevo operador, que Lacan nunca estableció, y que nosotros hemos formulado, tras muchos intentos fallidos. Se trata de la existencia tachada en el sentido de dividida, uXoX. No se trata de inexistencia sino de existencia dividida. Por eso la lógica fuzzy está en nuestro horizonte. Con ella el lado varón establecerá, si es el caso, la realidad sexual normalizada, o mejor, regulada por la dialéctica de la castración que supone salir de la función fálica. Una existencia de goce dividida entre los tres goces: fálico, no-fálico (vacío)36 y fuera del Falo (objeto). Un goce que les permite, tras pasar por esta castración, gozar divididamente, pero a la vez, de los tres goces; hemos dicho “gozar”, y no “ocuparse” de ellos, que sería el caso del sillón del analista, que incluiría el cuarto goce. Si el sujeto desea ocuparlo, la cosa cambia y está por establecer, pero algo del goce Otro debe visualizar. Conocerlos, o mejor saber de ellos, no significa que los ponga en juego, tal como Lacan propone mediante el término “seco de goce” en el escrito TV. Tal como hemos planteado, el lado varón es una variante, y quizás más suturada que el lado fémina, que es el “patrón base”. Cuando Lacan indica que el goce del objeto se atrapa, en lo referente a la cama, en el cuerpo del semejante que simboliza “al cuerpo del Otro”, se refiere, a nuestro juicio, al goce del objeto plus-de-goce falicizado o situado por la función fálica. No se refiere a lo pulsional externo o incorporal. Goce del cuerpo y goce “pulsional” no son lo mismo. Ese objeto pulsional es incorporal en el cuerpo del sujeto, pero está o puede estar corporalizado en el cuerpo del Otro37. Por contra, nosotros situamos el goce violento, el goce de la agresión, contra los cuerpos, o salvajada, cuando es el goce del Otro el que aporta un objeto @38 sin estar situado por el Falo39. Un goce unido (la historia está llena de ejemplos) al de ese padre imaginarizado en colaboración con la madre fálica y su ley. Un ejemplo es la diferencia entre un acto sexual y una violación asalvajada o las matanzas, y no digamos las limpiezas étnicas. Solo la lógica fuzzy nos permitirá establecer esa existencia parcial con más rigor y ofrecer claramente una semántica en relación a la verdad.

Resumiendo, verlo así supone que el Falo simbólico es el que introduce una semblanza de tridimensionalidad simbólica en el humano y una semántica. Es decir, que el Inconsciente esté estructurado “como un lenguaje”. El Falo, si es que solo hay un nombre del padre, tiene dos funciones: una, crear un sucedáneo de función semántica entre significante y significado; y la otra, introducir esa suplencia de la tercera dimensión. Eso sí, se queda a nivel de lo que Peirce denominaba terceridad, pero nunca es un verdadero tercero40. Es gracias a esta terceridad como se puede establecer la forma de gozar, o repartir el goce, o semantizar el goce, díganlo como quieran; en cada aspecto aplicará una definición mejor que otra. Lo importante es poder, con un solo significante que no es ni masculino ni femenino, diferenciar un lado de goce varón y uno fémina41. Hacerlo sin reintroducir por la puerta del goce una existencia del sujeto, sea mediante una fórmula existencial o un todo no parcial. Vayamos a aclarar este segundo lado.

9.3.3 Para el lado fémina

Fíjense que para el lado varón hemos supuesto que el sujeto entra con facilidad en el todo fálico, pero no hemos indicado cómo. Este es un asunto por resolver. Hemos dado por supuesto que si se escribe el Falo como significante y se eleva a función, ya le aplica el cuantificador f42 tras la represión del Falo en el Otro. Ahora veremos que para el lado fémina el asunto no es así en absoluto. La lógica de reparto de goce del lado fémina supone añadir otra negación que podríamos nombrar como un tercer tipo de negación, que se corresponde con la segunda en Lacan. Una negación que cae, no sobre la función, sino sobre el cuantificador universal, h43. Esta negación ya parece existir en la lógica formal, g, pero la nueva es diferente, ya veremos en qué. Lacan propone esta fórmula: tl para el todo44 o universal en la fémina, pero nosotros también la reescribimos. Lo hacemos porque creemos que en el mismo Lacan tampoco se trata de la clásica y además debe ser una negación que aplique desde fuera de la superficie de cálculos, y no solo otra manera de escribir el todo. Esta es nuestra diferencia o modificación de las tesis de Lacan. Proponemos yz45 porque lo que hay que hacer es negar la existencia de una tesis especial (la excepción).

La negación, rz, excluye del dominio de la función fálica y ofrece, para el que quiere entrar en ella sin haber pasado primero por fk, ser tomado como puro objeto @ puesto que nos reenvía al afuera absoluto. Luego rz es una fórmula que propone opciones distintas para el que viene del universal fálico y para el que viene del afuera de la función fálica. Lo que nos debe quedar claro es que negándola directamente, mediante ella, no se puede entrar en la totalidad fálica ya que solo niega la excepción pero eso no permite afirmar un universal46 (aunque Lacan así lo plantee), debido al hecho de que negar formalmente un existencial envía a un vacío, y además supone estar ya instalado en la función fálica, cuando de lo que se trata en el lado fémina es de cómo entrar. tl niega existencias en lo semantizado como fálico, pero dentro de la página de cálculos, y eso no asegura entrar en el todo fálico en la lógica de lo real, es estar ya en él sin existencia47. Para poder entrar de forma distinta, tengamos en cuenta sobre todo la nueva negación de la excepción: yz. Esta niega que haya alguna existencia de goce saltando al más allá de la excepción. No se trata de que vuelva a la página de cálculos, sino de situar, desde la excepción de la función, no desde la función, el afuera de ella. Es la primera vez que Lacan capta lo que luego denomina ex-sistencia. Quedar situada fuera ya no es lo mismo que estar fuera sin estar situada por nada. Es una diferencia entre lo objetivo, sin función, y lo subjetivo, fuera de ella; esto indica que mantenerse en ese más allá de la función, si se escoge irse a la superficie que sea, la envía radicalmente fuera; es decir, sin semantizar el goce.

Quien se sitúa en ese lado fémina no puede entrar por el universal fálico; entonces parte de estar situada más allá incluso de la excepción en una inexistencia radical, lo que es compatible con L. Nuestra fórmula es la que le permitirá entrar48. Debe instalarse en un universal (mejor término que todo) alternativo sin caer tampoco, como puede caer el varón, en ese padre real no sostenible más que imaginariamente, r l, pues recordamos que la zona fl es un vacío. Vacío que es como la ve la religión muchas veces aunque arreglado, como madre, con el mito de la ascensión. Este mito explicita muy bien ciertas posiciones de homosexualidades masculinas con su identificación al falo del Otro (de la madre en Freud) y su tremendo temor narcisista al envejecimiento y la muerte. Poder instalarse en una fórmula fálica de la página de cálculos es lo que busca si le place el lado fémina, dice Lacan. Instalarse en parte, añade Lacan, para hacer hablar al ser hablante. También indicamos nosotros para establecer un posible rapport49 con el lado varón y no una relación lógica suplente de la falla en lo real.

En yz no se niega la posibilidad de que exista algún significante que esté fuera de la función. Lo que se niega es que se de una existencia de goce de la excepción que envía más allá de lo fálico. Es el máximo cuestionamiento del supuesto padre del goce por las posicionadas en ese lado de goce ¡y sin haber aún entrado en la función fálica! En consecuencia, impone abrir una puerta de vuelta y entrada en lo fálico directamente; Lacan ya lo visualizó bien, aunque nosotros lo estamos puliendo. Evidentemente tampoco ha podido entrar mediante lo marcado como no-fálico (que es como la capta de entrada el lado varón y que es el obstáculo en las teorizaciones), que sabemos que es vacío (no lo semantiza otro significante). Separamos cómo la visualiza un lado y cómo se sitúa ella, puesto que aquí está la fusión que entorpece siempre escuchar y teorizar correctamente50. Este último aspecto del vacío de lo no-fálico la puede llevar a ocupar o situarse en el lugar de ese Otro del goce en tanto ella puede ser madre, y esto nos empalma con lo que Lacan denominaba la ley de la madre y su objeto de goce fuera de la función fálica y plantear “su ley”. Se trata del hijo como puro objeto @. En consecuencia, si quiere sexuarse en el lado fémina (a lo que no está obligada51), necesita entrar en el goce fálico. Por eso no se trata tampoco de la negación clásica del cuantificador existencial t. Bien es verdad que se puede plantear otra fórmula semi-formal, tz: no hay existencia en el campo que la sitúa como objeto.

Ese momento o posibilidad, tz, es el peligroso, tal como capta Freud, pues abre la vía a una especie de renegación más que negación de la excepción del padre. La diferencia entre “no debe existir” o “no lo acepto”, yz, y “no existe”, tz, sería una manera de diferenciarlas. Él dice que esta renegación puede llevar a la psicosis, tesis que Lacan mejora mediante la diferencia de la renegación52 con la operación forclusión. Nosotros nos estamos basando en esa diferencia para hacer más fina la logificación de la clínica. tz detiene el proceso dialéctico y lo congela. Nuestro matiz, al escribir y, que “no hay existencia”, es que no hay existencia tampoco en los goces en un más allá de la superficie fálica, pero esos campos de goce están ahí53. Es el momento en el que ellas se dan de bruces subjetivas54 con las dificultades objetivas derivadas de L. Mejor dicho, no hay significante marcado ni como sí ni como no, ni como excepción por el significante fálico y en consecuencia, en esa zona de goce, no hay ninguno semantizado, incluso hay más zonas sin significante en el afuera. Esto es lo mejor que nos propone Lacan si sabemos leerlo bien. Capta que no es porque se crea que el Falo da existencia al varón por lo que no hay significante alternativo para ella. Remarcamos la estupidez de utilizar S(3) como significante para ella; se trata de otro goce suplente a nivel del Otro combinatorio. Un goce de su lado y no de nivel semántico y que se establece en su relación con el Otro. Goce que ella puede obtener, hemos dicho, también de los vástagos. Lo que estamos diciendo es que fuera de la superficie sí o no fálica u objetal, en ese fuera de la página de cálculos y de la superficie de los objetos letra, no hay significante alguno. Lacan no lo acabó de precisar y lo estranguló un poco con su segunda manera de escribir el segundo todo consistente (universal). No estamos seguros de si captó que el lado fémina no debe salir del Falo sino entrar desde fuera55. Creemos que sí y así lo desarrollamos más elaboradamente.

Repasando, la primera posición es la que le propone la excepción, pero como objeto @, y si niega dicha existencia clásicamente puede irse a un goce sin ley regulatoria (y no solo no semantizado por el significante fálico), cuya consecuencia puede ser catastrófica, y nos recuerda (según vaya el asunto con el otro significante S(3)), la alternancia entre perversión y el estrago materno según cómo se sitúe dicho sujeto frente a la falta en el Otro. Para impedirlo debe pasar a una tesis que le permita entrar de alguna manera en lo fálico (en ese momento, el equivalente de Inconsciente en Lacan). No se enfrenta tanto al modo vacío y la excepción, como el varón, sino al “no hay modo alguno bajo el que acogerse” (no creemos que inscribirse sea todavía el término apropiado). El penisneid en el fondo es este obstáculo tal como Freud lo teoriza, pero con Lacan tenemos una vía para logificarlo mucho mejor. Lacan sí que dijo que el significante-fémina (mujer en su terminología) se inscribía como privación (unido al objeto plus-de-goce, añadimos nosotros para el vir) y el significante-varón (hombre en su terminología) como frustración (unido al falo imaginario, decimos nosotros para la virgo). Se refería a cuando el primero se enfrenta a la castración y la segunda al penisneid; pero eso es otra cosa, es habitar ya, en tanto sujeto, en esos lados de goce que comentamos. La fémina no se puede acoger a ningún modo porque encarnar el pene simbólico parece hacer de soporte para situarse en el todo fálico al lado varón en el padre del nombre simbólico, y no ayuda no disponer de él para entrar en el lado fémina; de ahí la necesidad (y las reivindicaciones consecuentes) de entrar que veremos logificada más abajo. Que la anatomía no sea el destino no implica que no se deba operar teniéndola en cuenta, aunque sea para dialectizarla de la forma que sea, incluso para rechazarla o no subjetivarla. Sin olvidar que esto ocurre en una nominación concreta, en otras las cosas podrán ser distintas.

Fíjense de nuevo en lo que significa el punto singular o de excepción comparándolo con el gráfico de Peirce; este punto tanto es excepción al universal positivo como excepción al universal negativo, y en consecuencia la existencia de dicho punto singular reenvía al objeto @. Es decir, el objeto no está ni fuera ni dentro, está en el borde56. En consecuencia, si la dialéctica no continúa, no les queda más remedio que identificarse imaginariamente con ese padre imaginario que hemos visto que no existe simbólicamente; son las que se desvinculan de la ley e introducen la ley de la madre siendo ellas como un padre imaginario autoritario, dueñas de su goce. Es una posición distinta de plantearse como madre fálica, A+4. Por contra, el lado varón puede seguir en el ensueño de que ser varón es ser fálico. La diferencia en nuestra lectura es que no nos referimos, en la extensión, a una superficie, como en el caso de la lógica del fantasma, que sería entonces toda fálica y un pedazo o lúnula vacío57, sino también a una superficie Otra. Por eso tampoco sirve la zona fl, en la que hay un cuadrante que es un vacío, como Lacan captó siempre de alguna forma y sobre todo desde la lógica del fantasma. Zona vacía, zona 2, °, ya adelantada en parte en el Seminario de la Identificación con el cuadrante en blanco del esquema de Peirce aplicado al padre:

Una zona vacía de semantización fálica, vacía de semantización bajo el Falo diremos ahora, pero que reenvía al goce del Otro, pleno de significante en su caso, igual que para el lado varón. Eso sí, significante sin la semántica fálica o sin la ley fálica (ley de significación) y por tanto donde aplica la ley del Otro. Ley que incluso puede rebajarse más cuando se trata simplemente del capricho del Otro. De ahí que a esa zona le hayamos adjuntado la zona de afuera. Los afuera radicales, Lacan los nombra al final de su obra con un término muy apropiado de su invención: ex-sistencia. En este caso la ex-sistencia estaría formada por el goce Otro si nos referimos al fuera del Falo, y por lo real puro y duro si nos referimos a fuera de lo simbólico.

Por eso lo escribimos así: yz. Podríamos leerlo literalmente como que no existe ningún goce que no sea fálico y no es correcto58. Esto es extremadamente complicado porque incluso a Lacan se le mezcla la negación clásica de la existencia tl, tal como hemos visto, con la que nosotros proponemos. Hagamos un gráfico previo para ese lado:

Para visualizarlo mejor, suponemos que en ese lado se parte de la imposibilidad de corporalizar al significante fálico de entrada, o mejor un derivado suyo devenido órgano, en forma de pene simbólico (el famoso penisneid, una de las denominadas rocas freudianas), y además estar solo con la mediación del falo imaginario a fin de que pueda serlo y no sostenerlo. Es estar de entrada, antes de la excepción del “padre”, en °Xl, pues en psicoanálisis, por no haber más que un significante-función, no hay alternativa. Esta situación está ligada, o necesita, de la operación privación (efectuada por el padre imaginario). Es cuando de entrada puede recuperarse con el padre de la excepción aunque, como hemos visto, situada como objeto59. Ahí es donde la deja de entrada la excepción del nombre del padre simbólico. Entonces la primera operación para entrar en la dialéctica fálica, es la de la flecha de arriba en el gráfico anterior, yz, que la saca de ahí pero con los riesgos que hemos visto. Luego debe “volver”, al modo de la función inversa en matemáticas, al lado izquierdo y desde ahí reformular yz mediante la fórmula con negaciones clásicas, tl, que creemos que fue la que planteó Lacan (falto de una escritura mejor)60. Es una fórmula que debemos leer así: no hay existencia como no fálica, pero es ya una subjetivización que le permite no afirmar un todo61 sino situar lo que indicaba objetivamente fl en tanto es vacía (no lo olviden). Entonces, ya desde esa tesis dentro del campo de la función fálica, es cuando construye el no-del-todo en tanto solución a la incompatibilidad de los distintos todos, primeramente escritos mediante negaciones de los existenciales. De esta forma no se sitúa jamás mediante una existencia. Capten esto, que es fundamental para que no se olviden y contradigan la tesis de partida, la tesis de que L, la fémina, no existe, como repetía Lacan una y otra vez. Fíjense que esa operación “inversa”, nunca puesta de manifiesto, es como un aplastamiento en la fórmula clásica tl de nuestra nueva ampliada yz. Es entrar mediante un modo que es vacío pero subjetivado. Es entonces cuando, por entrar en la función fálica de una vez por todas, pueden resolver, dialectizar y “logificar” todas las otras fórmulas que hemos escrito, ya que solo desde el campo de “fuera” no es posible establecer lógica alguna. yz ∧ tl ∧ rz sería su fórmula en ese momento. Es la fórmula de tres negaciones de la existencia que colusionan.

Es decir, hemos puesto el segundo todo62 según Lacan, de la forma como él lo escribe en el lado fémina pero en su uso formal, allí donde en el lado varón estaba el universal afirmativo, y añadimos el universal de la función negada (modo vacío en psicoanálisis) y la existencia de la excepción. En el lado fémina se trata primero de quedar en modo vacío y luego ser situada por la excepción en el lado derecho del gráfico como objeto y una vuelta de nuevo al lado izquierdo, a estar dentro de la función fálica, pero escrito de forma distinta. Que no haya ninguna existencia que no sea fálica, escrita de forma formal63, es la forma de entrar en la función fálica, del lado fémina. Entra en el todo fálico tras una operación previa que es negar la existencia de la excepción. Este paso no está bien escrito en Lacan, aunque en sus dichos se escucha, y es tarea del lector64 leer lo que él escribió en sus dichos, y lo que se obtiene de la praxis pasándolo a escritos en forma lógica apropiada para nuestro discurso. Lo que vamos a hacer ahora es leer las negaciones de los existenciales “como si fuesen todos” y así hacerlos encajar.

Lacan indica en L’étourdit que se necesitan dos todos suficientemente consistentes para separar los dos lados. Nosotros hemos usado uno formal y uno modificado, que es dialécticamente previo. Esta nueva manera de escribirlo, insistimos, no es la clásica, como dice él mismo al indicar que sus fórmulas no tienen ningún uso en matemáticas. No se trata de unificarlos o mezclarlos ni de escribir de forma distinta el todo de la forma clásica, sino de escribir otra fórmula que permita entrar en un “todo” de la función fálica al lado de goce denominado fémina. tl no es un todo formal escrito de otra manera, pero sí escrito dentro de la página o superficie de cálculos fálicos que situaría la fémina aparentemente “como”65 un varón si no está dialectizada con yz, un todo donde no debe quedarse66. El lado varón (fase fálica en Freud) ve al comienzo a una fémina como una imaginarización de fl que luego pasa a qXz. Con esta diferencia se aclara mucho la dialéctica y la clínica. Se trata en el primer caso de la dialéctica fálico/amputado (solo es castrado en una subjetivización imaginaria), y se trata en la segunda fórmula de no-fálico (excepción) y el objeto plus-de-goce. No diferenciar estos aspectos es otro motivo por el que Freud creía que la castración, -4, estaba dada de entrada en la fémina, cosa que Lacan contradice.

Este asunto es mejor dejarlo para la dialéctica de la privación, si se da el caso de que esa operación se haya efectuado67. El significante-mujer (en su terminología) se inscribe en ella, para el lado hombre (según Lacan) como privación, que Freud mezcla con castrada de entrada, y el significante-varón (hombre en su terminología) se inscribe como frustración para las que están en el penisneid. Planteamos un gráfico a modo mnemotécnico de guía mental, en el que los bordes marcan los dos lados sexuados:

Atentos de nuevo a la diferencia de yz con la negación formal de la excepción tz. Desde el lado varón, este puede querer ver al lado fémina en ese momento como aXl68. Por contra, la fórmula nueva es que dicho goce fuera de la excepción fálica no da existencia alguna y hay que acogerse a otro todo, un todo dentro de la función, no yendo más allá de la función entre imaginario y real69. Todo esto se juega en Freud como Edipo70 femenino, que las lleva a sostenerse pasando como objeto de un Otro (el goce-objeto para la madre) al sexuado para el padre, eso dependiendo de cómo se dé la dialéctica. Hablamos del objeto que ella sería para el padre, objeto para la excepción. Esto provoca que no acepten ese nuevo incesto71 mediante la seducción, o violencia, paterna. De ambas hay, en los sueños y desgraciadamente en la realidad72. Rechazan la fórmula y no debe existir ese goce en el que están implicadas. Freud lo ve claro. Las histéricas, obsesivas o límites, e incluso (añadimos nosotros) las personalidades psicóticas afectivas con sinthoma reparador simbólico siempre rechazan ese goce coloreado sexualmente de ser tomadas como objeto por el sujeto que encarna la excepción. No debe existir ese goce, o mejor dicho, no debe existir el que goza de ese goce, pero por él deben pasar para continuar la dialéctica de su sexuación. En algunos TLP de féminas se actúa una escena o realidad sexual una y otra vez en relaciones extemporáneas y sin control, muchas veces vehiculizadas por el alcohol o las drogas debido a tz que las devuelve al padre imaginario. Por contra, nuestra fórmula primera yz debe leerse: no debe73 existir ese goce del objeto. No quieren ser objetos plus-de-goce de esa excepción, entendido como que ella tampoco quiere ese goce para sí. No hay que olvidar que el goce es amboceptivo. Una fórmula difícil, porque indica que se rechaza también por no ofrecer existencia y ofrecer solo falso ser74 para el lado que queda bajo el objeto de la excepción, quedándole solo el goce del objeto plus-de-goce. Se ha pasado de ser objeto @ del Otro (materno si es el caso) a serlo sexualizado o con color sexual del padre75 y su rechazo moral. Vemos ahora con más claridad que es necesario un tercer espacio para darle extensión a nuestra fórmula primera en la dialéctica y encajar con la clínica y las tesis de Lacan, yz, pero ofreciendo una lectura mejorada.

Ese paso impide quedarse en el momento peligroso en el que Freud capta que puede haber, no tanto forclusión (que no usa) del Falo sino renegación de él llegando a la psicosis. Ya hemos comentado anteriormente las diversas posibilidades que tiene de derivación clínica de tz. Por contra, la nueva negación distinta, y, proviene ya de su propio lado y no de la posición tal como la situaba la excepción denominada del padre76 en la fórmula rz, que es donde la sitúa también el lado varón en su dialéctica. Es fundamental captar esto. Esta fórmula yz es compleja, ya que la definimos también como una negación doble, porque niega que haya existencia en el plano a-sexuado y también más allá. Es la máxima negación de la excepción fálica que permite situar el afuera del plano fálico. Esta es la fórmula que, de no alcanzarla, las puede bloquear, patente en la pubertad, en un rechazo al color sexual pero sin salirse del Falo (clásica en monjas). Pero sabemos que si no hay una gran patología (el rechazo completo) pueden estar divididas y quieren ser objeto “sin tocar“, goce fálico pero sin el cuerpo; o lo que es lo mismo, quieren ser solo causa del deseo o petit @. Es como lo proponen a veces, unido a ser el falo imaginario. Es decir, ser una cara del objeto imaginario, petit @, unido al falo imaginario: @/4. Utilizamos un nuevo esquema:

Repetimos una vez más: esta fórmula tl las mete en la superficie de cálculos fálica, pero a costa de perder, aparentemente, la diferencia con el lado varón, pues negar la existencia en lo no-fálico es semejante a un todo fálico, que es como lo plantea Lacan. Pero solo es aparentemente, porque ahora está dialectizada con las anteriores, de forma que “la que se hace el chico” para nada está en las fórmulas del lado varón. Nunca hay que confundir esto. Hembras con personalidades psicóticas, aunque puedan disponer del significante fálico, no pasan a esta fase estructurante o se quedan en la anterior de incesto. Si no pueden ni entrar en ella, entonces se sexúan como mucho en forma puramente imaginaria4. O quizás, sabiendo que a Lacan no le gustaba esta teorización de la renegación de Freud (guardada actualmente para la perversión), se trata ahora de dos posibilidades alternativas (patológicas) de salida de la excepción: forcluir al padre de la excepción o negarla formalmente; ambas impiden articularse con yz. Y se abre o puede abrirse la puerta a posiciones de personalidad psicótica y también trans, como ya hemos comentado, si además se reniega radicalmente de la privación. Esto es patente en el caso del paso hembra a varón77. Más complicado que el caso inverso de macho a fémina en el caso de que no sea un empuje-a-LA-mujer.

El paso siguiente es que, aunque sea a regañadientes, las situadas en este lado deben aceptar en parte78 ser objeto79 para entrar en la negación formal, tl80, y articular los todos de forma distinta. Queremos aclarar, ya que nunca se pone suficiente énfasis, lo que es nuestra tesis: que el lado varón tiene los topetazos con el todo por vía de la existencia en contra, y su salida es posicionándose como existencia dividida; mientras que el lado fémina tiene los topetazos con la inexistencia y su salida es situándose rompiendo el todo, situándose “en parte” (déjenme decirlo así).

La cuestión se juega entre los todos (aún no diferenciados de los universales) y la parte, y no entre el todo (en formato universal) y la contradicción y excepción81. Ella ya ha pasado por la inexistencia radical cuando llega aquí, ha pasado por el modo vacío de entrada, °Xl. Atentos ahora, una parte quedará afuera y no se trata de una parte interna o subconjunto, no es tampoco la del objeto, que da sostenimiento, mal sostenimiento, en el fantasma histérico. Veámoslo con calma. Ahora están en juego yz y tl que ponemos en común con rz. Lacan plantea esta fórmula, tl, como un todo (universal) de partida y nosotros hemos justificado que hay que llegar a él partiendo de uno previo. Luego, visto ahora, las tres fórmulas que nosotros separamos están en tensión en una fórmula compleja. Las dos primeras son: yz y tl. El lado fémina buscando la universalidades topa con las inexistencias y la única que aparece la objetaliza, pues ella no puede ocuparla más que como objeto. Posición nada fácil de sostener aunque parezca lo contrario en la histeria. Esto la mantiene situada en dos todos distintos y en tres goces. Los todos no son solo contradictorios en el sentido clásico, sino que además hay que articularlos con la excepción. La excepción no tiene porqué ser única; puede haber varias, pero lo que no es única es la sucesión de los objetos a los que puede enviar. Freud, en su teoría del Edipo, indica que el Padre (su excepción) tiene acceso a todas las hembras. Aquí sí que es un todo y no un universal, y sabemos que el neurótico obsesivo, por quererla toda (no universal que envía más a una imaginarización) las recorre y las cuenta. Una cuenta que parece llevarle a un LA imaginario presente también en sujetos afectivos y/o adictos al sexo.

Los goces se amplían. El nuevo goce en ese más allá de lo fálico es el goce imaginarizado también en parte de lo real. Un goce que quedará nombrado por Lacan como goce Otro si la dialéctica culmina. Ese lado queda entre tres fórmulas, entre dentro y fuera y el “todo” de las excepciones. Este último sería un universal negado 82. Esto encaja, por no ofrecer existencia alguna, con la inexistencia L tal y como indica la doctrina. No hay existencia por ningún lado. Esto no lo debemos ya leer tanto en los planos propedéuticos que he planteado, sino en las circularidades del nudo borromeo y sus superficies.

Para salir del entramado y concluir, debe articular las tres fórmulas y que sean las tres verdad a la vez; no queda más remedio que recurrir a una nueva negación especial del Universal (no-del-todo, así la nombró él). Recurrir a otro operador, que traducimos por no-del-todo fálico, hk. Un operador sin existenciales. Fórmula que tampoco es una fórmula de la lógica formal, fórmula que les permite estar en parte y a la vez entre el goce significado o denotado como fálico, el goce del objeto83 y el goce construido por una imaginarización de lo real. Ni dentro ni fuera ni excepcional de la superficie de cálculos, sino todo lo contrario, en los tres parcialmente a la vez. Esta fórmula solo se puede trabajar con la actual lógica fuzzy. En el lado fémina se entra “en parte en la función fálica” y a la vez completamente. Pero en cada punto de goce se está entre los tres fundamentales, no un trozo sí y un trozo no84. Por eso Lacan dice que “ella” está a medias85 y de pleno en la función fálica. La lógica fuzzy es la única manera de trabajarla sin que quede, aunque semánticamente verdadera, irremediablemente indeterminada deductivamente, tal como sucede en la neurosis bien construida donde acaban muchos análisis. El operador no-del-todo debería renombrarse como no-universalmente. Pero mucho nos tememos que es un intento desesperado porque pas-tout ha hecho fortuna.

En lógica fuzzy, el predicado lingüístico, sostenido en una función cuya verdad está infinitamente valorada y con la nueva variable lingüística y sus valores, permite no tener en cuenta tampoco el axioma de consistencia, con lo cual, y es nuestra tesis, no queda como indeterminada y puede ser valorada deductivamente, además de ser semánticamente verdadera, en el “caso por caso”. Es decir, satisfacible en un aparato psíquico, o sea, deductivamente verdadera en él. Como veremos, deductivamente con un valor de verdad lingüístico de “indeterminada”. Esto último es de tremenda importancia en el análisis de féminas. Recordamos el hecho de que, en la lógica formal, aunque sea indeterminada no quiere decir que no sea verdadera o falsa. Puede ser semánticamente verdadera, el problema es que en la modalización formal (que Lacan recupera) no se puede demostrar su verdad o falsedad86. Si queda como indeterminada, las sujetos situadas en ese lado siempre creen que les faltaría esa prueba, que piden pragmáticamente al deseo de un varón y que las lleva a la necesidad de ser únicas. Si no se puede ofrecerle valor de verdad a hk, se necesita ser única, o mejor dicho, se intenta o demanda con insistencia. Si las féminas pudieran afirmarla de forma fuzzy, se relajaría la insistencia. Por contra, el lado varón se empeña en encontrar y demandar a su pareja la parte perdida y aparentemente felizmente recuperada en una fémina como objeto que suture su existencia dividida. Lo que nos explica cómo a veces, en sujetos melancoloides, tras matarla para no perderla, el sujeto, no machista sino enfermo, se suicida al instante.

Añadimos que tampoco (Freud dixit) existe la escritura del hombre (en su terminología), aunque su identificación con lo fálico parece hacerlo creer. Por todo ello hemos propuesto, releyendo el Homoinszun de Lacan, que la existencia de un varón está siempre dividida entre el goce fálico y el del objeto y un universal, de modo que LA mujer (la fémina) parece existir para ellos, pero ninguna lo acaba de ser en la idealización del amor, ya que es una parte. Por otro lado, ellas nunca acaban de encontrar a UN varón. Parece que para ellas sí existen “los varones” como conjunto universal, pero lo ven vacío, lo que no les impide buscar uno. Recordamos la diferencia entre vacío y habitado en la lógica intuicionista. Conjunto habitado quiere decir que tiene al menos un elemento, pero no vacío no implica habitado, en consecuencia: negando ese vacío, no se alcanza a UNO cuya existencia no esté dividida5. Hacemos este gráfico para “visualizar” mejor las operaciones entre las superficies87 y proponemos otro gráfico como ampliación del de Lacan:

Veamos en un gráfico más completo cómo queda nuestra formulación:

* De lo contrario supondría la emasculación o semejante

1 Al menos mientras no se construya una lógica matema-tizada para el psicoanálisis. Una lógica que empezamos a esbozar y que en cualquier caso sería, de ser posible, distinta de la matemática. De momento se trata de una lógica denominada por el mismo Lacan “lógica de lo real”.

2 Ampliar o mejorar una doctrina siempre supone tumbar el significante maestro que la domina sin estar escrito en ella. Esto supone captar su discurso mucho mejor que simplemente su saber y el lenguaje construido con él.

3 Al menos nunca ha sido teorizada y su existencia supondría un trastocamiento de toda la doctrina, pues dos funciones supondrían la posibilidad de utilizar una para un sexo y otra para el otro. Dos funciones o suplencias de la xRy que no puede escribirse. Por eso hay que tener mucho cuidado con lo propedéutico (basado siempre en lo imaginario) que utilizó Lacan en el Seminario de la Identificación. Nos referimos a cuando utiliza un gráfico con líneas verticales y horizontales para establecer su primer abordaje de la función fálica (aún no bien separada de la del padre). Lo hace una vez más al modo de Peirce para poder establecer las fórmulas aristotélicas y su relación cada una con dos cuadrantes en la extensión. Lo fundamental que hay que entender ahora es que solo hay un tipo de rayas. Una vía inexplorada es suponer que en un mismo aparato psíquico estén las tres nominaciones y que podrían obtenerse más nombres del padre. En cualquier caso no alcanzamos a ver que fuese un significante, que pudiese ser elevado a función lógica, en los casos de nominación imaginaria y real. ¿Tal vez funciones imaginarias y de acción? El tiempo dirá.

4 Fíjense en el error cometido cuando se utiliza el otro suplente de L, S(3), como si fuese una especie de segunda función de sexuación para el goce femenino. Se refiere a otro goce distinto.

5 Con él podrá “tener encuentros con el partenaire”.

6 Jamás dado por un significante, sino de entrada por el objeto y la castración (a/-4) y después por la función fálica. La función fálica es la que ayuda a la unión de esos dos objetos, pero con color sexuado. Después vendrá lo que estamos estableciendo, para la cama y más cosas.

7 Diferenciar la causa del deseo del plus-de-goce es estrictamente necesario para no confundir lo que sostiene a las parejas muchas veces, más allá de las relaciones sexuales. La causa del deseo no tiene color sexual. Vivimos un momento en el que la desunión de esos dos aspectos o caras del objeto hace muy dificultoso mantener relaciones estables. Ser la causa del deseo establece una relación muy potente y por ello Freud dijo: “causa del deseo, vale, pero ojo, no sean el plus-de-goce mutuo ninguno de los dos enlazados por el discurso del analista”. Este plus-de-goce está muchas veces puesto de entrada en las trasferencias psicóticas o de personalidades psicóticas.

8 Quizás fue esto lo que hizo creer a Freud que la mujer, como la denomina él, tenía la castración de entrada.

9 Recuerden el escrito Kant con Sade.

10 Fantasma aquí quiere decir una realidad construida, no el fantasma. “Es fantasma” dice, no dice “el fantasma”.

11 Pero sí ve bien la dificultad de las dos caras separadas del objeto que contemplábamos más arriba, si bien Lacan lo hace uniéndolo a su acompañante: el falo imaginario y su negatividad. Dos uniones, una para el objeto imaginario positivo unido al falo (tal como la doctrina siempre lo captó), @/4, y otra para la causa del deseo y la castración @/-4. En la lógica del fantasma, tal como hemos visto, está mezclado el objeto @ en sus dos caras: causa del deseo y objeto imaginario. A ambos los denomina petit @.

12 https://carlosbermejo.net/publicaciones/ Ed. CPG Barcelona, 2019

13 Aparente porque como mucho hay dos ejes de unidades distintas, 1, e, i y jamás tres unidades distintas. Hay un acercamiento a la tercera unidad en los denominados números duales: x+ye. En ellos e = 0. En cualquier caso no conocemos números que articulen las tres. Es decir, números de esta forma: x+yi+ze.

14 Concepto que Lacan amplia a pulsátil o pulsación no periódica ya que avanza en la apertura y cierre del Inconsciente.

15 Repetimos, no marcado por el Falo es distinto de marcado como no-fálico.

16 Semejantes a las de unión e intersección de clases o enunciados, no diferenciamos ahora. Capten la analogía necesaria, de momento, con lo que supuso añadir la partícula de la negación a las operaciones freudianas de condensación y desplazamiento. Para Freud la negación no está en el Inconsciente y para Lacan es introducida por la parole. La cuarta operación, también leída en Freud, es la negativización. En particular la negativización del falo imaginario perfectamente definida por Lacan: -4.

17 Nos referimos a que en el caso de la aritmética se funciona con dos operaciones mientras que en la lógica son tres. Suma y multiplicación (más sus inversas) en la aritmética, y unión e intersección más la negación en la lógica. De forma que la negación funciona a modo (es una analogía) de las inversas. Se capta que hay dos inversiones distintas en la aritmética mientras que en la lógica solo una negación. Luego la analogía no es perfecta y nos avisa de que algo falta en el asunto de las negaciones. Lacan la amplió ya desde el comienzo: forclusiva y discordantial, que, de hecho, ya suben a tres el número de negaciones. Damos por supuesto que el lector diferencia claramente negar y denegar, que es otra operación más elaborada. En el álgebra lineal basada en la estructura de cuerpo (campo) aplica la misma analogía que con la aritmética.

18 Que vienen a funcionar como dos negaciones.

19 Precariedad no entendida por muchos cuando Lacan, en el Seminario IV, hace el trípode de madre-hijo-falo. Se capta en dicho seminario la precariedad comentada cuando efectúa las operaciones de sustitución combinatorias en la tópica significante/significado (mediante fórmulas) con una barra y solo dos planos o pisos.

20 Una dualidad en el origen de la ley, dado que es el que no la cumple el que favorece su instauración. Dualidad que reaparece en el Super-Yo, y patente en las estructuras sociales y sus leyes. Por dualidad entendemos que a veces la ley es efecto del que no la cumple y que a veces se le aplica al que la enunció.

21 De hecho, en matemáticas (no en lógica, en la que no existe) se dice que es un punto que no tiene definida la función pero no es matematizada ni formulada como una negación en sentido estricto. En las matemáticas es una cuestión de discurso que Lacan convierte en una negación en nuestro lenguaje.

22 Es como primero sitúa Lacan el petit @ imaginario. Aún no había salido de la bidimensionalidad pero sí de la teoría de superficies claramente cartesianas. Superficies cartesianas que, apilándolas en un número infinito de planos (ℵ1) constituyen un volumen de tres dimensiones. Un infinito sobre el que aportamos un comentario en la nota al final de este capítulo.

23 Lo que nos permite mantenernos en las letras soporte del significante o articuladas con él sin pasar a la topología de números habitual en la ciencia. Topología que está en la base de la teoría de la medida. Unas letras que cuando son de objeto aportan un plus a la letra que forma parte del material del significante. Luego hay dos tipos de letras. Quizá sería mejor decir dos lugares para las letras. Un aviso más de que no se pueden utilizar, al menos rápidamente, las matemáticas más que en su aspecto de letras y no de números.

24 Otra modificación de la lógica fuzzy frente a la formal. Lo marcado como no-fálico está marcado en un cierto sentido pero no por otro significante sino por el mismo falo con la negación. Sí fálico y no fálico van juntos frente a no marcado como sí ni como no. Esto es fundamental para captar cómo ve un lado en su momento al otro o viceversa.

25 Insistimos, lo marcado como no-fálico queda marcado por el Falo. Lo fuera del Falo no queda marcado como no. No lleva ninguna marca positiva.

26 No al vacío como hizo en la lógica del fantasma.

27 Nos parece más claro que castrado imaginariamente. Castración -4 y penisneid no son lo mismo. Otra cosa es que el sujeto varón tome “amputado” como “castrado” y no nos parece apropiado utilizar el mismo término “castrado” para esa imaginarización que para la castración como operación.

28 La contradicción solo tiene sentido, tal como desarrollamos más en el capítulo 11, si entre el goce fálico fuera del cuerpo y el del cuerpo existe el órgano fálico como mínima intersección. Es en ese sentido que Freud entiende la negación fálica como amputación, dando paso al aspecto imaginario o un posible aspecto imaginario del complejo de Edipo.

29 Ver capítulo 8 en el que diferenciamos la forclusión del Falo y el vacío dentro de la función fálica.

30 Aunque no utilicemos la terminología formal de nivel sintáctico y semántico porque no nos conviene, no debe olvidarse la distinción entre lo “combinatorio” (suplente de lo “sintáctico” en el psicoanálisis), representado por la cadena significante, y el nivel “semántico o denotado” representado por el espacio del campo del goce. La función fálica es el paso del primer nivel al segundo.

31 El padre dueño de su goce pero que no está castrado ni faltante como el de la segunda negación. Un padre solo imaginario cuyo goce no sigue la ley fálica.

32 En estos aspectos no debemos quedarnos con la nosología psiquiátrica, que es bastante pobre.

33 El cadáver es la metonimia de la muerte que no tiene escritura en el Inconsciente.

34 Es pesadísima la confusión generalizada entre psicoanalistas en la que los registros son estructuras. Confunden sistemáticamente Imaginario con espejo, simbólico con lenguaje, y real ni se sabe con qué. De modo que además el sinthoma es un síntoma más para eliminar en los analistas practicantes. ¡Qué horror!

35 Porque esta segunda castración es estar castrado por estar en el Falo y se trata de salir pero salir castrado en otro sentido. Esto no suele plantearse con claridad en los trabajos psicoanalíticos.

36 Es la forma que toma en el varón cierta imaginarización de lo real. No es el goce Otro sino una imaginarización de un patriarcado total y sin ley que no existe y tan cercano a la imaginarización del goce del Otro, ya mencionado, al que puede remitir. Esto es lo que pensamos que quiso decir Lacan con la apelación, en el escrito TV, a los dioses oscuros o “...lo que se apuesta del padre a lo peor”.

37 Es un asunto complejo porque la causa del deseo es lo que le falta al Uno. Pero por otro lado es lo que sutura de goce esa falta. Además, no todos los objetos plus-de-goce deben ser corporales y además el goce del cuerpo incluye al significante y su recorrido.

38 Sospechamos hace tiempo que ese objeto no es el objeto @ valorado, sino el objeto desecho que Lacan parece superponerle. Quizás no son el mismo, y este, sin pasar por el falo, debe ser denominado objeto b o #. Julia Kristeva se acercó a él en su trabajo de lo abyecto en cada sujeto. Mejor diríamos nosotros: lo abjecto del goce del Otro articulado con el del goce de ese padre imaginado. Lo que Lacan denominaba dioses oscuros. Una duplicidad que cursa en paralelo a la función fálica, como estamos viendo. A veces se capta en los Aspergers adultos que nunca fueron diagnosticados y de alta eficiencia. Insistimos, no debe confundirse lo abjecto con el plus-de-goce. Es tema para otro trabajo. Otra variante para situar el plus-de-goce y muy importante es el objeto situado por la madre fálica y su ley. También da pie a un acceso al cuerpo del semejante. Variante no trabajada en general en la doctrina, aunque escuchada y visualizada en los estragos y en ciertas psicopatías.

39 Lacan había captado esto en el escrito Kant con Sade, en el fantasma perverso. Es patente en las guerras en las que el sujeto gobernante se asegura de nutrir ese goce de su supuesta patria, término muy ligado a la ley de la madre. Hay pueblos que están en esa posición y son los que cuando lo hacen comenten las salvajadas. Entenderemos así por qué Lacan, al final de su obra, cuestiona la existencia de ese Otro sin tumbarlo del todo. Lo diremos de otra manera, cuanto más Dios hay, más goce del Otro habrá. Ojo, no se trata de que no existe, sino de que su existencia no está asegurada, tema pendiente de desarrollar con rigor. Lo que sí tenemos claro es que si el sujeto está barrado y como goce su existencia está barrada, entonces el Otro, además de estar en falta, tiene una existencia precaria. Es un tema parecido a la tesis de Lacan sobre el padre: no existe, pero hay que servirse de él; pues lo mismo con el Otro: quizá no existe pero tenemos que estructurarnos con él.

40 Ni introduciendo una tercera dit-mensión ni estableciendo una relación lógica entre los dos lados de goce.

41 Recordamos que nosotros usamos, a diferencia de Lacan, varón y fémina, no macho y hembra. Esto permite diferenciar el sexo biológico del individuo de la opción de goce en la que se instalará. Las identidades simbólicas sexuales serán hombre y mujer. Además, guardamos masculino y femenino para una característica frente al falo imaginario y la primera castración.

42 Lacan nunca indicó por qué se escogía, incluso si se escogía, un lado u otro; decía “si les place”, al menos para el lado fémina. Es un tema previo que ahora no trabajamos pero los diferentes manejos del falo imaginario y las tres operaciones del universo de la falta tendrán que ver. No sabemos si en el tránsito de varón a fémina eso es así.

43 Negar el cuantificador o la función, en nuestra lógica, no es la misma negación en absoluto tal y como lo es en la lógica formal. No son negaciones intercambiables.

44 Todo y universal no son para nosotros equivalentes. Lacan en L’étourdit los trata como si fuesen lo mismo. Para nosotros, lo opuesto a todo es nada y en medio está la parte, y no acabamos de captar una cuarta definición o aspecto de él intermedio sin lógica fuzzy. Lacan toma el universal como un todo igualando lo que creemos que no se debe hacer. El Todo aplica a la combinatoria del Otro y su falta. Por contra, la cuantificación universal se opone al particular negado y aplica a la semántica del goce. El primer todo es del nivel combinatorio (no sintáctico como en la lógica formal), y el segundo es del nivel semántico. Otra diferencia sutil con la lógica formal.

45 De momento utilizamos el mismo glifo para negar tanto la existencia como la función. Se verá con el tiempo si esto es sostenible.

46 Recuerden que la doble negación no es una afirmación en el intuicionismo. Aquí hacemos algo semejante pero con las dos negaciones del cuantificador y la función.

47 No igualar esas dos maneras del universal nos permite diferenciar la fase fálica de su posterior apertura en dos lados de goce.

48 Entiéndanlo bien, si en lo biológico ella es el patrón base y el macho una variante, por contra, en el padre del nombre simbólico (con su nombre del padre: Falo), se hace creer que el varón es el patrón base y ella ha de arreglárselas de otra manera. Ese ha sido el camino seguido por los teóricos del psicoanálisis. Atentos, como Otro las féminas siguen siendo patrón base, y de nuevo es el lado varón, ya desde la función fálica, como semántica de goce, quien será la variante aunque el falocentrismo lo niegue, como veremos en nuestros desarrollos posteriores de la dialéctica fálica. El paso de introducir el valor de lo “fémina” es lo que socialmente se está intentando y produce la reacción violenta de las facho-religiones, monoteístas fundamentalmente, con un autoritarismo que puede dar paso a nominaciones reales muy peligrosas. Con nuestra tesis, Freud no tenía en cierto sentido razón y Lacan tampoco al principio, pero lo corrige bastante. Creemos que la solución que propondremos nosotros resuelve mejor el tema de momento. Se basa en la diferencia entre el significante fálico y su elevación a función fálica.

49 Utilizamos rapport como relación entre personas o sexos y no como relación lógica sexual. No hacemos equivalentes los dos términos, rapport y relación, lo que tiene una enorme ventaja. Lacan los usa como equivalentes o casi y no ayuda. Hay o puede haber rapport (que debe construirse) entre los sexos de forma que permita los actos sexuales y más cosas. Pero siempre sin escribir la relación sexual. De lo contrario serían lados radicalmente estancos y sin posibles encuentros. Recordamos que hay que diferenciar siempre razón, rapport y relación. Este asunto nos reenviaría a la teoría del acto sexual que ahora no recogemos.

50 Las teorizaciones, hijas siempre de la teoría del conocimiento, son establecidas desde el lado varón. ¿Cómo hacerlo desde el lado fémina? Es un reto para el psicoanálisis.

51 Quizás el hecho de que el varón esté más obligado, homosexual o no, a estar sexuado en un lado o forcluir, y la fémina no tanto, hizo creer a Freud y a los demás en general que lo fálico estaba de entrada para los dos sexos.

52 Que ahora ha quedado bien definida de una vez por todas al ser definida como exclusión de la excepción. Este aspecto hace entender por qué aparecen muchas veces las renegaciones cuando la supuesta ley del Otro no se cumple y subjetivamente no se aceptan excepciones, lo que permite abrir la puerta a ciertas homosexualidades femeninas, incluso a la perversión en el lado fémina.

53 De la misma forma que rz abre la puerta al goce del objeto, yz sitúa la puerta hacia otros goces no semantizados.

54 Momento que debe diferenciarse con claridad del momento de escribir S(3). Más claro, S(3) puede escribirse y L se siente sin poder decirlo ni escribirlo. S(3) no indica que no hay significante de la fémina sino que ofrece un goce sustitutivo.

55 Así se lo leemos cuando indica en Encore que entrar en lo fálico en su caso es estar en el Inconsciente. Luego parece que sí lo captó. Es la tesis de que el Inconsciente está estructurado como un lenguaje si está la función fálica. De lo contrario se estructura como otra cosa u otra estructura. Tema pendiente de estudio para diferenciar las psicosis entre sí y frente a los espectros autistas.

56 Topologizado mediante la zona moebiana del PP o finalmente en el centro del triskel de la cadena borromea de 3 nudos para el goce. Un borde que Freud anticipa mínimamente con la zona erógena, pero lo hace directamente en el cuerpo. Ahora sabemos que ese borde debe crearse, pues la pulsión no viene de serie. De hecho, Lacan la obtiene de un corte en la Demanda.

57 Caso de los gráficos usados por Lacan en el Seminario de la lógica del fantasma.

58 Lacan no precisa este aspecto y por ello se presta a confusión.

59 Conocemos la clínica de comportamiento sexual cuando se quedan ahí: continuas repeticiones de seducciones sexuales sin fin. Patente en algunas TLP.

60 Hay que tener en cuenta que no parte de la función fálica claramente, puesto que está en su modo vacío, sino que llega a ella, que no es lo mismo. Lo hace mediante la dialéctica en la que el sujeto recorre las fórmulas, lo que supone que yz sea primero asumida en dicho proceso. De lo contrario tendríamos lo que hemos planteado anteriormente, un todo como el del varón o la opción de quedar fuera.

61 Aquí discrepamos de Lacan, no es un todo alternativo más que en la lógica formal, en la de lo real es otra cosa. Solo dice que en la zona no fálica no hay existencia pero no que todos estén en la zona del sí, lo que la llevaría a un callejón sin salida. Esto debido a que hay que tener en cuenta el afuera de la superficie fálica, tener en cuenta las otras superficies. La diferencia con la lógica formal que propone Lacan es que en nuestro caso es una subjetivización y no una tesis de partida objetiva como en él.

62 Uno de los dos todos que se necesitan según indica Lacan en L’étourdit. Unos todos que nosotros no hemos utilizado de la misma manera.

63 Evidentemente, dentro de la función se han de escribir las fórmulas al estilo que lo hace la lógica formal pero leídas a veces de forma distinta. Las nuevas son siempre para salir, o volver, desde el afuera.

64 Lector y algo más, hay que enseñarle al analizante a leer, decía Lacan en su dichos. Por otro lado, no olviden nunca que a Lacan hay que leerle como un analizante, él mismo así lo propuso. Leerlo solo como un autor no funciona y se pierde lo mejor. Esto es patognomónico en nuestro discurso, distinto del propio de la ciencia. No solo es una Obra, la obra es consecuencia de su posición como analizante. Esta tesis permite casi entender por qué los dos grandes maestros del psicoanálisis no se analizaron, oficialmente, porque no pararon de hacerlo con el objeto sostenido por la audiencia. “Yo me la paso pasándola decía Lacan” en relación al pase. “Ustedes, la audiencia, son una mirada” indica en TV. A los demás no les queda más remedio que años de análisis no siempre fructíferos en este sentido.

65 Aspecto que insiste en las féminas-niñas cuando indican que quieren ser un chico. Ahí ya han pasado por nuestra nueva fórmula y empieza el cuestionamiento del todo de otra manera distinta al varón.

66 Tenemos aquí un apunte de trabajo para las hembras trans que se sienten varones: entrarían directamente en tl sin pasar primero por yz. Entonces sí que sería un todo.

67 Que quede claro que diferenciamos radicalmente cómo cuantifica un lado al otro, de cómo este se cuantifica a sí mismo. Es el desarreglo del goce que está bajo la comedia de los sexos y que necesita más elaboración.

68 Es el falicismo elevado a su máxima expresión, una de cuyas versiones se utilizó al comienzo en la Internacional de Freud en el análisis de mujeres (féminas) en un mal manejo de la operación privación. Es cuando el varón la sitúa en la zona vacía. Atentos, vacía de denotación fálica, no vacía de significantes.

69 Nuestro “como un volumen” fuera de la página de cálculos.

70 Curiosamente, Lacan sitúa el incesto siempre en relación a la madre para los dos lados de goce. Curioso porque el varón lo visualiza habitualmente como goce a-sexuado y sexuado mientras que las féminas, no psicóticas, lo visualizan habitualmente como goce a-sexuado. Mientras que con el padre de la excepción ambos le ofrecen color sexual, pero de forma bien distinta. Para ejemplo, el neurótico obsesivo y su escena de coito anal pasivo. Esto nos recuerda que la realidad sexual no la tenemos aún bien teorizada.

71 Un tipo de incesto claramente de color sexual en las escenas primarias y no como el del varón. Un incesto cuyo color sexual reaparece, desde los varones, en los abusos a menores, sean hetero u homosexuales. Las féminas no gozan en los abusos con ese tinte, se quedan habitualmente en el goce a-sexuado en relación a los menores, por eso es más difícil llevarlas a los tribunales, ya que no parece sexual aunque pueda ser un estrago. En ello vemos la inversión de lo sexuado y a-sexuado en los dos lados, que no funcionan igual en absoluto.

72 Tesis y matices difíciles de trasladar a la sociedad, empantanada con el machismo, o mejor teorizado en el cuestionamiento sin criterio del patriarcado.

73 Punto en el que aparece una moral fuerte como una de las caras del Super-Yo. Cara que, junto con otras, hizo que los psicoanalistas solo viesen esa idea de prohibición y no la de imperativo del goce; no se prohíbe más que lo que está queriendo ocurrir aunque sea imposible. Esta cara de la prohibición aparece justamente porque este goce del objeto es posible y no debe darse o realizarse. Por contra, el imperativo de goce empuja a escribir lo imposible de la relación sexual que no se puede escribir. Moral y Super-Yo no son lo mismo. Por eso es tan patológico el imperativo, por empujar al sujeto hacia lo imposible. La cara de prohibición enmascara que xRy no se puede escribir. Creemos que deberíamos separar de una vez por todas el origen de las prohibiciones morales y el imperativo de goce superyoico, que en Freud está mezclado.

74 Si no hay goce significante no hay posible representación del sujeto dividido.

75 Uno de los riesgos se capta bien clínicamente en el caso de que la madre ofrece a la hija como objeto sexual al padre o tolera que este abuse de la hija. Esto se lleva al máximo cuando la madre responde a las quejas de la hija con un escueto mandato: “A mí también me lo hicieron”.

76 Podemos definirlo de otra manera: es la primera entrada del lado fémina en el patriarcado del padre del nombre simbólico mediante uno de los nombres del padre: Falo.

77 Recordamos la diferencia entre renegar del falo simbólico, caso de la perversión, quedándose en una versión del padre, y la negación de la privación. La primera es un tipo de negación, la segunda es positivizar una magnitud negativa. Con la privación parecen darse también la diferencia entre renegar y positivizar como con la castración. Es el caso de renegar del pene simbólico (en fantasías con un instrumento alternativo). Distinto, si ya ha habido forclusión, de positivizar el órgano (incluso en lo real, quirúrgicamente) para dar soporte al falo imaginario.

78 Pero gozando, no solo haciendo de semblante de acción, de su goce a-sexuado también. A cambio, obtienen o pueden obtener lo que Lacan en L’étourdit denomina las voracidades con el órgano. No dice Falo imaginario sino “órgano”, luego ya está marcado por el significante, aunque no sé si exactamente como en el Seminario IV. En él lo denomina solo pene simbólico.

79 Tal como Lacan indica, que le permite sostener el objeto para un varón, que él sitúa en el seminario Encore como fantasma al escribir el sujeto dividido en la fórmula de su lado macho y que nosotros convertimos en realidad sexual: ;!a. Que quede claro: que el goce del lado macho de Lacan sea fantasma no quiere decir que se trate del fantasma, se trata de una nueva realidad.

80 Que recordamos una vez más que no es simplemente un todo escrito de forma distinta.

81 Es un hecho de experiencia que en estos asuntos, a las féminas, la contradicción no les importa tanto, lo que les permite ser mucho más plásticas, aunque con riesgos de incoherencia. O el caso inverso, “las locas del todo” según Lacan; no las del universal, capten la diferencia que ahora podemos hacer. Y además, y mucho más importante, les abre la puerta a hacer de Otro a la vez que ser féminas; para, tal como indica Lacan, hacer hablar al ser hablante.

82 Por eso Lacan indica que el objeto @ es solo un posible sub-recubrimiento del espacio del goce, pero por otro lado indica que es una parte porque todo el Otro no es posible. Fíjense que se trata de la diferencia entre el Otro y el espacio del goce, básica al final de las tesis de Lacan. Es una pequeña contradicción que el objeto plus-de-goce sea un sub-recubrimiento finito completo del espacio del goce. Esto habrá que modificarlo para que sea solo una parte. Ya hemos apuntado la idea de que no son lo mismo los universales que el todo. Lacan los utiliza como si lo fuesen y se pierde sutileza. El objeto va por la línea del todo y la parte, y no del universal. Con ella podremos romper la contradicción indicada. Los universales implican funciones, y el todo y la parte de momento no. Veremos si lo podemos explicar mejor con la lógica fuzzy. De momento, con las funciones, solo hemos podido utilizar la excepción para salir de ellas hacia el objeto.

83 Como el goce es amboceptivo, ella puede también gozar del objeto en el lado varón.

84 Cuidado con las imaginarizaciones de los textos o libros divulgativos.

85 Este “a medias” es como Lacan avanza históricamente lo que luego será la pregunta “cuánto pertenece el todo a la parte”. Pregunta que es la base de la lógica fuzzy.

86 Si se escribiese, pero fuese semánticamente falsa en vez de verdadera, nos abriría posibilidades muy variadas de rigorizar clínicamente ciertas posiciones de goce que parecen oscilar entre posiciones sexuales. Se sitúan en el goce fálico de forma aún no esclarecida.

87 Las tres superficies hacen las veces de las del nudo borromeo: del objeto, del goce fálico y del goce Otro. Se da por supuesta la del goce del Otro como cuarta.

Invitación al abordaje fuzzy

10 Exposición de la lógica fuzzy como lógica semántica

11 Las letras-conjunto fuzzy para la verdad y el goce

12 La cuantificación mediante valores lingüísticos fuzzy y su uso en los dos lados de goce hox uxox. L y ;, dos inexistencias de partida. Apuntes para el fin de análisis

10 Exposición de la lógica fuzzy como lógica semántica

10.1 Predicados y conjuntos difusos

Ahora, si se define un conjunto o subconjunto de otro de forma borrosa, por mucho que pueda definirse por una propiedad, hay que enumerar sus elementos, pero añadiendo para cada uno el valor de pertenencia a él. Ese valor coincide con el valor de verdad de la afirmación de que dicho objeto cumple el predicado difuso. Ahora, el elemento ya no pertenece, sí o no, al conjunto, sino que pertenece a él en parte o en grado, en cuanto a la extensión. En la intensión se nombra igual que uno nítido, pero los valores de verdad deben ser tantos como grados de pertenencia haya. Es decir, una lógica multivalorada, sin principio de bivalencia. Se suele utilizar el subconjunto de números de la recta real entre el 0 y el 1, escrito así (0,1), y no solo el conjunto [1 y 0], valores que son infinitos y de Aleph 1. Un caso de menor exigencia sería utilizar como valores de verdad solo los números racionales entre el 0 y el 1; también serían infinitos pero de Aleph 0. Utilizar el intervalo (0,1) con todos los número reales es lo que hace la lógica multivalorada, denominada L𝜔 de Lukasiewicz. En ella el valor de verdad de una fórmula es un número menor que 1 y mayor que cero. Si es 1 o 0, coincide con verdadero y falso de la lógica nítida. En ese sentido la multivaloración y los conjuntos difusos son una ampliación de la lógica bivalente y de los conjuntos nítidos.

Si para la lógica de lo nítido la pertenencia a un subconjunto se matematizaba mediante la semántica1 de la denotación de lo verdadero y lo falso aplicada a la fórmula, la semántica ahora se amplía. La variable verdad tenía dos valores, V/F, que se matematizaban como [1,0]2. ¿Cómo definimos ahora esa pertenencia en parte? Veamos un ejemplo de predicado difuso o borroso definido sobre el universo del discurso de las personas: “x es calvo” tendrá un valor de verdad entre 0 y 1, en el intervalo (0,1). Luego que “x es calvo” podría ser verdad 0,3, lo que quiere decir que pertenece al conjunto de los calvos en grado 0,3. Esto implica que el subconjunto extensional perteneciente al universo del discurso de los calvos se ha convertido en un subconjunto fuzzy o borroso. Sus elementos se caracterizan por pertenecer a él en un grado. Una de las consecuencias, por perderse la bivalencia de la función verdad, es que el valor de verdad de la negación de un predicado borroso, su complementario en la extensión de los predicados nítidos, puede coincidir para algunos elementos con el de la afirmación. Para captarlo tengamos en cuenta que la negación de una fórmula, en la extensión, se define en los conjuntos borrosos así: nR(x) = 1-R(x) y no como en los nítidos en los que se definía así: nR(x)=-R(x). De forma que, en el continuo de los números reales ente 1 y 0 una predicación y su negación no son excluyentes; en nuestro ejemplo “x no es calvo” tiene un valor de verdad de 0,7. No tiene el valor -0,3 que no tiene sentido. Es decir, los dos tienen parte de verdad. De ahí que eliminar el principio de bivalencia trae como consecuencia no cumplir, no solo el principio del tercero excluido3, sino también el de consistencia4. Incluso el valor de verdad o pertenencia (intensión o extensión) puede llegar a ser el mismo para una fórmula y su negación si en el primer caso es 0,5.

No confundan esta valoración con la cuantificación en la probabilidad, por ejemplo 0,5 probable. En probabilidad la afirmación de que suceda algo al 50%, o su igual de probable de que ocurra lo contrario, es verdad o falsa nítidamente. El número que la cuantifica pertenece a la fórmula como un elemento más de su morfología y no es una denotación de verdad. No se trata de un valor semántico sino que pertenece a la morfología de la fórmula. Es una cuantificación añadida como lo son los cuantores de la lógica modal existencial que pertenecen al plano sintáctico6. No se trata de lo mismo en absoluto en la lógica difusa que en la lógica de la probabilidad, aunque ambas aborden la incertidumbre. Ahora la valoración numérica es un valor de verdad parcial que significa que el elemento pertenece al conjunto solo en parte. Ver gráfico:

Está en parte dentro del conjunto extensional y en parte está fuera. Recuerden nuestro sujeto dividido y nuestro existe dividido uX. Dividido entre predicaciones. Sin ser lo mismo, es muy útil esta teoría para orientarnos en una nueva ampliación de la lógica que hemos efectuado en nuestro libro, y que nos ha abierto la posibilidad de realizarla sobre un espacio de cadena-nudo y en consecuencia no-cartesiano. Para el goce, esta nueva ampliación fuzzy puede orientarnos mucho.

Lo vamos a exponer en el orden inverso, comenzando por los conjuntos difusos, en vez de los predicados como lo suelen hacer los libros introductores de esa lógica. Para ello primero vamos a definir la vaguedad. Vago, difuso o borroso (en inglés fuzzy), se opone a nítido. En lógica nítida, que es como definiremos après coup la lógica hasta la actualidad, el objeto perteneciente al universo del discurso tiene la propiedad del predicado (o se dice que la tiene) de forma nítida, o no la tiene. En lógica nítida, si tiene la propiedad, las fórmulas lógicas que lo afecten serán verdaderas y si no la tiene serán falsas. Por ejemplo, si cuantificamos el caso del universal: todos la tienen, o no la tienen; el particular: algunos (al menos uno) la tienen o no la tienen. No nos olvidemos del modo singular: hay al menos uno que no tiene definido su valor de verdad; es decir, no tiene definida la propiedad. Entiéndanlo bien: ni la tiene ni la deja de tener, simplemente no le aplica.

Por contra, en lo difuso el objeto del universo del discurso tiene la propiedad (la nota intensional) en grado o en parte. Parte que puede ir desde “la tiene completamente” a “no la tiene en absoluto”. Pongamos ejemplos. Un objeto es rojo, “x es rojo”, ¿qué sucede si el rojo está un poco deslucido o tiene poco brillo o se acerca al morado o al rosa? ¿Tiene la propiedad rojo sí o no? Pues la tiene en parte. Es decir, el objeto entra en parte en el subconjunto de los objetos rojos. Matemáticamente pertenece en parte al subconjunto (en la extensión) y en parte no pertenece a dicho subconjunto. No acaba de entrar del-todo en él. Retengan este “del-todo” que nos servirá mucho. Otro ejemplo: “Luis es calvo”; entonces si Luis tiene entradas, ¿es calvo o no lo es? Y si tiene coronilla con poca densidad ¿lo es o no? Diremos que Luis tiene la propiedad de ser calvo en parte.

Para obtener los valores de verdad de la lógica multivalorada, el valor de verdad o segunda denotación semántica de las fórmulas predicativas y lo que hemos denominado una valoración en el caso nítido, los matemáticos suelen recurrir primero a una variable de tipo numérico que adjudica un valor (habitualmente medible) de alguna característica del objeto. Por ejemplo, en el caso del predicado “joven”, la edad del sujeto en años. Este paso es sencillo, pero un serio obstáculo para el uso psicoanalítico por el hecho de utilizar los números y una teoría de medida incompatible con el campo de lenguaje en el que nos movemos. Una vez se tienen valorados numéricamente por edad los objetos del universo del discurso, se define una función que adjudica un valor de verdad a cada fórmula que lo contiene mediante una segunda función que aporta un valor de verdad por tramos de tipo multivalorada, tal como la hemos definido antes.

Esta segunda función es la que realmente convierte al predicado en predicado difuso tal como lo hemos definido más arriba, sea en la intensión o en la extensión, siendo esta última un conjunto difuso. No olviden que para Lacan, las letras no representan a los conjuntos, son los conjuntos. Hay muchas funciones posibles, que sustituyen o amplían el caso nítido. Para cada función obtendremos una valoración distinta de las fórmulas posibles. Suele hacerse por tramos. Por ejemplo, para el predicado “joven” se suele proponer, dada su edad: si el objeto, x⋲U, entonces EDAD(X)=Y. Por ejemplo, si x tiene menos de 60 años, la función VALOR VERDAD(Y) le adjudica un valor de verdad de 1; si está entre 60 y 80 años, le adjudica un valor mediante esta fórmula “(Y-60)/(80-60)”; y si Y es mayor de 80, le adjudica el valor 0. Pueden entender que la función puede refinarse todo lo que quieran con valores de verdad infinitos de L𝜔. Por ejemplo con u como si fuese y:

10.2 Diferente uso de los adverbios en las diferentes lógicas

Antes de pasar a la lógica fuzzy o a lo que ella puede aportarnos, comentemos los adverbios. En lógica modal alética5 hemos visto que se adverbializaba, con solo cuatro adverbios, el predicado verdad. Lo que significa que se adverbializaba la segunda semántica, la de la denotación de lo verdadero o lo falso. Es decir, no se modalizaba adverbialmente el predicado que se estuviese utilizando; por ejemplo, el predicado rojo aplicado a un objeto no se modaliza. Recordamos, una vez más, que tampoco en la lógica cuantificacional se adverbializa el predicado, sino que se cuantifica. El universal y existe al menos uno, adverbializan (modalizan la cantidad de manera no-numérica) la existencia en el universo del discurso de cuantos cumplen o no el predicado. Se trata del adverbio de cantidad más elemental. Todas esas modalizaciones son sintácticas y si se añade el paso semántico tres, el valor de verdad de una fórmula es nítidamente verdadero o falso. Por ejemplo, “es necesariamente verdadero que x sea calvo” es semánticamente verdadero o semánticamente falso6. Por contra, en los predicados difusos es el predicado verdad en su aspecto semántico el que hemos “modalizado” o cuantificado. Lo hemos hecho numéricamente. Veremos cómo hacerlo lingüísticamente.

Hay que entender que ahora se va a abordar la incertidumbre de otra manera distinta, aunque con muchas similitudes, a la forma que lo hace la probabilidad. En la probabilidad la incertidumbre está establecida frente a un suceso, algo que debe ocurrir o no y se cuantifica cuánta probabilidad tiene de que ocurra. Luego no se trata de la incertidumbre de la verdad, como muchos creen, pues la verdad semántica de una fórmula en la probabilidad es absolutamente verdadera o radicalmente falsa. Lo que se cuantifica (numéricamente) es qué porcentaje de probabilidad tiene de que ocurra o no ocurra. Por eso no es apropiada para el psicoanálisis, ya que no se trata de sucesos ni de cuantificarlos. Eso lo hace la ciencia y es el recurso débil de la sociología y sobre todo de la psicología. Ya en El aserto del tiempo lógico, Lacan huye de la probabilidad y utiliza la combinatoria y la experiencia en el movimiento lógico tal como hemos explicado.

10.3 El predicado como variable lingüística difusa

Antes7 de pasar a aplicar las conectivas (conjunción, disyunción, implicación…) entre fórmulas de predicación difusa, es decir su sintaxis, y obtener sus valores difusos de verdad, construiremos la mejor aportación que propone la lógica fuzzy. Se trata de adverbializar el predicado difuso que sea. Una especie de modulación que lo reduce o lo amplifica en la extensión. Atentos de nuevo, es el predicado el que se modula con adverbios, y no tiene nada que ver con la modalización de la verdad (predicado modal sintáctico verdad) de las lógicas modales. Por ejemplo, siguiendo con el predicado “joven”: es muy muy joven (niño), muy joven (adolescente); más o menos joven (de mediana edad); poco joven (mayor); nada joven (viejo); nada nada joven (muy viejo); en absoluto joven (viejísimo). El adverbio modifica al adjetivo o verbo (predicado). Hemos puesto 7 adverbios o cercas lingüísticas, que es como ellos las llaman, porque suelen ser lo habitual pero pueden ponerse muchas más. De hecho se suelen poner 9 si añadimos “joven” a secas y “absolutamente joven” (bebé). Ahora definimos el antónimo de un predicado, “viejo” en nuestro ejemplo (que no es la negación de “joven”, atentos con esto) y mediante él podemos redefinir los adverbios. Las posibles modificaciones quedan así: absolutamente joven (bebé); muy, muy joven (niño); muy joven (adolescente); joven; más o menos joven (de mediana edad); poco joven (mayor); viejo; muy viejo; viejísimo.

Entonces teniendo en cuenta esas modificaciones que ahora denominaremos valores de la variable, el predicado se ha convertido en una variable lingüística, la variable “joven”. Variable con nueve valores lingüísticos, predicado que ya no es solo un predicado. Es una variable porque el predicado “joven” tiene ahora nueve valores sintácticos, por eso es una variable, pero son valores lingüísticos y no numéricos; es lo importante, sobre todo para el psicoanálisis, en el que la contabilidad del goce es “lenguajera” basada en la letra que a su vez es un conjunto en la extensión. De modo que hemos de definir el valor de verdad de cada valor de la variable, de los 9 en este caso. Lo haremos en función del valor de verdad del predicado principal o predicado difuso de partida, “joven” en esta ocasión, que suponemos que ya tiene definida su variable numérica y también su función de valor numérico de verdad, tal y como lo hemos expuesto más arriba. Dado que es una lógica matematizada, eso se consigue mediante unas terceras funciones que asignan valores de verdad difusa a cada valor de la variable en función del valor de verdad del predicado principal y el del antónimo: “joven” y “viejo” en este caso. Hay muchas funciones (ya las veremos), pero lo importante es que son elegibles, en función de cada universo del discurso, del predicado difuso utilizado y del contexto. Recordamos que el contexto en psicoanálisis es el discurso en el que está instalado el sujeto, no el objeto. O los dos.

Fíjense que con el antónimo hemos definido una especie de nueva negación previa a aplicar la ya conocida. Una negación que encaja a la perfección con nuestro discurso; recuerden el ejemplo de caballeros-damas y la oposición o diferencia varón-fémina, o S1 y S2. Uno de los elementos de los pares propuestos no es la negación del otro. Remarcamos que el valor de verdad del antónimo, que ahora definiremos, no tiene porqué coincidir con el valor de la negación.

El valor de verdad del antónimo se define a partir de la misma función numérica y la misma función que daba el valor de verdad que el predicado, de partida, pero con una nueva modificación. Expliquemos un poco más el encabalgamiento de la función numérica y la función que asigna los valores de verdad. La función numérica la denominaremos, en el caso de nuestro ejemplo de predicado “joven”, EDAD. Función que a cada objeto le adjudica un valor en años variando entre 0 y 120 años. La segunda función explicitada más arriba la denominamos (VALOR VERDAD). En consecuencia, para un objeto x del universo del discurso su valor de verdad (pertenencia al conjunto difuso “joven”) está dado por el encabalgamiento de las dos funciones, EDAD (X)= Y y VALOR VERDAD (Y)= Z. Escrito habitualmente así: VALOR VERDAD(EDAD(X))=Z. Siendo Z un número entre 0 y 1. Ahora podemos obtener el valor de verdad del antónimo mediante otra fórmula matemática.

El valor de verdad del antónimo de “joven”, “viejo” es: Viejo= ANT(Joven) = VALOR VERDAD(120-EDAD(X)). Es decir, se usa la misma función del valor-verdad, pero como argumento la máxima edad restándole el valor de la función numérica. Para ayudar a entenderlo: si el objeto Jacinto tiene 63 años, EDAD(X) = 63. “X es joven” = VALOR VERDAD(EDAD(X)) = VALOR VERDAD(63) = (63-60/80-60)=3/20=0,15. Viejo=ANT(Joven) = VALOR VERDAD(120-EDAD(X))=VALOR VERDAD(120-65)=VALOR VERDAD (55) = 0. “Jacinto es joven” tiene un valor de verdad intensional o de pertenencia al conjunto borroso “joven” en la extensión de 0,15 y “Jacinto es viejo” lo tiene de 0. Es una función valor muy poco precisa, las hay mejores. Ver gráfico anterior, siendo la función S(u) la función equivalente de VALOR VERDAD(X).

10.4 Definiciones semánticas de los otros valores de la variable lingüística

Muy joven = (VALOR VERDAD (Z))2; más o menos joven= √(VALOR (Z)); son definiciones semánticas de la variable lingüística, muy viejo= (√((1-Z)2)). No las ponemos todas, no las necesitamos. Pero de nuevo chocamos fuertemente, en el uso que puede hacer el psicoanálisis, con la matemática numérica. Tropezamos con la variable numérica, cuando para nosotros en psicoanálisis es una metonimia sobre letras y por eso nos obstaculiza la función EDAD y la posterior VALOR VERDAD definida basándose en ella y finalmente chocamos con su uso posterior en sus valores lingüísticos, en tanto variable lingüística.

Una vez definidas, siempre de forma opinable, podemos construir con ellas nuevas fórmulas aplicando la sintaxis habitual de las conectivas: negación (definida al principio), disyunción, unión, etc. Construyendo una fórmula del tipo “Jacinto es más o menos joven” y “no muy viejo” y obtener su valor de verdad y la pertenencia a un subconjunto difuso así definido. Incluso podremos establecer una lógica cuantificacional al modo de la nítida con los dos cuantores. La comentaremos en el capítulo siguiente por ser muy distinta a la nítida. La cosa se va complicando y no es el momento de desarrollarla. Más bien deberemos ver cómo nos deshacemos de la variable numérica e introducimos la letra como contabilizadora del goce. Antes hagamos también del predicado verdad una variable difusa. Si denominamos a estas funciones “valores semánticos”, nos queda para x un valor final de verdad de VS[VALOR VERDAD de la variable ((VALOR DE VERDAD (EDAD(X))]. Cuatro funciones encabalgadas u operadas en lenguaje matemático. La variable numérica, su valor difuso, el valor difuso del modificador adverbial y finalmente el valor modificado de la variable verdad. Si solo tenemos en cuenta las tres primeras, tendremos fórmulas como esta: [“X (de 45 años) es poco joven” es 0,6 verdad]. Siendo “joven” el predicado difuso y “poco joven” un valor de dicho predicado elevado a variable lingüística.

10.5 El predicado verdad como variable lingüística

Vamos a situar ahora ese otro paso semántico, el cuarto, fundamental para abordar nuestra verdad psicoanalítica, verdad a medias aunque en otro sentido. El predicado “verdad” (semántico, no lo olviden) también puede ser construido como una variable difusa, y de nuevo establecer, tras asignarle su antónimo (“falso”), una variable lingüística con él, habitualmente con 9 valores de verdad lingüísticos. El valor semántico de dichos valores se obtiene de la misma forma que con cualquier predicado difuso, tal y como hemos explicado, mediante una función sobre una de tipo numérico. De forma que cada valor de la variable difusa “verdad” nos lo dará otra función sobre esta primera para cada fórmula. Por ejemplo, “X (de 45 años) es poco joven” es “más o menos verdadero”. Los valores de la variable verdad habituales son los que exponemos: absolutamente verdadero; muy verdadero; más o menos verdadero; verdadero; falso (antónimo), más o menos falso, muy falso, absolutamente falso, indeterminado. Este último pensado para la epistemología. Fíjense que ya no es solo verdadero y falso en parte sino que esa parte es de nuevo revalorada semánticamente, es en algo análogo a la lógica modal pero a nivel semántico y no sintáctico. Sobre todo fíjense, es lo importante, que ahora “indeterminado” es un valor de verdad difuso y no una imposibilidad de adjudicar un valor de verdad (V o F) a una fórmula, un indemostrable, como lo impone el metalenguaje de la lógica modal. Ahora, como expondremos más abajo, lenguaje y metalenguaje se unifican. La lógica difusa es metalenguaje de sí misma, sostienen sus teóricos. O dicho de otra manera, no hay un metalenguaje distinto8 del lenguaje de ella. Muy cercano a ‘no existe el metalenguaje’. Se puede concluir sobre el valor de verdad del valor de la variable “indeterminación”, y por tanto se la ha significado, y que no quede sin concluir, es decir, indeterminada. El sujeto sabe que es indeterminada no que le ha quedado por determinar. Muy importante para el fin de análisis o la sexuación del lado de goce fémina (hembra en Lacan).

Decíamos más arriba que el valor de pertenencia de cada valor de la variable “verdad” debe ser definido si previamente hemos definido la verdad como predicado difuso. No los ponemos ahora para no complicar, pero es como los otros predicados difusos convertidos en variable lingüística. De modo que tenemos cuatro semánticas encabalgadas: la de los signos primeros, la de las fórmulas obtenidas de dos funciones (la numérica y la de los valores difusos), la de los valores de la variable difusa de un predicado, y finalmente la de los valores de la variable “verdad”. De nuevo podemos crear, en cada nivel que hemos expuesto, fórmulas más complejas que las obtenidas mediante la simple “morfología” de unir objeto y predicado. Es decir, aplicando conectivas sobre las fórmulas con una o las dos variables lingüísticas. Por ejemplo, una fórmula compleja sería: [“Luis es muy poco calvo es más o menos verdadero” ⟶ “Luis es más o menos elegante es muy verdadero”] es absolutamente verdadero. Si denominamos VV a la variable “verdad” con sus valores, la fórmula general sería: VV [VALOR VARIABLE (VARIBLE NÚMERICA1(X))] “articulada sintácticamente con” VV[VALOR VARIABLE(VARIABLE NUMÉRICA2 (X))]; siendo X un elemento del universo del discurso; la articulación sintáctica dependerá de cómo definamos la implicación o cualquier otra conectiva.

En relación a lo comentado sobre lenguaje y metalenguaje en esta lógica o teoría de conjuntos nueva, fíjense que reaparece de forma parecida, pero a la inversa, la fórmula con la que Tarski empezó a diferenciar con claridad sintáctica y semántica: [“p es verdadero” ⟶ p]. Ahora se convierte en [p ⟶ p es verdadero], es decir la inversa. Incluso, lo que nos puede interesar mucho es la tesis de Gaines, que indica que el valor de los valores de la función semántica de la variable “verdad” sean los mismos que los valores de verdad obtenidos para las fórmulas sin tenerla en cuenta como variable. Entonces se pueden eliminar los valores numéricos finales aunque de momento no sabemos cómo eliminar los primeros, sean de la variable numérica o de la función de pertenencia al conjunto difuso.

Con esa eliminación podemos decir, siguiendo las tesis del Dr. Julián Velarde Lombraña, (1991) que [p ≡ “p” es verdadero]. Lo que nos acerca a la tesis de Lacan de que una tesis es verdadera por el hecho de haber sido enunciada por la palabra.

10.6 Axiomas de las lógicas nítidas que desaparecen en la lógica difusa

Tenemos con esta ampliación de lo nítido a lo difuso dos novedades. Una ya nombrada: no se exige cumplir el principio del tercero excluido. Se acabó la exigencia de que una fórmula sea verdadera o falsa (o quede indeterminada en el metalenguaje, lo que sería un serio problema). Esto debido a que una tesis y su negación tienen un valor de verdad por usar una lógica de base multivalorada. Es una eliminación de dicho principio mucho más fuerte que como lo hace el intuicionismo. Lo es porque el intuicionismo solo mantiene que su verdad, aunque es dicotómica V o F, no permite derivar de la tesis “no-no-p” la afirmación p. Lo que en nuestro discurso significaba que negar dos veces no permite volver a la cosa, que está perdida en la simple afirmación. No hay camino de vuelta una vez simbolizada, es otra manera de decirlo. Dos, también comentada, y más importante, ahora tampoco debe cumplirse el sacrosanto principio de consistencia, porque pueden ser ambas verdaderas y falsas a la vez, en grado, no lo olviden. Es una ampliación enorme. Este asunto le viene al psicoanálisis como agua de mayo, dado el déficit que supone la falta9 en el Otro, 3. Que podamos saberlo mediante una significación escrita por S(3) permite obtener las consecuencias para constituir el fantasma y sus consistencias e incompletudes10. Por todo lo expuesto, dicen sus teóricos que la lógica difusa tiene estructura de álgebra de Morgan y no de álgebra de Bool. De hecho, para el psicoanálisis debemos ampliar la tópica dual Ste/significado por una trina, una triskelización (ste, sgdo, real) que contendrá el objeto @ en el centro. Para ello partimos del signo trino de Morris, que simplificó los de Peirce. De modo que es significante/significado /objeto denotado. Simplemente rompemos los vértices del triángulo y desplazamos al objeto adentro para poder situar lo real fuera. Como veremos, hay que pasar a cuatro hilos para situar la verdad.

Además, como hemos visto, tendremos otra ganancia. La negación y el antónimo no coincidirán11; el valor de verdad de negar una fórmula, por ejemplo “no-varón”, no coincide con el valor de verdad del predicado “fémina”. En lógica nítida sí coinciden por trabajar con predicados nítidos. Aunque ya con lógica multivalorada podía empezarse a diferenciar un poco este asunto. Esto es fundamental para la lógica de la sexuación tal y como la hemos trabajado y para el psicoanálisis en general, puesto que son valores de una variable lingüística que los toma como antónimos, pero que puede tener más valores modulados por los adverbios. Lo que abre a nivel solo lógico, de momento, la pregunta sobre si hay más sexos aunque solo fuese como subdivisiones de los dos básicos, tal como veremos. Sin olvidarnos de que el predicado previo será la función fálica que podremos ampliar en su ‘no-del-todo’ y ‘existencia dividida’ a diferentes valores que ahora serán verdaderos y no obligatoriamente enviar a uno a la indeterminación que queda sin significarse. Esto permite salir de una repetición ad infinitum de la indeterminación puesto que indeterminada es una conclusión con un valor de verdad. Nada más y nada menos nos permite diferenciar la posición fémina de la posición histérica, por el hecho de determinar su verdad, lo que es distinto de valorarla como indeterminada.

10.7 La regla para poder deducir

Ahora, para poder deducir, de nuevo se puede presentar la lógica, el álgebra de Morgan, partiendo de unos pocos axiomas y un elemento más. Como es habitual en la lógica nítida, se necesita como mínimo una regla de deducción para formalizar un cálculo lógico y poder deducir de unos axiomas previos las demás fórmulas como verdaderas o falsas, en grado en este caso. Sin ser necesaria tampoco, lo que es otra aportación, la completud12 del cálculo deductivo. En nuestro caso será de nuevo una regla de tipo semántico basada en lo que denominan una “aproximación lingüística”, AL. Es un término de cierta complejidad, así que lo exponemos someramente con un ejemplo.

Partimos de que el conjunto de valores de verdad no es cerrado con las operaciones sintácticas habituales (las conectivas y la negación) de forma, por ejemplo, que “Luis es muy poco calvo es más o menos verdadero” articulada con “Pedro y Luis son aproximadamente iguales no es muy falso” no tendrá un valor de verdad de uno de ellos o de los dos, como en la lógica nítida bivalente, sino que será uno aproximado13 a ellos que habrá que definir entre dos variables difusas relacionadas de alguna manera14; y después hacer la regla de la aproximación lingüística (AL) basada en esta lógica ampliada pero al modo de la nítida:

X es muy poco calvo es más o menos verdadero.

X e Y son aproximadamente iguales.

__________________________________________

Y es poco calvo ⊛ aproximadamente igual.

Donde cerito = ⊛, quiere decir “operado con”

Si se generaliza, está formada por una fórmula monaria y una fórmula binaria. Se concluye con una fórmula que incluye una operación. Cerito es la operación de composición (de funciones) y puede dar este resultado: “Y es más o menos calvo”. Todo se debe definir, como ven. Por eso la lógica difusa o la aproximación lingüística se definen “en un contexto”. Contexto que es lo que nosotros definiremos para el psicoanálisis mediante un discurso. Contexto al que añadir la experiencia como modo de aprendizaje, algo más elaborado que el simple ensayo-error. O mejor dicho, el ensayo-error y otras experiencias que serán las que establecerán los valores de las reglas semánticas con más precisión, valores adjudicados mediante esa experiencia. De ahí que si se logifican circuitos o redes neuronales, estos aprenden de la experiencia estableciendo los valores de verdad de las fórmulas y las variables así como de las AL. Fíjense que de nuevo lo que se experimenta aporta, como en la lógica del tiempo lógico, datos para la significación. Parece que se cierra el círculo con el que empezamos trabajando. Eso sí, se cierra con avances, tal como la dialéctica lacananiana exige, sea en la doctrina o en la cura.

Además, la aproximación lingüística es la que hace el cierre cuando la misma lógica se utiliza como metalenguaje de sí misma. Es decir, que sabiendo nosotros que el metalenguaje falla, el cierre lo efectúa el fantasma. Si este no se construye, se queda al arbitrio del Otro radicalmente. Podemos plantearnos la pregunta de cómo rehacer con esta lógica la lógica del fantasma. ¿O quizás no sea de momento necesario? No sabemos aún qué responder.

La definición general de una regla es:

X es F

X está en relación G con Y

__________________________________________

Y es AL(F ⊛ G)

Corolario: no está de más indicar que las leyes psicológicas de la buena forma (Gestalt), en lo imaginario, pueden redefinirse como el paso de lo difuso a lo nítido. Paso posiblemente mediado por lo simbólico o simbolización de lo imaginario. Operación que de no producirse deja al sujeto con imágenes difusas. El síndrome de no reconocimiento de caras es cristalino en esto. Por contra, si lo primero que aparece son las letras de goce sin estar bien articuladas en un objeto @, el sujeto debe estudiarlas, psicopáticamente o no, como nos enseña el denominado caso Hammer, mediante el trabajo sobre el cuerpo de órganos-letra. Letras que definen zonas difusas y no compatibles con la a-natomía médica aunque sí con la a-natomía del cuerpo de goce del sujeto. Nos detenemos aquí para volver a la letra en nuestro discurso.

1 Se trata de la segunda semántica lógica de las que define Frege. Recordemos que la primera es la de concepto y objeto para los componentes de la fórmula. La construcción morfológica de la fórmula lógica.

2 El corchete indica que él es el conjunto que contiene solamente al 0 y al 1.

3 Como en el caso de la lógica intuicionista.

4 No es verdad que el que una fórmula sea verdadera y falsa a la vez sea una contradicción.

5 Modos en que se da el predicado verdad.

6 Esto es lo que aclaró Tarsky con precisión.

7 Evidentemente podría hacerse sin pasar a la variable verdad como variable difusa.

8 Exactamente igual que lo que ocurre con el lenguaje humano o la Lengua, si quieren decirlo así cuando aplica sobre ella misma. Un acercamiento más a nuestro campo.

9 No nos gusta el término “falta” porque no le falta nada, preferimos “déficit”. En consecuencia S(3) es el significante de un déficit en el Otro ya que a este Otro, de hecho, no le falta nada. Como mucho tiene una manque (faltante o amputado o...) en relación a lo real.

10 Tema que Lacan no diferencia y que nosotros creemos que debe ser diferenciado por niveles. Una cuestión es que el Otro no pueda responder metalingüísticamente de su decir, o no hay Otro del Otro, y otra muy distinta es que haya inconsistencia en un discurso. La inconsistencia es sintáctica y ya dentro de las cadenas significantes. Por contra, el déficit está entre el metalenguaje y el lenguaje, de ahí que dé como resultado una de las caras del objeto @ entre simbólico y real. Este es correlato de un significante que nos marcará esa falta. O dicho de otra manera, el Otro nunca será isomorfo, ni siquiera parcialmente, con un pedazo de lo real como en el caso de la ciencia.

11 Por eso indican dichos teóricos que no existe en la extensión la complementación, sino solo pseudo-complementación.

12 Ni consistente ni completa, lo que sacó de las casillas a los mayores, pero la inteligencia artificial ha sido posible fundamentalmente gracias a la lógica fuzzy. Eso sí, articulada con los avances electrónicos de las denominadas redes neuronales.

13 Dentro del rango infinito de valores de verdad.

14 Tiene una cierta complicación, pero vuelven a estar relacionadas de nuevo mediante un conjunto difuso. Esa relación hace que la verdad no sea ”universal” sino “local”. Esto es de gran transcendencia para el psicoanálisis, porque según sea esa relación, que es definible e incluso puede ser ad hoc, la verdad es distinta.

11 Las letras-conjunto fuzzy para la verdad y el goce

11.1 Las letras-conjunto en las colusiones entre registros y un posible establecimiento de las funciones que definen los conjuntos de letras fuzzy

Lo primero que tenemos que recordar es que, para Lacan, una letra no representa o nombra un conjunto, sino que una letra es un conjunto. En el capítulo posterior, en el que expondremos una aproximación fuzzy a la lógica de la verdad y a la de la significación fálica, nos limitaremos a indicar que las funciones de pertenencia, o de goce en nuestro caso, se obtendrán de la experiencia y la escritura. Así, no será necesario indicar con precisión cómo esa experiencia se consolida. Preferimos exponer al asunto aquí y luego referirnos él sin más que nombrarlo o darlo por supuesto.

Vamos a exponerlo con más detalle. Lacan nos enseñó dos cosas en relación con los registros, primeramente denominados categorías (un término más filosófico, aunque también lógico-matemático). Como término matemático, dada su complejidad estructural, no encajaba bien. La primera, que los registros no debían intersectarse, con la excepción del nudo de trébol en el que están en continuidad, lo que no es exactamente una intersección. La segunda, que colisionaban entre ellos, a veces dos intermediados por un tercero y a veces sin intermediación. En el segundo caso siempre aparecían problemas. En esas colusiones entre registros, no se trataba de que uno pasase algo de lo suyo al otro, sino que lo “rayaba” en algún sentido, dejándole marca, impronta o lo que fuese. Lo real golpea a lo simbólico en el trauma, y a veces responde lo imaginario. Lo imaginario desencadenaba procesos en lo real, etc. Ya en forma más elaborada, dado el modelo de lenguaje, lo real podía escribirse en lo simbólico en esas colusiones y no solo rayarlo. A lo imaginario podía construirle imágenes u otras representaciones, tema poco trabajado en el aspecto de su construcción.

Entonces, ante lo que no se puede escribir, hemos dicho que se escribía la lógica alética, de lo Real a lo simbólico. Y que se escribiese lo que se escribiese siempre quedaba algo “pegado” (serré) a dicha escritura. Es lo que no pasa y está ahí mismo “al lado”. El término topológico de adherencia, cierre o clausura de un conjunto no nos sirve porque esta sí que habría pasado; o por el contrario, implica suponer que hay letras en lo real y preferimos mantenernos en que solo hay surcos. Nos hacemos una pregunta: si suponemos que las superficies que se pueden situar en el nudo (las hay de muchas clases), y que tienen a la cadena-nudo como su agujero-borde, se apoyan en dichos registros ¿cómo podemos definir que algo pase y no pase a la vez, estando lo que no pasa pegado a lo que pasa? La primera respuesta que podemos aportar es: ¡los conjuntos fuzzy!

Recordemos que en ellos los elementos ni pertenecen ni dejan de pertenecer al conjunto, es que pertenecen en parte a dicho conjunto. Luego son los mismos elementos los que están entre los dos registros, si queremos decirlo así. No es que unos elementos pasen (pertenezcan) y otros no (no pertenezcan). Eso sería la lógica nítida. De lo que ahora se trata es de que cada elemento pasa y no pasa a la vez, una parte pasa y la otra se queda fuera. Una parte de cada elemento de lo real pasa y la otra no. Nunca hay una que pase completamente en el caso psicoanalítico. Una parte se escribe necesariamente como S1 y al mismo tiempo lleva pegada lo que no pasa. Además, eso se modaliza tal como hemos visto. Es la mejor definición denotativa, añadida a la de campo de significancia, de la sustancia gozante. Los elementos están en lo simbólico y en lo real a la vez pero sin ser de la misma pasta en cada registro. La modalización nos indica un imposible. La lógica fuzzy acepta un paso completo (al modo nítido para algunos elementos); algo que nunca ocurre en psicoanálisis. Además, lo posible y lo contingente pueden modificarse exactamente como lo hemos hecho para la lógica nítida, pueden modalizarse1. Añadimos que el uso de la terminología fuzzy hace innecesario, además de erróneo, el concepto de forclusión generalizada.

Con estas ampliaciones de la definición de letra, tenemos también la posibilidad de ofrecer una mejor definición de la metonimia; lo que se escribe en parte ya es metonímico en cierto sentido pues no define un todo sino una parte. Es un traspaso como cuando se mancha una prenda de ropa en un roce con una sustancia. De hecho, no sería exactamente la definición de metonimia, y su efecto de sentido, sino la de virement (traspaso), ya que la definición en la ida de S a R es sustituir un significante por una combinación de letras que forman otro significante. Por eso Lacan en el escrito Radiofonía, para las operaciones entre registros, vuelve a las definiciones freudianas de condensación (ampliación del concepto de metáfora) aplicada entre ellos y desplazamiento para el paso de lo real al goce, pero a este último le cambia el nombre y propone virement. Este virement es lo más que nos hemos podido acercar, al definirlo en forma fuzzy a una definición metonímica de la metonimia, es decir, una definición que no sea metafórica. Algo parecido a como lo real accede a lo simbólico. Esto lo había definido Lacan en una ocasión anterior mediante el ejemplo de la araña que teje su tela, diciendo que nos presentificaba “lo real accediendo a lo simbólico”. Quizás hubiese sido más preciso decir accediendo a lo imaginario o como mucho a una imaginarización simbólica de él. El virement es la transferencia (en el primer sentido freudiano) a un registro por la insistencia de otro en él.

Con relación a la verdad, la definamos como la definamos, medio-decir, lugarteniente de lo real etc., los conjuntos-letra fuzzy nos encajan perfectamente. Lo que se escribe desde lo real siempre da pie a un medio decir cuya verdad solo puede decirse a medias.

En relación al camino de lo simbólico a lo real, Lacan en el escrito Lituraterre nos propone varios pasos todos basados en la letra. Dos que van desde el significante al significado, de ida y vuelta, mediante el goteo y el arrebato. Añade una tercera operación tal como leemos nosotros su frase “… le revinement du signifié…”. Se trata de que es desde el significado desde dónde se pasa a lo real. Para la tercera operación la cuestión es más complicada. Lo que propone parece la alternativa a la tecnología, se raya o surca lo real, no se escribe (que quede claro) en lo real. En él, como mucho, se deja un surco que quizás posteriormente se captará como marca y podrá ser leído (no escrito), en análisis si es posible, y hacer todo el camino de la marca a la huella y al significante de nuevo; camino que Lacan había descrito anteriormente. En ese paso lo fuzzy nos ayuda de nuevo, ya que no se surca todo lo que hay en el significado. Lo que surca o raya (de la manera que sea que ahora no captamos) más bien parece que funciona sin una escritura pero sí con una marca. Podrían oponer que esa marca que produce el surcado parece ser la letra troquelada, es decir, lo que no pasa es su capacidad de ser un significante, se queda en la letra pero perdiendo su dimensión significante. Entonces sería de nuevo una escritura. Esta segunda sería la tesis de Freud de los jeroglíficos. Estos son letras-imagen si no se capta su dimensión significante, su fonología si quieren decirlo así. La dimensión significante para ser recuperada implica lo que hemos indicado más arriba: que se la lea. Esta tesis aplica al Inconsciente pero para lo real no nos parece la adecuada, porque no se escribe sobre lo real, lo que nos deja la pregunta de cómo el significante y sus letras marcan lo real. Un ejemplo que nos puede ayudar a diferenciar entre escribir en lo real, del cuerpo, en este caso, y el marcado de lo real, es la definición última de Lacan sobre la psicosomática. La define como una escritura que no está hecha para ser leída. Una escritura en lo real del cuerpo que el Inconsciente no puede leer2. En el fondo la pregunta que nos hacemos es ¿cómo se modifica algo lo real? Un real que solo la ciencia modifica hasta cierto punto más allá de un surcado sobre él. De momento, lo real lo tomamos como una pasta que topológicamente Lacan pretendía estudiar mediante la topología de los espacios, en particular lo que hace falla o acumulación. Un camino de cortocircuito rápido e insuficiente es plantear un Inconsciente real sin plantearse bien cómo se articula lo simbólico y lo real ahí.

El ejemplo científico del surcado de unas palabras nos lo ofrece el disco de vinilo. Un punzón traspasa el sonido a lo real que es una pasta, no traspasa la letra escrita. No traspasa la letra denotativa, como hace la informática o la digitalización. Por aquí creemos que nos marca el camino. Es por el lado del decir en su aspecto de palabra, por donde se crea la marca. De ahí su poca capacidad de modificación, ya que puede hacer fallas o producir acumulaciones pero nada más de momento. Lo más importante es que lo haga sostenida por la metáfora que triskeliza los registros y el sinthoma.

1 Entendemos que sus constructores están en ello.

2 Con el tiempo y esfuerzo teórico de base encontraremos la piedra de roseta que lo permita, o eso deseamos.

12 La cuantificación mediante valores lingüísticos fuzzy y su uso en los dos lados de goce hox uxox. Ly ;, dos inexistencias de partida. Apuntes para el fin de análisis

12.1 De los números a las letras fuzzy en la contabilidad del goce. Las letras y la verdad

Nos preguntamos, tras introducir la letra fuzzy, y antes de introducir el equivalente de la ampliación de la modalización alética o la cuantificación existencial para la lógica fálica, cómo podemos eliminar radicalmente las variables numéricas y trabajar la función fálica, incluso en otros nombres del padre (o funciones que no sean forzosamente del padre) si se definen en otras nominaciones también de forma fuzzy. La función fálica es la que aplica semánticamente sobre los significantes (que contienen letras en su materialidad), y por otra parte atrapa las letras de los objetos de goce que, constituidos en una sucesión sub-recubridora del espacio del goce, conforman un objeto @. Leamos a Lacan y hagámoslo pasar al límite.

Los significantes están constituidos por letras; además, sabemos que apoyándose en ellas la metonimia (virement) lleva la contabilidad del goce1. Luego las letras son las que “valorizan” el goce. Las letras son nuestra alternativa a la variable numérica. Las letras pueden, en tanto conjuntos, ampliarse ya a conjuntos difusos cuyos valores de verdad están aún por determinar cómo se efectúan. En consecuencia, la construcción de un significante supone un conjunto difuso de letras difusas sobre el goce, en el que cada letra aporta su carga del goce o de sustancia de goce. El significante letrificado es ya un montante de goce y nos marca el camino para eliminar la variable numérica. Cada significante tiene el goce de la yuxtaposición (pendiente de definirse con más precisión) de los subconjuntos que aporta cada letra2. Es decir, un significante3 S1, cuando se establece, damos por supuesto que está sostenido materialmente por la letra. Sin el apoyo del lenguaje eso sería imposible. Hay que hacer una diferenciación previa: “se establece” ¿es equivalente a “se escribe”?. En Lacan parece que sí indica esa tesis, pero no dice que se escriba desde el cuerpo, porque de entrada no hay cuerpo, y prefiere decir que es desde lo real desde donde se escribe.

Recordemos que Freud dice que la pulsión es un estímulo de tipo distinto a los habituales que representa el paso desde “lo real del cuerpo” a lo simbólico. No se trata, en Freud, de lo que viene desde fuera del cuerpo, o que viene del Otro. La pulsión en Lacan es sustituida y ampliada partiendo de una escritura desde lo real mediante una lógica modal alética que ya hemos expuesto. Una escritura que ya incluye lo que no pasa, pues se parte de lo imposible de pasar. En tanto hay algo que no pasa en la modalización, siempre es un goce parcial, fuzzy diremos ahora, y en su caso una verdad incompleta. En ese sentido ¿qué verdad podemos ofrecerle al significante UNO? ¿O qué verdad nos aporta? Lacan, más que darle una función verdad empírica directa a lo que viene de lo real, apuesta por ofrecerle un lugar en el discurso. La verdad siempre está recogida entre lo imaginario y lo simbólico. Enfocado de otra manera, lo que se escribe desde lo real no puede ser lo verdadero porque lo verdadero es que no se puede escribir la xRy ni ofrecerle sentido. Entonces, solo redoblando el lugar del semblante (el agente) aparece el lugar de la verdad. Es el discurso el que genera ese lugar, de forma que dependiendo de qué lo ocupe tendremos diferentes aspectos de la verdad o aspectos que funcionarán como verdades. No se va a tratar de tesis verdaderas sino de que ese lugar esté ocupado por aspectos letrificados en el álgebra lacaniana, sean el sujeto dividido, el significante amo, etc. Para hacernos entender, un S1 no es verdadero porque no puede ser falso, simplemente es. Si acaso se trata de otra verdad distinta que ahora no tratamos.

Esta diferencia entre el goce (ya fuzzy) y la verdad nos parece fundamental, porque es un aspecto diferente de la verdad como causa material, que comentaba Lacan en el escrito La ciencia y la verdad; es una verdad de discurso; también es diferente de la verdad formal de la significación. Este asunto no deja de interrogarnos en relación a los EA. Nos preguntamos, no tanto si están mal instalados en un discurso como los psicóticos, sino si los lugares del discurso están bien establecidos. Por ejemplo, el lugar del semblante-agente y el de la verdad son en algunos casos exactamente el mismo, y el del Otro y el de la producción no parecen diferenciarse correctamente pues no producen bien los objetos. Entrar correctamente en la Parole es constituir esos lugares del discurso y no solo parlotear; por eso a los EA les cuesta tanto adquirir dicha Parole y se quedan en las literalizaciones de frases hechas como si fuesen metonimias cristalizadas; juegan con el lenguaje como con las piezas del juego del Lego.

Es gracias a la constitución del discurso que lo que se sitúa allí de entrada es verdadero. Donde la verdad accede a la palabra, según una tesis de Lacan. No se trata de la verdad sobre lo real sino una especie de “presentaciones de él”. Preferimos “presentaciones” para no utilizar “representaciones”. De ahí que el término utilizado por Lacan, lugarteniente de lo real, nos parece muy apropiado. Recordemos que Lacan no sitúa en su lógica modal alética a los S2, sino las palabras (mots, no la Parole). Las palabras tienen su particular goce. Es análogo a como lo había planteado en el ELLO años antes: “como estructura del lenguaje sin la primera persona”. Ahora él añadiría la “estructura de lalengua” porque parece apuntar a lo que después será la estructura de lalengua, distinta de la del lenguaje. Lo importante es que le ofrece más tarde al S2 también un goce. El S2 proviene del Otro, no de lo real, de los decires o palabras del Otro; mots y S1 por un lado, y palabras y S2 por el otro. Esto último ya lo había adelantado cuando definía al Inconsciente, donde están esos S2, como el discurso del Otro. Luego esos S2 llegan mediante las palabras pero no son ellas, se construyen desde ellas o son su sustrato, y ahora tendrán siempre un goce definido de la misma forma letrificada lingüísticamente que los S1, aunque adjudicados a otro espacio; este espacio es el de la relación al Otro, que sabemos cómo altera a los EA. Este espacio fuera del cuerpo (es lo importante a retener) podrá o no estar significado, semantizado de nuevo, como goce fálico4. De ahí la necesidad de la excepción fálica para articular los dos espacios de goce, fuera del cuerpo y en el cuerpo. Este “en” el cuerpo es lo que nosotros hemos denominado en otros lugares “el cuerpo de goce”, C(a). Conocemos el desastre sobrevenido cuando no están articulados La muerte del sujeto es la consecuencia o el final de la no-articulación de aspectos representantes provenientes de esos goces significantes, o espacios de goce, distintos. Así queda el asunto más claro (o menos oscuro)5. A la inversa, tenemos el holofraseo del sujeto en la psicosomática y su efecto sobre el cuerpo real.

Por otro lado, la metonimia es la alternativa a la sintaxis6 formal para constituir nuevas fórmulas con su nuevo montante de goce. Tengamos en cuenta, además, lo que Lacan denominaba al principio de su obra como “objeto metonímico”. Este primer esbozo del objeto, ahora lo utilizaremos análogamente para la letrificación del objeto plus-de-goce. Sabemos que las letras de goce están articuladas, en tanto soporte del goce del objeto, en una sucesión de letras que cumplen la propiedad de ser un recubrimiento finito del espacio del goce. Es otro uso de la letra. Es decir, el objeto @ está constituido por muchos objetos-letra, siendo a su vez una letra que los aglutina a todos como sucesión, no lo olviden, y no solo como un conjunto sin esa mínima estructura. La clínica ya nos lo había indicado porque sabemos que el objeto es lábil y sabemos que se pasa de uno a otro del mismo estilo. Este cambio no solo se debe a una representación imaginaria de él, sino que un objeto, en tanto plus-de-goce, son muchos objetos-letra en sucesión unos detrás de otros aglutinados en un conjunto ordenado7. Tengamos en cuenta que el espacio de goce incluye al del Otro y al del sujeto y más aspectos al final de la obra de Lacan.

Definidas así las funciones del goce mediante las funciones fuzzy y la verdad como lugar, podemos diferenciar lo que de otra forma se unifica, ya que el valor de verdad sería el mismo que el de goce, situación que a veces ocurre. En este camino, la verdad está muy ligada al goce. Lacan lo indica al decir “la verdad es hermana de goce”. Pero se trata de la verdad alternativa a la empírica y no la de la significación. Esa segunda se acercaría más a la definida como medio-decir. Ahora deberíamos explorar la variable difusa “verdad” de la significación, pero antes repasamos las suplencias de nuestra sintaxis. Nos referimos a las operaciones combinatorias definidas como la condensación y el giro (virement), tal y como Lacan las define en el escrito Radiofonía, unas operaciones que ya no son solo de sentido; se acabó la propedéutica con la retórica de Jakobson para las operaciones significantes. La metonimia traspasaría la barra de la significación pero en sentido contrario a la metáfora, del significado al significante.

12.2 Las nuevas definiciones de los caminos de goce y la verdad

Para explicar la significación de goce, Lacan recurre en el escrito Lituraterre a unas nuevas operaciones añadidas a las anteriores. Los significantes provenientes de lo real, que se escriben desde lo real, pueden romperse desde su dimensión de semblante. Romperse en letras y reconstruirse en nuevos significantes, tal como Lacan nos enseñó para el efecto de sentido en el Seminario V. Solo que ahora son operaciones de goce, y una vez escritos esos significantes, gracias a esa letrificación, pueden metonimizarse8 una vez rotos. Si no están letrificados no pueden ser trabajados por el Inconsciente aunque quizás circulan por el aparato psíquico con efectos fuera de la significación o también como S1 sin letrificar aún. Una vez rotos y recompuestos en otros, modifican el goce que transportan por el hecho de que cada letra constituyente de dicho semblante aporta su parte de goce por estar relacionada con lo real. Eso, en su campo, lo capta Einstein, con otro discurso y otro aspecto de lo real, con inmensa sorpresa, aunque no sabe por qué. Einstein, asombrado, se preguntaba cómo podía ser que las letras, provenientes del lenguaje o un lenguaje endurecido artificial, pudiesen coincidir con lo real y su energética. Eso sí, en la ciencia no se diferencian las letras del significante y las del objeto denotado, además de ser valoradas como válidas o refutables las fórmulas con ellas construidas. Lacan amplía este asunto con genialidad, y además lo hace partiendo de un real imposible en vez de uno necesario o probable. Esto le empuja a un manejo de las letras dentro de un discurso que define como falso e irrefutable. En la ciencia, esas letras son manejadas por la teoría de conjuntos de forma distinta que en el álgebra y/o en el cálculo (análisis matemático). Si además se añaden las letras especiales que son los números, a veces esos números-letra, además de su valor de verdad, contabilizan bien ese goce (energía) y otras veces no hacen ninguna de las dos cosas. Para asegurarse de que lo hacen se necesita el método, la triskelización en la ciencia, (lo signifiquen así o no los científicos), que debe decidirlo, mediante la función verdad tomada en sentido inverso (de S a R; experimentación), es decir, relacionándola con la verdad empírica. Operación de verificar o refutar qué significación-escritura coincide con lo real y cuál no. Lacan va a utilizar esa diferencia de uso de la letra, conjuntos o soporte de las variables, para situar las dos materialidades del goce, la del significante y la del objeto para el espacio de goce. Este aspecto está indicado en el seminario Encore. Volvamos sobre el tema de la verdad.

Esas denominadas fórmulas falsas9 desde el punto de vista formal e inútiles en la ciencia, sabemos, desde el psicoanálisis, que pueden representar algo del campo del sujeto o de su deseo. Deseo del sujeto que las escribió como verdaderas para el asunto de su fantasma o su escena primaria. Pueden ser falsas en cuanto a un funcionamiento de lo real pero verdaderas en la subjetividad del sujeto. El problema es que no tenemos una definición de verdad única para el psicoanálisis. En el seminario Encore, Lacan da vueltas y vueltas a todos los términos relacionados con ella pero no puede dar una definición distinta de la científica con su misma precisión. La definición formal-empírica es: adaequatio intellectus ad rem o adaequatio rei et intellectus. Por contra, nos ofrece una definición desde otro punto de vista: la verdad “solo puede decirse a medias”, ya que lo único verdadero es que no se puede escribir la relación sexual. Este “a medias” es una manera de no desconectarla del todo de lo real. Es muy coherente10 con que el significante aporta un goce suplente al que no se puede escribir-gozar. De hecho se trata de una verdad más ligada al “ser”, el parlêtre, que por ser de tipo hablado no se acaba de decir. Entonces, es sobre el semblante de ser sobre el que Lacan se vuelve en su discurso. Es una tesis equivalente para el plus-de-goce, a la que había indicado para la causa del deseo en la lógica del fantasma; una ampliación del concepto de manque para el goce, lo imposible de gozar. Este tema había quedado pendiente desde el seminario de la Ética del psicoanálisis. Todo gira, además, con el saber, que no sabe.

12.3 Una nueva forma de modalizar: no cesar

Tal como hemos ido exponiendo, por otro lado, en los cuatro discursos, la verdad es un lugar por donde pasan las letras de su álgebra. Aunque no parece la misma verdad, debemos encontrar su articulación. Lo que queda claro es que ya no es una función tal como lo es en la lógica formal. La Parole crea la verdad jurídica, ligada al hecho, de la que sale después la verdad científica; por contra, lo escrito desde lo real crea otra verdad. En la ciencia podríamos decir que lo que se escribe o se manifiesta es la verdad empírica pero mediante el modo de lo necesario (o lo probable11). No hemos leído nunca nada ni a nadie que ponga de manifiesto que Lacan no habla del predicado verdad, para la lógica alética que hemos comentado en otro capítulo. No dice “es necesariamente verdad que se escriba”, sino “no cesa de escribirse”. Ocurre lo mismo con los otros tres modos.

¿Cual es el predicado en juego en la lógica alética lacaniana? A nuestro juicio es el predicado “cesar” el que suple al predicado verdad y “escribirse” es el predicado intensional normal. Repetimos, no es exactamente una lógica de los modos de la verdad sino de los modos de la repetición temporalizada aplicados a un predicado. En este caso, al predicado “escribirse”. Tenemos con ello la mejor definición de la base que está en la repetición freudiana y con la posibilidad de que cese o pare. Es decir, a lo escrito le podremos adjuntar, posteriormente, una verdad a medias porque no puede decir lo verdadero: no puede escribir la xRy ni decirla. Los efectos de lo escrito, más que modalizar una verdad, generan un lugar paralelo al lugar del semblante. Paralelo quiere decir que hay un lugar, creado por el discurso (no lo olvidemos), porque la verdad que forma parte de lo escrito, para tener valor de verdad en el discurso debe situarse bajo la barra del lugar del agente, lugar donde pueden situarse otros elementos; luego la verdad es además un hecho de discurso y puede alojar a lo escrito desde muchos aspectos u operaciones; una de ellas es lo escrito desde lo real. Esta forma de plantearlo es la alternativa, por ampliación, al significado de los signos de la verdad empírica de la ciencia. Este lugar es en el que se plantean como verdad los elementos que lo ocupan por ser elementos que suplen al ser que tampoco se escribe; lo suplen como parlêtre, el único ser que se puede definir. Que dicho lugar pueda recoger lo escrito desde lo real implica que lo real no queda desconectado radicalmente del discurso, tal como luego la cadena-nudo nos permitirá situar. Esa verdad está recibida en el espacio entre simbólico e imaginario. Recordamos que todavía no estamos hablando de la verdad en la significación-denotación. La ciencia asimila, en su rigorización de verdadero-falso, las dos vías de la verdad, formal y empírica, y las trabaja mediante la misma formalización. Lo hace mediante las funciones verdad, lógicas y empíricas y su base de signos y no solo de significantes. No es nuestro caso. Esta diferencia de la verdad en nuestro discurso tiene muchas consecuencias, pero es consustancial a él por partir de un imposible y no de un necesario como en la ciencia.

Una verdad “lugarteniente de lo imposible” y no un valor de adecuación a lo real. Nos ayuda más definirla como lugarteniente de lo imposible en lo real que lugarteniente de lo real directamente, porque si no parece que haya una especie de representación parcial de lo real y “representación” no es el término que conviene. La verdad a medias es lo que ya es efecto de la articulación de lo que se escribe, u otros elementos, y un lugar discursivo. De ahí que tanto puede ser verdad a medias de un real imposible como de un saber que no sabe, o de un sujeto dividido, incluso de un falso ser. Unimos así tanto lo que nos impone lo real (de momento sin añadir los otros dos registros) como lo que significamos en una verdad que el decir unifica. Una unión como si la verdad empírica y la denotativa se uniesen si se tratase del discurso científico.

Por otro lado, sabemos que la continuidad completa en lo real no existe12, sabemos que lo que existe es una falla entre los lados macho y hembra; que la relación sexual no se escribe jamás en lo simbólico entre varón y fémina; y que ni en lo imaginario se puede cerrar todo en una imagen13 por muy duplicada que aparezca en el espejo. En consecuencia, todo lo que se escribe desde lo real es fuzzy, con su quantum de goce; y en consecuencia todo lo que se diga (decir y dichos) con eso escrito lleva la marca de medio-verdadero. Un medio-verdadero que nosotros proponemos modular además a posteriori mediante el concepto de variable verdad lingüística y sus valores para construir las realidades psíquicas, en particular la semántica fálica. La cuestión que se plantea en una cura psicoanalítica es cuánto ese medio decir se acerca a lo verdadero de lo imposible. En los dichos del sujeto este debe ceñirse todo lo posible a lo casi-verdadero siguiendo las tesis expuestas, en el capítulo 10. Para hacerlo añadiremos la variable lingüística verdad al modalizador “cesar” o al que sea. Lacan lo propone de otra manera: se trata del bien-decir. No decir el bien (moral o político-social) ni bendecir (religión). Este tema no está bien trabajado en el psicoanálisis, porque ¿qué es el bien-decir? Ofrecemos una respuesta: el sujeto debe poder decir un término que indique cómo ha captado que la relación sexual no se ha podido escribir y sobre todo que no se podrá. Esto último es lo que parará la búsqueda imparable del Inconsciente para Poderla escribir produciendo un fracaso tras otro (raté). Lo debe hacer (esa es la complicación de la apuesta por el Inconsciente) porque este nunca puede decir que no se puede mediante una tesis escrita negada. De ahí uno de los factores que hacen que el análisis sea inacabable: intentar escribir la xRy u ofrecerle un sentido.

Ese empuje está siempre presentado como una imposibilidad que aparentemente podría ser posible y que viene muchas veces envuelta en una prohibición (asunto del super-yo). Prohibición técnicamente innecesaria pero que cumple la función de empujar al sujeto al goce suplente y muchas veces morboso14. Esta imposibilidad está dicha “de lado” y es como entendemos el “casi-decir”. El sujeto debe escribir una tesis absolutamente verdadera para él y su subjetividad, o para él como caso por caso, que indique ese imposible. Es decir, que no sea como lo plantea el super-yo empujando a escribir un goce obscuro muchas veces en tanto prohibido, aspecto en el que fracasa una y otra vez. En principio lo imposible no debería estar prohibido, no hace falta, pero las instancias del sujeto se comportan así. El sujeto, por el camino analítico, irá acercándose a dicha tesis mediante tesis falsas, poco verdaderas, indeterminadas y casi-verdaderas, que irán movilizando y reduciendo el síntoma correspondiente. Cuanto más el analista crea que el analizante conseguirá escribirla, más aumentará el super-yo15. Es debido a esta dificultad que plantea el problema del análisis interminable, por lo que creemos que Lacan se volvió en los años 60-70 a plantear el final de análisis por la vía del objeto, apoyándose en Balint, y no desde la verdad de los significantes, sino desde la verdad de la estructura: que el sujeto captase su “otra mitad”, el atravesamiento del fantasma y el acto analítico, 2 = @16. Esto era un añadido más elaborado y comandador de lo que primeramente había definido como la captación de su imagen propia en el espejo. Nos referimos a la operación que ofrece en el escrito Informe sobre Daniel Lagache.... Siempre nos pareció insuficiente, aunque necesaria. El kleinismo trabaja estos asuntos mediante operaciones que producen identificaciones, operaciones realmente complejas que Lacan simplifica.

Recordemos un ejemplo de estas tesis sobre la verdad, una tesis de Lacan. En la histeria17, los recuerdos en la rememoración de la seducción sufrida son el momento en el que la verdad accede a la palabra, y nosotros añadimos que puede convertirse en un dicho. En ese sentido son vehículo de una semi-verdad (alternativa al modo empírico de la ciencia). Esta es la verdad que decíamos más arriba que solo se escribe y dice a medias. Es nuestra alternativa a la radiografía en el caso de Madame Curie: la verdad escrita (a medias, pues solo se escribe una parte de lo real) pasa a su discurso en forma empírica y se convierte en la teoría de la radioactividad. Pero en la ciencia es un signo de lo real, en psicoanálisis lo es de una falla. La semi-verdad de las rememoraciones histéricas pasaron al discurso de Freud sobre el psicoanálisis, lo que no deja de plantear problemas sobre cómo se estructura la teoría en relación a cómo se estructura la verdad en el discurso de los analizantes.

12.4 De lo infinito a lo finito

En psicoanálisis, los dos tipos de letras (del significante y del objeto), funcionan como verdaderas. Unas por haberse escrito desde lo real y desde él haber podido situarse en el lugar que ella tiene reservado en el discurso, y desde allí haber podido pasar a la Parole convirtiéndose en el decir. Las otras, para alcanzar algo suplente del goce perdido18; un plus al goce del significante en el cuerpo del Otro y las materialidades que lo simbolizan. Un discurso necesita al Otro como lugar y un lugar de la verdad19. De modo que el saber ya no está ligado tampoco irremediablemente al Otro. Esto es otro cambio enorme. Ahora bien, que quede claro que lo que no pasa de lo real no es el objeto @ ni nada forcluido; lo real es lo que no pasa; ni pasará de ninguna forma. Lo que hay que entender es que si en lo real hay una falla entre los sexos, en lo simbólico eso se reduplica mediante la imposibilidad de escribirla como relación lógica en el decir. Tampoco se podrá construir un sentido con lo imaginario que la supla sino que será construido un efecto de sentido sobre una ausencia de él (ab-sens). En cuanto al objeto, en su aspecto de plus-de-goce, este es una construcción posterior en ese espacio de significancia para Lacan cuando se estructura en sucesiones sub-recubridoras finitas. Estructuración que hemos dicho que no sabemos bien cómo se efectúa aunque captamos en la clínica los efectos de sus fallos.

Lo infinito no le sirve de nada al sujeto estructurado mediante el Inconsciente y el Ello; si acaso para hacerle sufrir y eternizarlo en el tiempo o impidiendo las conclusiones significativas. Veamos cómo articular significantes y objetos de goce, amén de situar otros goces pero no en el discurso (aspecto discursivo o retórico suplente de la sintaxis) sino en el aspecto semántico. Para ello hay que recurrir a una función fálica semántica que intentaremos definir siendo de tipo fuzzy. Dicha función es el suplente del goce sexual eliminado de todas las escrituras. Ahí donde lo real no pasa a lo simbólico ni a lo imaginario tampoco puede escribirse una función que los ajuste, por eso el sujeto debe tener una suplencia para no “enloquecer” bajo ese imposible; independientemente del tipo clínico bajo el que esté. Una función que dependerá de lo que denominaba Lacan “nominación”. Ahora solo trabajaremos la función que proviene de la nominación del padre del nombre simbólico, denominada función del nombre del padre, fálica en este caso. Se trata ya del reparto del goce que permitirá mejorar la significación.

Lo que sí queremos primero dejar claro es que el valor de verdad de la significación tiene, a nuestro juicio, tres niveles distintos. Uno, a nivel del discurso, es un lugar tal y como hemos visto; dos, a nivel del fantasma, es una mezcla de la verdad formal, a nivel del Otro, con las dos verdades psicoanalíticas (al modo paramétrico): objeto y castración. La verdad debe provenir de cierta relación con las letras que constituyen el objeto en su cara de plus-de-goce, puesto que en su cara de “manque” o pérdida no tiene letra alguna, ni un borde, es un agujero tórico en la his-tori-ficación y como petit @ es una imagen no especular20. Lacan, al decir en esa época que se trata del petit @, se escabullía de la manque21; mientras la ambigüedad del término petit @ que incluye su cara imaginaria y la cara de pérdida ya daba el asunto por resuelto. Esa cara imaginaria es la que sabemos ahora que ofrece imagen al plus-de-goce. Esos valores de verdad se modifican con la metonimia y la metáfora. Son valores que contribuyen incluso a modificar el modificador añadido al predicado verdad y a convertirlo en una variable lingüística que es el tercer nivel de los que hemos planteado más arriba. Sabemos que en la vía inversa a la significación, tras toda metonimia (virement) se desliza un objeto, denominado por Lacan al principio de su andadura “objeto metonímico”. La metonimia (virement) abre caminos al goce de la misma manera que los canales nuevos abren al agua nuevos caminos de riego. Por contra, la metáfora (condensación) ancla o condensa el goce o ese goce con el objeto en sus diversas caras.

Es el goce del significante en su doble vertiente, sobre el significado y el objeto, pero ahora lo hará adverbializando la verdad de la significación, en paralelo a como la metonimia o virement lo hace con la media-verdad proveniente de lo real. La metáfora pasa la barrera de la significación, es decir, actúa desde un plano al otro, del significante al del significado. Pero atentos ahora, finalmente Lacan sitúa ese paso para el goce mediado por un goteo de escritura, y no lo hace como una estructuración (“calco” dice él) tal y como lo hace la ciencia y sus modelos (metáforas rígidas). Aquí es cuando echamos a faltar la articulación clara entre las operaciones combinatorias y estas nuevas. Mejor dicho, metáfora y metonimia tienen efectos de significación del tipo denominado sentido, pero para el significado en tanto goce la cosa se complica y aparece el goteo y el arrebato además de las sustituciones en la cadena, asunto nunca trabajado con precisión.

El tercer nivel es el paso que hemos dicho que es una semantización, es el más relacionado con nuestra ampliación de la lógica fálica. Una semantización que traspasa la barra de la significación-denotación. Ya no se trata solo de la metonimia y la metáfora. La metonimia en esa tópica de Significante/significado no pasaba la barra. Ahora sabemos que la pasa pero en sentido contrario, va del significado al significante. Recordamos el triskel para la metáfora, que no debe confundirse con el triskel de los tres registros. Que se utilice la misma herramienta no implica que sea sobre lo mismo. La metonimia no tiene definición topológica de nudos, y la tiene precaria de letras-conjunto22; esto nos indica que queda pendiente otro Aún 2 (Encore 2). Ver gráfico para la metáfora:

Ahora nos hacemos una pregunta que insiste metonímicamente en el discurso de Lacan, sin estar establecida directamente; lean Lituraterre con cuidado y no con brutalidad, como suele hacerse. Una pregunta que como analista hay que escuchar en el discurso de analizante de Lacan es: ¿el significado es lo real o es el goce? ¿Hay ahí una especie de litoral y no una barra que debemos situar de nuevo? Sabemos que el goce y lo real no son lo mismo y afirmamos también que el significado y el goce no son lo mismo aunque estén muy cercanos. Gracias a que pudo diferenciarlos, Lacan introdujo el término ravinement, en el paso del significado a lo real. Para abordar la pregunta, evidentemente debemos suponer una cadena-nudo de nominación de 4 nudos. Una que incluya el sinthoma. Si la cadena es solo de 3 nudos, nos informa, igual que hace la paranoia de carácter (o personalidad) y también, en general, las psicosis, de que en ellas significado y goce están asimilados o no diferenciados. Con esta tesis podemos pensar que el espacio del goce, tan éxtimo al sujeto, a diferencia del fantasma, cumple una función alternativa, ampliada y castrada, a la que cumple el modelo en la lógica y en la ciencia en general -cuya función en ella es establecer modelos de lo real. Preferimos denominar a este cuasi-modelo n’espace, como hizo él. Sobre este n’espace actuará la lógica del sujeto como alternativa a la función que cumple una interpretación en la lógica.

El modelo en Freud (pues en él es un modelo, o mejor un mito) son la pulsión y las escenas primarias; en Lacan es el espacio del goce y sus letras-conjuntos con la topología que se le puede aplicar, la denominada topología general. Pero de nuevo tenemos que introducir el universo de la falta, en particular la rotura del metalenguaje. No se trata ahora de la satisfacibilidad de las tesis del metalenguaje sobre un modelo de lo real para cada tipo clínico ni en su aspecto de caso por caso. Ahora se trata de una nueva triskelización entre el significado, el goce y lo real, de modo que los podamos articular, con más elaboración, con los otros dos triskels; haciéndolo en una cadena mayor, en un cuatrel para introducir la verdad. Recordemos los triskels de los Seminarios XV y XX. Mucho más rígido el primero y más cerca del cuatrel el segundo. Lacan se acerca a esta idea mediante el cuatrel definiendo el goce como una vacuola:

Dibujemos un cuatrel que tenemos en mente y que quizás debería trabajarse con las trenzas más que con las cadenas nudo, pero de momento sirve para la cadena de cuatro nudos:

12.5 La semantización del goce

De entrada, con la función fálica, no se trata ahora de traspasar una verdad a un real como en la ciencia, sino de repartir o estructurar el goce en posiciones distintas, en principio para dos lados sexualizados. Para ello sabemos que el significante fálico no es como los demás, ni es ni un S1 ni un S2. Es el significante que se escribe contingentemente desde lo real, o no lo hace, porque no puede venir con lalengua ni con ”como un lenguaje”. De hecho es él el que hace que el Inconsciente sea “como un lenguaje”23. Es un significante que permite construir una tercera semántica que ahora proponemos que también sea, fundamentalmente, de tipo fuzzy. Una semántica de tipo de significación, un metalenguaje fallido sobre el espacio del goce y no sobre lo real, insistimos, aunque se abra a él también24 mediante el ravinement. Fuzzy implica que lo hace con un tipo de función verdad con valores lingüísticos. De lo que se trata es de una ampliación de la verdad de la ciencia formal. Remarcamos que en la diferenciación de los dos tipos de vías de la verdad, R-S y S-R, Lacan no fue nada claro. Como hemos visto no es lo mismo el lugar de la verdad en los discursos que en la cuantificación fálica, ni en la lógica alética; aunque el discurso haga la función de articularlas. Esta función semántica, al modo de una interpretación, o mejor dicho, estructuración y aún mejor reparto, se efectúa sobre el espacio del goce pero, una vez más, hemos de romper la lógica formal, para que dé acceso de alguna forma también a lo real. Una función que proviene del significante fálico, al menos de momento, elevado a función lógico-matemática, que hemos visto en los capítulos anteriores que incluye lo formal, la excepción y el afuera al mismo tiempo. Función que debe articularse, por similitud de los espacios que define con sus fórmulas, con las operaciones de escritura propuestas en L’étourdit ya mencionadas.

Como decíamos, no se trata de traspasar una verdad, sino de aplicar al sujeto otra semántica que le sitúe como parlêtre25 sexuado. Apostamos que sea por el lado del paraser por donde se sexúe el sujeto y no a través del sujeto dividido directamente. Es la segunda mitad, en terminología lacaniana, la que adquiere color sexual diferente y no tanto el sujeto dividido. Ahora, para hacerlo, tenemos dos caminos, dando por supuesto que ese significante se ha escrito y que se ha elevado a función. Uno, una vez el sujeto se ha situado en un lado nítidamente, sea en cualquiera de las fórmulas que hemos ido explicando en el caso nítido, y quizás otras que se nos han escabullido, debe ampliar esa fórmula a fórmula fuzzy; es decir, pasar a fuzzy la existencia dividida en el lado varón y el no-del-todo en el lado fémina. Dos, partir ya de entrada de los cuantificadores fuzzy en dicha semántica y ampliarlos al caso de la excepción y la dialéctica que hemos visto. Creemos que esta segunda vía es la mejor, porque incluye la primera, ya que veremos que los dos cuantificadores nítidos también están. Tendremos cuidado y habrá que discutir, en su momento, si son cuantificadores que matizan los dos básicos, o abren la puerta a más sexos que el binario. Nuestra opinión inicial basada en la clínica y no en la subjetividad del momento, es que matizan los dos lados básicos en una dialéctica compleja sin crear un tercer sexo en absoluto.

Primero, debemos convertir el predicado fálico también en una variable lingüística y utilizarlo de esa forma ampliada como lo hacen los lógico-matemáticos con el concepto de una interpretación que ahora será un reparto. Así pues, como hemos dicho, no se trata ahora tanto de semantizar la verdad como la falicidad. No es el predicado verdad, como un predicado en el nivel de constitución del sujeto, sino el predicado fálico el que veremos si se “satisface o no” en un aparato psíquico o en un sujeto concreto, mejor dicho, en un caso. Aquí es cuando nos aparece una nueva dificultad. ¿El significante fálico está compuesto de letras, o es una sola, o no tiene letras como soporte material? En el texto “Falo, tópica del espejo y geometría” en nuestro libro de 2019 hemos comentado que si pudiese estallar en letras, cada una podría ser una razón del deseo diferente, de forma que dicho significante estaría formado por todas las razones posibles26. Ahora se trata del goce, y la letra es la contabilizadora. El estallido y su posible goteo del significante fálico no lo hemos oído nunca (del falo imaginario sí que lo hemos oído), a ningún autor ni lo hemos captado en nuestra clínica ni en las supervisiones de las de otros, así que no nos atrevemos a afirmar nada categóricamente. Como mucho hemos escuchado los denominados falos deslocalizados. Podríamos indicar las llamadas buffés delirantes que nunca más se reproducen como un estallido de ese tipo, pues aparecen a veces letras sueltas imaginarizadas que no parecen conducir ni provenir de ningún sitio y que se recomponen cuando el sujeto también lo hace, pero de nuevo estamos en la especulación. Recordamos a modo de ejemplo un caso en el que el sujeto veía los huesos de su padre esparcidos por el suelo sin orden. Orden que se recuperó tras el episodio y nunca más supimos nada en su discurso. En cualquier caso parece que algunos estados severos de drogadicción o alcoholismo podrían producirlo siendo la alucinación de dichas letras los arácnidos que aparecen en los estados de delirium, pero es una tesis muy especulativa. Otra, también al límite, aunque menos especulativa, serían las experiencias con peyote, en las que el sujeto parece encontrar, imaginarizadas en este caso (por ejemplo un gran guerrero), las letras de su nombre del padre. Es lo que buscan, lo sepan o no (su nombre del padre), en un acceso directo con consecuencias cuando no lo hay y la “vuelta” es psicotizante.

Aparcamos el tema, y vamos a la segunda dificultad, dando por supuesto que ya sabemos convertir al predicado fálico en variable, con los valores de “muy fálico”, “muy muy fálico”, “absolutamente fálico”, “más o menos fálico”, etc., incluso con los valores adverbiales que necesitemos para explicar ciertas posiciones que hacen de semblante de posiciones sexuadas “no binarias”, haciéndolo sin recurrir a nuestra teoría de las personalidades psicóticas. Entonces, nos preguntamos ¿cuál es su antónimo? La respuesta es inmediata: no tiene, ya que de tenerlo habríamos creado dos significantes en los valores lingüísticos de la función, para obtener goces distintos de tipo semántico, o dicho de otra manera, partiendo de una sola función habríamos creado dos significantes secundarios, dos valores, distintos. Habríamos colado un par opuesto, lo que no puede ser de ninguna manera en el universo de la falta psicoanalítico; eso solo puede ocurrir en lalengua (significante varón y fémina o cualquier otro par) pero no en la denotación del goce. Por otro lado, sabemos que los significantes “hombre” o “mujer” se inscriben en otra lógica añadida de las operaciones del universo de la falta y no en esta, y desde luego no como fálico y su antónimo. Recordamos que no-fálico no es el antónimo de fálico. Una vez más, como siempre hacía Lacan, hay que amputar a la lógica formal de un aspecto para introducir el universo de la falta. Lo que resolvía el antónimo, en la vía del sentido o en la primera lógica lacaniana, al modo de “la segregación mingitoria”27, como le gustaba decirlo a Lacan, será justamente lo que habrá que trabajar con una lógica añadida, análogamente a como lo hicimos con la lógica del fantasma ante la implicación que no se cumplía. El antónimo parecía ser el otro sexo pero no lo es. El antónimo no es la otra posición sexuada del ser parlante o parlêtre, y ahí dejaremos la lógica formal y saltaremos a la lógica de lo real y las escenas o realidades sexuadas del acceso al otro lado sexual. No sin antes recordar que a nivel significante de representación de un sujeto sexuado para otro también se necesitan las otras dos operaciones del universo de la falta, frustración y privación como ya hemos indicado más arriba. Plantearlo así permite diferenciar posición de goce, inscripciones simbólicas e identificaciones posteriores.

Lacan se lía un poco, antes de abordar esta teoría del goce sin sujeto28, con su forma de intentar obtener el par sexuado con los significantes, el famoso “es uno o es dos” que no lleva a ningún lado en este asunto si no se tiene en cuenta lo dicho unos párrafos más arriba, ya que no se trata de la constitución del sujeto sino de la sexuación de su “ser”. En el camino recorrido en el seminario Encore no se trata ya del asunto de la constitución del sujeto y los discursos. Tampoco se trata de lo que había propuesto para el deseo; ya había dicho que en la comedia de los sexos cada uno representaba para el otro la causa del deseo. Ahora, al otro sexo, hay que situarlo en el goce teniendo en cuenta la cara del objeto @ en tanto plus-de-goce. Lacan ya había captado que el par del sujeto es el objeto en el lado varón, y es el falo imaginario en el lado fémina. En el caso de ellas, es un tema a discutir para articular mejor el lado fémina con el lado madre, sea tanto en el deseo 3(4) como en el goce 3◊a. Tanto 4 como “a” pueden representar al vástago o a partes del cuerpo del varón; lo que marca la diferencia es el goce en juego: fálico o a-sexuado, u otro.

De lo que se trata, siguiendo el camino de Lacan, es de recurrir de nuevo a los cuantores lógicos. Lo que vamos a ganar ahora es que no solo habrá dos, sino que habrá tantos como queramos. “Todos, mucho, un poco, casi nada, nada, etc.” Estos modificadores adverbiales los vamos a entender siempre en el sentido de la existencia29. Por ejemplo, “hay un poco” o “la mayor parte”30. Valores de la existencia de goce en parte, aunque en un momento un semejante pueda simbolizarlo. Lacan lo dice, o se aproxima a esta idea, indicando que el cuerpo del semejante lo simboliza, pero lo circunscribe a un pedazo del Otro. Nosotros pensamos que en el goce hay más que solo el Otro y que no se circunscribe solo a él.

Se trata de qué satisface “lógicamente” cada parlêtre, de las posibles fórmulas de ese “como un lenguaje” que quiere realizarse en un cuerpo. Es decir, en la cadena borromea de tres nudos donde el goce se etiqueta como un tipo de goce mediante cada superficie de las definidas por las cadena-nudo ¿cómo introducimos cantidades no-numéricas? Ahora estamos añadiendo cantidades cualitativas de existencias con cada cuantificador para dichas superficies. Lo estamos haciendo con más precisión que la del simple referente del sentido de las cantidades cualitativas clásicas lingüísticas, o la rigidez con que lo hacen las lógicas formales nítidas, en particular para el goce semantizado por el Falo. No todo el mundo tiene la misma cantidad de goce significado como fálico estando en la misma posición lógica nítida como “ser” sexuado. Es una introducción de una cantidad no-numérica, o mucho mejor dicho, valorada mediante valores, tal como lo hace el lenguaje, y no como se la valoraría mediante los números, pero, eso sí, con la precisión de las funciones fuzzy. Lo hacemos sin introducir una medida matemática que supondría escribir la relación sexual. Es una especie de contabilidad al modo del lenguaje de cuánto goce está marcado por el falo. Es indicar cuánto goce es fálico, si lo es, y no solo que existe, que sí y que no, etc. Aclaramos de nuevo que no-fálico no es en absoluto la excepción, ya que la excepción es un elemento, o varios, tengámoslo de momento en cuenta, que no están definidos. Es pasar, como ya hemos indicado en el libro, a un aspecto de las funciones matemáticas y no solo a los functores lógicos. Mejor definido aún: añadir los cuantores lógicos a las funciones31 matemáticas.

Una cuestión previa, que necesita aclaración, para el manejo del espacio de goce por Lacan: lo utiliza como si fuese un espacio de puntos. Sabemos que en geometría un punto quiere decir un elemento y nada más. Ese elemento puede ser de dimensiones y formas muy distintas, pero ahora en nuestro espacio es un punto de dimensión uno7. En eso se basa la geometría y en particular la geometría proyectiva. Entonces, un punto es para nosotros una letra, o un conjunto formado por ellas. Esa es la sustancia gozante que Lacan se inventa. No sabemos bien cómo se forma, pues lo que se escribe desde lo real son S1 pero lo que debe quedar claro es que una cosa son los significantes y otra la sustancia gozante sostenida por la letra. Luego los puntos no son significantes, como mucho lo son las letras que los soportan materialmente, y veremos, al modo que lo propone Lacan, cómo se obtiene el objeto plus-de-goce de ellas. Por eso en ese espacio, además de no tener poros por funcionar como compacto32, no hay sujeto del goce como tampoco lo había del deseo33, ni lo habrá nunca. El objeto se obtiene mediante sucesiones de subconjuntos de dicho espacio que lo recubran entero. Sucesiones recubridoras, que por ser compacto el espacio,34 disponen de sub-sucesiones finitas también recubridoras35. Esas sub-sucesiones son el objeto plus-de-goce. Un número finito de objetos plus-de-goce es un alivio, porque una vez más salimos del infinito. Por eso, por tratarse de objetos, las fórmulas lacanianas, y por supuesto las nuestras, contienen la variable X y no la variable S.

Lacan juega con X, representando esta dos cosas: simbolizaciones de semejantes concretos y pedazos de goce. Lo hace al decir que la excepción es de uno, como si fuese un sujeto36. Es mejor decir, incluso en el caso nítido, que hay goce que tiene ese marcaje o ninguno, y que luego es al padre imaginario (u otro elemento de la estructura en otros goces), al que ese goce, o parte de ese goce de la excepción o singularidad, se le adjudicará simbólica o imaginariamente. Para ello es ahí cuando entra en juego la relación al Otro y su efecto sobre el espejo. Estamos entonces en la logificación del denominado mito Edipo, que ahora ya no se desea que sea un abordaje mítico sino lógico. Por supuesto también entramos en la logificación de la castración (segunda castración, pues no se trata de -4. Podremos establecer fórmulas tal que esta: “el goce de tal individuo es bastante fálico”, teniendo en cuenta que individuo es equivalente a aparato psíquico y no exactamente a un sujeto. Por supuesto, dado que el goce, como todo, es acotado37, si hay más fálico habrá menos a-sexuado u Otro goce y a la inversa. Estas fórmulas se articularán triskelizadas con la semántica de la verdad fuzzy previa con un valor de verdad, más o menos o muy muy verdadera, y no solo fuzzy sino con el par Z de valores de verdad. Para captarlo recuerden que las dos semánticas se triskelizan entre ellas.

Es decir, ya son afirmaciones sobre su tipo de goce o de cuánto goce de un tipo tiene un individuo falicizado. Afirmaciones que podemos redefinir con más precisión así: “del goce, ‘la mayoría es fálico’, es una afirmación muy verdadera”. Entendiendo que ahora el añadido de “muy verdadero” está dicho por el analista o persona exterior al individuo o por el mismo analizante en análisis, mediante un dicho, en el sentido estricto que tiene en psicoanálisis. Son afirmaciones con la verdad de la teoría (dicho del analista) o la subjetiva (dicho del analizante), ambos captados en formato fuzzy y no probabilístico. Cuando no es el individuo el que lo afirma, es una verdad en el Otro del analista, lo que no deja de tener consecuencias en la dirección de la cura. Esto último es una pequeña incursión en cómo debe ser la doctrina y su verdad. Nunca hay que hacer equivaler las funciones verdad del sujeto con las del analista o de la doctrina. Las posiciones valoradas fálicamente son del parlêtre. Escrito con más precisión, si juntamos las tres verdades tenemos afirmaciones como esta: “[es muy verdadero] que [la mayoría de x son o(x)] es muy verdadero”, siendo la primera verdad la teórica. Convertir la función fálica en variable lingüística con valores o modificadores lingüísticos nos explica mucho mejor la variedad de realidades sexuales de sujetos con las mismas fórmulas antes de aplicarles los valores de la variable lingüística, sea en las nítidas de Lacan o en las nítidas ampliadas de Bermejo. Recuerden algún caso en el que el parlêtre se presenta como muy poco fálico y mucho goce Otro, o mucho goce a-sexuado, incluso mucho goce del Otro. Ello en función del momento dialéctico en el que detuvo su semantización, tal como hemos explicado en el capítulo 9.

Se capta la dificultad de situar sin el triskel, o cuatrels, y sobre todo sin una doctrina del tiempo, en analogía con las funciones periódicas complejas que supusieron en las matemáticas para la física; o la ampliación de los vectores a los tensores en geometría diferencial cartesiana, los cuatro aspectos que hemos desarrollado. Nuestra vía, desde el punto de vista espacial, es la triskelización que nos permitirá añadir los valores objetales o paramétricos de verdad añadidos en la construcción de los fantasmas o añadir los cuantores añadidos en la semantización fálica. El primer paso para hacerlo lo permite el objeto en sus tres caras (cadena-borromea de 3 nudos) pero el sinthoma obliga a ampliar la triskelización a lo que hemos denominado cuatrel en el caso de que el sinthoma esté en cadena borromea de cuatro nudos, incluso añadirlo solo con trikelizaciones precariamente si este está en cadena finkeana. Es decir, cuando se está en cadenas-nudo más precarias del tipo de las personalidades psicóticas. Cuando el goce no está bien repartido borromeamente, tenemos las clínicas de las personalidades psicóticas y sus presentaciones a veces bizarras. Con lo que hemos establecido en este libro se nos abre la posibilidad de explicitar las funciones de verdad y falicización no numéricamente; nos referimos a las funciones de goce, semantización fálica y verdad con valores de falicidad letrificados con valores fuzzy. Las funciones obtienen sus valores o se establecen con las experiencias vividas38, incluso para la verdad del fantasma. Experiencias significantizadas, imaginarizadas y posteriormente significadas, espejeadas y dialectizadas. Con esta semantización deberemos abordar la realidad sexual y no solo la realidad fantasmática. Lo fuzzy aplicará tanto en la relación al Otro y los significantes del Saber (tal como Lacan le ofrece goce también39) como para las significaciones denotativas construidas con los significantes que provienen de él o de lo real. Significaciones y operaciones que el psicoanálisis ha ido estableciendo sin poder articularlas entre ellas en una teoría conjunta y bien establecida. Todo ello dentro de la experiencia de lalengua y sus lenguajes; es decir, todo mediado por el soporte de la letra. Una vez establecidas dichas funciones, con ellas, construimos las realidades psíquicas. Sea la que crea el espejo, sea la del deseo-fantasma que la estructura mejor, sea la del cuerpo de goce, sea la realidad sexual o escena sexual que articula mejor los encuentros entre otros cuerpos. Esta última todavía no bien establecida más que con las escenas primarias freudianas.

12.6 Los cuantores fuzzy de la función fálica

Se suelen usar además de todos o al menos uno: “la mayor parte de”, “unos pocos”, “no más que unos pocos”, “por lo menos la mayor parte de”, “una parte significativa de”. Modificadores que además se pueden articular con la negación y con las demás conectivas. ¿Les suena haber escuchado el goce de un analizante situado mejor así? Sabemos que algunos están muy poco en lo fálico y así se suele referir en presentaciones clínicas; bien es verdad que refiriéndose al falo imaginario, pero también es necesario para el falo simbólico. El problema es que no dan el paso a decirlo con esta claridad que lo decimos nosotros debido a que están atrapados en lo fálico o no fálico previo a la dialéctica de la semantización. En otros casos clínicos o tipos clínicos más graves, con dificultades para situarse sexualmente en el llamado binario y sobre todo en relación al cuerpo de goce, aparecen dudas en los psicoanalistas y se acaba diciendo que quizás las fórmulas de Lacan de los lados de goce deban entenderse “porosamente”. El sentido ha venido en esos casos, como siempre, a suplir la falta de denotación teórica. El significante poroso y su sentido se rescató también para, confundiendo el discurso del amo con el del poder (nunca bien trabajado), tal como lo fundió el marxismo, indicar una jerarquía deseada en las instituciones psicoanalíticas. Dejemos ese término débil teóricamente y volvamos a nuestros nuevos cuantores. Antes de continuar necesitamos volver a situar la excepción y su ampliación fuzzy de lo que Lacan denominaba en el escrito L’étourdit “los dos todos suficientemente consistentes” y que nosotros preferimos denominar universales.

12.7 La excepción

Ya hemos insistido en que la excepción no es la negación, y el hecho de situarla por parte de Lacan mediante una negación especial (que en el fondo reenvía lo negado hacia un exterior a la función) ha confundido bastante a los psicoanalistas. Bien es verdad que Lacan lo aclara en L’étourdit, pero no lo entendieron bien. No niega la función sino que niega que esté definida, es una negación integrada en la definición de la función. Aunque se la utilice por Lacan como segunda fórmula, es la que indica que todo el goce no está semantizado por la función fálica (si esta está constituida). Ya hemos visto en el capítulo 9 su operatividad. Ahora es exactamente igual, hay un goce más allá del goce fálico, en particular el goce del cuerpo. Pensamos que ese más allá no deja de ser la visión desde lo fálico40, mejor decir entonces que hay un goce del cuerpo que la función fálica no semantiza pero sí sitúa. Cuerpo que no tiene porqué ser solo el del cuerpo propio sino también el del cuerpo del semejante que simboliza al del Otro. De nuevo, para Lacan, es la relación al Otro la que permite construir la suplencia de la xRy que no se puede escribir. Ese goce del cuerpo, situado así, es el que hace de puente con el semejante y saca del goce autoerótico y del goce masturbatorio, y sobre todo del goce de la significación. Una a-natomía que Freud situaba como goce del órgano en tanto fijación de la libido si esta no salía del cuerpo propio, es decir, había que pasar a lo pulsional aunque no esté muy claro en él la diferencia entre cuerpo de goce y cuerpo narcisista, sobre todo en la época del narcisismo con el lío de la libido objetal y la yoica. La diferencia más clara estaba en la zona de borde de la pulsión. Lacan articula el goce de la significación fálica con el del cuerpo. Lo hace gracias a que amplía las pulsiones añadiendo la invocante, lo que ya le marca el camino. Primero había desarrollado la escópica y su objeto mirada como la que no-escucha, y es por eso que dice que su auditorio era una mirada. El goce del objeto, obtenido como producción de un discurso, no lo olviden, ahora quedará alcanzado como plus-de-goce y situado en la cadena-nudo como goce a-sexuado, un goce ligado también a la a-natomía de goce del cuerpo. En ese sentido es el goce de los actos sexuales en tanto cuerpos en juego41. Una vez más se trata de la relación del goce fálico, y su órgano, con el plus-de-goce; este goce se le adjudica a un padre imaginario en el Edipo freudiano, pero que es el goce suplente del goce de la relación sexual con el semejante que no se puede escribir. Lacan no sitúa la salida de ese goce como una excepción a la ley del incesto, como Freud (la condición de que sean otras mujeres, aspecto que empantanó la doctrina) sino que tomó el asunto al revés. Es el goce fálico el que hace obstáculo a la relación corporal. Relación que tendrá o no su incesto en la relación al Otro, pero que depende de otra ley. Es un asunto no bien separado y articulado en la doctrina. En cualquier caso, la salida del goce fálico lo considera una especie de segunda castración ya que en el fondo la castración es la subjetivización de que el goce fálico es un obstáculo. Esa castración de la significación fálica se articulará con la primera, -4. La primera más ligada a lo simbólico y lo real, y esta segunda a lo imaginario y lo real; aunque siempre están los tres registros en juego, pues el tercero hace de mediador.

Es el goce que Freud mitifica con la pulsión, un goce que rodea ese objeto no tanto recortado en el Otro, como en el Seminario XI, sino situado como lo que se escapa al significante en el espacio del goce. El sujeto, si quiere él mismo tolerar ser objeto del goce del cuerpo, debe castrar primero al 3; si no lo hace no soporta su aspecto de ser tomado como objeto de él. Sean en las disociaciones mente/cuerpo femeninas, sea en las posiciones pasivas en los varones. Mucha de la insurrección actual en las aulas ante el goce del saber del Otro proviene del hecho de que han sido tomados como objetos de goce y no como sujetos deseantes. Se ha invertido la relación saber/objeto.

Finalmente, la valoración fuzzy permite que no solo exista la excepción, sino que además lo que se le escapa a la semántica fálica también incluya o de acceso, tal y como hemos visto en la teorización nítida, a la imaginarización de un real. Un nuevo goce imaginarizando lo real o un aspecto de lo real, denominado goce Otro, y lo hace ofreciendo mucha variabilidad a esa excepción, que sabemos que no siempre se presenta en la clínica con la misma forma o virulencia. Por ejemplo, no es lo mismo que una fémina sueñe que cuando pide ayuda a su padre por estar en prisión, este aproveche la visita para violarla, que descubrir que al padre le gustan un tipo de mujeres e incluso ha sido infiel. En el caso de varones, no es lo mismo un padre que goza sexualmente de sus hijos varones (muchas veces analmente) que el que los somete pulsionalmente. Y así podríamos ir enumerando otras muchas presentaciones clínicas que dejamos a la experiencia del lector.

Además todas las otras fórmulas que hemos planteado con la falicización nítida ampliada en el capítulo 9, pueden ahora, mediante la modulación fuzzy, aplicada a la dialéctica que hemos establecido en las fórmulas nítidas ampliadas, ofrecernos una variabilidad teórica que tiene consecuencias en la dirección de la cura; de hecho, la hace más cercana a la que aparece en la praxis permitiendo una clínica más ajustada y fina en los detalles. Esto lo hace con suavidad y sin forzar las teorías lo más mínimo incluso en casos muy alejados de las primeras fórmulas de Lacan y sus teorizaciones en general. Dejamos ese trabajo al lector-analista tras las pistas ya aportadas. El otro aspecto importante a remarcar es que permite mantener la inexistencia de la mujer, L, pero sin obligar a que su fórmula de salida sea una fórmula indeterminada si es el caso que opta por situarse como fémina. Puesto que, tal como hemos visto, uno de los valores de la función lingüística fuzzy es quedar valorada como indeterminada, que no es lo mismo en absoluto que quedar indeterminada (sin poderse valorar) como en la teoría nítida. La diferencia consiste en que afirmar que es indeterminada cierra la dialéctica y no la deja en el aire. Es una situación paralela a una significación pero no igual; la sujeto lo sabe aunque sin saberlo en cierto sentido42.

Ya para terminar: para poder establecer la escena de la realidad sexual será necesaria una deducción del tipo que hemos definido mediante el término de aproximación lingüística. Pero deberemos modificarla para el psicoanálisis y ello se escapa a este libro. Otro aspecto que nos queda pendiente, además de cómo utilizar lo fuzzy para las imaginarizaciones pero, debido a que en este asunto no hay una sola palabra (pas un mot), el asunto está peliagudo.

1 Decimos “metonimia” y no “deriva”. La deriva es deslizar por una cadena significante o pasar de una cadena significante a otra (las dos de dimensión inferior a 2) sin sustitución ninguna. Es habitual, en los psicoanalistas, confundir deriva con sucesión de metonimias.

2 En paralelo a la construcción de pedazos de sentido, se construyen pedazos o montantes de goce. Montantes no medibles pero sí contables, que quede clara la diferencia.

3 Hasta nueva orden, como le gustaba decir a Lacan, no afirmamos que pueda existir un significante solo. El contra-ejemplo está en la cadena borromea cerrada completa del seminario Encore. Siempre necesita otro para aparecer como diferencia. O lo que es lo mismo, si aparece solo es una letra o un agrupamiento en línea de letras. Este aspecto no es fácil de resolver, pues Lacan dice que la letra no es anterior al significante. Quizás el asunto se resuelve mejor con el semblante, que antes de romperse en letras tiene su significante o puede ser considerado un significante. El problema, que Lacan soslaya, es saber si, cuando se escribe un significante, este ya está letrificado o no; nos referimos a letras lingüísticas. Un semblante, de entrada, está formado por otros, pero no tiene que estar formado por letras en sentido lingüístico. Es el caso del arco iris. Nosotros suponemos que si se escribe ya está letrificado en el sentido de las letras materiales. Lo que no deja de interrogarnos sobre el trabajo del Inconsciente para convertir, si puede, letras no lingüísticas en letras fonemáticas. En el caso de los S2, en tanto son hablados, el problema no existe tan directamente. Otro asunto que queda por resolver, se trata del paso del significante Uno a un elemento. Es un asunto complejo por mucho poema de Parménides que repitamos como un mantra. Tal vez es que hay letras del lenguaje y letras de otro tipo. Cuando la luz blanca se descompone en los colores, estos son letras o elementos, pero desde luego no son de lenguaje. El significante es la diferencia con otro y la letra la igualdad con otra. Esto hace que el significante cabalgue sobre la letras, sobre la sustancia de goce, porque ahí donde aparece la diferencia con otro es donde es significante.

4 No debemos olvidar que entre el campo del sujeto y el del Otro hay una hiancia y que el goce del Otro puede tomar al sujeto como objeto de dicho goce, con lo que entonces ese sí que se puede corporalizar. De hecho, la semántica fálica debe marcar ahí una barrera. Es el caso del Falo como terceridad (no tercero, que no existe en psicoanálisis) en el caso de Juanito. O el amor para conceder el deseo al goce cuando dicho goce está relacionado con el cuerpo. Sabemos que lo fálico puede no estar pero también que el goce de la a-natomía del cuerpo puede ir desapareciendo; es el caso del denominado delirio de Cotard.

5 El punto de encuentro más sencillo entre el goce fuera del cuerpo y el del cuerpo es el del órgano. El órgano se construye a partir del significante pero con la mediación o mediante la mediación de lo imaginario, 4 en este caso. Es el órgano fálico con el que Lacan articula significante, imagen y pedazo del cuerpo. De ahí lo que les cuesta a muchos dejar la masturbación por salir muy poquito del goce fálico. Salir y dejar la significación dicha o hablada y “tocar cuerpo”. En la masturbación solo se toca el propio; es un goce del órgano y no del objeto en el Otro o en el cuerpo del Otro. Cuerpo del Otro que el cuerpo del semejante simboliza. Es el paso que en Freud se denomina de lo autoerótico a lo pulsional. Otro ejemplo clínico es la erotización del trabajo intelectual, en la que el saber bajo las palabras del discurso común se carga de goce ligándose posteriormente con los S1 “pulsionales”.

6 Sabemos que Lacan no quiso anclar en la sintaxis (pseudo-sexual) el sentido para el psicoanálisis, sino en la retórica (basada en la combinatoria); sobre todo al principio de su andadura. Por tanto, ahora tampoco se apoyará en la sintaxis. Lacan va a recurrir para algunas operaciones a la lógica combinatoria, como siempre había dicho, y la utiliza para la construcción del sujeto y el objeto. Lo que hace es una ampliación de las sustituciones en las que se basa la lógica combinatoria; las denomina de entrada metáfora, sustitución de uno por otro pero manteniendo una conexión con otra cadena, o metonimia como ampliación de la sustitución de un elemento por una combinación de otros pero añadiendo el objeto metonímico deslizándose bajo la operación. Más tarde añade el equívoco y la homofonía.

7 Orden de pura sucesión, es decir, orden de los números naturales, orden contable por ser enumerable en caso de ser infinito. Por ser infinito no puede contarlas todas, de ahí que se necesite el paso a lo finito para construir bien el objeto plus-de-goce. Orden al que Lacan se refiere indirectamente cuando dice que el varón, y sobre todo de mala forma el obsesivo, cuenta los objetos-mujeres, cuando ya no simplemente matriculas de coches, sin poder concluir por no aceptar la castración, -4. En cambio, en los brotes maníacos o en la hipomanía este orden enumerable no puede reducirse a lo finito, teniendo como consecuencia que se pase de uno a otro sin control alguno. Además, fenomenológicamente, el sujeto, sobre todo en la manía, que ni el orden mínimo de lo enumerable puede conservar, puede tener por consecuencia cierto tipo de desorden en la sucesión de objetos cuyo final sería, si algo no lo frena, el amontonamiento de objetos en los Diógenes. En casos menos graves, en ciertos sujetos mal construidos en relación a la división del sujeto y la extracción del objeto (sean estos EA, melancólicos severos o deficitarios en el desarrollo) pueden dar lugar a los amontonamientos de letras-objeto. Donde es más típico es en los EA melancolizados. La versión neurótica son las colecciones de objetos.

8 Operación previa en Freud a cualquier metáfora.

9 Recordamos de nuevo la tesis lacaniana de que el psicoanálisis, a diferencia de la ciencia, es falso pero irrefutable.

10 En el sentido que tiene el término en lógica o en ciencia: lo que encaja con el resto sabido.

11 Recuerden el debate del siglo pasado entre azar y necesidad, hoy en día ya superado, y al que nosotros añadimos, con Freud y Lacan, “sobredeterminación”; además, disponemos de lo fuzzy en nuestra cosecha de otros discursos lógicos. Sin olvidar todo lo que hemos expuesto sobre las diferentes maneras de tratar lo real y los modos aléticos.

12 Por eso Lacan propone, en la Nota sobre Vincennes, la topología donde el espacio hace acumulación o falla.

13 De lo contrario no se necesitaría el objeto @ ni el objeto en general para el narcisismo. O dicho de otro modo, las dos imágenes, propia y del semejante, no se unen en una relación. Como mucho hay que construir una escena sexual, tal como las propone Freud, y una realidad sexual tal y como avanza Lacan y que nosotros acordamos que es la vía correcta para abordarla.

14 Es lo que transmite la pornografía cada vez de forma más clara, bien aderezada de un cierto sado-masoquismo y una agresividad yoica considerable. No comentamos ahora el borramiento que supone de la feminidad como suplencia de la mujer que no existe, L.

15 Es conocida la tesis, comentada entre analistas, de lo superyoicos que son muchos de ellos, sobre todo los muy institucionalizados. “La verdad se dice bajito y entre bastidores.”

16 Hay que entender bien este término. Que el fantasma se atraviese y sea durante un instante 2 = @. No se trata de salir de él o darse un gran paseo por él. Atravesarlo en el segundo sentido es lanzarse al vacío. Lacan lo definió con precisión topológica y lógica.

17 También aparece algo semejante en trastornos afectivos, siendo uno de los motivos de que muchos psicoanalistas diagnostiquen de histeria lo que no lo es, sobre todo si aparece un triángulo imaginario entre la sujeto y otra mujer intermediada por un hombre. Hay que recordarles que en la histeria ese triángulo está sostenido por uno simbólico formado por identificaciones homológicas.

18 De hecho no disponemos de una buena teorización de cómo se construye el espacio letrificado del goce. Apostamos por que la estructura básica, de nuevo, nos la ha de proporcionar el sinthoma y su específico anudamiento con los otros registros.

19 Fíjense que ya no es solo el Otro el garante de la verdad o lugar de la verdad, sino el lugar bajo el semblante o el agente. Es un cambio sustancial en este paso de la parole al discurso y más tarde al decir.

20 No nos olvidamos de que en el toro se trata de la his-tori-ficación, deseo y demanda, pero no es suficiente para construir la escena sexual, realidad sexual, clásicamente basada en la “pulsión”. 2 ◊ D y las genitalidades. Escena añadida mediante cierto corte en una botella de Klein, corte que además de invertir la demanda, debemos articular con el falo imaginario como “órgano-instrumento” para el simulacro de penetración y demás. Este tema se escapa del alcance de este libro.

21 Por eso al sujeto le cuesta tanto situarlo a base de dar vueltas a la demanda sobre el toro y de hecho lo confunde con el objeto de la demanda del Otro (en el toro enlazado con él). La topología algebraica lo sitúa mediante los grupos de homología. Grupos de cadenas de cierta elaboración, nunca utilizados por Lacan (tristemente), pues exigen conocimientos de álgebra que él no disponía, o simplemente no llegó a ver la conexión y la forma de utilizarlos.

22 Con nuestra introducción de la letra fuzzy hemos desbrozado un poco el camino.

23 Este “como” abre la puerta a que los significantes no siempre deban ser de letras fónicas sino de todo tipo de letras. Lo que medio nos responde a las inquietudes más arriba expuestas en el texto.

24 Siempre hay que tener en cuenta las consecuencias del universo de la falta en todos los pasos, niveles o teorizaciones.

25 Estamos en el “ser” de goce y no tanto en el sujeto dividido.

26 Recordamos que en el plano proyectivo geométrico no es un punto el que cierra el espacio sino una recta. Topológicamente, en el plano proyectivo topológico que puede estar en su base, esa recta no existe, solo existe un punto especial “punto-fuera-de-línea” en la terminología lacaniana (cuando lo trabaja como cross-cap). Por contra, el plano proyectivo topológico puede estructurarse como un conjunto de líneas sin puntos (acercándose a como diferencia puntos y líneas el plano proyectivo geométrico). Esto da para trabajar el tema articulando los dos planos para las razones del deseo y para las semantizaciones del goce. Ese punto especial es el que en una inmersión del plano topológico en el espacio cartesiano de tres dimensiones, por no entrar sin singularidad, se sitúa como único. En ese momento es en el que Lacan lo sitúa como significante fálico. Esto no deja de plantearnos la pregunta sobre la relación entre ese punto y las rectas sin ellos o con ellos. Resolverlo sería resolver el enigma del significante fálico y quizás abrir mucho los nombres del padre posibles en la nominación del padre del nombre simbólico; asunto que trataremos en el próximo libro. Dejando las especulaciones, es cuando se convierte en el cross-cap y es cuando la recta del plano proyectivo geométrico se “asimila” a un punto en el plano proyectivo topológico, que no tiene ningún punto en especial sin dicha inmersión. Un punto que Lacan utiliza para el significante fálico o para el falo imaginario, incluso para ser el centro del recorte del hélix, sin tener en cuenta esta distinción, tal como le conviene en cada caso. Nuestra tesis sobre la recta del plano proyectivo geométrico lo que hace es aumentar el número de razones del deseo.

27 Escrito Función y campo....

28 Hay que dejarlo claro. A veces no se tiene suficientemente en cuenta que el goce, como la pulsión freudiana, no tiene sujeto. De ahí que un S1 no representa nunca a un sujeto para otro S1. El sujeto dividido está entre esos S1 y el S2. Solo hay sujeto dividido en lo simbólico, lo que se escribe desde lo real no representa de entrada a sujeto alguno. No es un sujeto dividido entre lo real y lo simbólico como cierta lectura milleriana hace creer con el asunto de la forclusión generalizada. Es una mala lectura del Lacan lógico. O una no-lectura de dichas tesis. Es confundir los efectos de lo imposible derivados de la falla con lo forcluido.

29 Los vacíos son importantes, pero situados si es posible junto a las existencias suplentes de lo que no existe como imposible. Es del goce de lo que estamos hablando.

30 Ya hemos planteado en otro capítulo la masturbación como un “muy muy fálico” y poca excepción.

31 Para ser precisos no deberíamos utilizar el concepto de función matemática. Ella implica que el segundo conjunto sean los números, en particular los números reales. Pero como se suele utilizar “función” en lógica, o “functor”, nos lo permitimos. Además Lacan también usa el término función con generosidad al modo de una categoría: como función de la palabra o de lo escrito.

32 Recordemos que el significante, aunque infinito en profundidad, sí tiene poros y por eso solo es denso.

33 Solo hay sujeto en el fantasma. Lacan mismo lo indica en su respuesta a los estudiantes de filosofía sobre el objeto @.

34 Esto lo define Lacan así sin justificación ninguna. Es decir, pone el conejo en la chistera para poderlo sacar después como le conviene.

35 Lo que mucho antes Lacan había teorizado con el concepto de colección de objetos.

36 Lacan indica a veces que el sujeto se faliciza en ese goce, pero nosotros preferimos, tal como hemos dicho, manejar el asunto por la vía del ser y de ahí al parlêtre. Nos parece mejor que por el lado del sujeto dividido. Es mejor aplicar las fórmulas a esta otra “mitad” de él.

37 Solo el sujeto puede sentirlo como infinito en otro sentido. Diferenciando que estar acotado (no sobrepasa un círculo concreto) no impide la infinitud de profundidad o compacidad de los puntos. Recordamos, para aquellos que lo deseen diferenciar bien, el teorema de Heine-Borel.

38 Tal y como lo hacen las redes neuronales o circuitos que aprenden y se auto-reprograman. Lo hemos explicado con más precisión en el capítulo 11.

39 De hecho, que el saber disponga de goce, además de ofrecer una definición mucho más precisa de lo que anteriormente se denominaba “el deseo de saber”, ahora hace que sea un goce aprenderlo y ejecutarlo. No todo el mundo lo tiene bien establecido. Si no se goza con la denotación de la letra y solo con su sentido, hay aspectos vedados al sujeto.

40 El caso sin goce fálico es clínicamente tremendo. Es cuando el goce del Otro invade o influencia el goce del sujeto.

41 Se capta así con claridad la diferencia entre sentirse deseada, en la caso de las féminas, y no abusada por un hombre (el padre en la ocasión edípica o la madre fálica en situaciones precarias). Ya hemos comentado esta diferencia clara entre el deseo y el goce fálico, y el deseo y el goce corporal. Diferencia que marca bien la frase “no tocar”. Si el goce forma parte del deseo, quiere decir que no hay deseo sin goce, pero dependiendo de qué goce esté en juego, el deseo será distinto. De ahí la necesidad de la mediación, a veces, del amor.

42 No es exactamente como el S(3) que nos subjetiva 3, sino que forma parte de lo que no pasa por un saber del Inconsciente pero constituye al Inconsciente de cierta manera diferente. El Inconsciente de ella. No olvidemos la diferencia que he planteado entre el saber del inconsciente como aparato-máquina (como un lenguaje) y el saber S2 que maneja y mueve aplicándolo luego a los discursos. Es, pues, la estructura del Inconsciente la que se modifica, no su saber; este es manejado de forma distinta; como un lenguaje con diferencias o matices, aún no nos pronunciamos más.

Notas al final

1Aclaremos el concepto de semántica, que suele producir mucha confusión en el caso de la lógica. No es la semántica de la lengua, la del sentido, sino la denotativa. Primero no se debe olvidar la primera semántica de los signos, no lógica todavía. En ella se utilizan los términos de concepto y objeto, tomándose como significado al concepto y como denotación a un objeto. Ya en la lógica, semántica quiere decir dos cosas: la primera, el valor de verdad de una proposición (es la denotación de Frege, a veces traducida por referencia); es decir, dos objetos simbólicos, objeto verdadero y objeto falso. Es una semántica de tipo objetal en la que se utiliza el concepto de significado como si fuese la denotación y se obvia el concepto. Esto produce mucha confusión al lector novel. La segunda cosa que quiere decir es darle un significado a las variables utilizadas: si son significantes, si son gatos o lo que sea, el denominado universo del discurso. Eso se denomina una interpretación. Y hay un tercer uso, cuando se aplica una lógica, un lenguaje, a otro lenguaje (denominado lenguaje objeto) pero lenguaje que ya puede ser un modelo de lo real concreto. Por ejemplo, se modaliza la anatomía con el modelo que sea según la medicina, y sobre él se aplica el lenguaje de la lógica. En este tercer sentido sería una especie de segunda interpretación metalingüística. De ahí que semántica fálica quiere decir significantes marcados “interpretados” por la función fálica en el segundo sentido que hemos especificado. El significado-concepto no aplica porque el falo es enigmático, de ahí que se nombre como semántica denotativa a la relación con los objetos o la pasta del goce. Lacan, por no querer trabajar los significantes como universo del discurso, es decir como objetos, usa la denotación, mejor término que referente, dice: “como puede”. Y es por eso que dice que el único objeto del psicoanálisis es el objeto @. Es decir, la pasta del significado, del goce en la función fálica, no tiene más que X, tal vez significantes de momento, pero no objetos. Un goce que no queda aún bien aclarado, denominado “sustancia gozante”. Nosotros lo hemos supuesto como agrupamientos de significantes, pero...

2Se impone una aclaración. Se ha discutido mucho sobre la diferencia entre presentar las fórmulas equivalentes con el cuantificador universal o con el existencial en la lógica formal. Un universal no asegura una existencia, ya que puede ser vacío; por contra, el existencial sí que la aseguraría. No todos los autores están de acuerdo, pero en nuestro caso es fundamental verlo así. Nos permite entender por qué las fórmulas, como iremos viendo para el lado fémina, jamás aseguran una existencia de conformidad con L, mientras que las del lado varón sí intentan, fallidamente, asegurarla.

3Un lector formado en cartesianismo podría objetarnos que se puede ampliar la página de cálculos a un volumen sin perder nada de la visualización o teorización lógica. Simplemente, el círculo de Euler se convertiría en una esfera. Estamos de acuerdo, pero ahora de lo que se trata es de suplir esa tercera dimensión, haciendo una analogía con el problema que resuelven las superficies de Riemann para la tercera dimensión de la geometría diferencial compleja. Una dimensión falsa que ellas crean, ya que los números complejos no la aportan, ni tampoco los cuaterniones de Hamilton ni los tensores. Con esa solución, los matemáticos fabrican la tercera pseudodimensión que contiene infinitas superficies (tantas como los números naturales, ℵ0) pero no las del infinito de los números reales, ℵ1 tal como se construyen las otras dos dimensiones de cada hoja. Además esa analogía rompe con que todas las dimensiones son iguales. De hecho, esas dimensiones complejas se basan, una en la de unidad 1 habitual, la otra en la de unidad “i”, y la nueva de nuevo en la unidad 1 pero sin los racionales ni los irracionales, solo los naturales. No consigue la verdadera tercera dimensión tampoco. Nosotros disponemos de tres registros distintos, de forma que no se trata de añadir una igual a las otras dos. Ahí donde los matemáticos no disponen de la verdadera tercera dimensión, nosotros tampoco pero sí disponemos de las dit-mensiones del dicho. Tres registros (más el cuarto) anudados y distintos radicalmente entre ellos. El hecho de que en la matemática exista esa posibilidad de dimensión de unidad más los racionales nos hace pensar la diferencia entre los dos trasfinitos: el ℵ0 de los números naturales (o racionales) y el ℵ1 uno de los reales, lo que a su vez nos lleva a plantearnos si lo que Lacan denomina la resolución del transfinito de la demanda (que sería el transfinito de subíndice uno) debe resolverse con el de valor cero de los significantes, y como eso no puede efectuarse o alcanzarse, de nuevo hay que recurrir al objeto @. Otra manera de plantearlo es más cercana a lo que Lacan plantea: el goce es compacto, luego trasfinito ℵ1, y el de la demanda transfinito ℵ0, por estar ya articulada por el significante denso. Luego el plus-de-goce es el tapón que falta. De ahí que sea su corte, el del objeto, lo que finalizaba el análisis para Lacan durante un tiempo. Ahora diríamos que lo finaliza en el aspecto pragmático de construcción del sujeto pero no semántico de su sexuación. Este requiere la función fálica que aquí trabajamos. De hecho, esta tesis nos gusta más y creemos que encaja mejor con la doctrina; es coherente con ella, y aporta cierta verdad metonímica con la praxis.

4No es el tema de este trabajo, pero indicamos que la mayoría de veces aparece, en sueños, como un varón muy viejo y gozador que tiene relaciones sexuales con la sujeto. Unas veces genitalmente y otras, todavía peores, analmente. Una alternativa en la cura posible, en estos casos, es que mude a la figura de la madre, la madre fálica (alternativa patológica a la excepción del padre y su dialéctica), la que de una manera u otra, como en el caso anterior, tiene relaciones con la sujeto. Si la dinámica es el paso del primero a la segunda, estamos en lo se conoce como regresión de estructura y existe el riesgo de empeoramiento grave.

5Queremos añadir un aspecto más en el lado varón. Aspecto relacionado con el deseo de hijo del lado fémina. El deseo de hijo en los varones está relacionado con I(A) además de querer dar un hijo a una fémina. I(A) representa la continuidad narcisista y de cierta estructura familiar.

6Bart Kosko, El pensamiento borroso. Ed. Drakontos. Barcelona, 1995; Julián Velarde Lombraña, Gnoseología de los sistemas difusos. Universidad de Oviedo, Servicio de Publicaciones, 1991; Enric Trillas, Claudi Alsina, Josep-María Terricabras, Introducción a la lógica borrosa. Ed. Ariel Matemática. Barcelona, 1995; R. Lowen, Fuzzy Set Theory. Ed. Kluwer Academic Publishers. The Netherlands, 1996

7Para que quede más claro, cuando decimos que una pantalla de ordenador es de 1920 x 1080 puntos, queremos decir que está formada por esa cantidad de elementos. Pero cada punto de ellos representa un rectángulo de dimensiones distintas en una razón entre sus lados de 16/9. De forma que si la pantalla es de mayor tamaño pero con los mismos puntos, cada rectángulo será de mayor tamaño aunque manteniendo su razón. Luego un punto representa a cualquier objeto complejo en cuya composición, de momento, no deseamos entrar.